房價預測及投資收益模型研究

房價預測及投資收益模型研究【摘要】本文通過對汕尾市房價預測，運用統(tǒng)籌學、概率論等相關知識，解決住房投資收益問題，并對住房投資環(huán)境，同樓價比性能和住房投資風險等評價模型，為汕尾市人民提出了合理、貼切的住房投資方案。【關鍵字】住房投資，灰色理論，貸款方式，matlab，投資環(huán)境【前言】隨著房地產業(yè)的不斷升溫，越來越多的家庭會選擇將余錢進行房地產投資。在缺乏可靠投資渠道的情況下，有的家庭選擇利用余錢或貸款購置房屋進行投資。如何住房投資才能保證收益最理想？首先，本文結合汕尾市歷年售房數(shù)據(jù)，每年隨機抽取10組購房數(shù)據(jù)作樣本，對其求均值。由于影響房價的因素很多（如：政策、地價、人均可支配收入、通貨膨脹率、炒作因素等等），而對于預測本身具有不確定性，本模型只采納短期預測數(shù)據(jù)，力求最大的準確度。運用灰色系統(tǒng)理論建立GM(1,1)模型，對未來房價進行預測。預測結果表明：未來一定時間內，房價將以112.42%的同比價格變化指數(shù)繼續(xù)上漲，這就為住房投資提供了最基本的保障。然后，本文進一步對制約住房投資利潤的因素進行析解分離，運用差分方程求解等方法，對租金額度、貸款方式、貸款年限等問題分別進行討論。再者，由于汕尾市的地區(qū)存在差異，分別對城區(qū)、陸豐、海豐、陸河的住房投資環(huán)境價值進行評價，建立起汕尾市住房投資環(huán)境價值評價體系并應用層次分析法（AHP）對各地區(qū)作出合理的評價，并得出結論：選擇城區(qū)是最有利的。然而，在城區(qū)購房時，滿足住房投資者要求的樓房有很多，建立起同房價比性能模型，為購房者提供決策。最后，建立起住房投資風險評價模型，說明住房投資的風險性較高。從整體上看，本文得到了一個較為完備的住房投資決策方案。其充分抓住了影響投資收益的關鍵因素，將復雜的房地產投資過程高度明了化，再加上較為緊密地聯(lián)系了實際，使模型縝密，易懂，適用性強。一、問題提出近年來，房地產價格不斷攀升，使得居民將大量資金用于住房投資。大眾的投資觀也由一貫的“存錢”逐漸轉向為“生錢”。汕尾市房地產行業(yè)異常紅火，一些手有余錢的家庭也為之吸引，嘗試投資房地產來獲得收益。房地產商品的現(xiàn)實存在對能力有限的住房投資者而言仍具有不可抗拒的吸引力。因此，迫切需要根據(jù)市場房屋價格的變化情況，并綜合考慮家庭收入、租金收入、儲蓄及貸款利率、房屋折舊率等相關因素，建立數(shù)學模型，為汕尾市人民家庭住房投資做出合理性決策。問題1.如何預測2012-2014年的汕尾市房價？問題2.結合未來房價，如何住房投資最有利？問題3.由區(qū)域性不同，投資汕尾哪個地區(qū)是有利的？問題4.投資者在該地區(qū)投資，卻面臨多選擇的局面，如何作決策？問題5.住房投資存在著風險，普遍人們認為風險是多少？二、問題分析任何投資，追求的都是利潤的最大化，同時盡可能規(guī)避風險。對于住房投資而言，利潤主要來源于租金和再次賣出時獲得的差價，而在此過程中，房主所要承擔的損失主要有銀行利息、折舊費、物業(yè)費以及兩次買賣過程中存在的稅費和手續(xù)費。對于低收入家庭而言，如何負擔第一套住房都存在一定困難，基本上可以不考慮其投資第二套住房的情況。而對于高收入家庭而言，其擁有的資產數(shù)額龐大，投資領域多樣，對于風險的承受力很大，研究價值不是很明顯。因此，焦點應集中于占相當比例的中等收入家庭，其資金有限，抗風險能力差，使得建立一套模型來尋求利潤的最大化以及風險的最小化就顯得尤為必要。同時，其購置房產往往需要借貸，而其家庭收入決定了貸款額度以及年限，更進一步決定了其買入房屋的質量、居住面積。當然，房屋價格等相關因素有著十分明顯的地域性差異和同房價比性能的差異，為了使討論更為形象和直觀，本文主要以汕尾市為例進行展開分析。三、模型假設（1）假設在一段時間內，汕尾市房地產業(yè)在相關政策、市場供求等多方面因素不會出現(xiàn)幅度十分巨大的變化。（2）假設在一段時間內，有關該模型中所購房屋的物業(yè)費、貸款利率不會產生很大的波動。（3）假設在一段時間內，不會出現(xiàn)金融危機。四、符號說明符號說明單位,,,灰色理論所涉及序列--p小誤差概率--c均方差比--投資所購房屋的面積第年該房每平方米價格交納住房貸款利息元截止第年盈利的累計值元房屋同比價格變化指數(shù)%房屋折舊率%平均年租金盈利元/年平均年繳納物業(yè)費元/年出租價格出租率%每月出租收益期望額每月出租收益最大期望額每年出租收益最大期望額每月收入結余中可用還貸資金元第k月末貸款全額元貸款年限年等本息還貸每月還貸數(shù)額元貸款月利率%五、模型的建立與求解§1汕尾市房價預測模型由于汕尾市政府對房價的統(tǒng)計數(shù)據(jù)沒給出，只能通過調查和網上搜索歷年房價，剔除房價過高或過低的數(shù)據(jù)，并每年隨機抽取10組數(shù)據(jù)當樣本，對2005年至2012年的房價均值估算。由于房價的影響因素多，帶有居多不確定性，可采取灰色預測模型GM(1,1)進行預測。GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論的一種預測模型，它以不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控，從而預測事物未來的發(fā)展狀況。1.12005至2011年汕尾市房價均值調查樣本【圖表1】：2005年房價2006年房價2007年房價城區(qū)海港大廈套房1250城區(qū)海港大廈套房1880城區(qū)濱海小區(qū)2050城區(qū)鴻景園1350城區(qū)金湖花園1550城區(qū)東方花園2205城區(qū)黃金海岸金碧灣1450城區(qū)錦繡花園1735城區(qū)鴻景園2110城區(qū)錦繡花園1205城區(qū)龍富廣場1650城區(qū)金湖花園1950HYPERLINK城區(qū)園林西區(qū)1158海豐華富小區(qū)1350城區(qū)華譽大廈2104海豐華富小區(qū)980海豐華夏花園1750城區(qū)龍富廣場1901海豐云嶺山莊955海豐龍津花苑1654HYPERLINK城區(qū)園林西區(qū)2205陸河聚福苑1107海豐云嶺山莊1302海豐云嶺山莊1800陸河縣河田舉子街850陸豐東海億達洲公寓1505陸豐東海億達洲公寓1750陸河縣人民醫(yī)院區(qū)1014陸河聚福苑1757陸河聚福苑19532008年房價2009年房價2010年房價城區(qū)碧桂園2854城區(qū)安平小區(qū)1858城區(qū)碧桂園3454城區(qū)海港大廈套房2357城區(qū)華園小區(qū)2591城區(qū)碟苑小區(qū)2600城區(qū)香城小區(qū)2306城區(qū)鴻景園3504城區(qū)富苑小區(qū)2638城區(qū)鴻景園2451城區(qū)龍富廣場2582城區(qū)湖景花園向海房2906城區(qū)金湖花園2204海豐華夏花園2258城區(qū)華譽大廈3602城區(qū)錦繡花園2404海豐龍津花苑2107城區(qū)園林東區(qū)2153城區(qū)汕尾大街1857海豐云嶺山莊2557海豐龍津錦繡花園2272海豐華夏花園1959陸河吉康華苑3206海豐聯(lián)河小區(qū)3333陸豐東海億達洲公寓2018陸河聚福苑2508海豐縣華廈花園3152陸河聚福苑2050海豐縣聯(lián)河小區(qū)2475海豐云嶺山莊29002011年房價2011年房價2011年房價陸豐鴻星閣房3779海豐華夏花園3400城區(qū)香城小區(qū)2815陸豐橋東環(huán)河大道1869海豐東祥苑2631城區(qū)黃金海岸3181HYPERLINK陸豐河西鎮(zhèn)政2842海豐海麗大道3660城區(qū)華園小區(qū)2961城區(qū)銀城小區(qū)3033【圖表1】利用SPSS統(tǒng)計軟件繪圖【圖表2】有：年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年房均1131.91613.32002.822462564.629013017.1【圖表2】1.2基于GM(1,1)的房價預測本GM(1,1)是以時間為序列的預測模型，能根據(jù)少量信息預測未來幾年的房價變化。由不確定因素多，為力求準確性，將預測未來三年的房價。1.2.1灰色GM(1,1)構建原理GM(1,1)模型是將離散的隨機數(shù)經過依次累加成算子，削弱其隨機性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建產微分方程、解方程進而建立模型?！?】設所要預測的某項指標的原始數(shù)據(jù)序列為：其中【2】對做一次累加，生成數(shù)列=其中【3】利用最小二乘法擬合求得估計參數(shù)：式中：【4】經過累加處理，新生成的數(shù)據(jù)序列與原始的數(shù)據(jù)序列相比，具有平穩(wěn)性增強而波動性減弱的特點。對生成數(shù)列建立GM（1，1）白化形式的微式方程：式中：a稱為發(fā)展系數(shù)，u稱為內控發(fā)展灰數(shù)?！?】將B帶入公式，最終確定GM（1,1）預測模型【6】將值代入離散模型公式求，預測的累加值還原為預測值：【7】精度檢驗：計算擬合結果出來以后,再做模型精度檢驗。記k時刻的實際值與之差為，即稱k時刻的殘差。記實際數(shù)列的平均值是；記殘差的平均值；記實際數(shù)據(jù)標準差；記殘差數(shù)據(jù)方差。指標與是后驗差檢驗的兩個重要數(shù)據(jù)，，稱為小誤差概率。按和兩個指標，可綜合評判模型精度【圖表3】精度等級好（一級）>0.95<0.35合格（二級）>0.80<0.50勉強（三級）>0.70<0.45不合格(四級)0.70>0.65【圖表3】指標越小越好。越小表示越大，越小。大，表明原始數(shù)據(jù)方差大，原始數(shù)據(jù)離散程度達；小，表明殘差方差小，殘差離散程度?。恢笜嗽酱笤胶?。越大，表明殘差與殘差平均值之差小于給定值的點較多。若精度不夠則修正模型，利用殘差模型提高精度或將數(shù)列分段建模。1.2.2數(shù)據(jù)計算過程以汕尾市2005至2011房價均值為初始數(shù)據(jù)序列，應用matlab對汕尾市房價進行預測(附錄1：matlab程序）?！?】序列值：【2】對做一次累加，生成數(shù)列：【3】利用最小二乘法擬合求得估計參數(shù)：其中，【4】確定參數(shù)a和u的值：【5】建立GM（1，1）白化形式的微式方程，確定GM（1,1）預測模型將B帶入公式，最終確定GM（1,1）預測模型有：【6】值代入離散模型公式求，預測的累加值還原為預測值：Matlab運行，預測值有【圖表4】年份2011年2012年2013年2014年房價（元/）3017.1（已知）3531.63970.34463.5同比房價增長指數(shù)---------117.05%112.42%112.42%【圖表4】【7】應用matlab對模型精度進行檢驗（附錄2）=0.1386參照【圖表3】可知，=0.1386<0.35,且,其精度為一級。模型預測結果有效，可用于汕尾市未來三年的房價預測。1.2.3預測結果分析從預測結果中，我們可以得出汕尾市房價未來三年里呈現(xiàn)上漲趨勢。推動汕尾房價增長的原因主要包括供給和需求兩大方面。從供給方面看，不斷的加大對城市基礎設施和公共服務功能的投入，所供的土地被社會與投資者重新認識，周邊的房價也在市場中得到了價值的重新認定。也就是說地價的上價，勢必導致房價的增長。再者由于人均GPD的增長，建筑安裝工程勢必增長，房價也勢必增長。因此，汕尾房價的增長將成為客觀事實。從需求方面看，全部建設用地中房地產用地只占4.5%，而商品住宅用地就更少得驚人了，住宅用地的稀少，再加上人口的密集，勢必供不過求，汕尾市房價勢必增長。由此可見，投資住房者可優(yōu)先考慮汕尾市，汕尾市的房價存在較大的上升空間?！?住房投資收益模型“知道投資，懂得投資”，從住房投資開始。人們進行投資的目的無非是為了增加自己的財產，或為了保護現(xiàn)有利益而進行避險?，F(xiàn)知汕尾市未來三年里，房價會繼續(xù)增長。如何使得住房投資收益利益最大化。對制約住房投資利潤的因素進行析解分離【圖表5】:【圖表5】注：當選擇貸款時，由月供承受能力的不同，對最大貸款還貸方式（等本金還貸、等本息還貸）也不同。月供承受能力大者，可選擇最大貸款面積；月供承受能力小者，可根據(jù)月收入確定貸款房屋面積。2.1投資收益利潤函數(shù)假設投資所購住房面積為，第年該房價格，需繳納住房貸款利息，每年盈利為，累計盈利為，房屋同比價格變化指數(shù)為，折舊率為，每年租金盈利為，物業(yè)費為，則有如下關系：該房實際價格：年盈利滿足：所以，此次投資的最終利潤為：2.2租金的確定由需求價格彈性可知，商品價格下跌，往往導致需求量增加；相反價格上漲，則會抑制需求量甚至導致其下降。因此租金的定位，將直接關系到其成功租出的可能性（即租出率），而與出租率相對應的，是住房的空置率。統(tǒng)計2012年2月11日至2012年3月16日汕尾市房價出租價格（附錄3）汕尾市房價出租價格統(tǒng)計圖【圖表6】【圖表6】出租單價格區(qū)間為，且出租房單位價大體在之間，不妨假設出租價格時，租出率為1；出租價格時，租出率為0。由此可設出租率隨出租價格變化曲線近似可視為拋物線，應用matlab繪圖，如下【圖表7】（附錄4）【圖表7】則有變化函數(shù)為：其中表示出租價格，為對應的出租率。則每月出租收益期望額為：由此得其每月出租收益期望額分布圖如【圖表8】：（附錄5）【圖表8】對其求導，以期求得最大收益期望額度。（附錄6）令得:當時，收益期望有最大值，因此該房每年的最大出租收益期望值為。2.3購房貸款決策作為中等收入家庭，其或多或少都有一定的積蓄。在固有積蓄確定的情況下，如何合理地選擇貸款比例，將直接影響此次住房投資最終的收益。依據(jù)常理推斷，能夠進行住房投資的家庭，其往往已經擁有一套居住用房，因此假定其所購房屋為“二套房”。根據(jù)中國國務院常務會議于2011年1月26日推行的“新國八條”中關于樓市調控的規(guī)定，“二套房”首付比例必須在總體房價的60%以上。比例之高，需要分以下情況，比較得出優(yōu)劣。2.3.1判斷是否貸款假設現(xiàn)有購房資金萬元，其選擇等本金還貸方式，年限為25年，貸款年利率為6.6%，則有關系式：總利潤=升值利潤+租金利潤折舊損失物業(yè)費（還貸利息）方案一：不貸款買房（貸款金額為零）。在此情況下，其可購得房屋面積為：其中指其購房時房屋每平米的價格。應用利潤關系式，其第一年的收益為：方案二：首付必須在60%以上，可知貸款金額為買房總價的40%（最大貸款額）。即：在此情況下，可以購得的住宅面積為：，同樣應用利潤關系式，其第一年的收益為：結合汕尾市現(xiàn)有的數(shù)據(jù)可以賦值：，(稅法規(guī)定：折舊率的計算公式為：，而殘值規(guī)定為0.05，磚混結構住宅壽命理論為50年)，，，不妨設（此由上述灰色理論預測得到）。將數(shù)據(jù)分別代入以及中，計算得：顯然，而在接下來的幾年中，本金還貸方案的還貸利息會逐年減少，利潤更豐，因此，在現(xiàn)有的政策背景、房地產業(yè)界大環(huán)境和大趨勢下，選擇更高的貸款額，購買更大面積的住宅，往往能夠獲得更高、更可觀的收益。2.3.2決策還貸方式--模型建立同樣設某住房投資者現(xiàn)有購房資金為，每月收入結余中可用于還貸的資金為，而貸房面積最終由支付情況決定。按中國現(xiàn)有銀行的貸款規(guī)定，有以下兩種還貸方式可供選擇：方式一：采用等本金還貸方式，具有“同年限，低利息”的優(yōu)點，但由于初期每月需繳的本息較大，在收入水平一定的情況下，需要選擇較長的貸款年限。方式二：采用等本息還貸方式，具有“同收入，短年限”的優(yōu)點，但由于每月本息相同，其最終需付的總利息可能會比較大?？偫⒉铑~在中短期的期限內不會十分明顯；在長期限內，總利息差額才明顯。由于購房面積直接決定了購房所需金額，而購房所需金額又同所需貸款金額存在明顯的正相關，需分類對兩種還貸方式進行比較。2.3.2（1）貸房面積最大取值設銀行規(guī)定的貸款月利率為，所需年限為，易得購房價格為,故貸款金額為，則第一個月需繳納的本息和為，其需滿足：……=1\*GB3①所以這種情況下S需滿足的條件為：解得：即：……=2\*GB3②上式說明貸款年限在T年內時，r可以承擔等本金還貸方式第一個月的月供且C金額的資金可以付得起60%以上的首付。若，為月供承受能力較大戶型若，為月供承受能力較小戶型當購房面積較小時，需要貸款的金額也相應較小，那么若貸款年限確定，每月需要承擔的月供就少，這時無論采取以上哪種還貸方式收入都足以承擔月供。2.3.2（2）投資購買房屋為月供承受能力較大戶型當為月供承受能力較大戶型時，有則且時，無論采取哪種還貸方式，都能承擔月供，故考慮下面就這兩種方式建立函數(shù)模型，比較哪種方式更加優(yōu)越。等本金還貸方式由銀行規(guī)定的貸款月利率為，所需年限為，又由=1\*GB3①式得……=3\*GB3③對照貸款年限表(附錄7)，根據(jù)=3\*GB3③可以確定貸款最小年限，則第個月需繳利息為：單年所需繳納年利息總和為：因此方案一等本金還貸方式產生的總利息為：所以有：2．等本息還貸方式令每月還貸數(shù)額為，且設每個月末剩余本金為，則有易得……④假定在第個月，貸款得以償清，則將帶入④式得：故貸款年限T滿足……⑤根據(jù)⑤式查貸款年限表（附錄7）可得到最小貸款年限，令得：……⑥再由=4\*GB3④可得第個月末剩余本金為：所以可得第k個月的利息為：所以第t年的利息為：帶入并累加得綜上所述，對比以上兩種還貸方式可以發(fā)現(xiàn)：若，采取等本金還貸方式較為合理，可得：若，則采取等本息還貸方式，同樣可得：2.3.2（3）投資購買房屋為月供承受能力較小戶型若為月供承受能力較小戶型，有令，則由=6\*GB3⑥式得：……=7\*GB3⑦假定每月剩余收入均用于還貸，即令代入=7\*GB3⑦，則有：當，無論采取何種還貸方式，r都無法承擔月供，故可得：所以當時，只能采取等本息方式還貸，此時還貸利息為：結合以上分析，下面舉例說明應如何做出貸款決策。假設甲某現(xiàn)有購房資金C=40萬，每月可用來支付房貸的收入結余為r=3000元，由上述分析可知，在能力范圍內應該買更大面積的房以便獲得更高收益，故其盡量多貸款買面積更大的戶型。根據(jù)現(xiàn)行法規(guī)，貸款金額最高值為。按照基準利率表（附錄7）取貸款月利率將數(shù)據(jù)代入上述貸款年限T的式子=4\*GB3④、=6\*GB3⑥進行求解，得到等額本金還貸方式與等額本息還貸方式應選貸款年限的理論解為：實際上，貸款年限常為整數(shù)，?。涸诓豢紤]提前還貸及利息變化等因素的前提下，到還貸年限，貸款金額266667元需繳納的總利息別為：等額本金貸款方式：128452.38元等額本息貸款方式：98073.64元可見對于此例，選擇等額本息還貸方式所需繳付的總利息更少。故根據(jù)以上分析，模型對于此例給出的投資決策是：使用最高貸款額度貸款266667元，并且選擇11年期的等額本息還貸方式。2.4購房面積的確定根據(jù)2.3.1中得出的結論，要盡可能多的獲得收益，就需買較大面積的住宅，因此，我們做出決策：在能力允許的范圍內盡可能投資較大面積的房。故有：2.5房屋出售決策在缺乏足夠多相關數(shù)據(jù)的情況下，很難對影響房價的因素做逐一的定量分析，并精確預測出房價隨時間的波動情況。但根據(jù)房價的灰色預測，本文利用已知連續(xù)三年的房價數(shù)據(jù)，較準確地對短時間內的房價變化趨勢進行預測，得到了此后一年的房價同比變化指數(shù)。并根據(jù)上述模型分別確定買房后第t年的房屋單位面積價格，單位租金，購房面積，以及利息函數(shù)，從而確定了，借此分析做出是否賣房的決策。為了降低風險，假定當，且（其中：5%是銀行年利率，代表預測出的下一年的盈利，表示從買下房子到今年的累計盈利）時，就應當將房子售出。那么就可以根據(jù)以上預測確定各參量的大小，求出的值，最終決定是否在第t年將房子售出。§3.基于AHP的汕尾市住房投資環(huán)境評價模型地區(qū)住房投資環(huán)境是投資者選擇投資目標地要考慮的重要因素，近年來汕尾市投資環(huán)境不斷優(yōu)化。采用投資環(huán)境評價最常用的AHP法，按照科學性、系統(tǒng)性、獨立性、可操作性和可比性的原則，通過嚴格分析和篩選影響投資目標城市的各項區(qū)位因素，并借鑒已有研究成果建立了評價指標體系，然后確定了各指標權重和評價模型，最后計算出城區(qū)、陸豐、海豐、陸河四個地區(qū)住房投資環(huán)境的綜合評價得分情況。AHP算法是一種定性與定量相結合的決策分析方法。它是一種將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。應用這種方法，將汕尾市住房投資環(huán)境的問題分解為若干層次和若干因素在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。AHP算法的基本過程，大體可以分為如下幾個基本步驟【圖表9】：用AHP作遞階層次結構用AHP作遞階層次結構判斷層次間各要素相對重要性判斷層次間各要素相對重要性列出判斷矩陣列出判斷矩陣通過矩陣救出各要素權重通過矩陣救出各要素權重NONONONO判斷一致性判斷一致性YESYES層次總排序一致層次總排序層次總排序一致層次總排序【圖表9】AHP算法基本步驟第一步:遞階層次結構模型的構建1.汕尾市綜合投資環(huán)境評價指標體系【圖表10】【圖表10】2.據(jù)上述指標體系，建立層析分析結構【圖表11】：【圖表11】第二步:構造判斷矩陣1.構造判斷矩陣方法建立汕尾市綜合投資環(huán)境評價指標體系結構后,就需要確定一個上層元素所支配的下一層若干元素以該上層元素為準則的比較判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關元素相對重要性的狀況。設有n個指標，{}，表示相對于的重要程度判斷值【圖表12】。含義程度判斷值兩個指標同樣重要某個指標Ai對另一個指標Aj稍重要某個指標Ai對另一個指標Aj較重要某個指標Ai對另一個指標Aj很重要某個指標Ai對另一個指標Aj極為重要上述兩相鄰級別的中間情況指標i與指標j比較得到判斷aij,則aij=135792，4，6，8倒數(shù)【圖表12】以矩陣形式表示為判斷矩陣A：A=顯然，對于任何判斷矩陣都滿足：汕尾市綜合投資環(huán)境評價指標體系中的判斷矩陣（1）準則層B對目標層A判斷矩陣（2）準則層C對準則層B判斷矩陣（3）目標層D對準則層C判斷矩陣第三步：層次單排序1.計算步驟層次單排序的目的是對于上層次中的某元素而言，確定本層次與之有聯(lián)系的元素重要性的次序。它是本層次所有元素對上一層次而言的重要性排序的基礎。其計算步驟為：（1)將A的每一列向量歸一化。（2)對按行求和得（3)將歸一化，則W=(W1,W2,……W5)T即為所求的特征向量。（4)計算判斷矩陣的最大特征根，λmax=。 （5)一致性檢驗，檢驗由判斷矩陣求出的權系數(shù)是否合理。利用一致性比率指標CR進行檢驗,公式為CR=CI/RI,其中CI=(λmax-n)/(n-1)為一致性指標，RI為平均一致性指標。CI=0時,A為一致陣；當CR<0.1時,認為矩陣的不一致程度是可以接受的,否則，認為不一致性太嚴重，需重新構造判斷矩陣或做必要的調整。【圖表13】平均隨機一致性指標RI階數(shù)1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.52【圖表13】2.應用matlab對各層權向量、最大特征根及一致檢驗計算（附錄8）（1）準則層B對目標層A計算權向量：最大特征根一致性指標一致比率一致性檢驗通過。（2）準則層C對目標層B計算:k1234560.56330.23040.09890.10750.47600.17560.08030.26810.32380.15220.45600.06800.48240.27180.08830.15750.21160.09070.48830.20940.12880.08010.37040.42064.03414.05934.10424.01454.04554.03250.01140.01980.03470.00480.01520.01080.01280.02220.03900.00540.01700.0122方案層D對準則層C計算k123456780.28240.08570.53880.09310.45600.15220.32380.06800.54640.12460.26790.06110.30620.13030.49630.06730.52780.11280.29950.05990.13330.24100.56810.05760.15900.25630.52550.05920.49590.08580.28870.12964.11554.10424.15034.13154.26154.07764.07314.05660.03850.03470.05010.04380.08720.02590.02440.01890.04320.03900.05630.04920.09790.02910.02740.0212k9101112131415160.12460.26790.54640.06110.55790.12190.26330.05690.54140.12160.27870.05830.54300.24450.13600.07650.60370.07310.21090.11240.42510.14080.34210.09200.32840.07460.13640.46060.06220.10790.26710.56284.15034.11704.16274.19814.17744.15604.06484.06850.05010.03900.05420.06600.05910.05200.02160.02280.05630.04380.06090.07420.06640.05840.02430.0257k17181920212223240.45600.15220.32380.06800.11850.24880.55020.08260.54640.26790.12460.06110.17250.23780.51170.07800.12760.27290.06670.53290.05690.26330.12190.55790.20750.59640.12890.06730.06800.32380.15220.45604.10424.10424.15034.10424.19814.11704.26154.10420.03470.03470.05010.03470.06600.03900.08720.03470.03900.03900.05630.03900.07420.04380.09790.0390不難看出，上面所有的CR均可通過一致性檢驗。第四步：層次總排序及一致性檢驗1.層次總排序計算方法利用同一層次中所有層次單排序的結果，就可以計算針對上一層次而言的本層次所有元素的重要性權重值，這就稱為層次總排序。層次總排序需要從上到下逐層順序進行。對于最高層，其層次單排序就是其總排序。若上一層次所有元素的層次總排序己經完成，得到的權重值分別為與對應的本層次元素的層次單排序結構為，這里，當與無聯(lián)系時，=0。那么，得到的層次總排序：【圖表14】層次總排序表層次A層次BLB層次的總排序L LLLLLLLLL【圖表14】2.層次總排序的一致性檢驗為了評價層次總排序的計算結果的一致性，類似于層次單排序，也需要進行一致性檢驗。=1\*GB3①=2\*GB3②RI==3\*GB3③如：CI為層次總排序的一致性指標，為與對應的B層次中判斷矩陣的一致性指標；RI為層次總排序的隨機一致性指標，為與對應的B層次中判斷矩陣的隨機一致性指標；CR為層次總排序的隨機一致性比例。同樣，當CR<0.10時，則認為層次總排序的計算結果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進行調整，從而使層次總排序其有令人滿意的一致性。3.應用就用matlab對單排序及一致檢驗計算（附錄9）（1）由述準則層B相對目標層A的權重，確定子準則層C相對于目標層A的權重：BCB1B2B3B4B5B6C層權重0.11740.26840.16510.06120.07580.3122C10.5633000000.0661C20.2304000000.0270C30.0989000000.0116C40.1075000000.0126C500.476000000.1278C600.175600000.0471C700.080300000.0216C800.268100000.0720C9000.32380000.0535C10000.15220000.0251C11000.45600000.0753C12000.06800000.0112C130000.4824000.0295C140000.2718000.0166C150000.0883000.0054C160000.1575000.0096C1700000.211600.0160C1800000.090700.0069C1900000.488300.0370C2000000.209400.0159C21000000.12880.0402C22000000.08010.0250C23000000.37040.1156C24000000.42060.1313其對應的一致性檢驗為：由述子則層C相對目標層A的權重，確定方案層D相對于目標層A的權重：CDC1C2C3C4C5C6C7C80.06610.0270.01160.01260.12780.04710.02160.072D10.28240.45600.54640.30620.52780.13330.15900.4959D20.08570.15220.12460.13030.11280.24100.25630.0858D30.53880.32380.26790.49630.29950.56810.52550.2887D40.09310.06800.06110.06730.05990.05760.05920.1296C9C10C11C12C13C14C15C16C170.05350.02510.07530.01120.02950.01660.00540.00960.0160.12460.55790.54140.54300.60370.42510.32840.06220.45600.26790.12190.12160.24450.07310.14080.07460.10790.15220.54640.26330.27870.13600.21090.34210.13640.26710.32380.06110.05690.05830.07650.11240.09200.46060.56280.0680C18C19C20C21C22C23C24D層權重0.00690.0370.01590.04020.0250.11560.13130.11850.54640.17250.12760.05690.20750.06800.31940.24880.26790.23780.27290.26330.59640.32380.23250.55020.12460.51170.06670.12190.12890.15220.28680.08260.06110.07800.53290.55790.06730.45600.1614同理，其對應的一致檢驗為：結果分析

由運用AHP方法，得到城區(qū)、陸豐、海豐、陸河的權重為，四個地區(qū)的綜合投資環(huán)境評價目標得分，總體上看，除城區(qū)外，海豐、陸豐和陸河投資環(huán)境評價的綜合得分都較低。若有住房投資者，可優(yōu)先考慮海城區(qū)。為投資者創(chuàng)造易于投資的環(huán)境，建設適宜的投資環(huán)境?！?.基于變異系數(shù)法的同房價比性能評價模型假若在2012年2月份，某住房投資者在汕尾城區(qū)購房，想用40萬購買110平方米的樓房。但有5個滿足他的要求，分別是華園小區(qū)、城苑小區(qū)、金城小區(qū)、金湖花園、通港路小區(qū)一樓，但面臨多選擇的局面，如何作決策？應用變異系數(shù)法，建立統(tǒng)一評價指標的屬性（通過無量綱化，將矩陣的各元素均轉化為效益型或成本型指標），解決該問題。變異系數(shù)法：對無量綱的理想值，計算各列向量的變異系數(shù)，其中為第j列的標準差，然后，將歸一化即可得到權向量。第一步：據(jù)商品住宅綜合質量指標體系的研究，抽取其中主要九條作為指標。房齡：自房屋竣工驗收合格交付使用之日起開始計算房屋的年限,房齡較新的二手商品房存在的折舊風險就相對較小，使得再次進行轉售的時候能夠比較容易出售，同時同一地段升值給房屋帶來的附加值也能夠更高。距市中心距離：距市中心越近，地價越高，但是人流量也越大，所以商機也越多，收入也會越高。綠色率：居住綠地指居住區(qū)、小區(qū)游園、宅旁綠地、公共服務設施所屬綠地和道路綠地（即道路紅線內的綠地），不包括舞廳、曬臺的人工綠地面積的總和；居住綠地占居住區(qū)用地的比率（%）為綠地率。住房物理環(huán)境：物理環(huán)境包括住房的朝向、日照、采光、通風、照明等。使用面積率：套內使用面積比上套總建筑面積。套內使用面積包括臥室、起居室、過廳、過道、廚房、衛(wèi)生間、廁所、儲藏室等分戶門內面積的總和。住房性能：包括住房的安全性、舒適性、環(huán)境性、耐久性、經濟性。建筑質量：建筑施工項目質量的優(yōu)劣一方面關系到工程適用性，關系到人民生命財產的安全。房屋樓層：指房屋的指按樓板、地板結構分層的樓層數(shù)。所居住的層數(shù)越高，越費力和費時間。升值空間：升值空間越大，利潤越高。第二步：建立起住房評價標準【圖表15】參數(shù)值指標優(yōu)良中合格不合格房齡（年）<361030>60距市中心距離（m）<500100030005000>20000綠色率(%)>90756030<30住房物理環(huán)境(打分)>90807060<60使用面積率（%）>90858075<75住房性能（打分）>90807060<60建筑質量（打分）>90807060<60房屋樓層（層）<3579>12升值空間（打分）>90807060<60【圖表15】第三步：算出這5棟樓盤的指標數(shù)值。根據(jù)上述的指標，把汕尾市中心定為香洲路與汕尾大道交接點處【圖表16】。【圖表16】2.對這五棟樓房指標進行打分和估測調查，有【圖表17】：指標住房房齡（年）距市中心距離（m）綠色率(%)住房物理環(huán)境(打分)使用面積率（%）住房性能（打分）建筑質量（打分）房屋樓層（層）升值空間華園小區(qū)38035080808585690城苑小區(qū)43234575858090285金城小區(qū)35954585808585680金湖花園55665580809085585通港路小區(qū)一樓18704075808085190【圖表17】分析：影響住房投資者選房的指標有房齡、距市中心距離、綠色率、住房物理環(huán)境、使用面積率、住房性能、建筑質量、房屋樓層、升值空間，其中升值空間是效益型指標，其余為成本型指標。第四步：計算方法與過程（附錄10）由【圖表15】和【圖表17】建立矩陣（1）建立指標估測的數(shù)據(jù)矩陣：（2）建立評價標準矩陣：運用線性比例變換將矩陣無量綱化：將X無量綱化得效益型評價標準矩陣：，其中應用matlab計算得：（2）將Y無量綱化得效益型指標矩陣：，其中應用matlab計算得：計算評價指標的權重。運用變異系數(shù)法由矩陣B來確定各指標的權重，具體過程為：首先，計算B各行向量的均值與標準差。

運用matlab計得：再計算變異系數(shù)：計算得：最后對變異系數(shù)歸一化得到各指標的權向量為(4)由權向量知，9項指標在選房評價中的權重依次為：距市中心距離>房齡>房屋樓層>綠色率>住房物理環(huán)境=住房性能=建筑質量>升值空間>使用面積率，也就是說距市中心距離的變化對選樓房作用最大。建立選樓房等級綜合評價模型，利用歐氏距離和絕對值距離進行建模。且級別越高，房子越差。計算A中各行向量到B中各列向量的歐氏距離。若，則第i個樓房屬于第p級樓房()應用matlab計算有：計算A中各行向量到B中各列向量的絕對距離若，則第i個樓房屬于第p級樓房()應用matlab計算有：（3）構造判別表【1】構造歐氏距離判別表【圖表18】距距離樓房級別華園小區(qū)1.31991.17741.05061.05380.86665城苑小區(qū)0.90770.80770.79220.86701.16323金城小區(qū)1.20541.03600.89300.87920.87874金湖花園1.31131.19451.11011.06800.93445通港路小區(qū)一樓1.06611.00430.97761.15971.29873【圖表18】【2】構造絕對值距離判別表【圖表19】距距離樓房級別華園小區(qū)2.73992.33762.44622.64782.10185城苑小區(qū)1.86471.48411.88922.31952.97702金城小區(qū)2.64402.20792.28612.26552.19774金湖花園2.60662.49732.60592.70292.23505通港路小區(qū)一樓2.04641.61031.82702.96192.96192【圖表19】結果分析：級別越高，相應樓盤越差。eq\o\ac(○,1)由歐氏距離結果可知，城苑小區(qū)和通港路小區(qū)一樓可作優(yōu)先選擇，其次是金城小區(qū)，再者是華園小區(qū)和通港路小區(qū)一樓。eq\o\ac(○,2)由絕對值距離結果可知，城苑小區(qū)和通港路小區(qū)一樓可作優(yōu)先選擇，其次是金城小區(qū)，再者是華園小區(qū)和通港路小區(qū)一樓。eq\o\ac(○,3)兩種結果優(yōu)先排序是一致，都能作出準確的選擇，但兩種距離評級別時有一點差別，這說明方法還有值得改進的地方?！?.基于AHP住房投資風險模糊評價模型住房投資屬于房地產投資中的一種，而房地產項目由于其開發(fā)時間長、占用資金多以及各種環(huán)境的不確定性而存在金融風險、政府風險、市場風險、房產自身風險，給房地產開發(fā)帶來很大的不確定性。間接說明了住房投資也存在同樣的風險性，借鑒前人已有房地產風險評價體系，建立起基于AHP的住房投資風險評價模型。而AHP法在模型3中也有說明，在此方法就不多介紹了。第一步:遞階層次結構模型的構建【圖表20】【圖表20】第二步:構造判斷矩陣及算出權向量（附錄8）A金融風險B1政府風險B2市場風險B3房地產自身風險B4金融風險B111/31/230.17150.47090.28400.07360.01700.0191政府風險B23125市場風險B321/214房地產自身風險B41/31/51/41金融風險B1房貸利率變化C1通貨膨脹C2買方支付風險C3房貸利率變化C1121/20.29730.16380.53900.00460.0088通貨膨脹C21/211/3買方支付風險C3231政府風險B2政府對土地的規(guī)劃C4政府對開發(fā)商的監(jiān)管C5政府政策C6政府對土地的規(guī)劃C411/21/40.13730.23950.62320.00910.0176政府對開發(fā)商的監(jiān)管C5211/3政府政策C6431市場風險B3開發(fā)商的信用風險C7對市場未來預期C8市場投資行為風險C9流動性風險C10開發(fā)商的信用風險C71321/30.23670.13170.09360.53800.04500.0505對市場未來預期C81/3121/4市場投資行為風險C91/21/211/5流動性風險C103451房產自身風險B4房產所處位置環(huán)境C11物業(yè)管理C12房產結構C13房產產權C14房產所處位置環(huán)境C111231/30.23670.09360.13170.53800.04500.0505物業(yè)管理C121/211/21/5房產結構C131/3211/4房產產權C143541為簡約計算量，不妨借用權向量結構性質，建立調查，調查如下：子準層因素C強較強一般較弱弱房貸利率變化C10.050.20.250.450.05通貨膨脹C20.050.450.350.10.05買方支付風險C300.350.60.050政府對土地的規(guī)劃C40.30.550.10.050政府對開發(fā)商的監(jiān)管C50.10.60.10.150.05政府政策C60.250.550.10.10開發(fā)商的信用風險C70.350.350.20.10對市場未來預期C80.150.450.400市場投資行為風險C90.150.450.30.10流動性風險C1000.20.60.150.05房產所處位置環(huán)境C110.250.250.30.150.05物業(yè)管理C120.150.30.40.150房產結構C130.20.30.450.050房產產權C140.250.150.40.150.05第三步：層次總排序及一致性檢驗由述準則層B相對目標層A的權重，確定子準則層C相對于目標層A的權重：BCB1B2B3B4C層權重0.17150.47090.28400.0736C10.29730000.0510C20.16380000.0281C30.5390000.0924C400.1373000.0647C500.2395000.1128C600.6232000.2935C7000.236700.0672C8000.131700.0374C9000.093600.0266C10000.53800.1528C110000.23670.0174C120000.09360.0069C130000.13170.0097C140000.5380.0396由述子準則層C相對目標層A的權重，確定方案層D相對于目標層A的權重：CDC1C2C3C4C5C6C70.0510.02810.09240.06470.11280.29350.0672強0.050.0500.30.10.250.35較強0.20.450.350.550.60.550.35一般0.250.350.60.10.10.10.2較弱0.450.10.050.050.150.10.1弱0.050.05000.0500C8C9C10C11C12C13C14D層權重0.03740.02660.15280.01740.00690.00970.03960.150.1500.250.150.20.250.15840.450.450.20.250.30.30.150.41800.40.30.60.30.40.450.40.281400.10.150.150.150.050.150.1223000.050.05000.050.0201結論分析：住房投資項風險權重（強，較強，一般，較弱，弱）=（0.1584，0.4180，0.2814，0.1223，0.0201），結結果表明有16%的人認為風險很強，42%的人認為較強，28%的人認為一般，12%的人認為較弱，2%的人認為弱。由此可知道，住房投資風險性較高。六、模型的評價與改善評價與改善1：在模型1.2GM(1,1)預測中，在短期內是合理的，若要預測長期，還得改進。（1）單純考慮房價增長，勢必為指數(shù)增長，應用matlab中cftool工具箱擬合的如【圖表21】【圖表21】（2）考慮房價的可預測影響因素（如：人均GDP、汕尾總產值、消費指數(shù)、人均可支配收入、汕尾人數(shù)密集度等），由于現(xiàn)實普遍認影響房價的因素不可能無窮無盡增長，勢必服從Logistic。因此房價也不會永遠的上長，最后也會飽和。勢必為Logistic模型增長（程序：附錄11），如【圖表22】【圖表22】若房價再考慮不可預測因素（如政府政策，通貨膨脹，炒作等），房價不會以連續(xù)性Logistic模型增長，而是時漲時跌的向上爬，就像蛛蛛網模型一樣，不斷調整。如【圖表23】【圖表23】如2011年11月21日至2012年3月21日汕尾房價走勢【圖表24】【圖表24】所以，長期的預測房價是不科學的，但本文只是預測未來三年的房價，采用G(1,1)在短期內是合理的。評價與改善2:在模型2.4購房面積的確定中，只考慮面積越大，獲得的收益越大，是不說不通的。實際上，面積過大的住宅的市場需求量較低，所以購買過大面積的房子還要承擔賣不出去以及租不出去的風險。在能力有余的情況下，可考慮購買兩棟小面積的，比購一個大面積的有利。下面，我們通過考慮住宅面積S的大小對出售風險的影響對已有的模型進行改進.假定一般家庭住宅面積不超過200m2.從汕尾大象網中調取2011年11月17日到24日的售房的一百棟樓盤面積當參與值（附錄3）。繪出各面積區(qū)間成交比例分布圖表【圖表25】面積頻率百分比單位區(qū)間比例(0,30]44%0.133333(30,60]1616%0.533333(60,90]2525%0.833333(90,120]3636%1.2(120,150]1616%0.533333(150,180]22%0.066667(180,200]11%0.05【圖表25】由于售房的面積頻數(shù)，在很大程度上可以反映市場需求量，因此可以近似地用=比例/區(qū)間長度表示該區(qū)間內某面積的市場需求量大小。不妨設其為區(qū)間中點的市場需求，則可得到市場需求與S的對應關系【圖表26】面積區(qū)間S（m2）154575105135165190單位區(qū)間比例f(S)0.1333330.5333330.8333331.20.5333330.0666670.05【圖表26】由上述數(shù)據(jù)中，可看中間的頻數(shù)較多，兩邊偏少，可確定為服從正太分布：，應用matlab中的cftool工具箱擬合成正太分布【圖表27】【圖表27】所以：顯然，越大，市場需求度越高，購置這樣的房子后盈利的風險越??；反之，越小，市場需求度越低，購置這樣的住宅盈利的風險越高。這里顯然是購買94風險是最低的。因此房產投資決策的效用函數(shù)不應該僅僅以盈利函數(shù)來確定，還應該綜合考慮風險的影響，故我們可把效用函數(shù)改為如下模型改進后的模型綜合考慮了市場需求以及住房本身價值對總收益的影響，更為符合實際。

參考文獻：姜啟源，謝金星.數(shù)學模型（第三版）.北京.高等教育出版社.2010馬莉.MATLAB數(shù)學實驗與建模.北京.清華大學出版社.2011汕房大象房地產網灰色系統(tǒng)預測GM(1,1)模型及其Matlab實現(xiàn)【5】中國家庭的最優(yōu)化住房投資方案【6】數(shù)學建模——房價問題【7】基于招商引資的區(qū)域投資環(huán)境評價指標體系研究【8】房價問題的數(shù)學建模論文HYPERLINKrom=rec&pos=0&weight=25&lastweight=14&count=5附錄附錄1：clearx0=[1131.9 1613.3 2002.8 2246 2564.6 2901 3017.1];pre_num=3;n=length(x0);lambda=x0(1:end-1)./x0(2:end);range=minmax(lambda);x1=cumsum(x0);z=0.5*(x1(2:end)+x1(1:end-1));Y=x0(2:end)'B=[-z(1:end)'ones(n-1,1)]u=B\Y;%u=inv(B'*B)*B'*Ya=u(1)b=u(2)x0_pre=[x0(1)ones(1,n+pre_num-1)];fork=1:n-1+pre_numx0_pre(k+1)=(x0(1)-b/a)*(exp(-a*k)-exp(-a*(k-1)));x0_pre(k+1)enderr=[x0-x0_pre(1:n)];epsilon=abs(err)./x0(1:n).*100; t1=2005:2011;t2=2005:2014;plot(t1,x0,'d',t2,x0_pre,'LineWidth',2)%原始數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)的比較xlabel('年份')ylabel('房價（元/平方米)')title('汕尾市房價預測')legend('實際房價','預測房價')gridon;附錄2：functionGM1=GGMM(x0)x1=zeros(1,length(x0));B=zeros(length(x0)-1,2);yn=zeros(length(x0)-1,1);Hatx0=zeros(1,length(x0)+1);Hatx00=zeros(1,length(x0));Hatx1=zeros(1,length(x0)+1);epsilon=zeros(length(x0),1);omega=zeros(length(x0),1);fori=1:length(x0)forj=1:ix1(i)=x1(i)+x0(j);endendfori=1:length(x0)-1B(i,1)=(-1/2)*(x1(i)+x1(i+1));B(i,2)=1;yn(i)=x0(i+1);endHatA=(inv(B'*B))*B'*yn;fork=1:length(x0)+1Hatx1(k)=(x0(1)-HatA(2)/HatA(1))*exp(-HatA(1)*(k-1))+HatA(2)/HatA(1);endHatx0(1)=Hatx1(1);fork=2:length(x0)+1Hatx0(k)=Hatx1(k)-Hatx1(k-1);endfori=1:length(x0)epsilon(i)=x0(i)-Hatx0(i);omega(i)=(epsilon(i)/x0(i))*100;endc=std(epsilon)/std(x0)fori=1:length(x0)abs(epsilon(i)-mean(epsilon))%最小概率endS1=std(x0)p=0;fori=1:length(x0)ifabs(epsilon(i)-mean(epsilon))<0.6745*std(x0)p=p+1;endendp=p/length(x0)附錄3;附錄4;clearallx1=0:0.01:10;x2=10:0.01:25;x3=25:0.01:30;y1=ones(size(x1));y2=(-1)/225*((x2+5).*(x2-25));y3=zeros(size(x3));x=[x1,x2,x3];y=[y1,y2,y3];plot(x,y,'r:');%x是出租單價，y是出租率axis([030-0.021.1]);xlabel('出租單位價格（元/平方米）')ylabel('出租率')title('出租率隨出租價格變化圖');gridon;附錄5:clearallx=10:0.01:25;y=(-1)/225*x.*((x+5).*(x-25));plot(x,y,'r:');xlabel('出租單位價格（元/平方米）')ylabel('出租收益期望（元/平方米）')title('出租收益期望額隨價格變化圖');gridon;附錄6：附錄7：附錄8：clearall;a=[1 1/3 1/2 3 2 1/33 1 2 3 3 12 1/2 1 2 3 1/21/3 1/3 1/2 1 1/2 1/51/2 1/3 1/3 2 1 1/53 1 2 5 5 1];n=size(a);b=zeros(n(1),n(2));w=zeros(1,n(2));fori=1:n(1);forj=1:n(2);b(i,j)=a(i,j)/sum(a(:,j));endendfori=1:n(1);w(i)=sum(b(i,:));endw=w/n(2)[v,d]=eig(a);r=max(max(d(:,:)))CI=(r-n(1))/(n(1)-1);RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59];CR=CI/RI(n(1));ifCR<0.10disp('此矩陣的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);end（其余的矩陣也如法炮制）附錄9：A=[0.56330 0 0 0 00.2304 0 0 0 0 00.0989 0 0 0 0 00.1075 0 0 0 0 00 0.47600 0 0 00 0.1756 0 0 0 00 0.0803 0 0 0 00 0.2681 0 0 0 00 0 0.32380 0 00 0 0.1522 0 0 00 0 0.4560 0 0 00 0 0.0680 0 0 00 0 0 0.48240 00 0 0 0.2718 0 00 0 0 0.0883 0 00 0 0 0.1575 0 00 0 0 0 0.211600 0 0 0 0.0907 00 0 0 0 0.4883 00 0 0 0 0.2094 00 0 0 0 0 0.12880 0 0 0 0 0.08010 0 0 0 0 0.37040 0 0 0 0 0.4206];B=[0.1174 0.2684 0.1651 0.0612 0.0758 0.3122]';W3=A*B;D=[0.2824 0.456 0.5464 0.3062 0.5278 0.1333 0.159 0.4959 0.1246 0.5579 0.5414 0.5430 0.6037 0.4251 0.3284 0.0622 0.4560 0.1185 0.5464 0.1725 0.1276 0.0569 0.2075 0.06800.0857 0.1522 0.1246 0.1303 0.1128 0.241 0.2563 0.0858 0.2679 0.1219 0.1216 0.2445 0.0731 0.1408 0.0746 0.1079 0.1522 0.2488 0.2679 0.2378 0.2729 0.2633 0.5964 0.32380.5388 0.3238 0.2679 0.4963 0.2995 0.5681 0.5255 0.2887 0.5464 0.2633 0.2787 0.1360 0.2109 0.3421 0.1364 0.2671 0.3238 0.5502 0.1246 0.5117 0.0667 0.1219 0.1289 0.15220.0931 0.068 0.0611 0.0673 0.0599 0.0576 0.0592 0.1296 0.0611 0.0569 0.0583 0.0765 0.1124 0.0920 0.4606 0.5628 0.0680 0.0826 0.0611 0.0780 0.5329 0.5579 0.0673 0.4560];W4=D*W3

附錄10：>>X=[3 803 50 80 80 85 85 6 904 323 45 75 85 80 90 2 853 595 45 85 80 85 85 6 805 566 55 80 80 90 85 5 851 870 40 75 80 80 85 1 90];Y=[3 6 10 30 60500 1000 3000 5000 2000090 75 60 30 3090 80 70 60 6090 85 80 75 7590 80 70 60 6090 80 70 60 603 5 7 9 1290 80 70 60 60];A=[X(:,1)./max(X(:,1)),X(:,2)./max(X(:,2)),X(:,3)./max(X(:,3)),X(:,4)./max(X(:,4)),X(:,5)./max(X(:,5)),X(:,6)./max(X(:,6)),X(:,7)./max(X(:,7)),X(:,8)./max(X(:,8)),min(X(:,9))./X(:,9)]B=[Y(1,:)./max(Y(1,:));Y(2,:)./max(Y(2,:));Y(3,:)./max(Y(3,:));Y(4,:)./max(Y(4,:));Y(5,:)./max(Y(5,:));Y(6,:)./max(Y(6,:));Y(7,:)./max(Y(7,:));Y(8,:)./max(Y(8,:));min(Y(9,:))./Y(9,:)]b=B';t=std(b)./mean(b);w=t/sum(t)jd=dist(A,B)mid=mandist(A,B)附錄11：clear;t=2005:5:2050;x0=1131.9;xm=ones(size(t-2005));xmm=50000;r=0.185;xm(1:end)=50000;xt=xm./(1+(xmm/x0-1)*exp(-1*r*(t-2004)));plot(t,xt,'r');set(gca,'xtick',t)holdonx=[2005200620072008200920102011];y=[1131.91613.32002.8 22462564.6 29013017.1];plot(x,y,'bo')gridon;

會計科目和賬戶

第一節(jié)會計科目

一、會計科目的概念

會計科目是指對會計要素的具體內容進行分類核算的項目?！纠繒嬁颇渴菍Γ?/p>

）的具體內容進行分類核算的項目。

A經濟業(yè)務B會計主體C會計對象

D會計要素

二、會計科目的分類

1、按其所提供信息的詳細程度及其統(tǒng)馭關系不同，分為：總分類科目和明細分類科目。（1）總分類科目——總賬科目或一級科目總分類科目是對會計要素具體內容進行總括分類、提供總括信息的會計科目；（2）明細分類科目——明細賬科目或子目、細目或二級、三級。。。。如：銀行存款（一級）——中行存款（二級）——人民幣存款（三級）明細分類科目是對總分類科目作進一步分類、提供更詳細更具體會計信息的科目。對于明細科目較多的總賬科目，可在總分類科目與明細科目之間設置二級或多級科目。2、按其所歸屬的會計要素不同，分為：舊準則：五類資產類、負債類、所有者權益類、成本類、損益類五類。新準則：六類資產類、負債類、共同類、所有者權益類、成本類、損益類六類?？颇繀⒄毡硪?、資產類

1001庫存現(xiàn)金

1002銀行存款

1012其他貨幣資金

1101交易性金融資產

1121應收票據(jù)

1122應收賬款

1123預付賬款

1131應收股利

1132應收利息

1221其他應收款

1231壞賬準備

1321代理業(yè)務資產

1401材料采購

1402在途物資

1403原材料

1404材料成本差異

1405庫存商品

1406發(fā)出商品

1407商品進銷差價

1408委托加工物資

1411周轉材料

包裝物

低值易耗品

1461融資租賃資產

1471存貨跌價準備

1501持有至到期投資

1502持有至到期投資減值準備

1503可供出售金融資產

1511長期股權投資

1512長期股權投資減值準備

1521投資性房地