時(shí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為的一元二次方程完整版

2.2.1配方法(fāngfǎ)第2課時(shí)用配方法(fāngfǎ)解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程第一頁，共十四頁。1.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程;.（重點(diǎn)）2.能夠熟練地、靈活地應(yīng)用(yìngyòng)配方法解一元二次方程.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)第二頁，共十四頁。用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程一用配方法(fāngfǎ)來解

:3x2+8x－3=0.

.講授(jiǎngshòu)新課用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的一般步驟:①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②左邊配成完全平方式；③左邊寫成完全平方形式；④降次（開平方）；⑤解一次方程.第三頁，共十四頁。解下列(xiàliè)方程：(3)4x2-12x-1=0(4)-2x2+4x-8=0第四頁，共十四頁。一般地，如果(rúguǒ)一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成

(x+n)2=p.①當(dāng)p>0時(shí),則,方程的兩個(gè)(liǎnɡɡè)根為②當(dāng)p=0時(shí),則(x+n)2=0,x+n=0,開平方得方程的兩個(gè)根為

x1=x2=-n.③當(dāng)p<0時(shí),則方程(x+n)2=p無實(shí)數(shù)根.規(guī)律(guīlǜ)總結(jié)第五頁，共十四頁。例：一個(gè)小球從地面(dìmiàn)上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-

5t2.小球何時(shí)能達(dá)到10m高？配方法的應(yīng)用二第六頁，共十四頁。試用(shìyòng)配方法說明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式

k2－4k＋5的值必定大于零.解：k2－4k＋5=k2－4k＋4-4＋5=（k－2）2＋1因?yàn)?yīnwèi)（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1.所以(suǒyǐ)k2－4k＋5的值必定大于零.第七頁，共十四頁。1.應(yīng)用(yìngyòng)配方法求最值.2x2

-4x+5的最小值；(2)-3x2

+5x+1的最大值.練一練第八頁，共十四頁。2.若，求(xy)z

的值.解：對(duì)原式配方(pèifāng)，得由代數(shù)式的性質(zhì)(xìngzhì)可知第九頁，共十四頁。3.已知a,b,c為△ABC的三邊長，且

試判斷(pànduàn)△ABC的形狀.解：對(duì)原式配方(pèifāng)，得由代數(shù)式的性質(zhì)(xìngzhì)可知所以，△ABC為等邊三角形.

第十頁，共十四頁。1.解下列(xiàliè)方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0；（4）3x2+6x-9=0.當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)第十一頁，共十四頁。利用配方法證明：不論(bùlùn)x取何值，代數(shù)式－x2－x－1的值總是負(fù)數(shù)，并求出它的最大值.解：－x2－x－1=－(x2+x+)+－1所以(suǒyǐ)－x2－x－1的值必定小于零.當(dāng)

時(shí)，－x2－x－1有最大值第十二頁，共十四頁。1、利用配方法證明(zhèngmíng)：不論x取何值，代數(shù)式－x2－x－1的值總是負(fù)數(shù)，并求出它的最大值.作業(yè)(zuòyè)：第十三頁，共十四頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.2.1配方法。2.能夠熟練地、靈活地應(yīng)用配方法解一元二次方程.（難點(diǎn)）。(4)-2x