17.2.2 函數(shù)的圖象 華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)案

17.2函數(shù)的圖象2.函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的圖象是由許多點按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象.2.通過觀察函數(shù)的圖象，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實際問題．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接在平面上畫兩條原點、互相且具有相同的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系.（1）圖中點P的坐標(biāo)是；（2）請在圖中標(biāo)出點Q（－3，2）的位置.xOxO123x-1-2-3-1-2123yP二、新知預(yù)習(xí)在17.1節(jié)的問題1中，請大家思考幾個問題：（1）圖中直角坐標(biāo)系的橫軸表示；（2）圖中直角坐標(biāo)系的縱軸表示；（3）圖中的氣溫曲線給出哪些變量之間的關(guān)系？；（4）坐標(biāo)是(10,2)表示；（5）一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列的組成的．圖象上每一點的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的，它的橫坐標(biāo)x表示的某一個值，縱坐標(biāo)y表示與該自變量對應(yīng)的．合作探究一、探究過程探究點1：畫函數(shù)的圖象例1畫出函數(shù)y＝x2的圖象．分析：要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些，為此，首先在內(nèi)，適當(dāng)取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的，最后再用的曲線把這些點連接起來就得到了函數(shù)的圖象.

解：取自變量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3，…，計算出對應(yīng)的函數(shù)值．為表達(dá)方便，可列表如下：(填出空白部分)x---－3－2－102---y---0.54.5---由這一系列的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：…，（－3，），（－2，），（－1，），（0，），（，0.5），（2，2），（，4.5），…

在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))的對應(yīng)點，如圖1所示．通常，用曲線把這些點連起來，便可得到這個函數(shù)的圖象，如圖2所示．【要點歸納】這里畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為、、三步，通常稱為法．【針對訓(xùn)練】在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.x----3-2-10123---y=x------探究點2：從函數(shù)圖象獲取信息問題：王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計時）．（1）圖中有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？（2）如圖，線段上有一點P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實際意義是什么？例3看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？【針對訓(xùn)練】如圖表示某學(xué)校秋游活動時，學(xué)生乘坐旅游車所行走的路程與時間的關(guān)系的示意圖，請根據(jù)示意圖回答下列問題：（1）學(xué)生時下車參觀第一風(fēng)景區(qū)，參觀時間有小時；（2）11:00時該車離開學(xué)校有千米遠(yuǎn)；（3）學(xué)生時返回學(xué)校，返回學(xué)校時車的平均速度是千米/時．二、課堂小結(jié)函數(shù)的圖象定義畫法一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；描點：一對對應(yīng)值確定一個點；連線：按橫坐標(biāo)由小到大的順序依次連接所描各點.當(dāng)堂檢測下列各圖分別近似地刻畫了現(xiàn)實生活中兩變量之間的變化關(guān)系，其中，能大致刻畫張老師從小區(qū)單元樓的2樓坐電梯到5樓（中途不停）過程中高度與時間關(guān)系的變化圖是（）B．C．D．2.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛.下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖象大致是（）ABCDA.B．C．D．3.畫出函數(shù)的圖象.x…-3-2-1123…y……4.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一段時間后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離.體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間？體育場離文具店多遠(yuǎn)？張強(qiáng)在文具店停留了多少時間？張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？參考答案自主學(xué)習(xí)知識鏈接解：重合垂直單位長度（1）(3,-1)（2）略.二、新知預(yù)習(xí)（1）時間（2）氣溫（3）某日的氣溫T(℃)與時刻t(時)之間的關(guān)系（4）上午10時的氣溫是2℃（5）點一對對應(yīng)值自變量函數(shù)值合作探究一、探究過程探究點1：畫函數(shù)的圖象例1點自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)值光滑依次解：x---－3－2－10123---y---4.520.500.524.5---4.520.50123光滑依次【要點歸納】列表描點連線描點【針對訓(xùn)練】解：表格內(nèi)從左到右依次填：-1.5-1-0.500.511.5畫圖略.探究點2：從函數(shù)圖象獲取信息問題解：（1）橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離．（2）點P的坐標(biāo)是(3,90)．表示小強(qiáng)爬山3分后，離開山腳的距離90米．例3解：（1）小強(qiáng)讓爺爺先上60米.（2）山頂離山腳的距離300米，小強(qiáng)先爬上山頂.【針對訓(xùn)練】（1）91.5（2）65（3）1445當(dāng)堂檢測1.B