（有圖題）梯形的面積的實際問題（二）-小升初六年級數(shù)學下冊第一輪總復習人教版

小升初第一輪總復習一空間與圖形

（有圖）梯形的面積的實際問題（二）

1.用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場，一邊利用房屋的墻壁（如圖），籬

笆長80米。求這個養(yǎng)雞場的面積。

2.如圖,半圓的周長是15.6cm,求梯形ABCD的面積。

3.如圖，直角梯形ABCD中，AB=15（厘米），BC=12（厘米），AF

垂直于AB,陰影部分的面積為15平方厘米，問梯形ABCD的面積是

多少平方厘米？

4.如圖，利用房屋的一面墻，用42.5m長的籬笆圍成了一塊梯形菜

地，這塊菜地的面積是多少？

5.一條新修渠道的橫截面是梯形（如圖），這個梯形的面積是

432m2,渠底寬24m,渠口寬是渠底寬的2倍，它的渠深是多少米?

6.有一臺收割機，作業(yè)寬度是2m,每小時行5km,大約多少小時可

以收割完下面這塊地？

7.一塊梯形空地準備種植草皮綠化，中間斜著留有一條等寬的道路,

如果每平方米草皮預計花費45元，那么整塊地預計要花多少元？

8.手工課上，唐老師讓同學們在一張長方形紙的一角剪去一個等腰

直角三角形（如圖），剩下部分的面積是多少？

9.李叔叔利用一面墻，如圖，用48米長的籬笆，圍成了一個梯形花

圃，這個梯形花圃的面積是多少平方米？

10.如圖，梯形的高是10厘米，/1=45。，則梯形的面積是多少平

方厘米？

IL如圖：已知三角形的面積是60平方米，求陰影部分梯形面積。

（單位：米）

12.如圖，梯形ABCD的上底AD長5厘米，下底BC長12厘米，腰

CD的長為8厘米，過B點向CD作出的垂線BE的長為9厘米，那么

梯形ABCD的面積是多少？

13.如圖，長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，平行四邊形

BCEF的一邊BF交CD于G,若梯形CEFG面積為16平方厘米，則DG

長為多少厘米？

14.如圖，陰影部分面積比空白部分面積大20平方厘米，求陰影部

分面積。

15.如圖,在直角梯形ABCD中BC=30cm,Nl=N2=45°,請你計算

出直角梯形ABCD的面積。

16.如圖，梯形ABCD的上底長5厘米，下底長8厘米，已知三角形

求梯形的面積。

它的橫截面積是多少平方米?

18.一塊梯形的菜園，上底寬12米，下底寬28米，在菜園的中間有

一條寬L5米的小路（陰影部分），種菜部分的面積是多少平方米?

19.有一塊兒占地面積是2062?5m2的大型露天游泳池（如圖），兩

條平行的邊分別是53m和72mo請你求出兩岸的寬度。

20.一塊梯形土地（如圖），陰影部分的面積是2400公頃，梯形的

上底是6千米，下底是10千米。這塊梯形土地面積是多少平方千米?

答案和解析

1.【答案】解：（80-30）×30÷2

=1500÷2

=750（平方米）

答：養(yǎng)雞場的面積是750平方米。；

【解析】由題意可知：這個養(yǎng)雞場的形狀是一個梯形，其高為30米,

上下底之和是80-30=50米，代入梯形的面積公式即可求解。

2.【答案】解：設梯形的高是1厘米，即半圓的半徑是1厘米，則

梯形的上底是％厘米，下底是2%厘米，

根據(jù)：半圓的周長=Rr+2r,

則：πr+2r=15.6

（3.14+2）r=15.6

r≈3（厘米），

則梯形的面積：（3+3×2）×3÷2=9（平方厘米）；

答:梯形ABCD的面積9平方厘米。；

【解析】設梯形的高是％厘米，即半圓的半徑是％厘米，則梯形的

上底是X厘米，下底是2%厘米，根據(jù)：半圓的周長=nr+2r,由此

求出半徑，繼而求出梯形的上底和下底，然后根據(jù)梯形的面積計算

公式，求出梯形的面積。

3.【答案】解：由圖意可知：

S?ABE=SΔABD-15

=15×12÷2-15

=180÷2-15

=90-15

=75（平方厘米）

BE=75×2÷15

=150÷15

=10（厘米）

DF=15×2÷10

=30÷10

=3（厘米）

所以梯形的面積=（15+15+3）×12÷2

=33×12÷2

=396÷2

=198（平方厘米）

答：梯形的面積是198平方厘米。；

【解析】如圖所示，則四邊形ABCF是長方形，只要求出DF的長度,

即可求梯形的面積；三角形ABD的面積可求，則三角形ABE的面積

就可求，因此就能求出BE的長度，而陰影部分的面積=BEDCF÷2,

陰影部分的面積已知，則能求DCF的長度，問題得解。

4.【答案】解：（42.5-7.5）×6÷2

=35×6÷2

=105（平方米）,

答：這塊菜地的面積是105平方米。；

【解析】根據(jù)圖形可知：梯形的高靠墻，用籬笆的長度減去7.5米

就是梯形上底與下底的和，再根據(jù)梯形的面積公式：s=（a+b）Xh

÷2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

5.【答案】解:432×2÷（24+24X2）,

=864÷72,

=12（米），

答：渠深是12米。；

【解析】根據(jù)題干先求出渠口寬是24X2=48米，再梯形的面積=

（上底+下底）義高÷2,得出渠深=橫截面的面積X2÷（渠口寬+渠

底寬），據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答。

6.【答案】解：田的面積為：（200+330）×100÷2

=530×100÷2

=53000÷2

=26500（平方米）

收割機每小時收割的面積為：2X5000=10000（平方米）

26500÷10000=2.65(小時)

答：大約2.65小時可以收割完這塊地。；

【解析】5千米=5000米，根據(jù)題意，可利用梯形的面積公式(上底

+下底)×高÷2計算出這塊田的面積，然后再用收割機的作業(yè)寬度

乘每小時行的千米數(shù)得到收割機每小時收割的面積，最后再用田的

面積除以收割機每小時收割的面積即可得到答案。

7.【答案】解：(10+16)×10÷2-l×10÷2,

=26×10÷2-5,

=125(平方米)；

45X125=5625(元)；

答：整塊地預計要花5625元。；

【解析】先根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h÷2,求出梯形空地的

面積，進而根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，求出中間道路的面積,

繼而求出綠化草地的面積，然后根據(jù)：單價X數(shù)量=總價，解答即可。

8.【答案】解：15X11-(11-3)X(11-3)÷2,

=165-8×8÷2,

=165-32

=133(平方厘米)，

答：剩下部分的面積是133平方厘米。；

【解析】根據(jù)長長方形的面積公式：s=ab,三角形的面積公式：s=a

×h÷2,把數(shù)據(jù)代入公式求出長方形和三角形的面積差即可。

9.【答案】解：(48-18)×18÷2

=30×18÷2

=540÷2

=270（平方米）

答：這個梯形的面積是270平方米。；

【解析】根據(jù)圖可知，梯形的上底與下底的和是（24TO）米，根據(jù)

梯形的面積公式（上底+下底）X高:2,可計算出梯形的面積，列

式解答即可得到答案。

10.【答案】解：如圖:

Zl=45o,則NACB=45。,所以AB=BC；

因為NACE=90。，所以NECD=I80°-90°-45°=45°,則N

DEC=450,所以DE=CD;

根據(jù)：梯形的面積=（上底+下底）義高÷2可得：

(DE+AB)×10÷2

=(BC+CD)×10÷2

=10×10÷2

=50（平方厘米）；

答：梯形的面積是50平方厘米。；

【解析】如圖:

Zl=450,則NACB=45°,所以AB=BC；

因為NACE=90。，所以NECD=I80°-90°-45°=45°,則N

DEC=45o,所以DE=CD;

根據(jù)：梯形的面積=（上底+下底）X高÷2可得：（DE+AB）×10÷

2,因為AB=BC,DE=CD,所以DE+AB=BC+CD=10,由此代入,解答即

可。

11.【答案】解：60×2÷8=15（米），

（8+24+24）×15÷2

=56×15÷2

=840÷2

=420（平方米），

答:陰影部分的面積是420平方米。；

【解析】首先根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2,那么h=2s?a,把

數(shù)據(jù)代入公式求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公

式：s=（a+b）Xh÷2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

12.【答案】解：8×9÷2×2÷12

=72÷12

=6（厘米）

（5+12）×6÷2

=17×6÷2

=51（平方厘米）

答：梯形的面積是51平方厘米。；

【解析】先依據(jù)三角形的面積公式計算出三角形BDC的面積，進而

利用三角形的面積公式即可求出三角形BDC的BC邊上的高，也就等

于知道了梯形的高，從而利用梯形的面積公式即可求解。

13.【答案】解：三角形BCG的面積為：6X4-16

=24-16

=8（平方厘米）

CG的長為：8×2÷4=4（厘米）

DG的長為:6-4=2（厘米）

答：組合圖形中DG的長為2厘米。；

【解析】根據(jù)題意，平行四邊形BCEF與長方形ABCD同底等高，所

以平行四邊形BCEF的面積等于長方形ABCD的面積，根據(jù)平行四邊

形的面積公式可計算出平行四邊形BCEF的面積，三角形BCG的面積

等于平行四邊形BCEF的面積梯形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式

計算出線段CG的長，可用CD的長減去CG的長就是DG的長，根據(jù)

三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式列式解答即可得到答案。

14.【答案】解：設陰影部分的面積為％平方厘米，那么空白部分的

面積為（％-20）平方厘米，依題意有

%+（x-20）=8X10

2%-20=80

2%=IOO

X=50

答：陰影部分面積是50平方厘米。；

【解析】根據(jù)題意可得到等量關系式：陰影部分的面積加上空白部

分的面積等于長方形的面積，可設陰影部分的面積為1平方厘米，

那么空白部分的面積為（％-20）平方厘米，將未知數(shù)代入等量關系

式列方程解答即可。

15.【答案】解：據(jù)分析可知:

這個梯形的面積是：

30×30÷2

=900÷2

=450（平方厘米）

答:直角梯形ABCD的面積是450平方厘米。；

【解析】由題意可知：在直角梯形ABCD中BC=30cm,Zl=Z2=45o,

則DC=EC,AB=BE,即梯形的上底和下底的和就等于梯形的高，即

AB+CD=BC,據(jù)此利用梯形的面積公式即可求解。

16.【答案】解：24×2÷8=6（厘米）

（5+8）×6÷2

=13×6÷2

=39（平方厘米）；

答：梯形的面積是39平方厘米。；

【解析】先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形DBC的高，也就是梯

形的高，進而依據(jù)梯形的面積公式即可求解。

17.【答案】解：（2.8+1.4）×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面積是2.52平方米。；

【解析】依據(jù)梯形的面積S=(a+b)×h÷2,代入數(shù)據(jù)即可求解。

18.【答案】解