第六章 小地區(qū)控制 測量

第六章控制測量《建筑工程測量》

李仲主編本章主要內(nèi)容：控制測量概述，導線測量的外業(yè)工作導線的內(nèi)業(yè)計算高程控制測量、GPS控制測量簡介§6.1控制測量概述一、控制測量的概念控制點：先在測區(qū)內(nèi)選擇若干對整體有控制意義的點控制網(wǎng)：按一定規(guī)范布設的一系列相互聯(lián)系的控制點所構成的網(wǎng)狀結構，形成測區(qū)的骨架，稱為控制網(wǎng)按區(qū)域大小分為：國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、小地區(qū)控制網(wǎng)小地區(qū)控制網(wǎng)按精度分為：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)控制測量：測定控制點的工作稱為控制測量。包括踏勘、選點、建標（埋標）、測角、量距、水準（三角高程）觀測、（GPS數(shù)據(jù)采集）、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理等工作。測量并計算控制點x，y，H坐標。控制測量=平面控制測量+高程控制測量二、平面控制測量建立平面控制網(wǎng)，精確測定控制點平面坐標（x，y）。方法：三角測量、導線測量、GPS控制測量等級：國家控制網(wǎng)：一、二、三、四等小地區(qū)控制網(wǎng)：首級控制：一級小三角或?qū)Ь€測量圖根控制：二級、圖根小三角或?qū)Ь€測量表6.2一般地區(qū)解析圖根點密度測圖比例尺圖幅尺寸（cm）圖幅范圍m2圖根點密度（點/km2)每圖幅圖根點數(shù)1:50050

50250×25015081:100050

50500×50048121:200050

501000×100015151:500040

402000×20007.530圖根點應有足夠的密度，根據(jù)測圖比例尺和地形條件而定。比例尺越大，地形越復雜，每幅圖內(nèi)的圖根點密度越大。三、高程控制測量建立高程控制網(wǎng)，精確測定控制點高程。方法：水準測量、三角高程測量、GPS控制測量范圍與等級：國家：一、二、三、四等水準測量小地區(qū)：首級控制：四等圖根控制：等外水準、三角高程測量、GPS四、控制測量意義為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)；作為進行各種細部測量的基準；控制誤差的積累；便于多組同時作業(yè)，可加快作業(yè)進度。一.導線測量概述二.導線的布設形式三.導線測量的技術要求四.導線測量的外業(yè)工作

1、踏勘選點2、建標埋點3、角度觀測：左角、右角，連接角4、距離測量§7.2導線測量的外業(yè)一.導線測量概述導線：相鄰控制點連接成的折線，叫導線。導線測量：測量各折線的長度、轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)推求各點的平面位置的測量方法，稱為導線測量，控制網(wǎng)稱導線網(wǎng)。優(yōu)點：導線測量布設靈活，要求通視方向少，邊長直接測定，精度均勻，適宜布置在建筑物密集，視野不甚開闊的地區(qū)，如城市、廠礦等建筑區(qū)、隱蔽區(qū)、森林區(qū)，也適于作狹長地帶（鐵路、公路、隧道、渠道等）的控制測量。閉合導線：附合導線：支導線：導線網(wǎng)閉合導線附合導線支導線二.導線布設形式測圖比例尺平均邊長（m）導線邊數(shù)1:50010021:100015021:200025031:50003504表6.3圖根支導線平均邊長和邊數(shù)支導線僅一端是已知點，無法檢核錯誤，適用于圖根點加密。等級導線長度/km平均邊長/km測角中誤差″測距中誤差mm測距相對中誤差≤測回數(shù)角度閉合差″相對閉合差DJ6DJ2一級40.5±5±151/30000421/15000二級2.40.25±8±151/14000311/10000三級1.20.1±12±151/7000211/5000注：n為測站數(shù)三.導線測量的技術要求導線測量分一、二、三級導線測量和圖根導線測量。一、二、三級導線測量的主要技術要求三.導線測量的技術要求圖根導線測量的主要技術要求導線長度/m相對閉合差導線邊長測角中誤差DJ6級測回數(shù)方位角閉和差/"一般首級控制一般首級控制1.0M1/20001.5測圖最大視距30201注：1.M為測圖比例尺的分母，n為測站數(shù)；2.在隱蔽和施測困難地區(qū)導線相對閉合差可以放寬，但是不應大于1/1000。1、踏勘選點：到測區(qū)觀察了解實際情況，選定導線點的位置。要求：（1）便于測繪地形：導線點視野開闊。（2）便于測角：相鄰導線點通視。（3）便于量邊：地勢平坦（4）密度均勻，數(shù)目足夠：比例尺，地形（5）邊長適宜：邊長大致相等，短邊盡可能少。導線邊長受測區(qū)地形的復雜程度的影響。（6）保證安全：便于安置儀器，并保證觀測人員和儀器安全。四、經(jīng)緯儀導線測量外業(yè)鋼筋混凝土標2、建立標志導線點選定后埋樁、編號、繪制導線點位置草圖(點之記）。永久性標志臨時性標志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標志油漆不易剝落處控制點D512.36mD58.75m房屋道路電桿永久點繪制點位圖（點之記）：量測導線點的點之記

點號D5樁別大鐵釘埋設日期1999年5月20日備注大慶路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北O(jiān)3、角度測量導線的轉(zhuǎn)折角分左角和右角。前進方向左側(cè)的水平叫稱為左角，一般觀測左角。閉合導線測內(nèi)角。附合導線，應明確規(guī)定左角或右角。支導線應分別觀測左角和右角，以資檢核。要求：對于DJ6級光學經(jīng)緯儀兩個半測回水平角互差應小于40

。遇短邊時，對中、瞄準更應仔細。4、邊長測量用檢驗過的鋼尺往返丈量，往返較差率應小于1/2000，量距困難地區(qū)應小于1/1000。若是斜距應換算為水平距離。如果用激光測距儀測量，應進行傾斜、氣象改正。5、連接測量實質(zhì)是測定連接角，連接邊。通過連接角、連接邊可從已知點坐標推算各待點坐標。如果閉合導線不與高級邊連接，可用羅盤測定一條起始邊的磁方位角。導線測量記錄：有固定表格，記錄字體端正、清楚，不能涂改。

§7.3經(jīng)緯儀導線的內(nèi)業(yè)計算目的：對觀測(角度和距離）誤差進行適當處理，求得各導線點的坐標的最或是值，繪制導線圖。內(nèi)業(yè)計算的準備工作：檢查外業(yè)記錄手簿；導線邊的傾斜改正；將已知數(shù)據(jù)和測量成果填入坐標計算表中；按比例繪制導線略圖，以備檢核。導線內(nèi)業(yè)計算步驟：角度閉合差的計算和調(diào)整；坐標方位角的推算；坐標增量的計算；坐標增量閉合差的計算和調(diào)整；計算坐標。一.坐標計算的原理1.坐標增量的概念：兩點間的坐標差OyxABByOyxAB如果已知直線AB的長度DAB及其坐標方位角αAB，有：坐標增量的符號與直線方向間的關系增量符號坐標方位角°備注⊿x⊿y角值范圍角值計算++0-90α=R-+90-180α=180°-R--180-270α=180°+R+-270-360α=360°-R++α12+-α34--α56+-α782.坐標正算由某直線段的長度、坐標方位角和起始點的坐標，求直線終點坐標的工作.

已知A（），，求B點坐標。OyxABBy注：計算出的αAB

，應根據(jù)ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。3.坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。坐標計算的基本公式：二、支導線的計算1.推算導線邊的方位角支導線2.推算導線邊對應的坐標增量3.推算導線點的坐標測量平差計算基礎知識：總觀測數(shù)：n必要觀測數(shù)：t多余觀測數(shù)：r檢核條件數(shù)：r，是數(shù)據(jù)處理的基礎。AB1βD附合導線嚴密平差與簡易平差根據(jù)多余觀測數(shù)列出條件方程式，在最小二乘原理下進行整體平差，求出最或是值——嚴密平差對多余觀測產(chǎn)生的閉合差分別單獨平差改正，求出最或是值——近似（簡單）平差準備工作：繪制計算草圖，在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)平差處理。78.16129.3480.18105.23ABCDXA=600.00mYA=600.00m

AB35

23

00"89

36

36"89

33

54"73

00

18"107

48

30"三、閉合導線的坐標計算角度測量誤差邊長測量誤差→角度（方位角）不閉合：角度閉合差→坐標增量不閉合：坐標增量閉合差2.角度閉合差的計算和調(diào)整多邊形的內(nèi)角和的理論值等于(n-2)1800。精度要求高時：觀測應滿足圖形條件：精度要求：測角誤差的影響，使得實測內(nèi)角和不等于理論值，其差值稱為角度閉合差。3.各邊坐標方位角的推算根據(jù)起始邊方位角和改正后的角值推算。前=后+左-180o

前=后-右+180o根據(jù)方位角的取值范圍，當大于3600時減3600，當方位角為負值時加3600。4.坐標增量計算坐標增量是相鄰兩點坐標的差值，也是一個線段在坐標軸上的投影。坐標增量可表示為：坐標增量的符號取決于直線的方向，隱含在三角函數(shù)里，計算中不必考慮。測量中平面直角坐標系與數(shù)學上不同的原因。5.坐標增量閉合差的計算與調(diào)整閉合導線縱橫坐標增量的代數(shù)和在理論上應分別等于零。即縱橫坐標增量滿足條件：由于測邊誤差,和角度改正后的殘余誤差的影響,使坐標增量的計算值不滿足條件,產(chǎn)生坐標增量閉合差。由于坐標增量閉合差的存在，使得導線點1出發(fā)后不是閉合到出發(fā)點1，而是閉合到點1

。由此產(chǎn)生了導線全長閉合差：精度要求：為導線全長閉合差：導線測量的精度以導線全長相對閉合差K表示：經(jīng)緯儀導線測量的精度要求：一般地區(qū)不低于1/2000，量距困難地區(qū)比低于1/1000。當相對閉合差超過容許范圍，應檢查計算是否有誤以及外業(yè)成果。如果計算無誤，則應到實地重測可以部分或全部重測。如果精度滿足要求，則進行坐標增量閉合差的分配。分配原則：按坐標增量閉合差與邊長成正比的原則反號進行分配。改正數(shù)的計算取位與量邊有關。如果量邊取至厘米，改正數(shù)計算也取至厘米，如果量邊取至毫米，改正數(shù)計算也取至毫米。由于數(shù)字湊整等原因，改正數(shù)的計算可能存在微小不符值，此時應將微小不符值分配到長邊的縱橫坐標增量上，使得改正數(shù)的代數(shù)和等于符號相反的坐標增量閉合差。6.計算導線各點坐標根據(jù)起始點的已知坐標和改正后的坐標增量，依次計算各點坐標。假定導線點A的坐標已知，則：推算的A點坐標應與已知坐標相同。輔助計算點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"ABCD坐標方位角

α距離

Dm點號ABCD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmymABAB閉合導線坐標計算表10748308936368933541254856352300730018+10+11+11+10+4235959181074841730028893404893647360000035230023248283045947105.2380.18129.3478.16392.91+0.02+60.35+0.02-48.47+0.03-75.69+0.02+63.72-0.02-86.20-0.02+104.88-0.02-63.87-0.01+45.26-0.09+0.07+104.86-75.66-48.45-63.89-86.22+60.37+63.74+45.250.000.00645.25686.22539.63663.74750.11588.08600.00600.00600.00600.00124.08164.10208.5394.18147.44四、附合導線的坐標計算

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843°17′12″4°16′00″180°13′36″178°22′30″193°44′00″181°13′00″204°54′30″180°32′48″

B

1

2

3

4

C1.繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)1.附合導線的計算8AB567CD角度測量誤差邊長測量誤差→角度（方位角）不閉合：角度閉合差→坐標增量不閉合：坐標增量閉合差附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.981119011243171241600附合導線坐標計算導線計算步驟2.角度閉合差的計算與調(diào)整；滿足圖形條件：精度要求：對測量的角度作修正或改正。改正原則：1.改正數(shù)必須滿足使圖形閉合條件：即：∑v=-fβ2.同精度的一系列角度觀測值的改正數(shù)相等。即：每個角的改正數(shù)均為vi=-fβ/n附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′″邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合導線坐標計算11190024

理=1119°01′12"f

=

測-

理=-48"f

容=±60"√6=±

147"3.各邊方位角的推算；附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′″邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合導線坐標計算11190024

理=1119°01′12"f

=

測-

理=-48"f

容=±60"√6=±

147"4.坐標增量閉合差的計算與調(diào)整；滿足縱橫坐標條件：精度要求：為導線全長相對閉合差對邊長測量的誤差作修正或改正。1.改正數(shù)總和必須滿足使坐標閉合條件：即：改正原則：改正原則：2.每個坐標增量改正數(shù)大小按將閉合差與邊長成正比的原則反符號進行計算。滿足：點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′″邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53fx

=+0.09fy

=-0.12f=√

fx

+fy

=0.15022附合導線坐標計算11190024

理=1119°01′12"f

=

測-

理=-48"f

容=±60"√6=±

147"附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′″邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.53附合導線坐標計算11190024

理=1119°01′12"f

=

測-

理=-48"f

容=±60"√6=±

147"fx

=+0.09fy

=-0.12f=√

fx

+fy

=0.150225.推算各點坐標。附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)?′″改正后轉(zhuǎn)折角?′″方向角

?′″邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+14.81+366.53-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79附合導線坐標計算11190024

758.18873.60980.861027.58

理=1119°01′12"f

=

測-

理=-48"f

容=±60"√6=±

147"fx

=+0.09fy

=-0.12f=√

fx

+fy

=0.15022注意：由于數(shù)字湊整等原因，改正數(shù)的計算可能存在微小不符值，此時應將微小不符值分配到某一角度，或者長邊的縱橫坐標增量上，使得改正數(shù)的代數(shù)和等于符號相反的角度閉合差或坐標增量閉合差?！?.4高程控制測量小地區(qū)控制測量中，高程控制方法是四等水準測量、三角高程測量。一、四等水準測量四等水準點的間距可根據(jù)實際需要決定，一般在1~2km左右，應埋設普通水準標石或臨時水準點標志。亦可利用埋石的平面控制點作為水準點。布設形式：單一的閉合水準路線附合水準路線支水準路線水準網(wǎng)ABCN四等水準測量的施測通常采用雙面尺法和變更儀器高法。施測的區(qū)別在于所用儀器和觀測要求不同。1、觀測與計算方法

等級標準視線長度（m）前后視距差（m）前后視距累計差（m）紅黑讀數(shù)差（mm）紅黑面高差之差(mm)三四五751001003.05.0大致相等5.010.02.03.03.05.0表6-10三、四、五等水準測量視線長度和讀數(shù)誤差的限差等級高差中誤差（mm）線路長（km）水準儀水準尺次數(shù)閉合差mm聯(lián)測環(huán)線平山三650DS1DS3因瓦雙往返往一次往返124四1016DS3雙面往返往一次206五15-DS3單面往返往一次30-（1）．

一個測站上的觀測順序

“后一前一前一后”

主要為抵消水準儀與水準尺下沉產(chǎn)生的誤差。

在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合氣泡的兩個半象嚴密重合。

（２）．測站的計算、檢核與限差視距計算后視距離：(9)=(1)-(2)前視距離：(10)=(4)-(5)前、后視距差：(11)=(9)-(10)前、后視距累積差：本站（12）=前站（12）+本站（11）1、觀測與計算方法

同一水準尺黑、紅面讀數(shù)差前尺(13)=(6)+K1-(7)，后尺(14)=(3)+K2-(8)。高差計算黑面高差：(15)=(3)-(6)紅面高差：(16)=(8)-(7)檢核計算：(17)=(14)-(13)=(15)-(16)±0.100高差中數(shù)：(18)=[(15)+(16)±0.100]/2觀測時，若發(fā)現(xiàn)本測站某項限差超限，應立即重測本測站。

測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號中絲水準尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780（3）．計算檢核

(9)-(10)〈限差

(15)=

(3)-

(6)，

(16)=

(8)-

(7)，

(9)-

(10)=本頁末站(12)-前頁末站(12)測站數(shù)為偶數(shù)時：

(18)=[

(15)+

(16)]/2測站數(shù)為奇數(shù)時：

(18)=[

(15)+

(16)

0.100]/2

路線成果的計算檢核

路線高差閉合差的計算檢核

a、檢查和整理外業(yè)手簿：外業(yè)成果是否齊全、高差計算是否有誤，精度是否符合要求等b、水準路線閉合差的計算和分配C、水準點的高程計算：從高級水準點的已知高程開始，根據(jù)改正后的高差依次計算。水準網(wǎng)一般采用最小二乘原理進行平差，從而求解出各水準點的高程。（5）.水準測量的內(nèi)業(yè)計算三、三角高程測量山地測定控制點的高程，若用水準測量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測量的方法。但必須用水準測量的方法在測區(qū)內(nèi)引測一定數(shù)量的水準點，作為高程起算的依據(jù)。

DhABsiDtg

hAB=Dtg

+i-sHB=HA+hAB1.測量原理根據(jù)由測站到照準點所觀測的豎直角和兩點間的水平距離來計算兩點之間的高差。地球曲率和大氣折光對三角高程的影響當兩點距離大于300m時，應考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響。地球曲率影響：c大氣折光影響：γ高差：h=FB=i+c+BG

(BG=Dtg-s-γ)=i+c+Dtg

-s-γ=Dtg

+i-s+c-γ

hAB令：所以：式中：D以Km為單位。三角高程測量，一般應進行往返觀測（雙向觀測），它可消除地球曲率和大氣折光的影響。地球曲率和大氣折光對三角高程的影響?2.三角高程測量的觀測與計算三角高程測量分四、五兩級，等級經(jīng)緯儀指標差較差″對向觀測高差較差mm測回數(shù)附合或環(huán)線閉合差mm三絲中絲法四DJ2740320五DJ210601230圖根DJ2400D10.1Hd第一階段：海拔5600米之前———水準測量法

從拉孜(位于西藏自治區(qū)西南部,為此次測量起點)到5600米的珠峰半山坡使用精密水準測量路線長為500km，每天只能只能測量4公里3月開始從拉孜出發(fā)的陜西測繪隊要在6月15日前測完全程500km路段的精密水準測量工作2005年珠峰復測原理第二階段：海拔5600米以后——6點聯(lián)測確保精度從5600米起使用覘標、GPS、雪深雷達綜合測量峰頂高度。