第6章《實數(shù)》單元練習 2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

第6章《實數(shù)》綜合練習選擇題1.下列各數(shù)：，0，，，，（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2.若實數(shù)a的立方等于它本身，則a的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．23．下列說法中正確的是（

）A．9的算術平方根是±3 B．0的平方根是0C．27的平方根是有理數(shù) D．8的立方根是±24.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與5.若x=4，y-8=0，則x+y的值為（

）A．0 B．4 C． D．0或46.下列計算中，正確的是（

）A.30.0125=0.5 B.3?125216=?567．若x＞1，則x2、x，，這四個數(shù)中（

）A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小8.下列說法中，正確的是（）A．是的算術平方根 B．是的算術平方根C．的平方根是 D．的立方根是9.對于整數(shù)n，定義為不大于的最大整數(shù)，例如：，，，對進行如下操作：，即對進行次操作后變?yōu)椋魧φ麛?shù)進行次操作后變?yōu)椋瑒t的最大值為（

）A． B． C． D．10.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，下列關系式不成立的是（

）A.3a>3b B.1?a<0 C.a?1>b?1填空題11．比較大小：（填，或）．12．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，那么這個正數(shù)是．13.已知，為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則．14.若，則的平方根是．15.下列說法：①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②滿足﹣＜x＜的x的整數(shù)有4個；③﹣3是的一個平方根；④不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；⑤不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)；⑥對于任意實數(shù)a，都有＝a．其中正確的序號是_____．16.已知m與n為兩個連續(xù)的自然數(shù)，且滿足，則的值為．17.若是的立方根，則的立方根是．18．根據(jù)如圖中呈現(xiàn)的運算關系，可知的值為．

三．解答題19.已知3是的平方根，5是的平方根，求的算術平方根．20.計算：(1)；(2)．21.求下列各式中的值．(1)；(2)．22.計算：(1)；(2)．23.我們知道，負數(shù)沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：-9，-4，-1這三個數(shù)，，，，其結果6，3，2都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．(1)-18，-8，-2這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．(2)若三個數(shù)-3，m，-12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為12，求m的值．24.閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．請解答：