難點詳解魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)下冊第九章概率初步專題測評試題（無超綱）

魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)下冊第九章概率初步專題測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某學(xué)校開展學(xué)習(xí)“四史”（《黨史》、《新中國史》、《改革開放史》、《社會主義發(fā)展史》）交流活動，小亮從這四本書中隨機選擇1本進行學(xué)習(xí)心得體會分享，則他恰好選到《新中國史》這本書的概率為（）A． B． C． D．12、一個國家的強盛，離不開精神的支撐；一個民族的進步，有賴于文明的成長．學(xué)習(xí)踐行社會主義核心價值觀（內(nèi)容如表）成為某校師生的新風尚．某教師在學(xué)校舉行的“我學(xué)習(xí)·我踐行”即興演講活動中抽簽，抽到“社會層面”內(nèi)容的概率是（）A． B． C． D．3、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度4、一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，這些球除顏色外其他都相同．則在下列說法中正確的是（）A．無放回的從中連續(xù)摸出三個紅球是隨機事件B．從中摸出一個棕色球是隨機事件C．無放回的從中連續(xù)摸出兩個白球是不可能事件D．從中摸出一個紅色球是必然事件5、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓6、一個不透明的盒子中有100個紅色小球，10個白色小球，1個黃色小球，現(xiàn)從中隨機取出一個球，下列事件是不可能事件的是（）A．取出的是紅色小球 B．取出的是白色小球C．取出的是黃色小球 D．取出的是黑色小球7、下列事件是隨機事件的是（）A．三角形內(nèi)角和為360度 B．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為C．買一張彩票中獎 D．太陽從東方升起8、下列事件為必然事件的是（）A．打開電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7D．實心鐵塊放入水中會下沉9、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間10、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．2、在數(shù)3141592653中，偶數(shù)出現(xiàn)的頻率是______．3、有五張正面分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．4、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．5、某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？2、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字．（1）出現(xiàn)“5”的概率是多少？（2）出現(xiàn)“6”的概率是多少？（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？3、袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學(xué)隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗結(jié)果也是這樣嗎？4、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題．（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總?cè)藬?shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40﹣59歲感染人數(shù)對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°．（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．5、下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？（1）早上的太陽從東方升起；（2）擲一枚六個面分別刻有1～6的點數(shù)的均勻正方體骰子，向上一面的點數(shù)是4；（3）熟透的蘋果自然飛上天；（4）打開電視機，正在播放少兒節(jié)目．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意得，他恰好選到《新中國史》這本書的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵社會主義核心價值觀共3個層面，∴抽到“社會層面”內(nèi)容的概率為故選A【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式求簡單概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、A【解析】【分析】隨機事件是在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，必然事件是一定會發(fā)生的，不受外界影響的,發(fā)生概率是100%，不可能事件一定不會發(fā)生，概率是0根據(jù)事件的定義與分類對各選項進行辨析即可．【詳解】無放回的從中連續(xù)摸出三個紅球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項A正確；一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，沒有棕色球，從中摸出一個棕色球是不可能事件，故選項B不正確；無放回的從中連續(xù)摸出兩個白球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項C不正確；一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，從中摸出一個紅色球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項D不正確．故選A．【點睛】本題考查隨機事件，必然事件，不可能事件，掌握事件識別方法與分類標準是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：一個不透明的盒子中有100個紅色小球，10個白色小球，1個黃色小球，現(xiàn)從中隨機取出一個球，可能取出的是紅色小球，也可能取出的是白色小球，也可能取出的是黃色小球，不可能取出的是黑色小球，所以：取出的是黑色小球是不可能事件，故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的概念．7、C【解析】【分析】隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)角和是180°，因而三角形的內(nèi)角和是360°是不可能事件，故選項錯誤；B、是不可能事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項正確；D、是必然事件，故選項錯誤．故選：C．【點睛】考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．10、D【解析】【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、0.2【解析】【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、30%【解析】【分析】在數(shù)3141592653中共出現(xiàn)了3個偶數(shù)，由頻率的計算公式即可求得頻率．【詳解】由題意知，10個數(shù)字中出現(xiàn)了3個偶數(shù)，則偶數(shù)出現(xiàn)的頻率為：故答案為：30%【點睛】本題考查了頻率的計算，根據(jù)頻率的計算公式，知道總的次數(shù)及事件出現(xiàn)的次數(shù)即可求得頻率．3、##0.4【解析】【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題1、兩個區(qū)域一樣，理由見解析．【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出各個區(qū)域的地雷所占的比例，再進行比較，即可求出答案．【詳解】解：將與標號為1的方格相鄰的方格記為A區(qū)域，A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域，P(點擊A區(qū)域遇到地雷)＝，P(點擊B區(qū)域遇到地雷)＝＝＝．∵P(點擊A區(qū)域遇到地雷)＝P(點擊B區(qū)域遇到地雷)，∴兩個區(qū)域一樣．【點睛】本題主要考查了幾何概率，在解題時要注意知識的綜合應(yīng)用以及概率的算法是本題的關(guān)鍵．2、（1）出現(xiàn)“5”的概率是；（2）出現(xiàn)“6”的概率是0；（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是．【解析】【分析】（1）根據(jù)出現(xiàn)的機會有兩次，再利用概率公式計算即可；（2）根據(jù)出現(xiàn)的機會沒有，可得出現(xiàn)是不可能事件，從而可得其概率；（3）根據(jù)出現(xiàn)奇數(shù)的機會有四次，再利用概率公式計算即可.【詳解】解：（1）因為出現(xiàn)的機會有兩次，所以出現(xiàn)“5”的概率是：，（2）因為出現(xiàn)的機會沒有，所以出現(xiàn)“6”的概率是：，（3）因為出現(xiàn)奇數(shù)的機會有四次，所以出現(xiàn)奇數(shù)的概率是【點睛】本題考查的是概率的含義與計算，掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵.3、（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大；驗證：30,15（答案不唯一）；結(jié)果和事先判斷一致，試驗結(jié)果一致【解析】【分析】（1）根據(jù)隨機事件的定義可知；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大．驗證：答案不唯一，假設(shè)全班學(xué)生共45人，匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)3015根據(jù)等可能性的概率，試驗結(jié)果和事先判斷一致；試驗結(jié)果一致．故答案為：30,15（答案不唯一）．【點睛】本題考查了事件的可能性，簡單概率的求法，掌握比較事件的可能性是解題的關(guān)鍵．4、（1）20、72；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)的百分比及折線統(tǒng)計圖中60-79歲感染人數(shù)即可求得感染總?cè)藬?shù)；由折線統(tǒng)計圖知40-59歲感染人數(shù)，從而可求得感染人數(shù)所占的百分比，進而可求得對應(yīng)圓心角；（2）把總?cè)藬?shù)分別減去其它年齡段感染的人數(shù)便可求得20-39歲感染人數(shù)，從而可補充完整折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)概