零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪完整版

1.3整數(shù)(zhěngshù)指數(shù)冪第1章分式

優(yōu)

翼

課

件

學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)(shùxué)上（XJ）教學(xué)課件1.3.2

零次冪和負(fù)整數(shù)(zhěngshù)指數(shù)冪第一頁，共二十二頁。1.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)(zhòngdiǎn)，難點(diǎn)）2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)第二頁，共二十二頁。同底數(shù)(dǐshù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即問題

同底數(shù)冪的除法法則(fǎzé)是什么？導(dǎo)入新課回顧(huígù)與思考若m≤n時(shí)同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？第三頁，共二十二頁。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果(rúguǒ)a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？講授(jiǎngshòu)新課零次冪一問題(wèntí)引導(dǎo)第四頁，共二十二頁。如果(rúguǒ)把公式（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n）推廣到m=n的情形，那么就會(huì)有這啟發(fā)我們規(guī)定即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.總結(jié)(zǒngjié)歸納第五頁，共二十二頁。例1：已知(3x－2)0有意義，則x應(yīng)滿足(mǎnzú)的條件是________．解析：根據(jù)(gēnjù)零次冪的意義可知：(3x－2)0有意義，則3x－2≠0，.方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于(děngyú)0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時(shí)，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可．典例精析第六頁，共二十二頁。例2：若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，原式＝(－2)0＝1；②當(dāng)x－1＝1，即x＝2時(shí)，原式＝13＝1；③x－1＝－1，即x＝0，0＋1＝1不是(bùshi)偶數(shù)．故舍去．故x＝－1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何(rènhé)次冪都等于1；－1的偶次冪等于1.即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或－1.第七頁，共二十二頁。負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二問題(wèntí)：計(jì)算：a3÷a5=?(a≠0)解:思考(sīkǎo)：再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉可行嗎？上述的問題就變?yōu)閍3÷a5=a3-5=a-2.即第八頁，共二十二頁。由于(yóuyú)

因此特別地，總結(jié)(zǒngjié)歸納如果在公式(gōngshì)中m=0，那么就會(huì)有第九頁，共二十二頁。例3

計(jì)算(jìsuàn)：解：典例精析第十頁，共二十二頁。例4

A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果．當(dāng)?shù)讛?shù)(dǐshù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．第十一頁，共二十二頁。例5

把下列各式寫成分(chéngfèn)式的形式：解:第十二頁，共二十二頁。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)三科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式(xíngshì)，其中1≤a<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如(lìrú)，864000可以寫成

.

怎樣把0.0000864用科學(xué)(kēxué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：第十三頁，共二十二頁。探一探：因?yàn)?yīnwèi)所以(suǒyǐ)，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式(xíngshì)，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.第十四頁，共二十二頁。算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果(jiēguǒ)的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般(yībān)地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？1前面(qiánmian)有幾個(gè)零？通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？第十五頁，共二十二頁。用科學(xué)(kēxué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)(yīɡè)絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù).（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）知識(zhīshi)要點(diǎn)第十六頁，共二十二頁。例6用小數(shù)(xiǎoshù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.6×10－3；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析(jiěxī)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.6×10－3＝0.0036；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.第十七頁，共二十二頁。1.用科學(xué)(kēxué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；練一練2.計(jì)算(jìsuàn)：第十八頁，共二十二頁。3.把下列(xiàliè)各式寫成分式的形式：4.用小數(shù)(xiǎoshù)表示5.6×10-4.第十九頁，共二十二頁。5.計(jì)算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0.第二十頁，共二十二頁。課堂(kètáng)小結(jié)整數(shù)(zhěngshù)指數(shù)冪運(yùn)算整數(shù)(zhěngshù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n=科學(xué)記數(shù)法0.00…01n個(gè)0第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.3整數(shù)指數(shù)冪。2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).（重點(diǎn)(zhòngdiǎn)）。同底數(shù)