基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真

基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真1.引言MATLAB是一個(gè)適用于科學(xué)計(jì)算和工程用的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展，已是科學(xué)與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)大；編程環(huán)簡(jiǎn)單；數(shù)據(jù)可視化功能強(qiáng)；豐富的程序工具箱；可擴(kuò)展性能強(qiáng)等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點(diǎn)是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時(shí)修改、可實(shí)現(xiàn)完全可視化編程。比例-積分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)、應(yīng)用最廣泛的一種控制策略。PID控制是目前工程上應(yīng)用最廣的一種控制方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且不依賴被控對(duì)象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也可獲得較好的控制效果。2.PID控制原理當(dāng)我們不能將被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，在這種情況下最便捷的方法便是采用PID控制技術(shù)。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求，PID控制器一般地是依據(jù)設(shè)定值與實(shí)際值的誤差，利用比例（P）、積分（I）、微分（D）等基本控制規(guī)律，或者是三者進(jìn)行適當(dāng)?shù)嘏浜闲纬上嚓P(guān)的復(fù)合控制規(guī)律，例如，PD、PI、PID等。圖2-1是典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)節(jié)器作用下，對(duì)誤差信號(hào)分別進(jìn)行比例、積分、微分組合控制。調(diào)節(jié)器的輸出量作為被控對(duì)象的輸入控制量。圖2-1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器主要是依據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出值y（t）構(gòu)成控制偏差，用公式表示即e（t）=r（t）-y（t），它本身屬于一種線性控制器。通過(guò)線性組合偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），將三者構(gòu)成控制量，進(jìn)而控制受控對(duì)象?？刂埔?guī)律如下：其傳遞函數(shù)為：式中：Kp--比例系數(shù)；Ti--積分時(shí)間常數(shù)；Td--微分時(shí)間常數(shù)。3.Simulink仿真3.1建立數(shù)學(xué)建模設(shè)被控對(duì)象等效傳遞函數(shù)為3.2仿真實(shí)驗(yàn)在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中，參數(shù)的整定問(wèn)題是控制面臨的最主要的問(wèn)題，控制系統(tǒng)的關(guān)鍵之處便是將Kp、Ti、Td三個(gè)參數(shù)的值最終確定下來(lái)。而在工業(yè)過(guò)3-5PId控制仿真模型3-6PID控制階躍響應(yīng)曲線圖3-6顯示的仿真結(jié)果表明：Kp=3、Ti=3不變時(shí)，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增減小，響應(yīng)速度變慢。3.2.4使用編程方法仿真程序分別如下述程序所示,結(jié)果與上述類似，不再附圖。P控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=[3,6,9];form=1:3sys=feedback(Kp(m)*Go,1);step(sys);holdon;endPI控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Td=[1,2,3];form=1:G1=tf([Kp*Td(m),Kp],[0,1]);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);holdon;endPID控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Ti=3;Td=[0.1,0.2,0.3];form=1:3G1=tf([Kp*Td(m),Kp,Kp/Ti],[1,0]);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);holdon;end4.結(jié)論（1）對(duì)于PID參數(shù)采用MATLAB進(jìn)行仿真，使用起來(lái)不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時(shí)也避免了傳統(tǒng)方法反復(fù)修改參數(shù)調(diào)試。（2）系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)隨Kp值的增大而加快，同時(shí)也有助于靜差的減小，而Kp值過(guò)大則會(huì)使系統(tǒng)有較大超調(diào)，穩(wěn)定性變壞；此外，系統(tǒng)的動(dòng)作會(huì)因?yàn)檫^(guò)小的Kp值減慢。（3）超調(diào)的減小、振蕩變小以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的增加都取決于積分時(shí)間Ti的增大，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間會(huì)因?yàn)門i的增大而變長(zhǎng)。（4）增大微分時(shí)間Td對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)超調(diào)量的減小都會(huì)有所幫助。但是如果Td過(guò)大，則會(huì)使得調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，超調(diào)量也會(huì)增大；如果Td過(guò)小，同樣地也會(huì)發(fā)生以上狀況。（5）總之PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關(guān)系。PID控制應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，可將其應(yīng)用于電力、化工、輕工、冶金以及機(jī)械等工業(yè)過(guò)程控制中。通常情況下，最適合采用PID控制技術(shù)的條件是：當(dāng)我們對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)或被控對(duì)象的內(nèi)部特征不完全清楚時(shí)，或者是系統(tǒng)的全部參數(shù)不能經(jīng)過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲取，同時(shí)必須依賴于經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下采用該技術(shù)。5.其他情況當(dāng)被控對(duì)象等效傳遞函數(shù)