指數(shù)函數(shù)題型分類訓練題-verygood-print

指數(shù)冪及其運算題型一、根式的性質求值〔a＞0〕.例2計算：⑴⑵題型二、分數(shù)指數(shù)冪及運算性質1.計算問題：計算：2.化簡問題：化簡以下各式：⑴⑵〔x〕〔x〕3.帶附加條件的求值問題：a+a=3，求以下各式的值：⑴a+a⑵a+a⑶數(shù)學思想方法一、化歸與轉化思想：根式、小數(shù)化為指數(shù)冪例1化簡：〔a＞0，b＞0〕.例2計算〔0.0081〕-[3×()]·[81+(3)].二、整體代換思想例2⑴2〔常數(shù)〕，求8的值。⑵x+y=12,xy=9，且x＜y，求的值。例2x+x=3求的值。例3計算〔1+〕〔1+〕…〔1+〕〔1+〕〔1+〕.創(chuàng)新題例1a、b是方程x-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，求的值例2假設x、x為方程2=〔〕的兩個實數(shù)解，那么x+x=_____.例3函數(shù)f〔x〕=a(a＞0，且a≠1)對于任意的實數(shù)x、y都有〔〕A.f〔x·y〕=f〔x〕·f〔y〕B.f〔xy〕=f〔x〕+f〔y〕C.f〔x+y〕=f〔x〕·f〔y〕D.f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕指數(shù)函數(shù)及其性質題型一指數(shù)函數(shù)的定義例1函數(shù)y=(a+3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，那么a的值為___________________________題型二指數(shù)函數(shù)的圖像和性質1.過定點問題例2函數(shù)y=2+3恒過定點________________.2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性例3討論函數(shù)f(x)=()的單調(diào)性，并求其值域。例4函數(shù)f(x)=〔＞1〕⑴求該函數(shù)的值域；⑵證明f(x)是R上的增函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)的圖像例5假設函數(shù)y=a+b–1〔a＞0，且a≠1〕的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么一定有〔〕A.a＞1，且b＜1B.0＜a＜1，且b＜0C.0＜a＜1，且b＞0D.a題型三指數(shù)函數(shù)圖像和性質的綜合應用1.比擬大小例6右圖是指數(shù)函數(shù)：①y=a，②y=b，③y=c，④y=d的圖象，那么a、b、c、d與1的大小關系是〔〕A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c2.解不等式例7⑴解不等式≤2.⑵＞，那么x的取值范圍是________________。⑶設函數(shù)f(x)=假設f(x)＞1，那么x的取值范圍是〔〕3.定義域和值域例8求以下函數(shù)的定義域與值域⑴y=2；⑵y=.例9-1≤x≤2，求函數(shù)f(x)=3+2·39的值域4.指數(shù)方程例10解方程：3-3=80例11假設方程有正數(shù)解，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．〔，1〕B.(，2)C.〔-3，-2〕D.〔-3，0〕5.單調(diào)性問題例12a＞0且a≠1，討論f(x)=a的單調(diào)性例13設＞0，f(x)=在R上滿足f(-x)=f(x)。⑴求的值⑵證明：f(x)在〔