數(shù)字電路第二版賈立新1數(shù)字邏輯基礎(chǔ)習(xí)題解答

自我檢測題1．〔26.125〕10=〔11010.001〕2=〔1A.2〕162．〔100.9375〕10=〔1100100.1111〕23．〔1011111．01101〕2=〔137.32〕8=〔95.40625〕104．〔133.126〕8=〔5B.2B〕165．〔1011〕2×〔101〕2=〔110111〕26．〔486〕10=〔〕8421BCD=〔〕余3BCD7．〔5.14〕10=〔0101.00010100〕8421BCD8．〔10010011〕8421BCD=〔93〕109．根本邏輯運(yùn)算有與、或、非3種。10．兩輸入與非門輸入為01時，輸出為1。11．兩輸入或非門輸入為01時，輸出為0。12．邏輯變量和邏輯函數(shù)只有0和1兩種取值，而且它們只是表示兩種不同的邏輯狀態(tài)。13．當(dāng)變量ABC為100時，AB+BC=0，〔A+B〕〔A+C〕=__1__。14．描述邏輯函數(shù)各個變量取值組合和函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系的表格叫真值表。15．用與、或、非等運(yùn)算表示函數(shù)中各個變量之間邏輯關(guān)系的代數(shù)式叫邏輯表達(dá)式。16．根據(jù)代入規(guī)那么可從可得到。17．寫出函數(shù)Z=ABC+〔A+BC〕〔A+C〕的反函數(shù)=。18．邏輯函數(shù)表達(dá)式F=〔A+B〕〔A+B+C〕〔AB+CD〕+E，那么其對偶式F＇=__〔AB+ABC+〔A+B〕〔C+D〕〕E。19．，其對偶式F＇=。20．的最簡與-或式為Y=。21．函數(shù)的最小項表達(dá)式為Y=∑m〔1,3,9,11,12,13,14,15〕。22．約束項是不會出現(xiàn)的變量取值所對應(yīng)的最小項，其值總是等于0。23．邏輯函數(shù)F〔A,B,C〕=∏M〔1,3,4,6,7〕，那么F〔A,B,C〕=∑m〔0，2，5〕。24．VHDL的根本描述語句包括并行語句和順序語句。25．VHDL的并行語句在結(jié)構(gòu)體中的執(zhí)行是并行的，其執(zhí)行方式與語句書寫的順序無關(guān)。26．在VHDL的各種并行語句之間，可以用信號來交換信息。27．VHDL的PROCESS〔進(jìn)程〕語句是由順序語句組成的，但其本身卻是并行語句。28．VHDL順序語句只能出現(xiàn)在進(jìn)程語句內(nèi)部，是按程序書寫的順序自上而下、一條一條地執(zhí)行。29．VHDL的數(shù)據(jù)對象包括常數(shù)、變量和信號，它們是用來存放各種類型數(shù)據(jù)的容器。30．以下各組數(shù)中，是6進(jìn)制的是。A．14752B．62936C．5345231．二進(jìn)制數(shù)11001010，其對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為。A．202B．192C．106D．32．十進(jìn)制數(shù)62對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)是。A．〔3E〕16B．〔36〕16C．〔38〕16D．33．和二進(jìn)制數(shù)〔1100110111.001〕2等值的十六進(jìn)制數(shù)是。A．〔337.2〕16B．〔637.1〕16C．〔1467.1〕16D．34．以下四個數(shù)中與十進(jìn)制數(shù)〔163〕10不相等的是。A．〔A3〕16B．〔10100011〕2C．〔000101100011〕8421BCDD．〔100100011〕835．以下數(shù)中最大數(shù)是。A．〔100101110〕2B．〔12F〕16C．〔301〕10D．〔1001011136．和八進(jìn)制數(shù)〔166〕8等值的十六進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)分別為。A．76H，118DB．76H，142DC．E6H，230DD．74H，116D37．A=〔10.44〕10，以下結(jié)果正確的選項是。A．A=〔1010.1〕2B．A=〔0A.8〕16C．A=〔12.4〕8D．A=〔20.21〕538．表示任意兩位無符號十進(jìn)制數(shù)需要位二進(jìn)制數(shù)。A．6B．7C39．用0、1兩個符號對100個信息進(jìn)行編碼，那么至少需要。A．8位B．7位C．9位D．6位40．相鄰兩組編碼只有一位不同的編碼是。A．2421BCD碼B．8421BCD碼C．余3碼D．格雷碼41．以下幾種說法中與BCD碼的性質(zhì)不符的是。A．一組4位二進(jìn)制數(shù)組成的碼只能表示一位十進(jìn)制數(shù)B．BCD碼是一種人為選定的0~9十個數(shù)字的代碼C．BCD碼是一組4位二進(jìn)制數(shù)，能表示十六以內(nèi)的任何一個十進(jìn)制數(shù)D．BCD碼有多種42．余3碼10111011對應(yīng)的2421碼為。A．10001000B．10111011C．1110111043．一個四輸入端與非門，使其輸出為0的輸入變量取值組合有種。A．15B．8C．7D．44．一個四輸入端或非門，使其輸出為1的輸入變量取值組合有種。A．15B．8C．7D．45．A101101=。A．AB．C．0D．146．以下四種類型的邏輯門中，可以用實(shí)現(xiàn)與、或、非三種根本運(yùn)算。A．與門B．或門C．非門D．與非門47．假設(shè)將一個異或門〔設(shè)輸入端為A、B〕當(dāng)作反相器使用，那么A、B端應(yīng)連接。A．A或B中有一個接高電平； B．A或B中有一個接低電平；C．A和B并聯(lián)使用； D．不能實(shí)現(xiàn)。48．以下邏輯代數(shù)式中值為0的是。A．AAB．A1C．A049．與邏輯式相等的式子是。A．ABCB．1+BCC．AD．50．以下邏輯等式中不成立的有。A．B．C．D．51．的最簡與-或表達(dá)式為。A．F＝AB．C．F＝A+B+CD．都不是52．假設(shè)，判斷等式成立的最簡單方法是依據(jù)。A．代入規(guī)那么B．對偶規(guī)那么C．反演規(guī)那么D．反演定理53．根據(jù)反演規(guī)那么，邏輯函數(shù)的反函數(shù)=。A．B．C．D．54．邏輯函數(shù)的對偶式F＇=。A．B．C．D．55．某電路的真值表如表T1.55所示，該電路的邏輯表達(dá)式為。A．F=CB．F=ABCC．F=AB+CD．都不是表T1.55ABCFABCF0000010100110101100101110111011156．函數(shù)F=AB+BC，使F=1的輸入ABC組合為。A．ABC=000B．ABC=010C．ABC=101D．ABC=57．，以下組合中，可以肯定使F=0。A．A=0,BC=1B．B=1，C=1C．C=1，D=0D．BC=1，D=58．在以下各組變量取值中，能使函數(shù)F〔A,B,C,D〕=∑m〔0,1,2,4,6,13〕的值為l是。A．1100B．1001C．011059．以下說法中，是正確的？A．一個邏輯函數(shù)全部最小項之和恒等于1B．一個邏輯函數(shù)全部最大項之和恒等于0C．一個邏輯函數(shù)全部最小項之積恒等于1D．一個邏輯函數(shù)全部最大項之積恒等于160．標(biāo)準(zhǔn)或-與式是由構(gòu)成的邏輯表達(dá)式。A．與項相或B．最小項相或C．最大項相與D．或項相與61．邏輯函數(shù)F(A,B,C)=Σm(0，1，4，6)的最簡與非-與非式為。A．B．C．D．62．假設(shè)ABCDEFGH為最小項，那么它有邏輯相鄰項個數(shù)為。A．8B．82C．263．在四變量卡諾圖中有個小方格是“1”。A．13B．12C．6D．564．VHDL是在年正式推出的。A．1983B．1985C．1987D．65．VHDL的實(shí)體局部用來指定設(shè)計單元的。Ａ．輸入端口Ｂ．輸出端口Ｃ．引腳Ｄ．以上均可66．一個實(shí)體可以擁有一個或多個。Ａ．設(shè)計實(shí)體Ｂ．結(jié)構(gòu)體Ｃ．輸入Ｄ．輸出67．在VHDL的端口聲明語句中，用聲明端口為輸入方向。Ａ．INＢ．OUTＣ．INOUTＤ．BUFFER68．在VHDL的端口聲明語句中，用聲明端口為具有讀功能的輸出方向。Ａ．INＢ．OUTＣ．INOUTＤ．BUFFER69．在VHDL標(biāo)識符命名規(guī)那么中，以開頭的標(biāo)識符是正確的。A．字母B．?dāng)?shù)字C．字母或數(shù)字D．下劃線70．在VHDL中，目標(biāo)信號的賦值符號是。A．=：B．=C．：=D．<=習(xí)題1．有人說“五彩繽紛的數(shù)字世界全是由‘0、1’及‘與、或、非’組成的。”答:任何復(fù)雜的數(shù)字電路都可由與、或、非門組成。數(shù)字電路處理的都是0、1構(gòu)成的數(shù)字信號。2．用4位格雷碼表示0、1、2、…、8、9十個數(shù)，其中規(guī)定用0000四位代碼表示數(shù)0，試寫出三種格雷碼表示形式。解：G3GG3GG3G0000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103．書中表1.2-4中列出了多種常見的BCD編碼方案。試寫出余3循環(huán)碼的特點(diǎn)，它與余3碼有何關(guān)系？解：余3循環(huán)碼的主要特點(diǎn)是任何兩個相鄰碼只有一位不同，它和余3碼的關(guān)系是：設(shè)余3碼為B3B2B1B0，余3循環(huán)碼為G3G2G1G0，可以通過以下規(guī)那么將〔1〕如果B0和B1相同，那么G0為0，否那么為1；〔2〕如果B1和B2相同，那么G1為0，否那么為1；〔3〕如果B2和B3相同，那么G2為0，否那么為1；〔4〕G3和B3相同。4．如果存在某組根本運(yùn)算,使任意邏輯函數(shù)F〔X1，X2，…，Xn〕均可用它們表示，那么稱該組根本運(yùn)算組成完備集。與、或、非三種運(yùn)算組成完備集，試證明與、異或運(yùn)算組成完備集。解：將異或門的其中一個輸入端接高電平即轉(zhuǎn)化為非門，根據(jù)可知，利用與門和非門可以構(gòu)成或門，因此，與、異或運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)與、或、非三種運(yùn)算，從而組成完備集。5．布爾量A、B、C存在以下關(guān)系嗎？〔1〕A+B=A+C，問B=C嗎？為什么？〔2〕AB=AC，問B=C嗎？為什么？〔3〕A+B=A+C且AB=AC，問B=C嗎？為什么？〔4〕最小項m115與m116可合并。解：〔1〕×，因?yàn)橹灰狝=1，不管B、C為何值，A+B=A+C即成立，沒有必要B=C。〔2〕×，不成立，因?yàn)橹灰狝=0，不管B、C為何值，AB=AC即成立，沒有必要B=C?！?〕√，當(dāng)A=0時，根據(jù)A+B=A+C可得B=C；當(dāng)A=1時，根據(jù)AB=AC可得B=C?！?〕×，115=1110011B116=1110100B邏輯不相鄰。6．列出邏輯函數(shù)的真值表。解：ABCY000000100100011010011011110011107．寫出如圖P1.7所示邏輯電路的與-或表達(dá)式，列出真值表。圖P1.7圖P1.8解：ABF0000111011108．寫出如圖P1.8所示邏輯電路的與-或表達(dá)式，列出真值表。解：表達(dá)式真值表ABCF000001010011100101110111000111009．試用與非門實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)L=AB+BC。解：邏輯電路圖10．根據(jù)圖P1.10所示波形圖，寫出邏輯關(guān)系表達(dá)式Z=f〔A，B，C〕，并將表達(dá)式簡化成最簡或非-或非表達(dá)式和最簡與-或-非表達(dá)式。圖P1.10解：根據(jù)波形圖列出真值表：ABCZ00000011010001111000101011011111利用卡諾圖化簡得到： 或非-或非表達(dá)式 與或非表達(dá)式11．用公式法證明：解：解法一：∴Y1=Y2解法二：12．證明不等式。解：令當(dāng)D=0時，，列出函數(shù)真值表：ABCY1Y20000100110010010111110011101111100111111從真值表可知：Y1≠Y213．邏輯函數(shù)，求：最簡與-或式、與非-與非式、最小項表達(dá)式。解：最簡與-或式：與非-與非式：最小項之和：14．F〔A，B，C〕=AB+BC，求其最大項之積表達(dá)式〔標(biāo)準(zhǔn)或-與式〕。解：方法一：先求最小項之和，再求最大項之積。方法二：直接求。15．某組合邏輯電路如圖P1.15所示：〔1〕寫出函數(shù)Y的邏輯表達(dá)式；〔2〕將函數(shù)Y化為最簡與-或式；〔3〕用與非門畫出其簡化后的電路。圖P1.15解： 16．與非門組成的電路如圖P1.16所示：〔1〕寫出函數(shù)Y的邏輯表達(dá)式；〔2〕將函數(shù)Y化為最簡與-或式；〔3〕用與非門畫出其簡化后的電路。圖P1.16解：，，，17．列出如圖P1.17所示邏輯電路的真值表。圖P.17解：真值表ABCL1L2ABCL1L2000101000100101101010100111001011101110018．用公式法化簡邏輯函數(shù)：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解〔1〕〔2〕〔3〕〔利用摩根定理〕〔包含律逆應(yīng)用〕〔4〕19．將以下邏輯函數(shù)化簡為：〔1〕最簡或-與式；〔2〕最簡或非-或非式。 解：〔1〕求函數(shù)Y的對偶式Y(jié)'〔2〕化簡Y'用公式化簡法化簡，得[配項ABD，結(jié)合律][]〔3〕求Y'的對偶式(Y')'，即函數(shù)Y [最簡或-與式]再兩次求反 [最簡或非-或非式]20．假設(shè)兩個邏輯變量X、Y同時滿足X+Y=1和XY=0，那么有。利用該公理證明：。證：令，∵且〔利用公式〕〔利用公式〕〔利用公式〕〔利用公式〕〔利用公式〕∴，原等式成立。21．試用卡諾圖法將邏輯函數(shù)化為最簡與-或式：〔1〕F〔A，B，C〕=∑m〔0，1，2，4，5，7〕〔2〕F〔A，B，C，D〕=∑m〔4，5，6，7，8，9，10，11，12，13〕〔3〕F〔A，B，C，D〕=∑m〔0，2，4，5，6，7，12〕+∑d〔8，10〕〔4〕F〔A、B、C、D〕=∑m〔5、7、13、14〕+∑d〔3、9、10、11、15〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕22．求下面函數(shù)表達(dá)式的最簡與-或表達(dá)式和最簡與-或-非表達(dá)式。F=∑m〔0，6，9，10，12，15〕+