2021年秋人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件：第二十三章旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)課

2024/3/112021年秋人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件：第二十三章旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)課1.旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念及性質(zhì).2.中心對稱與中心對稱圖形.3.坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換.核心知識知識點1：旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念及性質(zhì)【例1】如圖1-23-36-1，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.35°D.40°典型例題B知識點2：中心對稱與中心對稱圖形【例2】如圖1-23-36-3，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，下列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個典型例題D知識點3：坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換【例3】如圖1-23-36-5，若將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1；（2）點B1的坐標(biāo)為__________.典型例題（-2，4）（1）略.變式訓(xùn)練1.如圖1-23-36-2，△ABC中，以BC為邊向外作△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到達(dá)△ECD的位置，A,C,E三點恰好在同一直線上.（1）若AB=3，AC=2，則AE=__________；（2）若∠ADC=20°，則∠BDA=__________.540°變式訓(xùn)練2.如圖1-23-36-4，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O.以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（2，2）.（1）寫出點D，C的坐標(biāo)；（2）求S.變式訓(xùn)練解：（1）點D的坐標(biāo)為（-2，-2），點C的坐標(biāo)為（3，-2）.（2）如答圖23-36-1所示，過點B作BE⊥CD于點E.∵點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（2，2），∴AB=2+3=5.∵點C的坐標(biāo)為（3，-2），∴BE=2+2=4.∴S=AB·BE=5×4=20.變式訓(xùn)練3.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1-23-36-6所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.變式訓(xùn)練（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）△A1B1C1中頂點A1的坐標(biāo)為__________，若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐標(biāo)為__________.（1，-2）（-a，-b）（1）略.4.（2017成都）下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）5.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)是（）A.（1，2） B.（-1，2）C.（1，-2） D.（-1，-2）鞏固訓(xùn)練DD鞏固訓(xùn)練6.如圖1-23-36-7所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（）A.4B.12C.6D.3D7.如圖1-23-36-8，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B與CA的延長線上的點D重合.（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀；（3）求∠AEC的度數(shù).鞏固訓(xùn)練解：（1）∵∠BAC=40°，∴∠BAD=140°.∴△ABC旋轉(zhuǎn)了140°.（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AE，∴△AEC是等腰三角形.（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，∴∠AEC=（180°-140°）÷2=20°.鞏固訓(xùn)練拓展提升8.（2017天津）如圖1-23-36-9，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠CC.AD∥BCD.AD=BCC拓展提升9.（2017黃岡）已知：如圖1-23-36-10所示，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm.將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=__________cm.1.5拓展提升10.如圖1-23-36-11,正方形ABCD的邊長為3，E,F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長.拓展提升（1）證明：∵∠EDF=45°，