江西省贛州市十五縣（市）高三上學(xué)期期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（文）

數(shù)學(xué)(文)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“x∈R，x2－2x＋4<0”的否定為A.x∈R，x2－2x＋4≥0B.x0∈R，x02－2x0＋4≥0C.xR，x2－2x＋4≥0D.x0R，x02－2x0＋4≥02.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是A.f(x)f(－x)是奇函數(shù)；B.f(x)f(－x)是奇函數(shù)；C.f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)；D.f(x)－f(－x)是偶函數(shù)3.已知{an}為等比數(shù)列，a3＝4，a5·a7＝36，則a9的值為A.－9B.9或－9C.8D.94.已知，均為單位向量，若⊥(＋2)，則，的夾角為A.B.C.D.5.已知，b＝ln，c＝，則A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a6.函數(shù)f(x)＝ln|x|＋x2－的圖象大致為7.如右圖，點(diǎn)A為單位圓上一點(diǎn)，∠xOA＝，點(diǎn)A沿單位圓逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α到點(diǎn)B(，)，，則sinα＝A.B.C.D.8.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S15＝45，M為a5，a11的等比中項(xiàng)，則M的最大值為A.3B.6C.9D.369.若函數(shù)f(x)＝2x3－3mx2＋6x在區(qū)間(1，＋∞)上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.[2，＋∞)B.(－∞，1)C.(－∞，2]D.(2，＋∞)10.三角形ABC中，|AB|＝2，|AC|＝2，BAC＝45°，P為線段AC上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是A.[－，1]B.[－，0]C.[－，4]D.[－，2]11.對(duì)于函數(shù)f(x)，若a，b，c∈R，f(a)，f(b)，f(c)都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f(x)為“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”，以下說法正確的是A.f(x)＝1(x∈R)不是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”；B.“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)；C.f(x)＝(x∈R)是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”；D.若定義在R上的函數(shù)f(x)的值域是[，e]，則f(x)一定是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”。12.已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo)，且f'(x)≥cosx，則關(guān)于x的不等式的解集為A.[，＋∞)B.[－，＋∞)C.(－∞，]D.(－∞，－]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.已知函數(shù)，則f()＋f(0)＝。14.已知數(shù)列{an}中，a1·a2·a3·…·an＝n2，n∈N*，則a5＝。15.若，則sin(－θ)＝。16.設(shè)函數(shù)f(x)是定義域R為的偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(x)，若x∈[－1，0]時(shí)，f(x)＝x2，則函數(shù)f(x)的圖象與y＝|lgx|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知集合A＝{x|(x－3)(x－1)<0}，B＝{x|(x－a)(x－2a)<0}(a>0)。(1)若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求正數(shù)a的取值范圍；(2)若A∩B＝，求正數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝4an＋3n－1，bn＝an＋n。(1)證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。19.(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，＝(2a－c，cosC)，＝(b，cosB)。(1)若//，求角B的大??；(2)在(1)的條件下，且b＝，a＋c＝2，求△ABC的面積。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2lnx。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)函數(shù)h(x)＝xf(x)－x3，若方程h(x)－2a＝0在[1，e]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)將函數(shù)的圖象向左平移(0<φ<)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到f(x)的圖象。(1)若f(x)為偶函數(shù)，求f(φ)的值；(2)若f(x)在(π，π)上是單調(diào)函數(shù)，求φ的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝a(x－)－lnx。(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處