3.2.1函數(shù)最值教學設(shè)計-高一上學期數(shù)學人教A版

課題3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時）學科數(shù)學教材版本人教A版年級高一授課教師孟祥瑩單位林甸縣第一中學核心素養(yǎng)目標1.理解函數(shù)的最大(最小)值及幾何意義，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)；2.利用圖象、單調(diào)性求最值，提升直觀想象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。授課班級高一（10）班授課時間40min課型新授課教學方法教學重點教學難點教學關(guān)鍵會求函數(shù)的最值掌握求函數(shù)最值的方法結(jié)合自然語言和圖形語言，用數(shù)學符號描述本質(zhì)特征，逐步抽象出函數(shù)最大（小）值的定義.教法分析學法分析教學用具本課采用探究式教學法，以問題引導為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習.通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)新的知識.本課采用“自主、合作、探究”的學習方法.引導學生自主探究、發(fā)現(xiàn)知識；通過設(shè)計問題，來支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體；創(chuàng)設(shè)問題情境，引導他們進行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學生的動手實踐能力.多媒體輔助教學教學程序教學內(nèi)容設(shè)計意圖提出問題，導入新課師生互動，探索新知學以致用，鞏固新知問題1：觀察二次函數(shù)f(x)=x2的圖象，圖象有什么特點？問題2：觀察二次函數(shù)f(x)=x2的圖象，圖象是否具有最高點或最低點，這個最高點或最低點有何特征？問題3：觀察下列函數(shù)的圖象，如何使用數(shù)學語言刻畫函數(shù)圖象的最低點和最高點？即如何用“數(shù)”刻畫“形”？問題4：你能仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)的最小值的定義嗎？思考：一個函數(shù)一定有最大值或最小值嗎？為什么？圖象法求函數(shù)最值例1.“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時一般是期望它在達到最高點時爆裂.如果煙花距地面的高度h(單位：m)與時間t(單位：s)之間的關(guān)系為h(t)=4.9t2+14.7t+18,那么煙花沖出后什么時刻爆裂是最佳時刻？這時離地面的高度是多少(精確到1m)？跟蹤訓練：已知函數(shù)f(x)＝x2,-1=x=1,1通過問題的探究，引導學生直觀感受函數(shù)的最大值是函數(shù)圖象的最高點縱坐標，最小值是函數(shù)圖象最低點的縱坐標，并嘗試用數(shù)學語言表示函數(shù)的最值，提高學生用數(shù)形結(jié)合的思維方式思考并解決問題的能力。通過最值概念的學習，使學生利用數(shù)學語言表達，提高解決問題的能力。通過例題學習，使學生掌握利用圖象求最值的方法及步驟，強化直觀想象的核心素養(yǎng)。通過分段函數(shù)求最值總結(jié)常用結(jié)論。歸納小結(jié)，提升認識作業(yè)板書設(shè)計利用單調(diào)性求最值例2.已知函數(shù)f(x)=2跟蹤訓練：已知函數(shù)f(x)＝2x(1)用定義證明f(x)在區(qū)間[1,＋∞)上單調(diào)遞增;(2)求該函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值.1.函數(shù)最大值、最小值的概念；2.利用單調(diào)性、圖像求最大值、最小值的方法.作業(yè)單課題函數(shù)最大（小）值的概念屏幕例題練習讓學生歸納利用單調(diào)性求最值的一般步驟，強化解題的規(guī)范性，從而提高學生的推理論證能力。通過解題，幫助學生初步構(gòu)建解題模式。及時梳理