四川省瀘州市合江縣中學校2022-2023學年高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題2

高2020級第三次月考考試試卷數(shù)學試題（理科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.、表示不同的直線，是平面內(nèi)的一條直線，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若函數(shù)在有極值，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)隨時間(單位：天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足．有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出=3.07，=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69)（）A.1.5天 B.2天 C.2.5天 D.3.5天6.現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x|sinx|，②y=x2cosx，③y=x·ex；④的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（）A.①②③④ B.①③②④ C.②①③④ D.③②①④7.（）A. B. C. D.8.已知某錐體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為等邊三角形，則該錐體的體積為（）A. B.3 C. D.9.已知定義域為的奇函數(shù)的周期為，且時，，若函數(shù)在區(qū)間（且）上至少有5個零點，則的最小值為（）A. B. C. D.10.已知：函數(shù)，則下列說法錯誤的是（）A.將的圖像向右平移個單位長度得的圖像B.在上的值域為C.若，則，D.的圖像關(guān)于點對稱11.如圖，已知正方體的棱長為1，點為上一動點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①面面；②面；③當為的中點時，的周長取得最小值；④三棱錐的體積是定值，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.412.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A. B.C D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上）13.________．14.若的最小正周期為，則________.15.已知直線與曲線相切，則的最小值為________.16.棱長為6的正方體內(nèi)有一個棱長為a的正四面體，且該四面體可以在正方體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則a的最大值為______三、解答題：（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60分.17.已知：（1）求在上的值域.（2）若，且，求值.18.已知函數(shù).（1）若，試討論在上的單調(diào)性；（2）若有三個極值點，求取值范圍.19.已知函數(shù)只能同時滿足以下三個條件中的兩個.①函數(shù)的最大值是2；②函數(shù)的圖象可由函數(shù)左右平移得到；③函數(shù)的對稱中心與的對稱軸之間的最短距離是.（1）寫出這兩個條件的序號（不必說明理由）并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，滿足，點D為BC的中點，且，求的值.20.如圖，在三棱柱中，，，、分別為和中點，且.（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知函數(shù).（1）求的最大值；（2）若恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修44：坐標系與參數(shù)方程]22.選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為