《20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》課件（兩套）

第1課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

閱讀本課教材相關(guān)內(nèi)容,找出疑惑之處.二、理解概念，完善新知問(wèn)題研究：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？

甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大.

比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近.從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢？由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測(cè)，這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.三、解決問(wèn)題，應(yīng)用新知

問(wèn)題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？由此可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.問(wèn)題2：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999..

【答】（1）平均數(shù)：6；方差：0（2）平均數(shù)：6；方差：

（3）平均數(shù)：6；方差：（4）平均數(shù)：6；方差：?jiǎn)栴}3：下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）組比較穩(wěn)定.四、課堂闖關(guān)，自主反饋問(wèn)題4：在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個(gè)B組裁判對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）為：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計(jì)方法更合理.問(wèn)題5：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡（單位：歲）如下：（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726五、本課小結(jié)

方差可以描述數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，相同條件下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.六、布置作業(yè)必做題：教材習(xí)題20.2第1～3題.選做題：教材習(xí)題20.2第5題.第2課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在10次百米跑練習(xí)中的成績(jī)（單位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.分別計(jì)算出這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成績(jī)更穩(wěn)定.【答】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知二、學(xué)習(xí)新知，完善方法SDn=11.MODE+2-SD

進(jìn)入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按DT

；例如：計(jì)算上題中甲的方差：

4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.將求出的結(jié)果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD

進(jìn)入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后按DT

；二、學(xué)習(xí)新知，完善方法三、解決問(wèn)題，應(yīng)用新知某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？k甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙兩家的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)分別是x甲≈75，x乙≈75.方差分別是s2甲≈3，s2乙≈8.s2甲<s2乙由此可知，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.三、解決問(wèn)題，應(yīng)用新知四、課堂闖關(guān)，自主反饋某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？【答】甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，應(yīng)該選甲參加比賽.四、課堂闖關(guān)，自主反饋五、本課小結(jié)（1）用科學(xué)計(jì)算器可以優(yōu)化復(fù)雜數(shù)據(jù)的方差計(jì)算問(wèn)題；（2）實(shí)際問(wèn)題中常采用用樣本方差估計(jì)總體方差的統(tǒng)計(jì)思想.備選題：（1）為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高（單位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算后回答如下問(wèn)題：①哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得較高？②哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得較整齊？六、布置作業(yè)（2）兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，各抽取10件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm）：機(jī)床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8機(jī)床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8①分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工的零件直徑的方差；②哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性好一些？（3）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了檢測(cè)，兩人在相同的條件下各打靶10次，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．

①求x甲，x乙；s2甲，

s2乙；

②你認(rèn)為應(yīng)該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽?為什么?20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解方差的意義，會(huì)用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，形成方差的概念情感態(tài)度價(jià)值觀以積極情感態(tài)度，探索問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值重點(diǎn)

方差概念形成過(guò)程難點(diǎn)

方差概念形成過(guò)程統(tǒng)計(jì)中常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。討論在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來(lái)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是即甲、乙兩隊(duì)參賽選手的平均年齡相同用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？活動(dòng)1甲隊(duì)的平均年齡分布乙隊(duì)的平均年齡分布數(shù)據(jù)序號(hào)數(shù)據(jù)序號(hào)比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差巨大，乙隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小設(shè)有n

個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：顯然，由此可知甲隊(duì)選手年齡的波動(dòng)較大，這與我們從圖看到的結(jié)果是一致的。例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．活動(dòng)2練習(xí)１、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6

6

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6活動(dòng)3（2）5566677（3）3346899（4）33369992、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測(cè)驗(yàn)中，哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（可以使用計(jì)算器）課堂小結(jié)1.本節(jié)主要知識(shí)內(nèi)容?方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小設(shè)有n

個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s220.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能運(yùn)用方差知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，在解題過(guò)程中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)能力過(guò)程與方法自主探究、實(shí)踐解題，會(huì)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，分析解決問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用科學(xué)性重點(diǎn)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)方差，并用方差分析問(wèn)題難點(diǎn)用方差來(lái)比較分析問(wèn)題活動(dòng)1回憶與思考問(wèn)題1：什么叫做方差？問(wèn)題2：方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？設(shè)有n

個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身帶有破壞性，實(shí)際中常常是用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。農(nóng)科院對(duì)甲乙兩種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)：品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)