小學數(shù)學教學設(shè)計案例分析練習題及答案

《小學數(shù)學教學設(shè)計.案例分析》練習題及答案

一、填空題

1、所謂新課程小學數(shù)學教學設(shè)計就是所謂新課程小學數(shù)學教學設(shè)計就是在《數(shù)學

課程標準》的指導下，依據(jù)現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗，基于對學生需求的理解、對

課程性質(zhì)的分析，而對教學內(nèi)容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規(guī)劃和安排

的一種可操作的過程。P7

2、合作學習的實質(zhì)是學生間建立起積極的相互依存關(guān)系，每個組員不僅要自己主動

學習，還有責任幫助其他同學學習，以全組每個同學都學好為目標，教師根據(jù)小組的

總體表現(xiàn)進行小組獎勵。P38

3、學習者對從事特定的學科內(nèi)容或任務(wù)的學習，已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，

以及對有關(guān)學習的認識水平、態(tài)度等稱為起點行為或起點能力。P7

4、”最近發(fā)展區(qū)“一指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學

時，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由一定的已經(jīng)完

成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨

基把兩種水平之間的差異稱為“最近發(fā)展區(qū)它表現(xiàn)為“在有指導的情況下，憑借成

人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差

異”。PIO

薇學模式（教學方法）指的是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和

學生學的方法的結(jié)合，是完成任務(wù)的方法的總和。P21

6、談話法是指教師根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，把教材內(nèi)容組織成若干問題，引導

學生積極思考，開展討論、得出結(jié)論，從而獲得知識、發(fā)展智力的一種方法。P22

7、數(shù)學課程與原來的教學大綱相比，從目標取向上看，它突出如下幾個方面：⑴重

視培養(yǎng)學生數(shù)學的情感、態(tài)度與價值觀，提高學生學習數(shù)學的信心；（2）強調(diào)讓學生體驗

數(shù)學化的過程：（3）注重培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新精神：（4）使學生獲得必需的數(shù)學知識、

技能與思想方法。Pl

8、課型按上課的形式來劃分可分為：講授課、自學輔導課、練習課、

復(fù)習課、實踐活動課、實驗課等。P20

9、按照前蘇聯(lián)巴班斯基的分類思想,檢查學生認識活動效果的方法有：P22

（1）口頭檢查法；

（2）直觀檢查法；

（3）實習檢查法。

10、那些對前面知識緊密聯(lián)系，對后面要學習的知識具有重大影響的內(nèi)容，

為教學的重點。P29

Ik所謂秧田式是指全班學生座位基本上橫成行、豎成列，統(tǒng)統(tǒng)面向教師的課堂教學

活動組織形式。P36____________________________________________________________

12.所謂“教育”，應(yīng)當是一項既著眼于學生的現(xiàn)實生活，又著眼于未來發(fā)展的事

業(yè)，是為''未來”而培育人的事業(yè)?！敖逃诒举|(zhì)上是以發(fā)展為目標的一種社會活動，是

人類社會賴以生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。”

13，情感與態(tài)度方面的目標涉及數(shù)學學習的好奇心、求知欲、自信心、

自型責精神、意志力、—對數(shù)學的價值意識一、實事求戛福望等諸多方面。P3

14、所謂“自主學習”是就學習的品質(zhì)而言的，相對的是“被動學習”“機械學

習”“他主學習”。新課程倡導的自主學習的概念。它倡導教育應(yīng)注重培養(yǎng)學生的獨立

性和自主性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師

的指導下主動地富有個性地學習。

15、教學設(shè)計的書寫格式有多種，概括起來分為文字式、表格式、程序式三大

類。P13

[6、教學方法是教學的涂杼和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結(jié)

"是完成教學任務(wù)的方法的總稱。P21(同4題)

17.練習法星指星學牛在班師指導下鞏固知識和形成技能、技巧的一種教學方法C

P23

18、“以問題探究為特征的數(shù)學課堂教學模式”是指：不呈現(xiàn)學習結(jié)論，而是讓學

牛通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系和規(guī)

律。p25

：9、《標準》中的四個目標大致可分為兩個領(lǐng)域：認知領(lǐng)域和情感領(lǐng)域。其中，

知識與技能、數(shù)學思考、問題解決屬于認知領(lǐng)域。P2

20、教學設(shè)計的一般的結(jié)構(gòu)是：概況、教學過程，板書設(shè)計、教學反

思。P14

—21籟所謂問題，在《現(xiàn)代漢語詞典》中解釋為：要求回答或解釋的題目：須要研究討

論并加以解決的矛盾、疑難：關(guān)鍵、重要之點。

22、教學案例形成的幾個步驟一般如下：P49

(1)確定教學任務(wù)的思考力水平與要求；

(2)課堂觀察并實錄教學過程；

(3)教師、學生的課后調(diào)查；

(4)分析教學的基本特點及與思考力水平要求的比較;

(5)撰寫教學案例。

23、教學方法的選擇，P27還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活

躍，可考慮采用引導發(fā)現(xiàn)法；有的閱讀課本習慣較強，也可適當采用自學輔

導法。

24、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內(nèi)容即問題；其二，教師提供問題；

其三，學生提出問題；其四，課堂上隨機生成的問題。

25、數(shù)學課程目標分為知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度

四個維度。P14

26、教學目標對整個教學活動具有導向、(激勵)、(評價)的功能。P18

27、數(shù)學課堂教學活動的組織形式有秧田式、小組合作式、半圓式、雙翼

式、席地式等。P36

一西7薇學案例的一般結(jié)構(gòu)是主題與背景、案例背景、案例描述、

案例反思。P48

29、教學方法是指(同16)。

30、演示法是指教師在課堂上通過展示各種實物，直觀教具或進行實驗，利用模型、

圖片、錄音、幻燈、多媒體等指導學生經(jīng)過觀察得到感性認識

的方法。P24

31、合作學習是指促進學生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學習任務(wù)，并以小組

總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學理論與策略體系。P38

32、如果我們從“解決問題”的角度來解讀問題的性質(zhì),可以發(fā)現(xiàn)，所謂問題至少含

四種成分，即一是目的；二是個體已有的知識

；三是期；四是方法，

33、案例的主題是指從案例的中心思想中提煉出來的關(guān)鍵詞語P48。

34、復(fù)習課教學的特點有一(1)“通”，融會貫通、弄清知識的來龍去脈，前因后

塞⑵“理”，對所學知識進行系統(tǒng)整理、構(gòu)建知識體系，使之“豎成線”、“橫成

片”；(3)“補”，對學生學習的缺陷進行彌補，消除疑惑，使學生得到提高。P31

35、四個目標之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說明。如果學生在

推導梯形面積計算公式時，或采取大長方形加三角形面積的思路，或采取大三角形減

小三角形的方法，這就說明他作了不同的數(shù)學思考，或者采用了不同的認知策

略；P2

36、廣義上的課程應(yīng)包括了教學目標、教學內(nèi)容、教學活動乃至評價方法在內(nèi)的廣

泛的概念。P9

37、制定課時目標要考慮的主要因素是單元目標、學習材料和學生的實際情況。

P19

38、課型按上課的形式來劃分有（同8）________________________________________

39、J［主活動的核心因素在于激發(fā)學生的學習動機，而學生的學習動機的激發(fā)則應(yīng)從

四個方面來實現(xiàn)，即一是興趣的引領(lǐng)；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是

競爭的促動。

40、問題探究法的主要特點是有利于學生探索精神的培養(yǎng)，有利于學生創(chuàng)新能力

的培養(yǎng)，但，花費時間較多。P25

41、如果教學的難點是該知識較為抽象，學生難以理解所致，教師應(yīng)采用一

通過利用學生的日常生活經(jīng)驗,充實感性知識或利用直觀手段,盡量使知識直觀化、形象

化，使學生看得見，摸得著。P29

42、啟發(fā)式教學思想的基本涵義，就是___________________

學生主動探索、積極思維、生動活潑、融會貫通地學習。P27

43＞講授法的主要缺點是學生往往處于被動接受的地位。P22

44、刺激學生學習義務(wù)P22

刺激學生學習興趣，引起學生學習動機的方法一一包括設(shè)置懸念或提出思考性問

題；簡髓用學習該內(nèi)容的意義與目的等。P28

45、就自主探索、動手實踐、合作交流的三者之間的關(guān)系而言，自主探索是

動手實踐、合作交流的基礎(chǔ)。

46、學校教育的最終目標是幫助學生把從學校所學的東西，遷移到家庭的日常生活

情境中、社區(qū)生活情境中以及工作崗位的情境中。

二、辨別題（對的打√,錯的打X,并加以分析或改正）

1、合作學習之前要讓學生先獨立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決

問題。（√）

2、教學案例不是教師的教案或教師個案，也不是課堂實錄，是指包含有某些

決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學情景水平及其保持、

下降或達成等現(xiàn)象。（√）

3、解決問題策略的多樣化是要求每個學生用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。

（×）

算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題用不同的方法進行解決。在

小學數(shù)學教學中，積極提倡算法的多樣化，十分有利于學生的發(fā)展。

算法多樣化不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數(shù)學問題。而是讓學

生經(jīng)歷解決問題有多種策略的過程。

4、只要把學習的時間交給學生，讓學生自己學習，就是以自主學習為中心的課堂教

學。（X）

自主學習和自學是兩個不同的概念。上面提到的是自學，開展自主學習，教師不僅要

給學生充分的自主學習的時間，更需要的是自主學習的空間。

5、《標準》把數(shù)學課程目標分為四個維度：知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情

感與態(tài)度。這四個方面的目標是彼此獨立的。（X）

這四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，他們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)

的，其中數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識

與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。P1-2

6、學習者對從事特定的學科內(nèi)容或任務(wù)的學習，已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基

礎(chǔ)，以及對有關(guān)學習的認識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。

（√）

7、”最近發(fā)展區(qū)”是指學生獨立解決問題時的水平。（X）

“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，

必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展

系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平

之間的差異稱為〃最近發(fā)展區(qū)它表現(xiàn)為〃在有指導的情況下，憑借成人的幫助所達到的

解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異”。

8、一位優(yōu)秀的從教人員在從事數(shù)學教學設(shè)計之初，應(yīng)首先關(guān)注的是“學生要學什么數(shù)

學”，這就是教學目標。（義）

一位優(yōu)秀的從教人員在“從事數(shù)學教學設(shè)計之初，應(yīng)先關(guān)注的不是‘學生要學什么

數(shù)學‘，而是‘學生學完這些數(shù)學能夠做什么’，這就是教學目標”。

9、秧田式最大的優(yōu)點是，有利于學生之間的信息交流。（X）

最大優(yōu)點是，最大限度地利用教室空間，缺點是，容易形成以教師為中心，不利于學生之

間的信息交流。P36

10、案例主題一般以本課教學內(nèi)容加上教學案例幾個字來體現(xiàn)。（X）

案例主題一般是從案例的中心思想中提煉出來的關(guān)鍵詞語，是案例的主

題。另外，再用本課教學內(nèi)容加上教學案例幾個字樣作為副標題。P48

11、數(shù)學課程標準四個目標之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說

明。如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其知識。P2

（×）

如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其技能。

12、分析教材首先要研究課標，對全套教材有一個基本的了解；分析某一課時教材時，

要對這一課時教材作全面分析。如本課時在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展

課、是綜合課還是復(fù)習課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時的重點難

點、如何處理教學內(nèi)容等等。（√）

13、情感、態(tài)度目標與其他目標的實現(xiàn)是一種“滲透”、“融合”的關(guān)系。（√）

14、學生的生活經(jīng)驗、教師的教學經(jīng)驗是課程資源，學生間的學習差異、師生間的交流啟

發(fā)，乃至學生在課堂出現(xiàn)的錯誤也是有效的課程資源（√）

15、小組合作開始后，教師的角色主要是組織者。（X）

教師不僅是小組合作的組織者，還是引導者，參與者，必須參與到學生的合作交流中

去，參與到學生討論探索的過程中去。

16、讓學生掌握知識才是自主學習的本義。（X）

自主學習的本義培養(yǎng)學生自主學習的能力。

17、《標準》與原來的教學大綱相比，從目標結(jié)構(gòu)上看，它立足于培養(yǎng)全面發(fā)展的人，增

加了情感、態(tài)度、價值觀的目標要求。（√）

18、掌握、了解、理解是過程性目標的行為動詞。（X）

經(jīng)歷、體驗、探索是過程性目標的行為動詞。

19、“情感與態(tài)度目標”是可以預(yù)設(shè)的。（X）

情感與態(tài)度目標分為預(yù)設(shè)性目標和非預(yù)設(shè)性目標，有些是可以預(yù)設(shè)的，有些是不能預(yù)設(shè)

的。

20、教學的重點與難點是彼此獨立的。（義）

教學重點和難點常常呈交叉關(guān)系，有些是重點而不是難點，有些是難點不是重點，有些則

是重點又是難點。

21、課型以教學任務(wù)的特征來劃分有：講授課、自學輔導課、練習課、復(fù)習課、實踐活

動課、實驗課等。（X）

這是以上課的形式分的，教學任務(wù)的特征來劃分有：新授課、練習課、復(fù)習課、實踐

課、講評課、實驗課等。

22、合作學習之前要讓學生先獨立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決

問題。（√）

23、提供給小組合作研討的問題，其難易程度為每一個同學都能獨立解決。

（X）

小組合作探討的問題要有一定的開放性，而且要有一定的難度，如果每一個同學都能

獨立解決，那還需要什么小組合作呢？

24、學生自主學習不是不要教師，相反，教師在其中起著重要的作用。（√）

25、作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學是相同的。（X）

作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學的不同，即前者的出發(fā)點是促進學生的發(fā)展。基礎(chǔ)

教育的小學數(shù)學課程在考慮到數(shù)學自身的特點之外，更重要的是要遵循學生學習學習數(shù)學

的心理發(fā)展規(guī)律，并通過課程去多方面地促進學生的心理發(fā)展。

26、如果難點的形成是與該知識有關(guān)的舊知識掌握欠扎實或因大多數(shù)學生遺忘所致，則

應(yīng)分散知識點，各個擊破。P29（X）

應(yīng)查漏補缺，加強舊知識的復(fù)習。

27、問題探究法”不呈現(xiàn)學習結(jié)論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、

思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。（√）

28、在小組合作學習流程中全班交流評價不那么重要。（X）

全班交流評價是小組合作學習流程中極為重要的環(huán)節(jié)。有效進行全班交流評價可使小組

之間互相競爭、互相促進。

29、在數(shù)學教學中，每一堂課上不一定都有預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標，但是必然有非

預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標。因為每一堂課上都有師生之間的互動，而師生之間的每

次互動，都是對學生進行情感與態(tài)度教育的時機。（√）

30、探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進行學

習，它是一種強調(diào)學生自主、積極投身其中的學習方式。（√）

31、“數(shù)學課程生活化”是數(shù)學教學要時時聯(lián)系生活，處處聯(lián)系生活。（X）

數(shù)學教學要緊密聯(lián)系生活，讓學生感受數(shù)學來源于生活，數(shù)學知識又運用與生活。

32、數(shù)學活動是指學生在課堂上的身體活動。（X）

所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來

理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關(guān)心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同

思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。

三、簡答題

1、教師應(yīng)培養(yǎng)學生哪些方面的合作學習的技能？P44

⑴學會勇于參與、與人為善

⑵學會傾聽

⑶學會表達

⑷學會收集資料

⑸學會組織

⑹學會反思

2、教學案例應(yīng)該具備哪些特征？P47

（1）案例講述的應(yīng)該是一個故事，敘述的是一個事例；

（2）案例的敘述要有一個從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突。

（3）案例的敘述要具體、特殊，例如，反映某教師與某學生圍繞特定的教學目標和特

定的教學內(nèi)容展開的雙邊活動，不應(yīng)是對活動大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應(yīng)是對活動的總

體特征所作的抽象化的、概括化的說明。

（4）案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中，也就是要說明事件發(fā)生的時間、地

點等。

(5)案例對行動等的陳述，要能反映教師工作的復(fù)雜性，揭示出人物的內(nèi)心世界，如

態(tài)度、動機、需要等O

心又、3、課.教學中看哪些問題可以成為反思的對象？P51

(1)教學定位問題

⑵動態(tài)生成問題

⑶教學設(shè)計問題

①反思教學意圖是否體現(xiàn)

②教學資源是否還需優(yōu)化

③教學的方式、方法是否還需優(yōu)化

④科學性合理性如何？

(4)教學效果問題

4、自主學習最大的特征就是主動性，這種主動性體現(xiàn)在學生主體上有哪幾個方面的

特征？(紅p55倒2段)

答：一是在參與意向方面，學習者能夠自己確定學習目標，規(guī)劃自己的學習進度；

二是在學習策略方面，學習者擁有積極的心態(tài)和符合自身特點的個性化的思考策略，

樂于在解決問題中學習；

三是在情感投入方面，自主學習者的學習驅(qū)動力來源于自身，并能從學習中獲得積極

的情感體驗；

四是在自我調(diào)節(jié)方面，自主學習者有較強的自我調(diào)控能力，在認知活動中可以及時調(diào)

整自己的行為，以適應(yīng)新的變化。

5、舉例說明數(shù)學課程目標各維度間的區(qū)別。P2

如，浙教版第八冊《平行四邊形、三角形和梯形》以平行四邊形和三角形為例：

如果學生能夠說出平行四邊形、三角形的定義和特征，則說明他習得了知

識；

如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其技

能;

如果他能夠綜合利用平行四邊形和三角形的面積計算方法，推導出梯形的

面積計算公式，則屬于問題解決；或者說，能利用平行四邊形、三角形的面積公式

計算一些土地面積，則屬于問題解決；

如果在推導梯形面積公式過程中，或采用平行四邊形的思路，或采用平行四

邊加、減三角形的方法，或采取兩個三角形相加，這就說明他作了不同的數(shù)學思

考，或者采用了不同的認知策略；

如果學生在學習平行四邊形和三角形時感受到兩者的使用價值，或者體

驗到自己能力的增強，就說明情感與態(tài)度目標實現(xiàn)了

6、教學設(shè)計的特寫有哪些方法？備課時你常運用的特寫方法有哪些？

P15

(1)脫離上下文，獨立成行；

(2)放大字型，變換字體；

(3)用符號作標記；

(4)在內(nèi)容下面畫點、圈等；

(5)用彩色作標記、旁批，還可以將教案加以微縮，以便運用時能一目了然。

我在備課中常用的特寫方法有……

7、使用情境教學法應(yīng)注意什么？P26

(1)突出趣味性；

(2)體現(xiàn)方向性；

(3)關(guān)注現(xiàn)實性；

(4)關(guān)注開放性；

(5)體現(xiàn)不平衡性；

(6)體現(xiàn)高效性；

8、練習設(shè)計中要注意哪些問題？P23

(1)練習要有明確的目的要求，要有針對性，突出重點練習。

(2)練習材料要難易適度。

(3)使學生掌握正確的練習方法；

(4)練習形式要多樣化；

(5)在練習過程中教師要加強指導和檢查，發(fā)現(xiàn)問題要及時糾正；

(6)要正確掌握對練習速度和質(zhì)量的要求。

9、舉例說明預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標和非預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標。

P3

答：預(yù)設(shè)性目標是指在教學設(shè)計時應(yīng)預(yù)先列出的目標。

例如。講授圓周率時，教師要考慮介紹中國古代的數(shù)學文明。激發(fā)學生的愛國主

義情感；要考慮介紹圓周率的用途，培養(yǎng)學生的數(shù)學價值意識。

非預(yù)設(shè)性目標是指在教學準備階段不能確切設(shè)定的，但是在教學過程中只要出現(xiàn)

時機就應(yīng)該加以落實的目標。

例如，在教學過程中，某位學生提出了新穎的問題，這就出現(xiàn)了引發(fā)學生求知欲

的時機；某位學生出色地回答了問題，這時就出現(xiàn)了培養(yǎng)學生學習自信心的目標

(教師要作適當?shù)睦?。

在數(shù)學教學中，每一堂課上不一定都有預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標，但是必然

有非預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標。因為每一堂課上都有師生之間的互動，而師生之間的

每次互動，都是對學生進行情感與態(tài)度教育的時機。

例如I,課堂提問時，教師對學生的問題回答結(jié)果只要不是僅僅停留在對錯

判斷上，而是加上一些評價性、鼓勵性的語言，就會出現(xiàn)情感與態(tài)度教育的時機。

10、如何了解學生的學習起點？P7

一是課前自問自答；

二是課前了解；

三是導入環(huán)節(jié)直接了解；

11、編制課時目標時一般要做到哪幾點？P18(基本要求)

(1)內(nèi)容全面；

(2)層次分明；

(3)要求適度；

(4)具體可測；

(5)因材而設(shè)。

12、講授法教學應(yīng)該注意什么？P22

①講授的內(nèi)容要具有思想性、科學性；

②講授要有系統(tǒng)性、條理性，層次清楚，重點突出；

③講授的語言要簡潔、準確、生動、形象，符合學生理解能力和接受水平；

④講授中要運用啟發(fā)式等手段引起學生的求知欲，激發(fā)學生思維活動；

⑤講授的時間不宜過長，更不宜運用“滿堂灌”式的講授法。

13、練習設(shè)計應(yīng)遵循哪些基本原則？P30

①練習要有目的性，要圍繞教學重難點設(shè)計練習，要針對學生存在的問題展開練

習。

②練習要有層次性，練習的設(shè)計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，

要有一定的坡度。多層訓練有利于暴露差異，發(fā)展學生的思維能力。

③練習要多樣性，練習的形式多樣，有利于學生學習興趣的激發(fā)和思維的

發(fā)展，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識和解決問題的能力。

④練習要有反饋調(diào)節(jié)性，及時反饋了解學生練習的情況，適當調(diào)整練習。

⑤練習要面向全體學生，無論做什么練習都要面向全體學生，讓全體學生

都有練習的機會，都能得到提高。

⑥練習的份量要適中，做到質(zhì)與量的兼顧。

⑦練習設(shè)計要有彈性，能促進各個層次的學生的發(fā)展，讓每個學生都得到

不同的收獲。

⑧練習設(shè)計中要加強知識的應(yīng)用性和開放性，體現(xiàn)新課程標準的理念。

14、分析教學對象可從哪幾個方面入手？P7

一是學生的年齡、學段情況；

二是學生的數(shù)學基礎(chǔ)情況；

三是學生的學習興趣、學習習慣情況。

15、哪些內(nèi)容可以組織學生合作學習？P39

(1)在教學內(nèi)容的重點和難點處，組織學生合作學習

(2)在教學內(nèi)容的易混淆處，組織學生合作學習

(3)在思維的交鋒處，組織學生合作學習

(4)在思維的發(fā)散處，組織學生合作學習

(5)在規(guī)律的探索處，組織學生合作學習

16、使用談話法進行教學應(yīng)注意什么？P22

①教師要做好充分準備。對提的問題，提問的對象，學生可能回答的情況，應(yīng)如

何進一步做好啟發(fā)引導，談話所需的時間，都要做到心中有數(shù)。

②提出的問題要明確、簡潔，使學生能理解。

③提出的問題要面向全體學生，使全班同學都能積極準備，然后再點名某個

學生作具體回答，以利于全班同學積極思維，發(fā)展智力。不同程度的問題，可考慮給不

同能力的學生回答。

④提出的問題要有一定的開放性。盡可能不提暗示性的問題，多提能讓學生

開動腦筋自己去思考的問題。

⑤要從學生實際出發(fā)，提出難易適度的問題。過易不利學生思考，學生感

到乏味；過難則學生無法回答。要提一些經(jīng)過學生想一想能夠回答的問題。

⑥提問后要注意聽取學生的回答，并做出相應(yīng)的評價，對回答有困難的學

生，可提一些輔助性的問題啟發(fā)誘導他，不能表現(xiàn)出不耐煩的樣子，更不能諷刺挖苦。

對敢于提出不同看法的同學要及時加以表揚，鼓勵學生提問題，發(fā)表自己的見解。

17、使用探究法應(yīng)注意什么？P25

(1)精選探究材料；

(2)注重教師的引導；

(3)處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；

(4)所設(shè)立的問題難易要適中。

18、練習設(shè)計中要注意哪些問題？P30

①練習課也要創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。

②練習設(shè)計要遵循學生的認知規(guī)律。練習課要根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)特征和學生的

認知規(guī)律及新課程標準的要求精心設(shè)計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環(huán)環(huán)相扣，

教學節(jié)奏明快。

③多一些問題解決，少一些機械操作。

④用足用好每一道練習題。

⑤要留給學生充足的探索和交流時間。

19、舉例說明過程性目標使用的局限性。P3

答：客觀地看，《標準》中的過程性目標也不是到處可行。這是因為：

一方面，有些基本知識的學習經(jīng)過這一過程根本行不通。

例如，“兀代表圓周率”這一知識，只能采用配對聯(lián)想記憶來學習，在這一學習過程

中沒有任何過程性目標。

另一方面，有些數(shù)學知識、技能經(jīng)歷這一過程則沒有必要。

例如，”勾股定理是中國最先提出的”這一知識，盡管讓學生自己查閱相關(guān)

文獻可以獲得，但是如果教師手頭有詳盡的文獻，課堂上直接講解即可，沒有必要再讓

學生課外花時間去查閱。

此外，有些知識、技能經(jīng)歷探究過程的習得效果則更差一些。

例如，對于“能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)”這樣的定義性概念，又如46÷5

的豎式寫法，現(xiàn)代學習心理學一致認為，采用接受學習的效果要比發(fā)現(xiàn)學習的效果更好。

如果在這一教學過程中把學習的重心放在經(jīng)歷、探究等過程性目標上，往往會浪費大量的

學習時間，影響實際的學習效果。

因此，對于過程性目標的落實，需要根據(jù)學習內(nèi)容的具體特點而定，而不必任何

時候都要刻板地去落實這一目標。

20、用教材教有哪些策略？PlO-12

(1)比較一一比較學習材料和學生已有經(jīng)驗之間的關(guān)聯(lián)

(2)還原一一把抽象的數(shù)學知識還原成具體、可感的形象

(3)轉(zhuǎn)化一一將課堂中的隨機事件轉(zhuǎn)化為教學資源

(4)開發(fā)一一開發(fā)周邊資源，對教材內(nèi)容進行個性化、生活化、活動化再加工。

(5)調(diào)整一一運用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內(nèi)容進行調(diào)整。

所謂“更換”，就是把不適合學生與教師自身特點的素材更換為適合的素材。

所謂“增刪”，就是為了有利于學生的后續(xù)學習適當增加延伸一些內(nèi)容,或刪除機械重

復(fù)太多的、難度過大的又不會影響課程標準落實的一些素材

所謂''歸并"，歸并學習內(nèi)容。

所謂“修改”，把教材中欠合理之處加以修改。

(6)挖掘一一充分挖掘教材含蘊，發(fā)現(xiàn)教材新意義。

21、編寫教學設(shè)計要體現(xiàn)哪些特性？P15

(1)科學性；

(2)針對性；

(3)實用性；

(4)主體性；

(5)體現(xiàn)課程資源整合的理念。

22、舉例說明“嘗試教學法”的步驟。P24

第一步：出示嘗試題，進一步是提出問題。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相

仿，這樣便于學生通過自學課本去解決嘗試題。

例如，課本例題：一個商店運進4箱熱水瓶，每箱是12個。每個熱水器6

元，一共可以賣給多少元？

嘗試題：文具店有20盒乒乓球，每盒6個。每個乒乓球賣2角，一共可

以賣多少元？

新課伊始，教師宣布課題時，一定要明確指出：這堂課學什么內(nèi)容，要求是

什么，然后再出示嘗試題。嘗試題出示后，必須提出一些激勵性的語言，激發(fā)學生的興

趣。如“老師還沒有教，誰會做這道題目？”“看誰能動腦筋，自己來解決這個問題？”

當大部分學生搖頭時，轉(zhuǎn)入第二步。

第二步：自學課本。閱讀課本前，教師可提一些引導性的思考題。

例如，學習異分母分數(shù)加減法，可提：①分母不同怎么辦？②為什么要

通分？

當大部分學生自學了課本找到了解決嘗試題的辦法時，轉(zhuǎn)入第三步。

第三步：嘗試練習。

第四步：學生討論。即討論解題策略。

第五步：教師講解歸納。

23、簡述教學案例形成的幾個步驟。P49

(1)確定教學任務(wù)的思考力水平與要求；

(2)課堂觀察并實錄教學過程；

(3)教師、學生的課后調(diào)查；

(4)分析教學的基本特點及與思考力水平要求的比較；

(5)撰寫教學案例。

24、難點的形成一般有幾種情況？在教學中教師應(yīng)采取怎樣的策略？P29

答：一般難點的形成主要有以下四種情況：

一是該知識遠離學生的生活實際，學生缺乏相應(yīng)的感性認識；

二是該知識較為抽象，學生難以理解；

三是該知識包含了多個知識點，知識點過于集中；

四是與該知識有關(guān)的舊知識掌握欠扎實或因大多數(shù)學生遺忘所致。

難點若屬前兩種情況，教師主要應(yīng)通過利用學生的日常生活經(jīng)驗，充實感

性知識或利用直觀手段，盡量使知識直觀化、形象化，使學生看得見，摸得著；如果

難點屬第三種，則應(yīng)分散知識點，各個擊破；難點若由第四種原因所致，則應(yīng)查漏補

缺，加強舊知識的復(fù)習。

25、舉一個例子說明嘗試教學法的步驟。(同第22題)

26、強調(diào)數(shù)學教學回歸生活原因有哪些？P49(新課程教學設(shè)計)紅色封面

答：一是數(shù)學教學生活化是國際數(shù)學教育的發(fā)展趨勢。

二是生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂。

三是生活能力可以遷移為數(shù)學能力。

27、與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學教學模式,需要體現(xiàn)哪些特征？P27(同上)

一是學習主體的主動參與和有效互動。

二是學習主體的情感體驗與活動構(gòu)建。

三是學習主體的合作探究與個性發(fā)展。

四是加強學習者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。

28、簡述自主活動教學模式的結(jié)構(gòu)要素。P28-29(紅)

自主發(fā)展，構(gòu)建動場

角色確認，自主探究

活動構(gòu)建，自主評價

自主反思，活動延伸

29、簡述練習課教學設(shè)計的基本步驟。P29

①基本訓練。以訓練學生的口算技能、公式記憶、數(shù)量關(guān)系的理解等為主。

②宣布練習的內(nèi)容和要求。明確地宣布本課練習的內(nèi)容和要求，使學生明確

學習的目標和要求。

③檢查復(fù)習新授課的知識。一般采用板演練習，能及時發(fā)現(xiàn)問題，信息得到

反饋，有利于教學的開展和調(diào)控。

④課堂練習。這是練習課的主要部分，一般設(shè)計專項練習、針對練習、綜合練

習、發(fā)展練習等幾個層次的練習。

⑤作業(yè)評價。包括練習評價，貫穿在每個層次的練習中。

30、探究學習與接受學習相比，它更強調(diào)的方面有哪些？

探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進行學

習，它是一種強調(diào)學生自主、積極投身其中的學習方式。與接受學習相比，它更強調(diào)的

是：①參與和過程；②平等與合作；③鼓勵創(chuàng)新。

31、目前小組合作學習中存在的問題主要有哪些？P41

1、組織形式不到位

2、合作程度不到位

3、評價機制不到位

32、復(fù)習課設(shè)計的注意事項有哪些？P31

①同一材料合理地用不同形式呈現(xiàn)，用不同例子講解，以使學生產(chǎn)生新異感，并有

利于學生從各個不同的方面去仔細研究某一現(xiàn)象，便于全面理解。

②復(fù)習不是面面俱到，平均使用力量，練習應(yīng)練在重難點之處，練在學生掌握

薄弱、疑惑之處。

③復(fù)習不是原地踏步，作同一水平的循環(huán)，而應(yīng)對知識進行系統(tǒng)的梳理、整

理，使零散、孤立的知識形成網(wǎng)絡(luò)，使學生產(chǎn)生新的認識與理解。

④練習要體現(xiàn)“廣度”、“坡度”、“深度”，使每個學生都參與到思維訓練

中；要由淺入深，由易到難，循序漸進，使學生逐步深化對知識的理解和掌握；練習應(yīng)引

申，深化綜合貫通，重點提高學生的綜合應(yīng)用能力與遷移能力。

33、簡述問題探究教學模式的要素。P35（紅色）

問題生成

主動探究

成果交流、反饋延伸

34、簡述活動建構(gòu)教學策略運用中應(yīng)注意的問題。

(1)師生角色的再定位

(2)要注意開放、民主、實效的體現(xiàn)

(3)問題要具有思考性、趣味性、生活性

35、情境體驗具有哪些特征？P92(紅)

一是強調(diào)以“情境”作為一種教學手段。情境功能最突出的一點即引導學生的情感，

調(diào)動學生的生命體驗。

二是強調(diào)以“情感”作為起點。情感因素是情境體驗的首要因素。

三是強調(diào)對師生生命性的關(guān)照?！痹隗w驗世界中，一切客體都是生命化的，都充滿

著生命的意蘊和情調(diào)”，因此我們的課堂教學要強調(diào)師生生命性的關(guān)照。

四是強調(diào)對學習過程的體驗與構(gòu)建。

五是強調(diào)教與學的交互影響和交互活動。

四、論述題

1、學生自主學習要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應(yīng)做些什么？

學生自主學習當然要教師引導和參與了。

所謂“自主學習”是就學習的品質(zhì)而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”和‘'他主

學習”。新課程提出了自主學習的概念，它提倡教育應(yīng)“注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主

性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個

性地學習”。

自主學習最大的特征就是主動性。這種主動性體現(xiàn)在學生主體上有以下幾方面的特征：

一是在參與意向方面，學習者能夠自己確定學習目標，規(guī)劃自己的學習進度；二是在學習

策略方面，學習者擁有積極的心態(tài)和符合自身特點的個性化的思考策略，樂于在解決問題

中學習；三是在情感的投入方面，學習者的學習驅(qū)動力來源于自身，并能從學習中獲得積

極的情感體驗；四是在自我調(diào)節(jié)方面，學習者有較強的自我調(diào)控能力，在認知活動中可以

及時調(diào)整自己的行為，以適應(yīng)新的變化。

目前，有些教師有個錯誤的認識，即只要把學習時間交給學生，讓學生自己去學習，就

是以自主學習為中心的課堂教學。應(yīng)該認識到，讓學生能夠探索、學會探索，才是自主學

習的本意。

首先，要激發(fā)學生的學習動機。自主活動的核心因素在于激發(fā)學生的學習動機，而學生學

習動機的激發(fā)則應(yīng)從四個方面來實施，即：一是興趣的引領(lǐng)；二是目標的導向；三是評價

的激勵；四是競爭的促動。

其次，要注意給予學生學習的自主權(quán)。

2、教師為什么要寫教學反思？P50

一什么是教學反思？

教學反思的意義是什么？

3、如何做到小組合作追求實效，防止流于形式？P42

什么是小組合作.

現(xiàn)流行小組合作的現(xiàn)狀

策略

4、論述“探究”與“講授”。

美國國家科學教育標準中對探究的定義是：“探究是多層面的活動，包括觀察；提出

問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計劃；根

據(jù)實驗證據(jù)對已有的結(jié)論作出評價；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)

測；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替

代的解釋?！?/p>

什么是講授？學生在學習中有了困惑，想要明白而弄不明白，想說又說不清楚的時

候，教師以自己的見解、體驗、積累去開導、啟發(fā)、點撥，這就是講授。

我們的課堂既需要學生的探究活動，也需要教師的講授，我們要針對教學的對象（學

生的水平、學習材料的情況）來決定是設(shè)計探究活動，還是講授活動。當然，很多時候探

究和講授的相互滲透的，在探究活動中需要教師的講授，要有效探究活動也需要教師的講

授；同樣，教師的講授就是為了培養(yǎng)學生能獨立探究的能力。

5、教師應(yīng)如何看待教材？P9

教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個引子，或者是一

個案例，而不是課程的全部。

教師應(yīng)把教材作為樣板

教師應(yīng)把數(shù)學思想作為主線

教師從學生生活實際中選取內(nèi)容重組教材

教師應(yīng)立足于學生的已有經(jīng)驗重組教材

6、新課改要不要教學模式？為什么？P25—28（紅）

從本質(zhì)上來講，教學模式應(yīng)看做是實施教學的一整套方法論體系。而作為一整套“方法

論體系”，在教學模式的構(gòu)成要素中，就應(yīng)當包含著理念基礎(chǔ)、教學目標和原則、教學程

序、教學策略、教學方法和技能、教學手段和教學評價等若干內(nèi)容。這些要素相互聯(lián)系、

相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學模式。它既是相對穩(wěn)定的，但同時又呈現(xiàn)著動態(tài)開放

的特征。

與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學教學模式，需要體現(xiàn)以下幾個基本特征：

一是學習主體的主動參與和有效互動。

二是學習主體的情感體驗與活動構(gòu)建。

三是學習主體的合作探究與個性發(fā)展。

四是加強學習者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。

變革中的幾種新的教學模式

(-)以自主活動為特征的新型課堂教學模式

(二)以問題探究為基本特征的教學模式

7、新課程為什么要提倡合作學習？P38-39

(1)合作學習是指促進學生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學習任務(wù)，并以小組總

體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學理論與策略體系。

(2)開展合作學習的優(yōu)勢：

有利于增進學生之間的合作精神；

有利于激發(fā)學生的學習動機；

有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；

有利魚形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；

有利于課程目標的實現(xiàn)。

8、什么樣的“問題”才是好問題？P81(紅)

一是應(yīng)當明確、具體可感；

二是應(yīng)當具有思考價值；

三是要關(guān)注多維教學目標的達成；

四是問題要具有情境功能。

9、你認為寫教學反思時可從哪幾個方面入手？

(1)P50所謂教學反思就是對教學過程的再認識、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學反

思是教師以自己(他人)的教學活動過程為思考對象，對自己(他人)所做出的行為、決

策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平

來促進能力發(fā)展的有效途徑。

(2)反思什么P51

(3)如何反思P53

10、你認為問題設(shè)計要注意哪些問題？P88-89(紅)

要為學生的問題意識和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境

向?qū)W生提供成功體驗，正確對待學生的每一個問題

五、案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關(guān)系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)

“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設(shè)計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎？

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r0r=d∕2°

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢？

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。

師：那我們一起用這一方法檢測一下。

師：還有其他方法嗎？

生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。

思考題：

(1)兩案例的主要共同點是什么？

(2)是否真正了解學生的起點？

(3)從線性與非線性的觀點分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學效果。

案例分析：P25

兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系

B教師設(shè)計,是學生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的，個

體的一切學習活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的，讓學生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對

話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經(jīng)有了哪些顏

色。

很明顯，第二位老師已經(jīng)為學生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學活動，我們可以預(yù)測這樣的活

動一定能讓學生感受到了數(shù)學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的

認知經(jīng)驗，學生感受到數(shù)學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方

面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學模

型，培養(yǎng)一定的數(shù)學能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。

2、案例描述：

教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每

袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的

關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯

燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍

頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜

測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內(nèi)容說出來

是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380

千克，閏年是4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著

學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個

水龍頭計算，一年要白白流掉多少水？”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同(包括與學生生活的聯(lián)系、目標的維

度、教學效果)？

案例分析P51

“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”是一個比較抽象化的數(shù)學知識練習，但是它同樣包含了豐富

的過程性學習目標，教師在教學時應(yīng)提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思

考，使學生獲得“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的學習體驗，并掌握“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”算

理。

從上面的兩個情景中，我們可以看出第一個情景，由于學生缺乏真實的體驗，缺少吸

引學生的素材，學生很難對這教材產(chǎn)生學習積極性，也不可能很好的參與學習的過程了。

不少專家指出，“教科書，只是教與學的工具，決不是唯一的資源”。“大膽而創(chuàng)造

性處理教材，甚至重組或改編教材，那時教師的業(yè)務(wù)權(quán)利”。因此，在第二個教學情景

中，老師進行了大膽的替換改造，用學生熟悉的、感興趣的、貼近學生實際的生活素材來

取代。在上面的片段中，我們可以深刻體會到學生已初步學會了用數(shù)學的思維方式去觀

察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，學生加深了

對數(shù)學知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數(shù)學，感受到數(shù)學的真諦與價值。

3、案例描述

北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校安

排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你

是老師，你將如何派車？

（2）學生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。

（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2X8=16（人）3X3=9（人）。

師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

生3：派5輛面包車。

師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5X5=25（人）

師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。

學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，

體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中

有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習：同學們真能干，想出了

這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣

派車呢？

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都

要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的

學生應(yīng)有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學

生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在

橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化，實質(zhì)是為了使學生的思維能夠縱向

地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租

車的多種方案”的目標。因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學生掌握的、有

推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技

能。

4、案例描述：

師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？

生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。

師：今天我們繼續(xù)學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用

直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）

生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。

師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四

條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。

案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：參考：論述題中什么樣的問題是好問題？

一是應(yīng)當明確、具體可感；

二是應(yīng)當具有思