第17章 函數(shù)及其圖象 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)(含答案)

2022-2023學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第17章函數(shù)及其圖象》期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（附答案）一、單選題1．下列曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．2．若點(diǎn)P（a，b）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．關(guān)于反比例函數(shù)y=2023x的圖象，下列說(shuō)法正確的是（A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2023 B．圖象分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng) D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大4．油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，剩余油量（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q=0.2t B．Q=40-0.2t C．Q=0.2t+40 D．Q=0.2t-405．兩條直線(xiàn)l1，l2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,0，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,1，則這兩條直線(xiàn)l1A．0,-1 B．-1,1 C．0,2 D．0,6．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂．游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（

）A．

B．

C．

D．

7．如圖，雙曲線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為-2,-3，則

A．3,2 B．2,3 C．-2,3 D．2,-38．已知一次函數(shù)y=12x+m和y=2x的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,b，且與y軸交于B點(diǎn)，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，那么

A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題9．某市居民用電價(jià)格是0.58元/(千瓦·時(shí))，居民應(yīng)付電費(fèi)為y元，用電量為x千瓦·時(shí)，其中常量是________，變量是______________．10．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，AB∥y軸，且AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．11．一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式的是________．12．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)3,0，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集是___．13．如圖，Rt△BOC的一條直角邊OC在x軸正半軸上，雙曲線(xiàn)y=kx過(guò)△BOC的斜邊OB的中點(diǎn)A，與另一直角邊BC相交于點(diǎn)D，若△BOD的面積是6，則k的值是14．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從甲港出發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖，則快艇比輪船每小時(shí)多行_____千米．15．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)x表示線(xiàn)段AP的長(zhǎng)，y表示線(xiàn)段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)線(xiàn)段BP最短時(shí)，△BCP的周長(zhǎng)為m，△ABP的周長(zhǎng)為n，m-n=________．16．A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線(xiàn)行駛，設(shè)甲、乙兩車(chē)相距s（km），甲行駛的時(shí)間為t（h），s與t①甲車(chē)行駛的速度是60km/h，乙車(chē)行駛的速度是80km/h；②甲出發(fā)4h后被乙追上；③甲比乙晚到53h④甲車(chē)行駛8h或914h，甲，乙兩車(chē)相距其中正確的是______．三、解答題17．已知y＝y(tǒng)1+y2，且y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝13，求：（1）y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．18．如圖，甲，乙兩名短跑運(yùn)動(dòng)員在一次100米賽跑中的路程（m）與時(shí)間（s）的關(guān)系圖象，則：

(1)甲，乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是；(2)乙在這次賽跑中的速度為m/s．(3)當(dāng)先到達(dá)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員沖線(xiàn)瞬間，另外一名運(yùn)動(dòng)員與他的距離是米．19．灞河元朔大橋其設(shè)計(jì)理念以“千古一舟”為題，象征“舟行古今、跨越時(shí)代”的文化內(nèi)涵，融合西安市花石榴花造型，與奧體中心建筑造型遙相呼應(yīng)．某天曉玲和小華在元朔大橋上散步，曉玲從大橋上的點(diǎn)A走向點(diǎn)B，同時(shí)小華從點(diǎn)B走向點(diǎn)A，曉玲、小華距A點(diǎn)的路程y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)曉玲從點(diǎn)A走向點(diǎn)B用了______分鐘；(2)求小華距A點(diǎn)的路程y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式；(3)求曉玲與小華相遇時(shí)距點(diǎn)A的路程．20．用橡膠或聚脂薄膜材斜制成氣球，并充以比空氣密度小的氫氣或氦氣，用以攜帶儀器升空，進(jìn)行高空氣象觀測(cè)．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓PkPa與氣體體積V

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)氣體體積為1m(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于200kPa時(shí)，氣球?qū)⒚赫?，為了安全起?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于21．如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象與交于點(diǎn)A3，m．B

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△BOD的面積．(3)請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式x-2>k22．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=kxx>0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E

(1)求反比例函數(shù)y1=k(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．解：對(duì)于A，C，D選項(xiàng)，給出一個(gè)x的值，只有一個(gè)y與之相對(duì)應(yīng)，所以不符合題意，對(duì)于B，給出一個(gè)x的值，不是只有一個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，所以符合題意．故選：B．2．解：∵點(diǎn)P（∴a<0，∴-b<0，∴點(diǎn)Q（故選：C．3．解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=20231=2023B、∵k=2023>0，∴圖象分布在第一、三象限，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、反比例函數(shù)的圖象可知，圖象不關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵k=2023>0，∴圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，即當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．解：由題意得：流出油量是0.2t，則剩余油量：Q=40-0故選：B．5．解：∵直線(xiàn)l1，l2，關(guān)于∴點(diǎn)-1,0關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)1,0在直線(xiàn)l2設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b把點(diǎn)1,0，-1,1代入得k+b=0-k+b=1解得k=-1∴y=-12x+12∴直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D．6．解：A選項(xiàng)，0~1小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；1~1.5小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程不變；1.5~2.5小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；2.5及之后，路程在增加，不符合題意；B選項(xiàng)，0~2.5小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；不符合題意；C選項(xiàng)，0~2小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；不符合題意；D選項(xiàng)，0~1小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；1~1.5小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程不變；1.5~2.5小時(shí)，隨著時(shí)間的變化，路程也在變化；到2.5小時(shí)時(shí)，到達(dá)山頂，符合題意；故選：D．7．解：∵雙曲線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)y=mx相交于A、∴點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵B點(diǎn)坐標(biāo)為-2,-3，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為2,3．故選：B．8．解：在y=2x中，令x=2，則y=2×2=4=b，∴A2,4，代入y=得4=1∴m=3，∴B0,3∴S△ABO故選B．9．解：由題意，可知：常量是0.58，變量是x,y；故答案為：0.58；x,y10．解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，AB∥y軸，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,a，∵AB=4，∴a-1=4∴a=5或a=-3；∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,5或2,-3；故答案為：2,5或2,-3．11．解：由題意可得：這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式的是h=20-5t；故答案為h=20-5t．12．解：由圖象和題意可知：函數(shù)圖象在x軸上方（含x軸）對(duì)應(yīng)的x的范圍是x≤3，故答案為：x≤3．13．解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，則D(a,k∵S∴a2?BD=6∴BC=∴B(a,k+12∵點(diǎn)A是OB的中點(diǎn)，∴A(0+a2,又∵點(diǎn)A(a∴k=a∴k=4故答案為：4．14．解：由函數(shù)圖象，得：輪船的速度為：160÷8=20km/h快艇的速度為：160÷(6-2)=40km/h∴快艇比輪船每小時(shí)多行40-20=20千米，故答案為：20．15．解：當(dāng)線(xiàn)段BP最短時(shí)，BP⊥AC，從圖2可得：AB=2，AP=1，PC=5-1=4，BC=4.4，△BCP的周長(zhǎng)：m=BC+PC+BP=4.4+4+BP=8.4+BP△ABP的周長(zhǎng)：n=AB+AP+BP=2+1+BP=3+BPm-n=8.4+BP-故答案為：5.4．16．解：①由圖可得，甲車(chē)行駛的速度是60÷1=60km/h根據(jù)圖像可知：甲先出發(fā)1h，甲出發(fā)4h∴3v∴v乙即乙車(chē)行駛的速度是80km/h，故①②③由圖可得，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲乙相距100km∴甲比乙晚到100÷60=53h④由圖可得，當(dāng)乙車(chē)在甲車(chē)前，且未到達(dá)B地時(shí)，則60t+80=80(t-1),解得t=8；當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B地后時(shí)，60t+80=80×9-1，解得t=9∴甲車(chē)行駛8h或913h，甲，乙兩車(chē)相距故答案為①②③．17．解：（1）根據(jù)題意設(shè)y1＝kx，y2＝b（x﹣2），即y＝y(tǒng)1+y2＝kx+b（x﹣將x＝1時(shí)，y＝1；x＝﹣3時(shí)，y＝13分別代入得：k-b=1-解得：k＝﹣32，b＝﹣5∴解析式為：y＝﹣32x﹣52（x﹣（2）將x＝3代入解析式得，y＝﹣12﹣52＝﹣∴當(dāng)x＝3時(shí)，y的值為-3．18．解：（1）根據(jù)圖象可知甲運(yùn)動(dòng)員用了12s，乙運(yùn)動(dòng)員用了12.5s跑完100m，所以甲運(yùn)動(dòng)員先到達(dá)終點(diǎn)；故答案為：甲；（2）根據(jù)圖象可知乙運(yùn)動(dòng)員的速度是10012.5故答案為：8；（3）根據(jù)圖象可知，甲運(yùn)動(dòng)員12s時(shí)沖線(xiàn)，乙運(yùn)動(dòng)員與甲的距離是(12.5-12)×8=4(m故答案為：4．19．解：（1）根據(jù)題意，曉玲從大橋上的點(diǎn)A走向點(diǎn)B，故曉玲隨著時(shí)間的增大距A點(diǎn)的路程也增大，故直線(xiàn)OM表示的是曉玲距A點(diǎn)的路程y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系，由圖可知，x=8時(shí)，曉玲走到了點(diǎn)B的位置．（2）根據(jù)題意，直線(xiàn)CD表示的是小華距A點(diǎn)的路程y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系故設(shè)直線(xiàn)CD解析式為y=kx+b代入C0,600，D得600=b解得k=-50直線(xiàn)CD解析式為y=-50x+600且0≤x≤12．（3）故設(shè)直線(xiàn)OM解析式為y=kx代入M8,600得600=8k解得k=75直線(xiàn)OM解析式為y=75x且0≤x≤8．當(dāng)曉玲與小華相遇時(shí)，即直線(xiàn)OM與直線(xiàn)CD的交點(diǎn)位置故y=-50x+600求解得x=故曉玲與小華相遇時(shí)，距點(diǎn)A的路程為360米．20．（1）解：設(shè)P=kV，將點(diǎn)可得160=k∴k=96，故P=96（2）當(dāng)V=1時(shí)，P=96∴當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是（3）當(dāng)P=200時(shí)，V=96∴為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于0.4821．（1）解：把A3，m的坐標(biāo)代入y=x-2∴A3把A3，1的坐標(biāo)代入y=∴反比例函數(shù)的解析式為y=3（2）解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=k把B-1，n的坐標(biāo)代入y=∴B-1把A3，1，B3k1+∴一次函數(shù)的解析式為y=x-2．在y=x-2中，令y=0，則x=2，即直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)D2∴S△BOD（3）解：由圖象得，當(dāng)x>3或-1<x<0時(shí)，一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，∴不等式x-2>kx的解集為x>3或22．解：（1）∵D是AB的中點(diǎn)，且AB=2∴AD=∵BC=4∴D∵D在反比例函數(shù)y1∴k=4∴反比例函數(shù)解析式：y∵E在反比例函數(shù)y1∴E∵D1,4和E2,2在直線(xiàn)DE：∴解得：m=-2∴DE的解析式為：y（2）作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接D'E交y軸于點(diǎn)P

∵點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于y∴DP=此時(shí)△PDE的周長(zhǎng)最小為：DE+DP+PE=DE+∵D∴設(shè)直線(xiàn)D'E∵D'-1,4和E∴解得：a=-∴直線(xiàn)D'E當(dāng)x=0時(shí)，y=∴P的坐標(biāo)為：0,（3）∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上∴①若點(diǎn)N在x軸上，設(shè)Ma,4（1）當(dāng)DN和ME為對(duì)角線(xiàn)，即DM=EN∵D1,4，∴解得：a=2此時(shí)：M2,2，N3,0，不存在滿(mǎn)