清華大學《大學物理》習題庫試題及答案-08-電學習題答案

一、選擇題1．1003：下列幾個說法中哪一個是正確的？(A)電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向(B)在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產生的場強處處相同(C)場強可由定出，其中q為試驗電荷，q可正、可負，為試驗電荷所受的電場力(D)以上說法都不正確2．1405：設有一“無限大”均勻帶正電荷的平面。取x軸垂直帶電平面，坐標原點在帶電平面上，則其周圍空間各點的電場強度隨距離平面的位置坐標x變化的關系曲線為(規(guī)定場強方向沿x軸正向為正、反之為負)：OxE(A)OxE(C)OxE(D)E∝1/|x|OxE(B)E∝x3．1551：關于電場強度定義式，下列說法中哪個是正確的？(A)場強的大小與試探電荷q0的大小成反比(B)對場中某點，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變(C)試探電荷受力的方向就是場強的方向(D)若場中某點不放試探電荷q0，則＝0，從而＝04．1558：下面列出的真空中靜電場的場強公式，其中哪個是正確的？(A)點電荷q的電場：(r為點電荷到場點的距離)(B)“無限長”均勻帶電直線(電荷線密度)的電場：(為帶電直線到場點的垂直于直線的矢量)(C)“無限大”均勻帶電平面(電荷面密度)的電場：(D)半徑為R的均勻帶電球面(電荷面密度)外的電場：(為球心到場點的矢量)1035圖5．1035：有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點a/2處，有一電荷為q1035圖(A)(B)(C)(D)6．1056：點電荷Q被曲面S所包圍，從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點，如圖所示，則引入前后：(A)曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變(B)曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變(C)曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化(D)曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化7．1255：圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E～r關系曲線。請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產生的(A)半徑為R的均勻帶電球面(B)半徑為R的均勻帶電球體(C)半徑為R的、電荷體密度為的非均勻帶電球體(D)半徑為R的、電荷體密度為的非均勻帶電球體8．1370：半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為，則在距離球面R處的電場強度大小為：(A)(B)(C)(D)9．1432：高斯定理(A)適用于任何靜電場(B)只適用于真空中的靜電場(C)只適用于具有球對稱性、軸對稱性和平面對稱性的靜電場(D)只適用于雖然不具有(C)中所述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場10．1434：：關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：(A)如果高斯面上處處為零，則該面內必無電荷(B)如果高斯面內無電荷，則高斯面上處處為零(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內必有電荷(D)如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電場強度通量必不為零11．1490：如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內球面半徑為R1、帶有電荷，外球面半徑為R2、帶有電荷Q2，則在內球面里面、距離球心為r處的P點的場強大小E為：(A)(B)(C)(D)014901490圖12．1492：如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內球面帶電荷Q1，外球面帶電荷Q2，則在兩球面之間、距離球心為r處的P點的場強大小E為：(A)(B)(C)(D)13．1494：如圖所示，兩個“無限長”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面，均勻帶電，沿軸線方向單位長度上的所帶電荷分別為和，則在外圓柱面外面、距離軸線為r處的P點的電場強度大小E為：(A)(B)(C)(D)AS+qr-qB5084圖ROAS+qr-qB5084圖RO5083圖(A)(B)(C)(D)(E)15．5084：A和B為兩個均勻帶電球體，A帶電荷＋q，B帶電荷－q，作一與A同心的球面S為高斯面，如圖所示。則(A)通過S面的電場強度通量為零，S面上各點的場強為零(B)通過S面的電場強度通量為，S面上場強的大小為(C)通過S面的電場強度通量為，S面上場強的大小為(D)通過S面的電場強度通量為，但S面上各點的場強不能直接由高斯定理求出16．5272：在空間有一非均勻電場，其電場線分布如圖所示。在電場中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過球面上某一面元的電場強度通量為，則通過該球面其余部分的電場強度通量為(A)(B)(C)(D)052725272圖17．1016：靜電場中某點電勢的數值等于(A)試驗電荷q0置于該點時具有的電勢能(B)單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能(C)單位正電荷置于該點時具有的電勢能(D)把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功ROUrU∝1/r(A)ROUrU∝ROUrU∝1/r(A)ROUrU∝1/r(B)ROUrU∝1/r(C)ROUrU∝1/r2(D)ROUrU∝1/r2(E)19．1087：如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設無窮遠處的電勢為零，則球內距離球心為r的P點處的電場強度的大小和電勢為：(A)E=0，(B)E=0，(C)，(D)，20．1267：關于靜電場中某點電勢值的正負，下列說法中正確的是：(A)電勢值的正負取決于置于該點的試驗電荷的正負(B)電勢值的正負取決于電場力對試驗電荷作功的正負(C)電勢值的正負取決于電勢零點的選取(D)電勢值的正負取決于產生電場的電荷的正負OrR(A)UU∝1/rU=U0OrR(B)OrR(A)UU∝1/rU=U0OrR(B)UU∝1/rU∝r2OrR(C)UU∝1/rU∝(U0-br2)OrR(D)UU∝1/rU∝r22．1484：如圖所示，一半徑為a的“無限長”圓柱面上均勻帶電，其電荷線密度為。在它外面同軸地套一半徑為b的薄金屬圓筒，圓筒原先不帶電，但與地連接。設地的電勢為零，則在內圓柱面里面、距離軸線為r的P點的場強大小和電勢分別為：(A)E＝0，U＝(B)E＝0，U＝1484圖(C)E＝，U＝(D)E＝，U＝1484圖1516圖1516圖1582圖23．1516：如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內球面半徑為R1、帶電荷Q1，外球面半徑為R2、帶電荷Q2.設無窮遠處為電勢零點，則在兩個球面之間、距離球心為r處的P點的電勢U為：(A)(B)(C)(D)24．1582：圖中所示為一球對稱性靜電場的電勢分布曲線，r表示離對稱中心的距離。請指出該電場是由下列哪一種帶電體產生的。(A)半徑為R的均勻帶負電球面(B)半徑為R的均勻帶負電球體(C)正點電荷(D)負點電荷．25．1584：一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q。若規(guī)定該球面上的電勢值為零，則無限遠處的電勢將等于(A)(B)0(C)(D)∞26．5082：真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一電荷為q的點電荷，如圖所示。設無窮遠處為電勢零點，則在球內離球心O距離為r的P點處的電勢為5082圖(A)(B)5082圖(C)(D)1076圖27．1076：點電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖所示。現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D1076圖(A)從A到B，電場力作功最大(B)從A到C，電場力作功最大(C)從A到D，電場力作功最大(D)從A到各點，電場力作功相等28．1266：在已知靜電場分布的條件下，任意兩點P1和P2之間的電勢差決定于(A)P1和P2兩點的位置(B)P1和P2兩點處的電場強度的大小和方向(C)試驗電荷所帶電荷的正負(D)試驗電荷的電荷大小29．1505：如圖所示，直線MN長為2l，弧OCD是以N點為中心，l為半徑的半圓弧，N點有正電荷＋q，M點有負電荷。今將一試驗電荷＋q0從O點出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力作功(A)A＜0，且為有限常量(B)A＞0，且為有限常量(C)A＝∞(D)A＝030．5085：Aabr1r2在電荷為－Q的點電荷A的靜電場中，將另一電荷為q的點電荷B從a點移到b點。a、b兩點距離點電荷A的距離分別為Aabr1r2(A)(B)(C)(D)31．1240：如圖所示，在真空中半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電荷+q和－3q．今將一電荷為+Ｑ的帶電粒子從內球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的動能為：(A)(B)(C)(D)32．1303：電子的質量為me，電荷為-e，繞靜止的氫原子核（即質子）作半徑為r的勻速率圓周運動，則電子的速率為(式中k＝1/(4pe0))(A)(B)(C)(D)33．1316：相距為r1的兩個電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運動到相距為r2，從相距r1到相距r2期間，兩電子系統(tǒng)的下列哪一個量是不變的？(A)動能總和(B)電勢能總和(C)動量總和(D)電相互作用力34．1439：一電偶極子放在均勻電場中，當電偶極矩的方向與場強方向不一致時，其所受的合力和合力矩為：(A)＝0，=0(B)=0，0(C)0，＝0(D)0，035．1440：真空中有兩個點電荷M、N，相互間作用力為，當另一點電荷Q移近這兩個點電荷時，M、N兩點電荷之間的作用力(A)大小不變，方向改變(B)大小改變，方向不變(C)大小和方向都不變(D)大小和方向都改［］CBAE(B)CBCBAE(B)CBE(C)ACBA(D)EECBA(A)AB+37．1138：一“無限大”均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的“無限大”平面導體板B，如圖所示。已知A上的電荷面密度為+，則在導體板AB+(A)，(B)，(C)，(D)，［］38．1171：選無窮遠處為電勢零點，半徑為R的導體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為(A)(B)(C)(D)［］39．1205：A、B為兩導體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示。A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2，如果使B板接地，則AB間電場強度的大小E為1210圖1205圖(A)(B)1210圖1205圖(C)(D)［］40．1210：一空心導體球殼，其內、外半徑分別為R1和R2，帶電荷q，如圖所示。當球殼中心處再放一電荷為q的點電荷時，則導體球殼的電勢(設無窮遠處為電勢零點)為(A)(B)(C)(D)［］41．1213：一個未帶電的空腔導體球殼，內半徑為R。在腔內離球心的距離為d處(d<R)，固定一點電荷+q，如圖所示.用導線把球殼接地后，再把地線撤去。選無窮遠處為電勢零點，則球心O處的電勢為(A)0(B)(C)(D)［］1355圖1213圖1235圖42．1235：三塊互相平行的導體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導線連接。中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如圖所示。則比值為1355圖1213圖1235圖(A)d1/d2(B)d2/d1(C)1(D)43．1355：如圖所示，一帶負電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點P處的場強大小與電勢(設無窮遠處為電勢零點)分別為：(A)E=0，U>0(B)E=0，U<0(C)E=0，U=0(D)E>0，U<044．1357：一半徑為R的薄金屬球殼，帶電荷Q．設無窮遠處電勢為零，則球殼內各點的電勢U可表示為：()(A)(B)(C)(D)45．1480：當一個帶電導體達到靜電平衡時：(A)表面上電荷密度較大處電勢較高(B)表面曲率較大處電勢較高(C)導體內部的電勢比導體表面的電勢高(D)導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零［］46．1099：關于高斯定理，下列說法中哪一個是正確的？(A)高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量為零(B)高斯面上處處為零，則面內必不存在自由電荷(C)高斯面的通量僅與面內自由電荷有關(D)以上說法都不正確［］47．1345：在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質板，如圖所示。當電容器充電后，若忽略邊緣效應，則電介質中的場強與空氣中的場強相比較，應有(A)E>E0，兩者方向相同(B)E=E0，兩者方向相同(C)E<E0，兩者方向相同(D)E<E0，兩者方向相反．［］48．1358：設有一個帶正電的導體球殼。當球殼內充滿電介質、球殼外是真空時，球殼外一點的場強大小和電勢用E1，U1表示；而球殼內、外均為真空時，殼外一點的場強大小和電勢用E2，U2表示，則兩種情況下殼外同一點處的場強大小和電勢大小的關系為(A)E1=E2，U1=U2(B)E1=E2，U1>U2(C)E1>E2，U1>U2(D)E1<E2，U1<U2［］49．1454：在一點電荷q產生的靜電場中，一塊電介質如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面：(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強(C)由于電介質不對稱分布，高斯定理不成立(D)即使電介質對稱分布，高斯定理也不成立［］50．5281：一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)。當電容器兩極板間為真空時，電場強度為，電位移為，而當兩極板間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質時，電場強度為，電位移為，則(A)，(B)，(C)，(D)，［］51．5621：在靜電場中，作閉合曲面S，若有(式中為電位移矢量)，則S面內必定(A)既無自由電荷，也無束縛電荷(B)沒有自由電荷(C)自由電荷和束縛電荷的代數和為零(D)自由電荷的代數和為零［］52．1218：一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強度的大小E、電場能量W將發(fā)生如下變化：(A)U12減小，E減小，W減小(B)U12增大，E增大，W增大(C)U12增大，E不變，W增大(D)U12減小，E不變，W不變［］53．1325：C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電。然后將電源斷開，再把一電介質板插入C1中，如圖所示。則(A)C1上電勢差減小，C2上電勢差增大(B)C1上電勢差減小，C2上電勢差不變(C)C1上電勢差增大，C2上電勢差減小(D)C1上電勢差增大，C2上電勢差不變［］54．1460：如果在空氣平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對極板所放位置的不同，對電容器電容的影響為：(A)使電容減小，但與金屬板相對極板的位置無關(B)使電容減小，且與金屬板相對極板的位置有關(C)使電容增大，但與金屬板相對極板的位置無關(D)使電容增大，且與金屬板相對極板的位置有關［］55．1123：如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來的2倍，則其電場的能量變?yōu)樵瓉淼?A)2倍(B)1/2倍(C)4倍(D)1/4倍［］56．1224：一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質，則電場強度的大小E、電容C、電壓U、電場能量W四個量各自與充入介質前相比較，增大(↑)或減小(↓)的情形為(A)E↑，C↑，U↑，W↑(B)E↓，C↑，U↓，W↓(C)E↓，C↑，U↑，W↓(D)E↑，C↓，U↓，W↑［］57．1524：將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源。再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，如圖所示，則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：(A)儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(B)儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(C)儲能增加，但與金屬板相對極板的位置無關(D)儲能增加，且與金屬板相對極板的位置有關［］58．1533：將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，在保持與電源連接的情況下，把一塊與極板面積相同的各向同性均勻電介質板平行地插入兩極板之間，如圖所示。介質板的插入及其所處位置的不同，對電容器儲存電能的影響為：(A)儲能減少，但與介質板相對極板的位置無關(B)儲能減少，且與介質板相對極板的位置有關(C)儲能增加，但與介質板相對極板的位置無關(D)儲能增加，且與介質板相對極板的位置有關［］二、選擇題1050圖12ad121．1042：A、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強度大小為E01050圖12ad12A＝___________，B＝____________________。1500圖1500圖1042圖2．1049：由一根絕緣細線圍成的邊長為l的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場強度的大小E＝_____________。3．1050：兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為1和2如圖所示，則場強等于零的點與直線1的距離a為_____________。4．1500：如圖所示，真空中兩個正點電荷Q，相距2R。若以其中一點電荷所在處O點為中心，以R為半徑作高斯球面S，則通過該球面的電場強度通量＝______________；若以表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點的電場強度分別為_______________。5．1567：一半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面，其電荷面密度為。該圓柱面內、外場強分布為(表示在垂直于圓柱面的平面上，從軸線處引出的矢徑)：＝______________(r<R)，＝___________________(r>R)。ORdP5166圖1499圖6．5166：一均勻帶電直線長為d，電荷線密度為，以導線中點O為球心，R為半徑ORdP5166圖1499圖場強度通量為__________________.帶電直線的延長線與球面交點P處的電場強度的大小為______，方向_______________。7．1499：點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示。圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電場強度通量＝____________，式中的是點電荷________在閉合曲面上任一點產生的場強的矢量和。8．1603：一面積為S的平面，放在場強為的均勻電場中，已知與平面間的夾角為()，則通過該平面的電場強度通量的數值e＝____________________。5426圖9．5426：電荷分別為q1和q2的兩個點電荷單獨在空間各點產生的靜電場強分別為和，空間各點總場強為＝＋?，F(xiàn)在作一封閉曲面S，如圖所示，5426圖則以下兩式分別給出通過S的電場強度通量：＝_________，＝_______________。10．1176：真空中，有一均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為，其圓心處的電場強度E0＝____________，電勢U0＝______________。(選無窮遠處電勢為零)1215圖1382圖11．1215：如圖所示，兩同心帶電球面，內球面半徑為r1＝5cm，帶電荷q1＝3×10-8C；外球面半徑為r2＝20cm，帶電荷q2＝－6×1081215圖1382圖設無窮遠處電勢為零，則空間另一電勢為零的球面半徑r＝__________________。12．1382：電荷分別為q1，q2，q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上，如圖所示。設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為R，則b點處的電勢U＝___________。13．1407：一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為，設無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點的電勢U＝________________。14．1518：一平行板電容器，極板面積為S，相距為d.若B板接地，且保持A板的電勢UA＝U0不變。如圖，把一塊面積相同的帶有電荷為Q的導體薄板C平行地插入兩板中間，則導體薄板C的電勢UC＝______________。15．1589：一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q。若設該球面上電勢為零，則球面內各點電勢U＝____________。16．1592：一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為。若規(guī)定無窮遠處為電勢零點，則該球面上的電勢U＝_______。17．1041：在點電荷q的電場中，把一個－1.0×10-9C的電荷，從無限遠處(設無限遠處電勢為零)移到離該點電荷距離0.1m處，克服電場力作功1.8×10-5J，則該點電荷q＝_________。1079圖1078圖1313圖18．1078：如圖所示。試驗電荷q，在點電荷+Q產生的電場中，沿半徑為R的整個圓弧的3/4圓弧軌道由a點移到d點的過程中電場力作功為_____；從d1079圖1078圖1313圖19．1079：圖示BCD是以O點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為－q的點電荷。線段?，F(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為______________________。20．1313：如圖所示，在電荷為q的點電荷的靜電場中，將一電荷為q0的試驗電荷從a點經任意路徑移動到b點，電場力所作的功A＝______________。5167圖1507圖1438圖21．1438：如圖所示，在場強為的均勻電場中，A、B兩點間距離為d。AB連線方向與方向一致。從A點經任意路徑到B點的場強線積分＝_____________。5167圖1507圖1438圖22．1507：如圖所示，在半徑為R的球殼上均勻帶有電荷Q，將一個點電荷q(q<<Q)從球內a點經球殼上一個小孔移到球外b點。則此過程中電場力作功A＝________________。23．5167：真空中有一半徑為R的半圓細環(huán)，均勻帶電Q，如圖所示。設無窮遠處為電勢零點，則圓心O點處的電勢U＝_____________，若將一帶電量為q的點電荷從無窮遠處移到圓心O點，則電場力做功A＝________________________。24．1508：如圖所示，在點電荷＋q和－q產生的電場中，將一點電荷＋q0沿箭頭所示路徑由a點移至b點，則外力作功A_________________。1508圖25．1242：一半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶有電荷Q，水平放置。在圓環(huán)軸線的上方離圓心R處，有一質量為m、帶電荷為q的小球。當小球從靜止下落到圓心位置時，它的速度為__________。1508圖1242圖26．13711242圖積為S，兩板間隔為d，其中充滿空氣。當兩極板上加電壓U時，忽略邊緣效應，兩極板間的相互作用力F＝_____________。27．1450：一電矩為的電偶極子在場強為的均勻電場中，與間的夾角為，則它所受的電場力＝______，力矩的大小M＝_____。28．1613：一質量為m，電荷為q的粒子，從電勢為UA的A點，在電場力作用下運動到電勢為UB的B點。若粒子到達B點時的速率為vB，則它在A點時的速率vA＝____________。29．1116：一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U。然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=____________。1175圖1152圖30．1152：如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置。設兩板面積都是S，板間距離是1175圖1152圖緣效應。當B板不接地時，兩板間電勢差UAB=____；B板接地時兩板間電勢差_______。31．1175：如圖所示，將一負電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體附近，則導體內的電場強度_______，導體的電勢______________。(填增大、不變、減小)32．1330：一金屬球殼的內、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q。在球心處有一電荷為q的點電荷，則球殼內表面上的電荷面密度=______________。33．1486：一任意形狀的帶電導體，其電荷面密度分布為(x，y，z)，則在導體表面外附近任意點處的電場強度的大小E(x，y，z)=________，其方向____________________。5119圖5108圖34．1644：在一個帶正電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F/q0的值一定______于不放q0時該點原有的場強大小。(5119圖5108圖35．5108：靜電場中有一立方形均勻導體，邊長為a。已知立方導體中心O處的電勢為U0，則立方體頂點A的電勢為____。36．5119：如圖所示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S，板間的距離為d。今使A板帶電荷qA，B板帶電荷qB，且qA>qB。則A板的靠近B的一側所帶電荷為_________；兩板間電勢差U=____________。37．1104：在相對介電常量為r的各向同性的電介質中，電位移矢量與場強之間的關系是___。38．1105：半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為r的均勻介質。設兩筒上單位長度帶有的電荷分別為和，則介質中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=____________，電場強度的大小E=____________。39．1207：一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質。此時兩極板間的電場強度是原來的______倍；電場能量是原來的_______倍。40．1390：一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內真空，殼外是無限大的相對介電常量為r的各向同性均勻電介質。設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢U=_________。41．1629：一個帶電荷q、半徑為R的金屬球殼，殼內是真空，殼外是介電常量為的無限大各向同性均勻電介質，則此球殼的電勢U=________________。1465圖42．1631：兩個點電荷在真空中相距d1=7cm時的相互作用力與在煤油中相距d2=5cm時的相互作用力相等，則煤油的相對介電常量r=_______________。1465圖43．1465：如圖所示，電容C1、C2、C3已知，電容C可調，當調節(jié)到A、B兩點電勢相等時，電容C=_____________。44．5106：一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場強_____，電容____________。(填增大或減小或不變)45．1220：一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲能W0，若此時在極板間灌入相對介電常量為r的煤油，則電容器儲能變?yōu)閃0的____________倍。如果灌煤油時電容器一直與電源相連接，則電容器儲能將是W0的____________倍。三、計算題1009圖ORzyx1012圖1．1009：一個細玻璃棒被彎成半徑為1009圖ORzyx1012圖1010圖1010圖1096圖aROs2．1010：一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示。試求圓心O處的電場強度。3．1012：一“無限長”圓柱面，其電荷面密度為：，式中為半徑R與x軸所夾的角，試求圓柱軸線上一點的場強。ABR∞∞O1190圖4．1096ABR∞∞O1190圖電荷所產生的。試求該圓半徑的大小。5．1190：電荷線密度為的“無限長”均勻帶電細線，彎成圖示形狀。若半圓弧的半徑為R，試求圓心O點的場強。6．1262：用絕緣細線彎成的半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心O點的電場強度。7．1264：一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為，求球心O處的電場強度。8．1373：一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為：，，A為一常量。試求球體內外的場強分布。9．1374：一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為：(r≤R)(q為一正的常量)，。試求：(1)帶電球體的總電荷；(2)球內、外各點的電場強度；(3)球內、外各點的電勢。10．1503：如圖所示，一厚為b的“無限大”帶電平板，其電荷體密度分布為：(0≤x≤b)，式中k為一正的常量。求：(1)平板外兩側任一點P1和P2處的電場強度大小；(2)平板內任一點P處的電場強度；(3)場強為零的點在何處？1180圖1053圖1519圖11．1180：一“無限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設平面上均勻帶電，電荷面密度為。如圖所示，試求通過小孔中心O并與平面垂直的直線上各點的場強和電勢(選O點的電勢為零1180圖1053圖1519圖12．1519：圖示為一個均勻帶電的球層，其電荷體密度為，球層內表面半徑為R1，外表面半徑為R2。設無窮遠處為電勢零點，求空腔內任一點的電勢。1597圖13．1597：電荷q均勻分布在長為2l的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點的電勢(設無窮遠處為電勢零點)1597圖14．1380：真空中一均勻帶電細直桿，長度為2a，總電荷為＋Q，沿Ox軸固定放置(如圖)。一運動粒子質量為m、帶有電荷＋q，在經過x軸上的C點時，速率為v。試求：(1)粒子1380圖在經過C點時，它與帶電桿之間的相互作用電勢能(設無窮遠處為電勢零點)；(2)粒子在電場力作用下運動到無窮遠處的速率v￥(設v￥遠小于光速)。1380圖15．5093：電荷Q(Q＞0)均勻分布在長為L的細棒上，在細棒的延長線上距細棒中心O距離為a的P點處放一電荷為q(q＞0)的點電荷，求帶電細棒對該點電荷的靜電力。5264圖1651圖16．5246：如圖所示，一個半徑為R的均勻帶電圓板，其電荷面密度為(＞0)，今有一質量為m，電荷為－q的粒子(q＞0)沿圓板軸線(x軸)5264圖1651圖向向圓板運動，已知在距圓心O（也是x軸原點）為b的位置上時，粒子的速度為v0，求粒子擊中圓板時的速度(設圓板帶電的均勻性始終不變)。17．1651：如圖所示，一內半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內距離球心r處有一點電荷q。設無限遠處為電勢零點，試求：(1)球殼內外表面上的電荷。(2)球心O點處，由球殼內表面上電荷產生的電勢。(3)球心O點處的總電勢。選擇題1．1003：C；2．1405：C；3．1551：B；4．1558：D；5．1035：D；6．1056：D；7．1255：B；8．1370：C；9．1432：A；10．1434：D；11．1490：D；12．1492：A13．1494：A；14．5083：A；15．5084：D；16．5272：A；17．1016：C；18．1017：A；19．1087：B；20．1267：C；21．1417：C；22．1484：B；23．1516：C；24．1582：D；25．1584：C；26．5082：B；27．1076：D；28．1266：A；29．1505：D；30．5085：C；31．1240：C；32．1303：B；．1316：C；34．1439：B；35．1440：C；36．1445：D；37．1138：B；38．1171：C；39．1205：C；40．1210：D；41．1213：D；42．1235：B；43．1355：B；44．1357：B；．1480：D；46．1099：C；47．1345：C；48．1358：A；49．1454：B；50．5281：B；51．5621：D；52．1218：C；53．1325：B；54．1460：C；55．1123：C；56．1224：B；57．1524：A；58．1533：C；二、填空題1．1042：－20E0/3；40E0/32．1049：03．1050：4．1500：Q/0；＝0，5．1567：0；6．5166：；；沿矢徑7．1499：；q1、q2、q3、q48．1603：EScos(/2–)9．5426：q1/0；(q1+q2)/010．1176：0；/(20)11．1215：10cm12．1382：13．1407：R/(20)14．1518：15．1589：016．1592：R/017．1041：-2×10-7C18．1078：0；qQ/(40R)19．1079：q/(60R)20．1313：21．1438：Ed22．1507：23．5167：；24．1508：；25．1242：26．1371：27．1450：0；pEsin28．1613：29．1116：2U/330．1152：；31．1175：不變；減小32．1330：33．1486：(x，y，z)/0；與導體表面垂直朝外(>0)或與導體表面垂直朝里(<0)34．1644：小35．5108：U036．5119：；37．1104：38．1105：/(2r)；/(20rr)1009圖39．1207：；1009圖40．1390：41．1629：42．1631：1.9643．1465：C2C3/C144．5106：不變；減小45．1220：；三、計算題1．1009：解：把所有電荷都當作正電荷處理.在處取微小電荷：dq=dl=2Qd/它在O處產生場強：---------2分按角變化，將dE分解成二個分量：；-------3分對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負電荷＝0---------------------------------2分--------------------2分所以：-------------------------------------------1分yRxddExdEyOdEdq2．yRxddExdEyOdEdq它在O點產生的場強為：-----------3分在x、y軸上的二個分量：dEx=－dEcos-------------------1分dEy=－dEsin-------------------1分對各分量分別求和：＝0----------------------2分------------------2分∴--------------------------------------------1分3．1012：解：將柱面分成許多與軸線平行的細長條，每條可視為“無限長”均勻帶電直線，其電荷線密度為：l=s0cosfRdf，它在O點產生的場強為：------------3分它沿x、y軸上的二個分量為：dEx=－dEcos=------------1分dEy=－dEsin=--------1分積分：＝--------------2分---------------2分∴--------------------------------1分4．1096：解：電荷面密度為的無限大均勻帶電平面在任意點的場強大小為E=/(20)-----------------2分以圖中O點為圓心，取半徑為r→r＋dr的環(huán)形面積，其電量為：dq=2rdr-------------------------------2分它在距離平面為a的一點處產生的場強：-------------------2分則半徑為R的圓面積內的電荷在該點的場強為：--------------2分由題意,令E=/(40)，得到R＝----------------------------2分5．1190：解：以O點作坐標原點，建立坐標如圖所示。半無限長直線A∞在O點產生的場強：------------------2分半無限長直線B∞在O點產生的場強：--------------2分半圓弧線段在O點產生的場強：--------------------2分由場強疊加原理，O點合場強為：-----------2分6．1262：解：以O點作坐標原點，建立坐標如圖所示，半無限長直線A∞在O點產生的場強，則：---------------2分半無限長直線B∞在O點產生的場強，則：-----------------------2分半圓弧線段在O點產生的場強，則：-------------2分由場強疊加原理，O點合場強為：-----------2分7．1264：解：選取坐標軸Ox沿半球面的對稱軸，如圖所示。把半球面分成許多微小寬度的環(huán)帶，每一環(huán)帶之面積：小環(huán)帶上帶電荷：--------3分該電荷元在O點產生的場強：------------------3分O點處的總場強：-----------3分(為沿x軸正方向的單位矢量)------------------------------------1分8．1373：解：在球內取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內所包含的電荷為在半徑為r的球面內包含的總電荷為：(r≤R)以該球面為高斯面，按高斯定理有：得到：，(r≤R)方向沿徑向，A>0時向外,A<0時向里--------------------------------------------3分在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有：得到：，(r>R)方向沿徑向，A>0時向外，A<0時向里------------------------------------------2分9．1374：解：(1)在球內取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內所包含的電荷為：dq=r