應(yīng)用題真題匯編（二）-近兩年小升初考試提升練習(xí)卷（北京）

應(yīng)用題真題匯編（二）-近兩年小升初高頻考點專項提升培優(yōu)卷

（北京專版）

—.應(yīng)用題（共39小題）

1.（2021?豐臺區(qū)）圓柱形實心橋墩，由混凝土澆筑而成。水面以上部分高度為4米，水下

部分深度6米，橫截面直徑如圖所示，澆筑這個橋墩需混凝土多少立方米？

2.（2021?豐臺區(qū)）小剛和父母去公園，購買門票花了300元。小剛按半價購買了兒童票，

父母二人購買成人門票花了多少元？

3.（2021?豐臺區(qū)）“居家自主學(xué)習(xí)”期間。劉老師前三周分享“學(xué)生自主學(xué)習(xí)作品”50篇，

第一周分享的篇數(shù)占前三周總篇數(shù)的%前兩周分享的篇數(shù)占前三周總篇數(shù)的70%。第二

周分享了多少篇作品？

4.（2021?豐臺區(qū)）武漢“戰(zhàn)役”期間，我國建設(shè)者用10天建成火神山醫(yī)院，12天建成雷

神山醫(yī)院，向世界展示了“中國速度”?；鹕裆结t(yī)院設(shè)Iooo張床位。雷神山醫(yī)院床位數(shù)

比火神山醫(yī)院多60%。雷神山醫(yī)院們多少張床位？

5.（2021?平谷區(qū)）有數(shù)據(jù)顯示，每回收5噸廢紙就能制造4噸新紙，相當(dāng)于保護(hù)了85棵樹

木。某學(xué)校在開展垃圾分類兩年以來共回收了7噸廢紙，可以制造多少噸新紙？相當(dāng)于

保護(hù)了多少棵樹木？（用比例方法解答）

6.（2021?平谷區(qū)）為了更好的宣傳“北京?平谷世界休閑大會”,會務(wù)組要制作一部宣傳片。

準(zhǔn)備由兩名志愿者來完成.甲志愿者單獨(dú)工作需要8小時完成，乙志愿者單獨(dú)做需要12

小時完成如果兩人合作?？梢詭仔r完成這項工作？

7.（2022?東城區(qū)）按要求完成下面各題。

（1）根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半。

（2）畫出圖形B向右平移4格后的圖形。

（3）畫出將圖形C按2：1放大后的圖形。

表示，點C的位置用數(shù)對(,)表示。

(2)在方格紙上畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。

(3)在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。

9.(2022?西城區(qū))下面是一個無蓋的正方體紙盒，底面標(biāo)有“?！?，沿圖中粗線將正方體剪

開。

(1)你認(rèn)為號圖形是這個無蓋紙盒的展開圖。

(2)在你選擇的展開圖中標(biāo)出“O”的位置。

無蓋

10.(2021?北京)下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是IeTO。

（1）畫出長方形ABCQ按2：1的比例放大后的圖形;

（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的側(cè)面積是

cm2,體積是cnrlo(取TTR=3)

11.

,那么A點的位置用數(shù)

對（）表示。

(2)請在方格紙上畫出三角形A8C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)圖2畫的是長方體展開圖中的5個面，請在方格紙上用直尺畫出剩下的一個面。這

個長方體的體積是CttJ3O

12.（2022?平羅縣）按要求在方格紙中作圖。

①根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半。

②畫出圖形B向右平移4格后的圖形。

③畫出將圖形C按2：1放大后的圖形。

13.（2021?西城區(qū)）下面是一個正方體，有三個面上繪有圖案。請在它右邊的展開圖上畫出

缺少的圖案。

(1)市供電局位于和平廣場200米，這幅圖比例尺是.

(2)電信大樓位于和平廣場正東約160米處，請用在圖上標(biāo)出它的位置.

(3)健康路在和平廣場北面約120米處，并與和平東路平行，在圖上用“”表

示出來.

北

4*東

■和平廣場

和平西路和平東路

▲市俱中局

15.(2021?豐臺區(qū))把三角形A向右平移5格，得到三角形B；再將三角形A按2：1放大,

16.(2022?平羅縣)垃圾分類有利于改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康，維護(hù)生態(tài)安全.垃圾的

種類有可回收物，廚余垃圾，有害垃圾和其它垃圾.同學(xué)們對一個小區(qū)一周產(chǎn)生的垃圾

構(gòu)成情況進(jìn)行了調(diào)查，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面的問題.

有害垃圾

②請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

③從統(tǒng)計圖中你有什么發(fā)現(xiàn)，請把你的發(fā)現(xiàn)寫一寫.

17.（2022?豐臺區(qū)）（1）在如圖方格紙中，畫出按4：1放大后的三角形。

平方厘米。

校每月大約產(chǎn)生廚余垃圾1.5噸，這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)多少噸有機(jī)肥

料？

20.（2022?豐臺區(qū)）神舟飛船在返向地面降落前需要繞軌道轉(zhuǎn)圈，進(jìn)行運(yùn)行軌跡與著落場的

對接，保障飛船順利著陸。神舟十二號返回地面共用28小時，返回前繞地球飛行Il圈，

從停止轉(zhuǎn)圈至濃落大約51分鐘，神舟十三號應(yīng)用了“快速返回技術(shù)”，返回前僅轉(zhuǎn)5圈，

共用9小時，從停止轉(zhuǎn)圖至落地也減少到49分鐘。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，提出一個求百分

率的問題，并解答。

21.（2022?豐臺區(qū)）京張高速鐵路是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施，是中國第一

條采用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，設(shè)計速度350千米/小時的智能化、耐高寒、抗風(fēng)沙的高速鐵

路。這個方案的設(shè)計速度比原方案提高了40%,原方案設(shè)計速度每小時多少千米？

22.（2022?豐臺區(qū)）一個瓶子的下半部是貝柱形的，它的底面積是8平方厘米，瓶高12厘

米。在瓶子里面注入高為6厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高8厘米（圖

②）。這個瓶子的容積是多少立方厘米？

23.（2022?昌平區(qū)）學(xué)校科技小組制做了一個長方體水漏，這個水漏長2.5分米，寬1.5分

米，高2分米。經(jīng)過試驗，這個水漏裝滿水全部漏完要6小時。這個水漏平均每小時漏

多少升水？

24.（2022?昌平區(qū)）在一幅比例尺是1：50000的地圖上，量得李麗家到學(xué)校的距離是6厘

米。李麗家到學(xué)校的實際距離是多少米？

25.（2022?昌平區(qū)）媽媽把150000元存入中國工商銀行，定期2年，年利率是2.25%。到

期后媽媽所獲得的利息能買一臺7000元的筆記本電腦嗎？你是怎么想的？請說明理由。

26.（2022?昌平區(qū)）電腦生產(chǎn)廠家有兩條平板電腦生產(chǎn)線,第一條每天裝配180臺平板電腦，

第二條每天裝配220臺平板電腦。兩條生產(chǎn)線連續(xù)工作30天,一共裝配多少臺平板電腦？

27?（2022?昌平區(qū)）按照《北京市生活垃圾條例》規(guī)定，生活垃圾按廚余垃圾、有害垃圾、

可回收垃圾、其他垃圾分為四類。如圖是某小區(qū)對產(chǎn)生的生活垃圾做的一項統(tǒng)計。這個

小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的幾分之幾？

北京市2017~2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)統(tǒng)計表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)226天227天240天276天288天

（1）通過觀察上面統(tǒng)計表中的信息，知道了2017~2021年北京市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)顯

著增加。2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)比2018年增加了天，增加了%o

（2）在2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的288天中，包括一級“優(yōu)”有114天，二級“良”有174

天，“未達(dá)標(biāo)”（包括輕度、中度、重度和嚴(yán)重污染）有77天。如圖能表示2021

年空氣質(zhì)量情況，說明理由。

11

29.（2022?順義區(qū)）東東和明明共有郵票56張，東東郵票張數(shù)的；和明明郵票張數(shù)的一相等。

34

東東和明明各有郵票多少張？

下面是小軍和小紅的做法:

小軍:

東東：56÷(3+4)X3=24(張)

明明：56÷(3+4)×4=32(張)

小紅：

解：設(shè)東東有郵票X張，那么明明有郵票(56-χ)

張。

11、

~X+~Λ(56-尤)=56

34

(1)小軍和小紅做得有道理嗎？請你解釋他們的想法。

(2)你還有其它方法嗎？寫出來。

30.(2022?順義區(qū))按要求畫圖。

(1)圖中每個小方格的邊長是1厘米，在方格紙中描出A(1,1)、B(3,4)、C(7,

1)三個點，依次連接成封閉圖形，這個三角形的面積是平方厘米。

(2)按照2：1的比,在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形,它的面積是平

方厘米。

(3)比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

01234567891011121314151617181920

31.(2021?西城區(qū))下面是小紅家附近的平面示意圖。

北

0IOOm

(1)這幅圖的比例尺是1：

（2）小紅放學(xué)后沿虛線所示的路線去書店買書，她從學(xué)校到書店實際走了m.

（3）小紅在家寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)鋼筆壞了，于是步行去文具店買鋼筆。她沿道路先向西走

IOOm再向北偏西15°方向走150加。點最有可能是文具店的位置。

32.（2021?朝陽區(qū)）某種子培育基地用A、B、C、D四種型號的小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實驗，

四種型號種子所占百分比情況如圖K

四種型號種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計圖

四種型號種子數(shù)統(tǒng)計圖

①請將扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

②參加發(fā)芽實驗的四種型號小麥種子共2000粒，其中C型號種子的發(fā)芽率是95%,C型

號種子的發(fā)芽數(shù)是粒。請將圖2的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你建議推廣哪種型號的種子？請寫出你的思考過程。

33.（2021?朝陽區(qū)）0.25=g=：24=%

Io

34.（2021?東城區(qū)）牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅。春節(jié)檔期全國總觀影人次超過

1.6億，總票房超過80億元。以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房情況。

全國甲、乙兩部影片上映第一周單日票房統(tǒng)計圖

2021年2月

①在這一周內(nèi)，影片乙2月日的票房最低，單日最高票房是億元。

②根據(jù)圖中信息，判斷下面說法是否正確。（正確畫J,錯誤畫X）

人影片甲的單日票房逐日增加。

區(qū)在第一周的單日票房統(tǒng)計中，影片甲超過影片乙的票房差最多的是2月17日。

③請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。

35.（2021?東城區(qū)）欣欣帽子廠設(shè)計的禮帽如圖所示，帽頂部分是圓柱形，帽檐部分是一個

圓環(huán)，其中帽頂?shù)陌霃健⒏呒懊遍艿膶挾际?出?，做這樣一頂帽子至少需要多少平方分

米的布料？

36.（2021?北京）小麗參加京東618的網(wǎng)購活動，領(lǐng)取了三張電子優(yōu)惠優(yōu)惠券，付款時，每

筆訂單只能使用一張優(yōu)惠券。三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式如下：

優(yōu)惠券1：滿100元，打八折；

優(yōu)惠券2：每滿120元，減30元；

優(yōu)惠券3：每購買兩件同款商品，第二件半價。

（1）小麗購買了兩瓶同款的消毒液，每瓶標(biāo)價是80元，她付款時使用哪張優(yōu)惠券更劃

算？小麗實際付款金額是多少元？（請通過計算說明）

（2）若小麗購買某件商品后，使用優(yōu)惠券1比優(yōu)惠券2更劃算，則她購買的商品的標(biāo)價

可能為。

A.138元

B.218元

C.298元

37?（2021?北京）我國是一個水資源嚴(yán)重短缺的國家，本世紀(jì)以來，我國政府相繼采取了南

水北調(diào)、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的制約。下面

是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關(guān)信息繪制的統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

2014-2019年全國生活用水總量統(tǒng)計圖201夕年全國用水結(jié)構(gòu)統(tǒng)計圖

生態(tài)用水總量

4.2%

注:全國用水由農(nóng)業(yè)用水'工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構(gòu)成。

全國用水結(jié)構(gòu)是指各類用水總蚩占全國用水蚩的百分比。

d注：全國用水由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水四類構(gòu)成。

全國用水結(jié)構(gòu)是指各類用水總量占全國用水總量的百分比。

（1）在扇形圖中，a=o

（2）2019年全國用水總量約是億立方米。（得數(shù)保留整數(shù)）

（3）請你估計2020年全國生活用水總量約是億立方米，你的預(yù)估理由

是。

38.（2021?北京）農(nóng)民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植

針葉樹。張伯伯種蘋果樹的列數(shù)（用n表示）與蘋果樹及針葉樹的數(shù)量關(guān)系如設(shè)計圖所

示

?表示平果樹

***

***??*

案*表示針葉樹

*****??

**?

*?***??*

*******?

nn

（1）將表格補(bǔ)充完整:

列數(shù)（〃）123456…

蘋果樹數(shù)1492536…

量/棵

針葉樹數(shù)816243248…

量/棵

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖中描出了表示蘋果樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，請你描出

表示針葉樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，然后把這些點順次連接起來。

,數(shù)量/棵蘋果樹

(3)當(dāng)〃=時，蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等。

39.(2021?北京)根據(jù)圖中的對話回答問題：

以大樹為起點，向東為正，向西為負(fù).我向東走了200米.我走了一400米.

(1)在直線上標(biāo)出小志和小云現(xiàn)在的位置；

(2)在直線上表示出-2.5；從起點到-2.5處，應(yīng)向走米。

爭

_____I____II____II____J____II____IllA

西一5-4-3-2TOl2345東

應(yīng)用題真題匯編（二）-近兩年小升初高頻考點專項提升培優(yōu)卷

（北京專版）

參考答案與試題解析

一.應(yīng)用題（共6小題）

1.（2021?豐臺區(qū)）圓柱形實心橋墩，由混凝土澆筑而成。水面以上部分高度為4米，水下

部分深度6米，橫截面直徑如圖所示，澆筑這個橋墩需混凝土多少立方米？

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Ti入,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解:3.14×（0.8÷2）2X（4+6）

=3.14X0.16X10

≈0.5024×10

=5.024（立方米）

答：澆筑這個橋墩需混凝土5.024立方米。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

2.（2021?豐臺區(qū)）小剛和父母去公園，購買門票花了300元。小剛按半價購買了兒童票，

父母二人購買成人門票花了多少元？

1

【分析】由題意可知，設(shè)成人票為X元，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，兒童票是y元，根據(jù)共

用了300元，可得等量關(guān)系式：成人票的總錢數(shù)+兒童票的錢數(shù)=300元，由此可得方程：

∣.r+2x=300.求出成人票單價后，進(jìn)而求出父母二人的票價即可。

【解答】解：設(shè)成人票為X元，兒童票是%元，可得：

1

-χ+2x=300

2

2.5x=300

X=120

120X2=240（元）

答：父母二人購買成人門票花了240元。

【點評】本題為含有兩個未知數(shù)的題目，通過設(shè)其一個為X,另一個用含有X的式子表示

列出方程是完成本題的關(guān)鍵。

3.（2021?豐臺區(qū)）“居家自主學(xué)習(xí)”期間。劉老師前三周分享“學(xué)生自主學(xué)習(xí)作品”50篇，

第一周分享的篇數(shù)占前三周總篇數(shù)的右前兩周分享的篇數(shù)占前三周總篇數(shù)的70%。第二

周分享了多少篇作品？

【分析】把前三周分享的總篇數(shù)看作單位“1”，用乘法計算可得第一周分享的篇數(shù)和前

兩周分享的篇數(shù)，再用減法計算可得第二周分享了多少篇作品。

1

【解答】解：50×70%-50×i

=35--

??3

（篇）

答：第二周分享了F篇作品。

【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知一個數(shù)，求它的百（幾）分之幾是多

少，用乘法計算。

4.（2021?豐臺區(qū)）武漢''戰(zhàn)役"期間，我國建設(shè)者用10天建成火神山醫(yī)院，12天建成雷

神山醫(yī)院，向世界展示了“中國速度火神山醫(yī)院設(shè)IOOO張床位。雷神山醫(yī)院床位數(shù)

比火神山醫(yī)院多60%,雷神山醫(yī)院們多少張床位？

【分析】根據(jù)題意，把火神山醫(yī)院的床位數(shù)量看作單位“1”，雷神山醫(yī)院床位數(shù)比火神

山醫(yī)院多60%,則雷神山醫(yī)院床位數(shù)就是火神山醫(yī)院床位數(shù)的1+60%,然后再根據(jù)百分

數(shù)乘法的意義求解即可。

【解答】解：10OOX（1+60%）

=IoOOX1.6

=1600（張）

答：雷神山醫(yī)院們1600張床位。

【點評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘

法計算即可。

5.（2021?平谷區(qū)）有數(shù)據(jù)顯示，每回收5噸廢紙就能制造4噸新紙，相當(dāng)于保護(hù)了85棵樹

木。某學(xué)校在開展垃圾分類兩年以來共回收了7噸廢紙，可以制造多少噸新紙？相當(dāng)于

保護(hù)了多少棵樹木？（用比例方法解答）

【分析】根據(jù)題意，一噸廢紙制造新紙的數(shù)量一定，廢紙的數(shù)量與產(chǎn)生的新紙成正比例；

回收一噸廢紙可以保護(hù)多少棵樹木一定，回收廢紙的數(shù)量與保護(hù)樹木的數(shù)量成正比例，

據(jù)此解答。

【解答】解：設(shè)可以制造1噸新紙。

5_7

4X

5x=28

x=5.6

答：可以制造5.6噸新紙。

設(shè)相當(dāng)于保護(hù)了y棵樹木。

85_y

5-7

5y=85X7

γ=l19

答：相當(dāng)于保護(hù)了119棵樹。

【點評】本題先單一的量一定，再根據(jù)這個不變的單一的量求出總量。

6.（2021?平谷區(qū)）為了更好的宣傳“北京?平谷世界休閑大會”,會務(wù)組要制作一部宣傳片。

準(zhǔn)備由兩名志愿者來完成。甲志愿者單獨(dú)工作需要8小時完成，乙志愿者單獨(dú)做需要12

小時完成如果兩人合作?？梢詭仔r完成這項工作？

11

【分析】把這項工作看作單位“1”，那么甲的工作效率是不乙的工作效率是不，利用工

812

作時間=工作總量÷工作效率，即可求得兩人合作需要的時間，由此即可解答。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

11

1÷（一+一）

812

一1?5

24

24

答：可以g小時完成這項工作。

【點評】此題考查了工作時間=工作總量÷工作效率在實際問題中的靈活應(yīng)用，把工作

總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵。

二.操作題（共9小題）

7.（2022?東城區(qū)）按要求完成下面各題。

（1）根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半。

（2）畫出圖形8向右平移4格后的圖形。

（3）畫出將圖形C按2：1放大后的圖形。

對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點，連接即可；

②根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形8的四個頂點分別向右平移4格，再首尾連接各

點；

③按2：1的比例畫出平行四邊形放大后的圖形，就是把原三角形的底和高分別擴(kuò)大到原

來的2倍。

【點評】本題考查了學(xué)生對軸對稱圖形、圖形平移和旋轉(zhuǎn)的掌握情況。

8.（2022?西城區(qū)）填一填、畫一畫。

（1）圖中點A的位置用數(shù)對（4,5）表示，點8的位置用數(shù)對（7,5）表示，

點C的位置用數(shù)對（4,9）表示。

（2）在方格紙上畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。

（3）在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。

【分析】（1）由“點A的位置用數(shù)對（4,5）表示”可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，

第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示出點8、C的位置；

（2）把這直角三角形的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的三角形，就是三角形

ABC按2：1放大后的圖形；

（3）等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，要想面積相等，所畫平行四邊形

與三角形等底，高為三角形高的一半或底與三角形等高，底為三角形底的一半。

【解答】解：（1）圖中點A的位置用數(shù)對（4,5）表示，點3的位置用數(shù)對（7,5）表

示，點C的位置用數(shù)對（4,9）表示。

（3）在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。

O123456789IOll1213141516171819202122

故答案為：(7,5),(4,9)。

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，以及圖形的

放大的畫法和三角形面積公式的靈活運(yùn)用。

9.（2022?西城區(qū)）下面是一個無蓋的正方體紙盒，底面標(biāo)有“。”，沿圖中粗線將正方體剪

開。

（1）你認(rèn)為號圖形是這個無蓋紙盒的展開圖。

（2）在你選擇的展開圖中標(biāo)出“O”的位置。

無蓋

【分析】（1）圖形①屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，是一個完整的正方體展開圖，

排除；圖②、圖③屬于正方體展開圖“1-4-1”型少1個面，其中下行的1個正方形為

底，上行的4個正方形為側(cè)面，由無蓋正方體紙盒中的剪線（粗線）可以看出，底不與

側(cè)面一端的正方形齊，由此再排隊圖形②；經(jīng)驗證，是③號圖形。

（2）由分析（1）可知，哪個正方形是底，在底上標(biāo)出“?！蔽恢谩?/p>

【解答】解：（1）“我”認(rèn)為③號圖形是這個無蓋紙盒的展開圖。

（2）在“我”選擇的展開圖中標(biāo)出“?！钡奈恢茫ㄈ鐖D）。

無盜

故答案為：③。

【點評】此題可親自操作一下。弄清“1-4-1”正方體展開圖折成正方體后，IW些面相

對是關(guān)鍵。

10.（2021?北京）下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是

（1）畫出長方形ABC。按2：1的比例放大后的圖形；

（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的側(cè)面積是

24cffl2,體積是8cff?或］2d。（取

【分析】（1）長方形的長是3厘米，寬是2厘米，按2：1放大后長方形的長是6厘米,

寬是2厘米；

(2)放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側(cè)面，有兩種圍法，以6厘米為高,

4厘米為底面周長，或以4厘米為高，6厘米為底面周長，這兩種圍法圓柱的側(cè)面積都是

這個長方形的面積，據(jù)此計算圓柱的體積即可。

【解答】解：(1)根據(jù)題意作圖如下：

r?,?'τ,I,■I

2

(2)圓柱側(cè)面積:6×4=24(cw)i

當(dāng)高6厘米，底面周長4厘米時，圓柱體積是：

3×(4÷3÷2)2×6

4

=3×ɑ×6

=8(cm3)

當(dāng)高4厘米，底面周長6厘米時，圓柱體積是：

3×(6÷3÷2)2×4

=3×1×4

=12(c∕π3)

答：這個圓柱的側(cè)面積是24c,“2,體積是8cwP或12CTO3°

故答案為：24,8CW73,12?

【點評】本題考查了圖形的放大、圓柱側(cè)面展開圖、圓柱的體積知識點，本題的易錯點

是：用長方形圍成圓柱分兩種情況討論。

11.(2021?東城區(qū))按要求完成下面各題。

(1)上面圖1三角形ABC中，C點的位置用數(shù)對(1,3)表示，那么A點的位置用數(shù)

對(4.7)表示。

(2)請在方格紙上畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（3）圖2畫的是長方體展開圖中的5個面，請在方格紙上用直尺畫出剩下的一個面。這

3

個長方體的體積是8Cfflo

【分析】（1）由C點的位置用數(shù)對（1,3）表示可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二

個數(shù)字表示行；A點在第4列第7行，據(jù)此求解即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90°,點8的位置不動，其余各

部分均繞點B按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，據(jù)此即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（3）根據(jù)長方體展開圖的特征，可以把它補(bǔ)成“141”結(jié)構(gòu)，再根據(jù)長方體展開圖對面

相同，所以可以在長為4厘米，寬為2厘米的長方形上面或者是下面畫一個長為4厘米，

寬為1厘米的長方形；再根據(jù)長方體體積=長X寬X高，代入數(shù)據(jù)即可求解。

【解答】解：（1）A點的位置用數(shù)對（4,7）表示；

⑵、（3）作圖如下:

長方體體積為：4×1×2=8（立方厘米）

故答案為：4；7；8。

【點評】本題考查了用數(shù)對表示位置，圖形的旋轉(zhuǎn)及長方體的展開圖。

12.（2022?平羅縣）按要求在方格紙中作圖。

①根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形4的另一半。

②畫出圖形B向右平移4格后的圖形。

③畫出將圖形C按2：1放大后的圖形。

【分析】①根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于

對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點，連接即可；

②根據(jù)平移圖形的特征，把梯形B的四個頂點分別向右平移4格，再首尾連接各點；

③按2：1的比例畫出平行四邊形放大后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大

到原來的2倍。

【解答】解：如圖所示：

13.（2021?西城區(qū)）下面是一個正方體，有三個面上繪有圖案。請在它右邊的展開圖上畫出

缺少的圖案。

I--J

)

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進(jìn)行解答即可。

【解答】解:

【點評】本題考查了正方體展開圖的特點，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體

的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)

鍵。

14.(2021?海淀區(qū))根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題.

(1)市供電局位于和平廣場正南200米，這幅圖比例尺是I：10000.

(2)電信大樓位于和平廣場正東約160米處，請用在圖上標(biāo)出它的位置.

(3)健康路在和平廣場北面約120米處，并與和平東路平行，在圖上用“△”表示

出來.

北

4*東

“和平廣場

和平西路和平東路

，市俱中呂

【分析】(1)根據(jù)方位圖可知市供電局的位置，量出圖上距離，求出這幅圖的比例尺；

(2)由圖上距離=實際距離X比例尺，求出電信大樓與和平廣場的圖上距離，再標(biāo)出它

的位置；

(3)由圖上距離=實際距離X比例尺，求出健康路與和平廣場的圖上距離，結(jié)合平行的

知識標(biāo)出它的位置.

【解答】解：(1)200米=20000厘米，

市供電局位于和平廣場正南200米，這幅圖比例尺是2：20000=1：10000；

(2)160米=16000厘米，

1600OX而嬴=1.6厘米；

___________________________△.健康路

北

4東

電信大屋

F東路

......

(3)120米=12000厘米，

1

120OOX而旃?=1.2厘米.

【點評】考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置和比例尺，注意比例尺=圖上距離：實

際距離，圖上距離=實際距離X比例尺.

15.(2021?豐臺區(qū))把三角形A向右平移5格，得到三角形8；再將三角形A按2：1放大，

【分析】把圖形的各個頂點分別向右平移5格，再依次連接起來，即可得出平移后的圖

形B；根據(jù)圖形放大與縮小的特征，把圖形A的各邊分別擴(kuò)大2倍，即可畫出將圖形A

按2：1擴(kuò)大得到圖形C

【解答】解：畫圖如下:

【點評】此題考查了利用平移及圖形的放大與縮小，根據(jù)平移和放大的特征，結(jié)合網(wǎng)格

找出平移和放大后的點的位置是解題的關(guān)鍵。

Ξ.解答題（共24小題）

16.（2022?平羅縣）垃圾分類有利于改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康，維護(hù)生態(tài)安全.垃圾的

種類有可回收物，廚余垃圾，有害垃圾和其它垃圾.同學(xué)們對一個小區(qū)一周產(chǎn)生的垃圾

構(gòu)成情況進(jìn)行了調(diào)查，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面的問題.

可回收物廁余垃圾有害垃圾其他垃圾種類

①這個小區(qū)這一周共產(chǎn)生垃圾多少噸？

②請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

③從統(tǒng)計圖中你有什么發(fā)現(xiàn)，請把你的發(fā)現(xiàn)寫一寫.

【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得，有害垃圾為1.6噸，有害垃圾占垃圾總

量的4%,用1.6÷4%即可求出這周的垃圾總量；

（2）先用總量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直條表示出來即可;

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖的直條高矮寫出發(fā)現(xiàn)的問題即可.

【解答】解：（1）1.6÷4%≈40（噸）

答：這個小區(qū)這周一共產(chǎn)生垃圾40噸.

（2）可回收物的重量是：

40×(1-55%-16%-4%)

=40×0.25

=10（噸）

畫圖如下：

【點評】此題是考查條形統(tǒng)計圖的制作，從扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根

據(jù)所獲取的信息解決實際問題.

17.（2022?豐臺區(qū)）（1）在如圖方格紙中，畫出按4：1放大后的三角形。

【解答】解：（1）將三角形的底和高同時擴(kuò)大到原來的4倍，畫出放大后的圖形②。

故答案為：16。

【點評】本題考查了圖形的放大與縮小及三角形面積的求法，能準(zhǔn)確畫圖是關(guān)鍵。

18.（2022?豐臺區(qū)）（1）新首鋼大橋在天安門的西方向。

（2）新首鋼大橋與天安門大約相距30千米。

,?,■工"L-?—I__I,

新件銅大橋.I.J一天羅M

-＞「?

【分析】根據(jù)地圖的方位是上北下南，左西右東，新首鋼大橋在天安門的左邊，是正西。

新首鋼大橋與天安門圖上直線距離是15c?",根據(jù)比例尺可求得實際距離。

【解答】解：（1）新首鋼大橋在天安門的西方向。

（2）設(shè)新首鋼大橋與天安門大約相距X厘米。

15：x=1:200000

X=15×200000

X=3000000（Cm）

3000000厘米=30千米

故答案為：（1）西，（2）30。

【點評】本題主要考查了學(xué)生的位置感，及對比例尺的掌握。

3

19.（2022?豐臺區(qū)）廚余垃圾經(jīng)生物技術(shù)就地處理堆肥。每噸可生產(chǎn)約一噸有機(jī)肥料，學(xué)

10

校每月大約產(chǎn)生廚余垃圾1.5噸，這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)多少噸有機(jī)肥

3

【分析】用學(xué)校每月大約產(chǎn)生廚余垃圾的質(zhì)量乘一噸，即可求出1.5噸廚余垃圾生產(chǎn)多

10

少噸有機(jī)肥料。

【解答】1?5×?=?（噸）

9

答：這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)77噸有機(jī)肥料。

【點評】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

20.（2022?豐臺區(qū)）神舟飛船在返問地面降落前需要繞軌道轉(zhuǎn)圈，進(jìn)行運(yùn)行軌跡與著落場的

對接，保障飛船順利著陸。神舟十二號返回地面共用28小時，返回前繞地球飛行11圈，

從停止轉(zhuǎn)圈至濃落大約51分鐘，神舟十三號應(yīng)用了“快速返回技術(shù)”，返回前僅轉(zhuǎn)5圈，

共用9小時，從停止轉(zhuǎn)圖至落地也減少到49分鐘。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，提出一個求百分

率的問題，并解答。

【分析】神舟十三號返回地面的時間比神舟十二號減少了百分之幾？（答案不唯一）用

神舟十二號返回地面的時間減神舟十三號返回地面的時間，再除以神舟十二號返回地面

的時間即可。

【解答】解：神舟十三號返回地面的時間比神舟十二號減少了百分之幾？（答案不唯一）

（28-9）÷28

=19÷28

≡≡67.9%

答：神舟十三號返回地面的時間比神舟十二號減少了67.9%。

【點評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用除法

計算。

21.（2022?豐臺區(qū)）京張高速鐵路是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施，是中國第一

條采用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，設(shè)計速度350千米/小時的智能化、耐高寒、抗風(fēng)沙的高速鐵

路。這個方案的設(shè)計速度比原方案提高了40%,原方案設(shè)計速度每小時多少千米？

【分析】把原方案設(shè)計速度看作單位“1”，這個方案的設(shè)計速度比原方案提高了40%,

即是原方案的（1+40%）,用除法計算即可得原方案設(shè)計速度每小時多少千米。

【解答】解:350÷（1+40%）

=350÷l.4

=250（千米/小時）

答：方案設(shè)計速度每小時250千米。

【點評】此題是考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法

計算。

22.（2022?豐臺區(qū)）一個瓶子的下半部是貝柱形的，它的底面積是8平方厘米，瓶高12厘

米。在瓶子里面注入高為6厘米的水（圖①）。封好瓶口，將其倒立，則水高8厘米（圖

②）。這個瓶子的容積是多少立方厘米？

①②

【分析】根據(jù)題意，首先根據(jù)瓶子的總高度減去圖②有水部分的高度求出空白圓柱的高，

再利用底面積乘圖①水的高度和圖②的空白高度的和即可解答求出瓶子的容積。

【解答】解：8×（12-8+6）

=8X10

=80（立方厘米）

答：這個瓶子的容積是80立方厘米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想了解瓶子的容積是兩部分圓柱的體積之和。

23.（2022?昌平區(qū)）學(xué)?？萍夹〗M制做了一個長方體水漏，這個水漏長2.5分米，寬1.5分

米，高2分米。經(jīng)過試驗，這個水漏裝滿水全部漏完要6小時。這個水漏平均每小時漏

多少升水？

【分析】根據(jù)長方體的容積=長X寬X高，計算出這個水漏里水的體積是多少，再用這

個水漏里水的體積除以時間，計算出這個水漏平均每小時漏多少升水。

【解答】解：2.5X1.5X2

=3.75×2

=7.5（立方分米）

7.5立方分米=7.5升

7.5÷6=1.25（升）

答：這個水漏平均每小時漏1.25升水。

【點評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握長方體的容積的計算方法和體積容積單位換算的方法。

24.（2022?昌平區(qū)）在一幅比例尺是1：50000的地圖上，量得李麗家到學(xué)校的距離是6厘

米。李麗家到學(xué)校的實際距離是多少米？

【分析】圖上距離：實際距離=比例尺，根據(jù)這個關(guān)系即可求出實際距離。

【解答】解：設(shè)李麗家到學(xué)校的實際距離為X厘米。

6：x=l：50000

x=6X50000

Jt=300000

300000厘米=3000米

答：李麗家到學(xué)校的實際距離是3000米。

【點評】明確比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。

25.（2022?昌平區(qū)）媽媽把150000元存入中國工商銀行，定期2年，年利率是2.25%。到

期后媽媽所獲得的利息能買一臺7000元的筆記本電腦嗎？你是怎么想的？請說明理由。

【分析】要求知道到期后媽媽所獲得的利息能買一臺7000元的筆記本電腦，應(yīng)根據(jù)關(guān)系

式“利息=本金X利率X時間”求出利息，然后與7000元比較判斷即可解答。

【解答】解：150000X2.25%X2=6750（元）

6750元＜7000元，所以不能買一臺7000元的筆記本電腦。

答：到期后媽媽所獲得的利息不能買一臺7000元的筆記本電腦。

【點評】此題運(yùn)用了關(guān)系式：利息=本金X利率X時間。

26.（2022?昌平區(qū)）電腦生產(chǎn)廠家有兩條平板電腦生產(chǎn)線,第一條每天裝配180臺平板電腦，

第二條每天裝配220臺平板電腦。兩條生產(chǎn)線連續(xù)工作30天,一共裝配多少臺平板電腦？

【分析】根據(jù)工作總量=工作效率和X工作時間，可以計算出一共裝配多少臺平板電腦。

【解答】解：（180+220）×30

=400X30

=12000（臺）

答：一共裝配12000臺平板電腦。

【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率和X工作時間，

列式計算。

27.（2022?昌平區(qū)）按照《北京市生活垃圾條例》規(guī)定，生活垃圾按廚余垃圾、有害垃圾、

可回收垃圾、其他垃圾分為四類。如圖是某小區(qū)對產(chǎn)生的生活垃圾做的一項統(tǒng)計。這個

小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的幾分之幾？

【分析】用廚余垃圾的分率加上可回收垃圾的分率，再加上其他垃圾的分率，可以計算

出這個小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的幾分之幾。

117

【解答］解：-+-+-

67

=+

1020

=19

20

答：這個小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的左。

20

【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義列式計算，熟練掌握分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

28.（2022?順義區(qū)）根據(jù)統(tǒng)計圖表解決問題。

北京市2017?2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)統(tǒng)計表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)226天227天240天276天288天

（1）通過觀察上面統(tǒng)計表中的信息，知道了2017?2021年北京市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)顯

著增加。2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)比2018年增加了61天,增加了26.9%。

（2）在2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的288天中，包括一級“優(yōu)”有114天，二級“良”有174

天，“未達(dá)標(biāo)”（包括輕度、中度、重度和嚴(yán)重污染）有77天。如圖B能表示2021

年空氣質(zhì)量情況，說明理由。

未達(dá)

標(biāo)

【分析】（1）首先根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，用減法求出2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天

數(shù)比2018年增加了多少天，把2018年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)

是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答。

（2）把2021年全年的天數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除

法分別求出空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)中“優(yōu)”、“良”、“未達(dá)標(biāo)”的天數(shù)各占全年天數(shù)的百分之幾，

然后對照下面的四幅圖進(jìn)行比較即可。

【解答】解：（1）288-227=61（天）

61÷227

?=0.269

答：2021年空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)比2018年增加了61天，增加了26.9%。

（2）114÷365

M）.312

=31.2%

174÷365

≈0.478

=47.8%

77÷365

-0.211

=21.1%

由此可知，圖B能表示2021年空氣質(zhì)量情況，理由是“優(yōu)”占31.2%,“良”占47.8%、

“未達(dá)標(biāo)”占21.1%。

故答案為：61,26.9；Bo

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

11

29.（2022?順義區(qū)）東東和明明共有郵票56張，東東郵票張數(shù)的；和明明郵票張數(shù)的一相等。

34

東東和明明各有郵票多少張？

下面是小軍和小紅的做法：

小軍：

東東：56÷（3+4）×3=24（張）

明明：56÷（3+4）X4=32（張）

小紅：

解：設(shè)東東有郵票X張，那么明明有郵票（56-x）

張。

11、

-'x+7（56-%）—56

34

（1）小軍和小紅做得有道理嗎？請你解釋他們的想法。

（2）你還有其它方法嗎？寫出來。

【分析】（I）小軍和小紅做得有道理，小軍的解答方法是：東東郵票張數(shù)的1和明明郵票

張數(shù)的工相等。也就是東東和明明張數(shù)的比是3：