2023年河北省保定市中考一?？荚嚁?shù)學卷（含答案）

2023年河北省保定市中考一?？荚嚁?shù)學卷

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.若)2?〃?=nτ,,則是()

A.1B.2

2.下列圖形中，稱為扇形的是()

4.若二次根式√Γ工有意義，則X的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

J-------1.>B——1--------*■

01B，01

C.D.

5.如圖，將ABC折疊，使點C落在BC邊上C'處，展開后得到折痕/,則/是.ABC的

()

C.中位線D.角平分線

6.對于①(x+l)(X-I)=x2-l,@x-2xy=x(l-2y),從左到右的變形，表述正確的是

()

A.都是乘法運算B.都是因式分解

C.①是乘法運算，②是因式分解D.①是因式分解，②是乘法運算

7.如圖，將矩形ABQ)沿著CE裁剪得到一個四邊形和一個三角形，設四邊形AfiCE的

外角和與,CDE的外角和分別為α,/,則()

A.a-βB.a<βD.無法比較α與

8.如圖，一個正方體骰子的六個面上分別標有1至6共六個數(shù)字，且相對面數(shù)字之和

相同，將骰子按如圖所示方式放置并按箭頭方向無滑動翻轉后停止在M處，則停止后

骰子朝上面的數(shù)字為（）

A.3B.4C.5D.6

9.α射線的速度為光速的十分之一，若光速為3xl08m∕s,則α射線的速度用科學記

數(shù)法可表示為（）

A.3×107m∕sB.O.3×lO8m∕sC.0.3×107m∕sD.3×109m∕s

10.一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時的示

意圖（此時MCD）,相關數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）.從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài),

點、B,。之間的距離減少了（）

3B

3D

D.5cm

但計算結果相同，則（）

x+1X

試卷第2頁，共8頁

x-lx+lx+?

=--------1----

x+1xx

x-ix+1

=----1----

XX

2x

^2x

A.嘉嘉正確B.琪琪正確C.都正確D.都不正確

12.如圖，平面直角坐標系中有M,N、P,Q四個點，其中的三個點在同一反比例函

數(shù)的圖象上，則不在這個圖象上的點是()

Av

?6■

5-2,6)

5-

,4*

P(-3,4)

3-

?2~

Λ∕(-6,2)

?I^

M-5,1)

11’1111I1.

-6-5-4-3-2-IOI2X

A.點NB.點MC.前PD.點Q

13.在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形

紙片先橫向平移小格，再縱向平移〃格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條

邊重合，拼接成一個四邊形，那么加+〃的結果（）

A.只有一個確定的值B.有兩個不同的值

C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值

14.水果店有一批大小不一的橘子，某顧客從中選購了個頭大且均勻的橘子若干個，設

原有橘子的重量的平均數(shù)和方差分別是用,s：,該顧客選購的橘子的重量的平均數(shù)和方

差分別是我,S；,則下列結論一定成立的是（）

2222

A.J1>X2B.jη=X2C.Sl>S2D.5,=5,

15.如圖所示的兩個長方體容器中液體體積相同,根據(jù)圖中信息，以下結論正確的是（）

I

A.81x=36（x+5）B.81x=36（x-5）

C.甲容器中液體的體積為405D.乙容器中液面的高度為10

16.如圖，在菱形AfiCZJ中，A8=6cm,NB=I20。，P為對角線AC上的一個動點，過

點P作AC的垂線，交AO或CD于點E,交48或BC于點E,點P從點A出發(fā)以6cm∕s

的速度向終點C運動，設運動時間為"s）,以E尸為折線將菱形ABCE）向右折疊，若重

合部分面積為《Gen?,求，的值，對于其答案，甲答：t=2,乙答：/=3,丙答：t=4,

A.只有甲答的對B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才充整

二、填空題

17.如圖所示的是莉莉4次購買某水果的重量（單位，kg）的統(tǒng)計圖，則4次重量的中

位數(shù)是一.

試卷第4頁，共8頁

第1次第2次第3次第4次次數(shù)

18.小穎將圖1所示七巧板的其中幾塊拼成如圖2所示的一個四邊形ABCO.

（2）四邊形ABc。的最長邊長與最短邊長的比值為一.

19.如圖1,A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三點，在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為T,b,

3,某同學將刻度尺按圖2方式放置，使刻度尺上的數(shù)字O對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點B

對齊刻度尺l?5cm處，點C對齊刻度尺3.5Cm處.

（1）在圖1的數(shù)軸上，AC=一個單位長度.

（2）數(shù)軸上點8所對應的數(shù)人為一，一質點P從點C處向點8方向跳動，第一次跳

動到C3的中點［處，第二次從《點跳動到AB的中點乙處，第三次從6點跳動到AB的

中點6處，如此跳動下去，則第四次跳動后，數(shù)軸上點A所表示數(shù)為一.

圖1圖2

三、解答題

20.整式;（4-1）的值為P.

⑴若P的值為1，求〃的值.

（2）若尸為非負數(shù)，求。的取值范圍.

21.亮亮和爸爸搭乘飛機外出游玩.若航班售票系統(tǒng)隨機分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分

配到同一排.如圖所示的是飛機內(nèi)同一排座位4B、a。的排列示意圖,

窗AB過道CD窗

(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；

(2)求亮亮和爸爸被分配到相鄰座位的概率(過道兩側座位不算相鄰).

22.靈活運用完全平方公式(。土32=6土2"+從可以解決許多數(shù)學問題.

例如：已知α-匕=3,"=l,求如+62的值.

解：a-b=3,ab=?,：.(a-b↑=9,2ah=2,.?a2-lab+b2=9,

.?./-2+6=9,.?.a2+/=9+2=H.

請根據(jù)以上材料，解答下列問題.

⑴若儲+從與2，力-4互為相反數(shù),求α+6的值.

(2)如圖，矩形的長為”,寬為4周長為14,面積為8,求6+/的值.

b

-a-

23.如圖，拋物線y=∕+?x+c經(jīng)過A(0,-3),B(-2,5)兩點,與X軸交于點C和點O.

(1)求拋物線的解析式.

(2)將拋物線向右平移，使得點C移至點。處，求拋物線平移的距離.

24.“垃圾入桶，保護環(huán)境從我做起”，如圖所示的是某款垃圾桶側面展示圖，

Ao=DC=40Cm,GO=30Cm,G尸=20Cm,ZA=ZGDC=ZDGF=90°,桶蓋GFEC可

以繞點G逆時針方向旋轉，當旋轉角為40。時，桶蓋GFEC落在GUEC的位置.

試卷第6頁，共8頁

(1)求在桶蓋旋轉過程中，點C運動軌跡的長度.

(2)求點F到地面A8的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin40≈0.64,cos40≈0.77,tan40≈0.84)

25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m(%為常數(shù))的圖象交y軸于點

5(0,4),交X軸于點C,點A的坐標為(0,8),過點4作AZ)〃OC,且AD=3OC,連

接CO.

(1)求加的值和點。的坐標.

(2)求直線C。的解析式.

(3)東東設計了一個小程序：動點P從點。出發(fā)在線段D4上向點A運動，速度為每秒2

個單位長度，同時動點。從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒加個單位

長度，點。到達點C后程序結束，設程序運行時間為/秒，當PQ與四邊形488的邊

平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時r的值.

26.在矩形ABC。中，48=8,BC=6,將矩形ABCZ)繞點B順時針旋轉得到矩形

ABGA，A，C,。的對應點分別為A,G，D1.

(1)當點A落在線段。C上時，完成以下探究.

①如圖1,求。A的長.

②如圖2,延長DC交GA于點E,求證：BCAiAiDlE.

(2)如圖3,以BC為斜邊在右側作等腰直角三角形BCF,ZF=90，C/交BCl于點G,

交CQl于點H