大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-鋼絲的楊氏模量測量

./大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告______20xx12月10日實(shí)驗(yàn)名稱：鋼絲的楊氏模量測量實(shí)驗(yàn)原理任何物體〔或材料〕在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過某一限度時(shí),撤走外力則形變隨之消失,為一可逆過程,這種形變稱為彈性形變,這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限,就會(huì)產(chǎn)生永久形變〔亦稱塑性形變〕,即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?為不可逆過程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí),會(huì)突然發(fā)生很大的形變,該點(diǎn)稱為屈服點(diǎn),在達(dá)到屈服點(diǎn)后不久,材料可能發(fā)生斷裂,在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí),希望有這樣一些物理量,它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S〔即力與力所作用的面積之比〕和應(yīng)變?chǔ)/L〔即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比〕之比的概念。在胡克定律成立的X圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù),即E=<F/S>/<?L/L>=FL/S?L〔1〕E被稱為材料的楊氏模量,它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量,僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分與其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大,該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過式〔1〕,在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F,測量引起的相對(duì)伸長量ΔL/L,即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量ΔL很小,故常采用光學(xué)放大法,將其放大,如用光杠桿測量ΔL。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架,平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直,其后足即杠桿的支腳與被測物接觸,見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離ΔL時(shí),鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)θ角,而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過2θ角,如圖2所示。當(dāng)θ很小時(shí),θ≈tan式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離〔也叫光杠桿的臂長〕。根據(jù)光的反射定律,反射角和入射角相等,故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí),反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2θ角,由圖可知tan2θ式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離,b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從〔2〕和〔3〕兩式得到?Ll由此得?L=合并〔1〕和〔4〕兩式得E=2DLF式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測量出L、D、l和d〔S=πd2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容楊氏模量的測量儀包括光杠桿、砝碼、望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺。實(shí)驗(yàn)前,先要熟悉實(shí)驗(yàn)用的儀器,了解儀器的構(gòu)造,儀器上各個(gè)部件的用途和調(diào)節(jié)方法,以與實(shí)驗(yàn)中要注意的問題,這樣就能熟練地操作儀器,順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。楊氏模量測量儀實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,待測金屬絲長約1m,上端夾緊懸掛于支架頂部,下端夾在一個(gè)金屬圓柱G〔名叫管制器〕的底部,支架中部有一平臺(tái)F,平臺(tái)中一圓孔,管制器能在孔中上下移動(dòng),砝碼P加在管制器下的砝碼托上,金屬絲受到拉力而伸長。1．調(diào)節(jié)儀器〔1〕調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置,使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合?！?〕調(diào)節(jié)支架底腳螺絲,確保平臺(tái)水平,調(diào)平臺(tái)的上下位置,使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。〔3〕光杠桿的調(diào)節(jié),光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量ΔL的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面〔1〕和刀口〔3〕應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi),支腳放在管制器的槽內(nèi),刀口和支腳尖應(yīng)共面?！?〕鏡尺組的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置,使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度,調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈〔4〕,使目鏡內(nèi)分劃板刻線〔叉絲〕清晰,用手輪〔5〕調(diào)焦,使標(biāo)尺像清晰〔圖2〕。2．測量〔1〕砝碼托的質(zhì)量為m0,記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度?！?〕在砝碼托上逐次加500g砝碼〔可加到3500g〕,觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri,然后再將砝碼逐次減去,記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)ri,取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值?！?〕用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D,以與光杠桿的臂長。3．?dāng)?shù)據(jù)處理〔1〕逐差法用螺旋測微計(jì)測金屬絲直徑d,上、中、下各測2次,共6次,然后取平均值。將d每隔四項(xiàng)相減,得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù),并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式〔5〕計(jì)算E,并求出其誤差〔ΔE/E和ΔE〕,正確表述E的測量結(jié)果。〔2〕作圖法把式〔5〕改寫為〔6〕其中M=2DL/<SlE>,在一定的實(shí)驗(yàn)條件下,M是一個(gè)常量,若以為縱坐標(biāo),Fi為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線,其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式〔7〕計(jì)算楊氏模量〔7〕4．注意事項(xiàng)〔1〕調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后,整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡與豎尺的位置有任何變動(dòng),特別在加減砝碼時(shí)要格外小心,輕放輕取?！?〕按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則,通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡,應(yīng)能看到標(biāo)尺,然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲,調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。實(shí)驗(yàn)儀器楊氏模量測試儀：由支架、待測金屬鋼絲、上端夾具、管制器、平臺(tái)、砝碼、光杠桿、鏡尺組等組成。實(shí)驗(yàn)操作〔1〕調(diào)節(jié)平臺(tái)的高低,使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。調(diào)節(jié)時(shí)用手小心托住平臺(tái)防止光杠桿傾跌。調(diào)節(jié)光杠桿的臂長,并使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡在同一水平面上?！?〕調(diào)節(jié)支架底腳螺絲使儀器平正,以水平儀上的水平泡居中為準(zhǔn)。〔3〕調(diào)整望遠(yuǎn)鏡與標(biāo)尺的位置、首先沿鏡簡的軸線方向,通過準(zhǔn)星,觀察反射鏡內(nèi)是否有標(biāo)尺的象,如果看不到標(biāo)尺象,則可左右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡底座,或松開手輪,調(diào)整望遠(yuǎn)鏡,直至反射鏡內(nèi)出現(xiàn)標(biāo)尺的象為止?！?〕測量鋼絲長度,應(yīng)注意兩端點(diǎn)的位置,上端起于夾鋼絲的兩個(gè)半圓柱的下表面,下端止于管制器的下表面?！?〕光杠桿放在工作平臺(tái)上,刀口放在平臺(tái)的橫槽內(nèi),后足尖放在管制器的溝槽內(nèi),但不得與鋼絲相碰,光杠桿的平面鏡要與平臺(tái)垂直?！?〕光杠桿、望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺調(diào)整好后,整個(gè)實(shí)驗(yàn)中防止位置變動(dòng)。加取砝碼要輕取輕放,待鋼絲不動(dòng)時(shí)再觀測讀數(shù)。觀察標(biāo)尺時(shí)眼睛正對(duì)望遠(yuǎn)鏡,不得忽高忽低引起視差。數(shù)據(jù)記錄與測量砝碼質(zhì)量/g拉伸長度ri/mm平均值/mm5001.181.081.1310002.322.382.3515003.493.363.4320004.494.654.5725005.745.625.6830006.666.496.5735007.948.027.98直徑d/cm上0.2880.262中0.2840.245下0.2840.285平均值0.275l=4.02cmD=119.05cmL=144.82cm逐差法：b0=4.57mm,b1=4.55mm,b2=4.22mm,b3=4.55mm,b=4.47mm,由,代入測量數(shù)據(jù)平均值,得E=2.15×.=0.002+0.002+0.0028+2×?E=E×2.6%=0.06×E=×作圖法：斜率M為0.00228思考題1.利用光杠桿把測微小長度ΔL變成側(cè)b,光杠桿的