山東省青島市嶗山區(qū)第六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年山東省青島市六中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共10道小題，本題滿分30分）1．（3分）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣2．（3分）用一個平面去截一個圓柱體，不可能的截面是（）A． B． C． D．3．（3分）有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．34．（3分）下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．5．（3分）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．56．（3分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．7．（3分）將如圖所示放置的一個直角三角形ABC，（∠C＝90°），繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖中的（）A． B． C． D．8．（3分）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．1＜﹣b＜a B．|b|＜1＜|a| C．1＜|b|＜a D．﹣1＜﹣b＜a（多選）9．（3分）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體可能是（）A．正方體 B．棱柱 C．圓錐 D．圓柱（多選）10．（3分）如圖，將圖中剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去小正方形的序號是（）A．2 B．1 C．6 D．5二、填空題（每小題3分，共6小題，本題滿分18分）11．（3分）計算：﹣5﹣2＝．12．（3分）一天早晨的氣溫是﹣6℃，中午又上升10℃，夜間又下降8℃，則夜間氣溫是．13．（3分）數(shù)軸上和表示﹣7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是．14．（3分）比較大小：﹣﹣2.3（填“＞”或“＜”）．15．（3分）a是最大的負(fù)整數(shù)，且a、b、c滿足|a+b|+|c﹣5|＝0．那么a＝，b＝，c＝．16．（3分）如圖，將直徑為1個單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由表示﹣2的點A到達點A'，則點A'對應(yīng)的數(shù)是．三、畫圖題（本題滿分4分）17．（4分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．四、解答題（本大題滿分68分）18．（24分）計算：（1）﹣1+2﹣3﹣4+5；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（3）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（4）|﹣8|+8÷（﹣4）；（5）﹣35÷（﹣7）×（﹣）；（6）﹣14+11﹣（﹣12）﹣14+（﹣11）．19．（4分）把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，2．＜＜＜＜＜．20．（5分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后再露出的表面上涂上顏色（不含底面）．（1）畫出該幾何體從正面看到的圖形．（2）求出涂上顏色部分的總面積．21．（4分）如圖所示，將一個直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，試求出這個幾何體的體積．（結(jié)果保留π）22．（5分）用小立方塊搭一個幾何體，使它的從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？23．（6分）在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：（1）|7﹣21|＝；（2）||＝；（3）||＝；（4）||＝；（5）用合理的方法計算：||+||﹣||．24．（7分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)4000個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超出為正，不足為負(fù)，單位：個）：星期一二三四五六日增減+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；（3）該口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)10個口罩支付工人2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？25．（6分）如圖①，將一個邊長為1的正方形紙片第一次分割成4個一樣的小正方形紙片，如圖②，將圖①右下角的那個小正方形紙片按同樣的方法分割成4個小正方形紙片，如圖③，將圖②右下角的那個小正方形紙片再分割成4個一樣的小正方形紙片，以此類推．（1）圖①中陰影部分面積為，圖②中陰影部分面積為；（2）寫出圖④中陰影部分面積；（3）求+++…+的值．26．（7分）在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題﹣1+2﹣3+4+…﹣2017+2018的計算思路為：將兩個加數(shù)組合在一起作為一組；其和為1，共有1009組，所以結(jié)果為+1009．根據(jù)這個思路學(xué)生改編了下列幾題：（1）計算：①1﹣2+3﹣4+…+2021﹣2022＝；②1﹣3+5﹣7+…+2021﹣2023＝．螞蟻在數(shù)軸的原點O處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單位，第四次向左爬行4個單位，第五次向右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左爬行7個單位…按照這個規(guī)律，第2024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？參考答案與解析一、選擇題（每小題3分，共10道小題，本題滿分30分）1．（3分）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．2．（3分）用一個平面去截一個圓柱體，不可能的截面是（）A． B． C． D．【解答】解：用一個平面去截一個圓柱體，軸截面是矩形；過平行于上下底面的面去截可得到圓；過側(cè)面且不平行于上下底面的面去截可得到橢圓；不可能的截面是等腰梯形．故選：D．3．（3分）有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3．故選：B．4．（3分）下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有B選項不能圍成正方體．故選：B．5．（3分）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，∵2＜3＜5，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記為﹣2的工件．故選：A．6．（3分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【解答】解：A、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤．故選：A．7．（3分）將如圖所示放置的一個直角三角形ABC，（∠C＝90°），繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是兩個圓錐的組合體，它的正視圖是兩個等腰三角形，三角形之間有一條虛線段．如圖：故選：C．8．（3分）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．1＜﹣b＜a B．|b|＜1＜|a| C．1＜|b|＜a D．﹣1＜﹣b＜a【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜﹣1＜0＜1＜a，|a|＞|b|∴A無誤，不符合題意；B：由b＜﹣1，可得|b|＞1，故B錯誤，符合題意；C，D均無誤，不符合題意．故選：B．（多選）9．（3分）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體可能是（）A．正方體 B．棱柱 C．圓錐 D．圓柱【解答】解：A、正方體的截面可以是長方形，符合題意；B、棱柱的截面可以是長方形，符合題意；C、圓錐由一個平面和一個曲面，截面最多有三條邊，截面不可能是長方形，不符合題意，D、用垂直于地面的一個平面截圓柱截面為矩形，符合題意；故選：ABD．（多選）10．（3分）如圖，將圖中剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去小正方形的序號是（）A．2 B．1 C．6 D．5【解答】解：由圖可得，3的唯一對面是5，而4的對面是2或6，7的對面是1或2，所以將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，編號為1、2、5、6的小正方形中不能剪去的是5，故選：ABC．二、填空題（每小題3分，共6小題，本題滿分18分）11．（3分）計算：﹣5﹣2＝﹣7．【解答】解：﹣5﹣2＝﹣5+（﹣2）＝﹣7．故答案為：﹣7．12．（3分）一天早晨的氣溫是﹣6℃，中午又上升10℃，夜間又下降8℃，則夜間氣溫是﹣4℃．【解答】解：﹣6+10﹣8＝﹣4（℃），即夜間氣溫是﹣4℃，故答案為：﹣4℃．13．（3分）數(shù)軸上和表示﹣7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是﹣10或﹣4．【解答】解：若在﹣7的左邊，則﹣7﹣3＝﹣10，若在﹣7的右邊，則﹣7+3＝﹣4，綜上所述，所表示的數(shù)是﹣10或﹣4．故答案為：﹣10或﹣4．14．（3分）比較大?。憨仯京?.3（填“＞”或“＜”）．【解答】解：|﹣|＝，|﹣2.3|＝2.3∵＜2.3∴＞﹣2.3，故答案為：＞15．（3分）a是最大的負(fù)整數(shù)，且a、b、c滿足|a+b|+|c﹣5|＝0．那么a＝﹣1，b＝1，c＝5．【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，∵|a+b|+|c﹣5|＝0，∴|a+b|＝0，|c﹣5|＝0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴﹣1+b＝0，c﹣5＝0，解得：b＝1，c＝5，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案為：﹣1，1，5．16．（3分）如圖，將直徑為1個單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由表示﹣2的點A到達點A'，則點A'對應(yīng)的數(shù)是﹣2+π．【解答】解：由題AA'之間的距離為直徑為1個單位長度的圓的周長∴AA'＝πd＝π∵A所表示的數(shù)為﹣2∴A'所表示的數(shù)為π﹣2答：點A'對應(yīng)的數(shù)是π﹣2．三、畫圖題（本題滿分4分）17．（4分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【解答】解：如圖所示：四、解答題（本大題滿分68分）18．（24分）計算：（1）﹣1+2﹣3﹣4+5；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（3）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（4）|﹣8|+8÷（﹣4）；（5）﹣35÷（﹣7）×（﹣）；（6）﹣14+11﹣（﹣12）﹣14+（﹣11）．【解答】解：（1）﹣1+2﹣3﹣4+5＝1﹣3﹣4+5＝﹣1．（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣34+18﹣13＝﹣29．（3）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）＝﹣9+7﹣6﹣4+5＝﹣7．（4）|﹣8|+8÷（﹣4）＝8+（﹣2）＝6．（5）﹣35÷（﹣7）×（﹣）＝5×（﹣）＝﹣．（6）﹣14+11﹣（﹣12）﹣14+（﹣11）＝[﹣14﹣（﹣12）+[11+（﹣11）]﹣14＝（﹣14+12）+[11+（﹣11）]﹣14＝﹣2+0﹣14＝﹣16．19．（4分）把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，2．﹣3＜＜0＜|﹣0.5|＜2＜．【解答】解：|﹣0.5|＝0.5，如圖，所以，故答案為：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，2．20．（5分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后再露出的表面上涂上顏色（不含底面）．（1）畫出該幾何體從正面看到的圖形．（2）求出涂上顏色部分的總面積．【解答】解：（1）如圖所示：（2）先算側(cè)面：底層12個小面，中層8個，上層4個，再算上面：上層1個，中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個），底層（9﹣4）＝5個，總共33個小面．涂上顏色部分的總面積：1×1×33＝33（cm2）．故涂上顏色部分的總面積是33cm2．21．（4分）如圖所示，將一個直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，試求出這個幾何體的體積．（結(jié)果保留π）【解答】解：將一個直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體上部分是圓錐，下部分是圓柱，其中圓錐的底邊半徑是3，圓錐的高是9﹣7＝2，圓柱的底面半徑為3，高是7，∴圓錐的體積為：π×32×2＝6π，圓柱的體積為：π×32×7＝63π，∴這個幾何體的體積為：6π+63π＝69π．22．（5分）用小立方塊搭一個幾何體，使它的從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？【解答】解：（1）由圖可知x＝3，z＝1；（2）y＝1或2；最少由3+2+2+1+1+1+1＝11塊搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1＝12塊搭成．23．（6分）在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：（1）|7﹣21|＝21﹣7；（2）||＝0.8﹣；（3）||＝；（4）||＝+2.8﹣3.2；（5）用合理的方法計算：||+||﹣||．【解答】解：（1）|7﹣21|＝21﹣7；（2）||＝0.8﹣；（3）||＝﹣；（4）||＝+2.8﹣3.2；（5）原式＝＝﹣．24．（7分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)4000個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超出為正，不足為負(fù)，單位：個）：星期一二三四五六日增減+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；（3）該口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)10個口罩支付工人2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？【解答】解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（個）．故前三天共生產(chǎn)15300個口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（個）．故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（個），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是7120元．25．（6分）如圖①，將一個邊長為1的正方形紙片第一次分割成4個一樣的小正方形紙片，如圖②，將圖①右下角的那個小正方形紙片按同樣的方法分割成4個小正方形紙片，如圖③，將圖②