遼寧省撫順撫順縣聯考2023年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

遼寧省撫順撫順縣聯考2023年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，233．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數為()A．8 B．7 C．6 D．54．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定5．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+106．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．27．小華編制了一個計算程序.當輸入任一有理數a時，顯示屏顯示的結果為，則當輸入-1時，顯示的結果是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．10．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，O是直線AB與CD的交點，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．12．一個三位數，若個位數字為，十位數字為，百位數字為，則這個三位數用含的式子可表示為_____________.13．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．14．-5的相反數是_______15．若∠α補角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．16．單項式xy2的系數是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著網絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項)，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．18．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？19．（8分）如圖，已知平面上三點，，，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．20．（8分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?21．（8分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？22．（10分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數；（2）求∠EOF的度數．23．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．24．（12分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．2、B【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．3、C【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是5+1=6個．故選C．點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．5、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.6、B【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據有理數乘方的運算即可.【詳解】當時，顯示的數字是1故選：C【點睛】本題考查了有理數的乘方，注意：任何數的偶次冪都是非負數.8、B【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3的度數，然后根據∠2與∠3互余即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠3的度數是解決此題的關鍵．9、D【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.10、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據角的和差關系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據此即可得出∠BOD的度數．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關系，掌握角的和差的關系是解題的關鍵．12、111a+99【分析】根據數的計數方法列出代數式表示出這個三位數即可．【詳解】解：這個三位數可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【點睛】本題考查的知識點是列代數式，解題關鍵是掌握三位數的表示方法．13、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應坐6+2（n-1）人．解：根據分析得：當有n張桌子時可以坐的人數為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據圖形找出桌子張數與人數的變化規(guī)律是解題的關鍵.14、1【分析】根據相反數的定義直接求得結果．【詳解】解：-1的相反數是1．本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，2的相反數是2．15、45°【解析】解：∠α的補角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．16、【解析】試題解析:單項式的系數是故答案為點睛：單項式中的數字因數就是單項式的系數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，然后即可得到在線聽課的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；

（2）根據統計圖中的數據，可以計算出扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．【詳解】解：（1）本次調查的人數為：18÷20%=90，

在線聽課的人數為：90-24-18-12=36，

補全的條形統計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數是96°．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．18、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解析】（1）根據車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設A，B兩地之間的距離為s，根據題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應用，根據題意準確列出方程是解題的關鍵．19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可．【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【點睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關鍵．20、(1)見解析；(2)Ⅰ.2個小正方體；Ⅱ.2個小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根據幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側第2排兩個，也可以拿走最左側3排兩個，故答案為：2III.若拿走最左側第2排兩個，能噴漆的面有19個，若拿走最左側第3排兩個，能噴漆的面有21個，根據面積公式計算即可.【詳解】(1)畫圖(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體；Ⅱ.可以拿走最左側第2排兩個，也可以拿走最左側3排兩個；2個小正方體;Ⅲ.若拿走最左側第2排兩個，噴涂面積為平方厘米；若拿走最左側第3排兩個，噴涂面積為平方厘米；綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.【點睛】此題考查幾何體的三視圖，能正確觀察幾何體得到不同方位的視圖是解題的關鍵，根據三視圖對應添加或是減少時注意保證某些視圖的正確性，需具有很好的空間想象能力.21、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項目的人數除以其所占調查總人數的百分比即可求出調查總人數；（2）利用調查總人數減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數即可求出選擇籃球項目的人數，然后補全條形統計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數除以調查總人數即可求出結論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數除以調查總人數再乘1500即可求出結論．【詳解】解：（1）這次活動一共調查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項目的人數（人）補全條形統計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是240人．【點睛】此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．22、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據對頂角和余角的定義即可得到結論；（2）根據角平分線定義求出∠BOF，根據角的和差即可得到結論．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠B