多元統(tǒng)計(jì)分析方法在學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用

XX建筑大學(xué)課程設(shè)計(jì)〔論文〕./XX建筑大學(xué)課程設(shè)計(jì)<論文>專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)班級(jí)統(tǒng)計(jì)三班XXxxxxxx學(xué)號(hào)1120xxxxxxx課題多元統(tǒng)計(jì)分析方法在學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用指導(dǎo)教師xxxxx20xx6月30日多元統(tǒng)計(jì)分析方法在學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用摘要多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中迅速發(fā)展起來(lái)的一個(gè)重要分支,已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)藥、衛(wèi)生等領(lǐng)域,而其在教育教學(xué)中的應(yīng)用仍處于起步階段,卻已被證實(shí)效果良好。學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的含義,通常是指學(xué)校根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),即以教學(xué)大綱、教學(xué)中的準(zhǔn)則為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生所產(chǎn)生或者即將產(chǎn)生的思想、學(xué)業(yè)、行動(dòng)和個(gè)性等方面的變化,或者變化的發(fā)展趨勢(shì),做出恰如其人的估價(jià)。本文研究以多元統(tǒng)計(jì)分析為基本的理論基礎(chǔ),研究主成分分析方法和因子分析方法以與之間的密切聯(lián)系,對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行因子分析與主成分分析,同時(shí)指出因子分析方法在選取因子時(shí)的相應(yīng)規(guī)則以與因子分析在學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用,即通過(guò)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行因子分析,進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)以與大學(xué)期間課程設(shè)置的合理性和不同類型的學(xué)生的不同特征并對(duì)其就業(yè)進(jìn)行具體指導(dǎo)。也闡述了用SPSS進(jìn)行聚類分析時(shí)要注意的問(wèn)題。對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行實(shí)證統(tǒng)計(jì)分析,并給出了綜合評(píng)價(jià)的有效方法。結(jié)論將對(duì)科學(xué)高效地開展學(xué)生成績(jī)綜合評(píng)定,深層次的挖掘?qū)W生的潛在能力,指導(dǎo)畢業(yè)生考研升學(xué)與就業(yè),開展教育教學(xué)研究,提高教學(xué)管理部門工作質(zhì)量、效率提有力支持,同時(shí)作為高校教師應(yīng)該掌握這種科學(xué)的管理方法,從多方面來(lái)指導(dǎo)自己的教育教學(xué)工作,掌握了多元統(tǒng)計(jì)分析方法具有切實(shí)可行的指導(dǎo)意義,能使高校教師的各項(xiàng)工作達(dá)到科學(xué)化水平。運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法,它直接從實(shí)際出發(fā),以我院統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)生4年主要課程的成績(jī)?yōu)閿?shù)據(jù)來(lái)源,考察分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系和特征,從中提取主要而準(zhǔn)確的信息,能幫助我們正確認(rèn)識(shí)事物客觀存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。關(guān)鍵詞：學(xué)生成績(jī)；主成分；因子分析目錄學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的簡(jiǎn)介1.1學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的現(xiàn)狀1.2學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的概念1.3學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的重要性1.4對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的作用1.5研究現(xiàn)狀多元統(tǒng)計(jì)分析方法簡(jiǎn)介2.1主成分分析簡(jiǎn)介2.2聚類分析簡(jiǎn)介實(shí)例分析3.1資料來(lái)源3.2主成分分析3.2.1spss操作步驟3.2.2主成分系數(shù)求解3.3聚類分析3.3.1spss操作步驟結(jié)論與展望參考文獻(xiàn)引言多元統(tǒng)計(jì)分析的理論是最近發(fā)展起來(lái)的理論學(xué)科,人們對(duì)它的研究還很不善有很多新的統(tǒng)計(jì)分析方法還沒有得到人們的重視,雖然有的統(tǒng)計(jì)方法在理論上得到認(rèn)可,但是在實(shí)際應(yīng)用中不是很廣泛.多元統(tǒng)計(jì)分析在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)藥等領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛,但是在教育教學(xué)上的應(yīng)用卻受到了限制.尤其是一些普通教師沒有真正認(rèn)識(shí)到它的有用性,這種想法是不可取的.多元統(tǒng)計(jì)分析在教育領(lǐng)域沒有得到很好的應(yīng)用,主要原因是進(jìn)行教育教學(xué)研究的學(xué)者對(duì)統(tǒng)計(jì)理論掌握的不深,不知道統(tǒng)計(jì)結(jié)果在教育教學(xué)上說(shuō)明什么;另一方面,對(duì)數(shù)據(jù)有一種恐懼感,尤其是對(duì)大量的原始數(shù)據(jù)不會(huì)處理;再就是對(duì)計(jì)算機(jī)的使用有一定的障礙,即不會(huì)使用統(tǒng)計(jì)軟件等.基于以上原因,本文就是想利用多元統(tǒng)計(jì)分析軟件一SPSS,對(duì)所涉與到的高等院校的各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行探討,每個(gè)領(lǐng)域都要用到多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到的結(jié)論去指導(dǎo)學(xué)生成績(jī)的評(píng)價(jià),同時(shí)也給老師和職能部門進(jìn)行決策提供理論依據(jù).本文旨在把多元統(tǒng)計(jì)分析在學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)化、具體化,首先介紹多元統(tǒng)計(jì)分析的幾種常用的方法,在闡述方法的同時(shí)注重這些方法之間的密切聯(lián)系;進(jìn)而說(shuō)明這些方法在應(yīng)用時(shí)要注意的問(wèn)題,尤其是因子分析方法在應(yīng)用時(shí)涉與到因子個(gè)數(shù)的選取問(wèn)題,本文結(jié)合實(shí)際例子來(lái)加以論證.其中通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次統(tǒng)計(jì)分析結(jié)說(shuō)明因子分析在具體問(wèn)題的處理上應(yīng)如何選取因子個(gè)數(shù)的問(wèn)題.其次是根據(jù)大學(xué)生的各科成績(jī)利用因子分析方法來(lái)對(duì)大學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),在評(píng)價(jià)的同時(shí)論證了高等師X院校在大學(xué)期間所開設(shè)的課程的合理性;利用因子分析的方法對(duì)大學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分類,根據(jù)分類的結(jié)果對(duì)大學(xué)生的就業(yè)進(jìn)行具體指導(dǎo)等等.這里主要是針對(duì)高校教學(xué)而言,利用多種多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的分析,根據(jù)不同的分析結(jié)果可以指導(dǎo)高校教師做很多細(xì)致的工作.本文在教育教學(xué)上有非常好的應(yīng)用價(jià)值,給高校教師對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)提供了一種科學(xué)、合理的方法.高校教師掌握了這種評(píng)價(jià)方法,使自己的教育教學(xué)工作更加具有科學(xué)性、合理性和針對(duì)性.。第1章學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的簡(jiǎn)介1.1學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的現(xiàn)狀校教育的宗旨是為國(guó)家培養(yǎng)高素質(zhì)的人才,學(xué)生成績(jī)的評(píng)定要有一定的質(zhì)量要求,需要定期考核學(xué)生在德、智、體諸方面的發(fā)展與進(jìn)步。它是教育領(lǐng)域必須解決的一個(gè)問(wèn)題,一直受到社會(huì)學(xué)家、心理學(xué)家和教育研究者的關(guān)注,是當(dāng)今世界教育十大變革內(nèi)容之一,嚴(yán)重影響兒童、年輕人、特別是在校學(xué)生的成長(zhǎng)。全面的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定系統(tǒng)可以促進(jìn)同學(xué)們?cè)谏?、心理、文化等方面的進(jìn)步,提高學(xué)習(xí)效率,可以培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)心態(tài),樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀、道德觀。其評(píng)價(jià)結(jié)果既能反饋教師的教學(xué)效果,起到診斷、調(diào)節(jié)和強(qiáng)化的作用;又能反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)展,起到激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,增強(qiáng)自信心,萌發(fā)學(xué)習(xí)成功的感受等效應(yīng),促使學(xué)生整體素質(zhì)的提高。反之,如果學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定系統(tǒng)落后或不全面,必將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,影響身心健康全面地發(fā)展。目前在高等學(xué)校教學(xué)管理中,學(xué)生考試成績(jī)是評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。然后一般情況下,教學(xué)管理部門進(jìn)行學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)無(wú)外乎計(jì)算總分、平均分、與格率、優(yōu)秀率等,然后通過(guò)總分或平均分對(duì)學(xué)生進(jìn)行排名。這種評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)便易行,指標(biāo)能夠在一定程度上反映出教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況；但是,其不全面性和主觀性顯而易見。而且在高校日常學(xué)生管理中,評(píng)定各類獎(jiǎng)學(xué)金、保送研究生、向用人單位推薦優(yōu)秀畢業(yè)生等等,都需要從各方面評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)。如果僅僅以學(xué)生成績(jī)的總分或平均分作為依據(jù),已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的需要。探索出科學(xué)高效的成績(jī)綜合評(píng)價(jià)方法就顯得尤為重要。現(xiàn)在高等學(xué)校中比較常見的用于評(píng)價(jià)學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金的獲得與否,常常僅僅根據(jù)學(xué)生成績(jī)的好壞<平均積點(diǎn)分>來(lái)評(píng)定并定等級(jí),這樣做的一個(gè)弊端就是把成績(jī)的好壞作為衡量學(xué)生綜合素質(zhì)的唯一指標(biāo),而高校里的其它評(píng)優(yōu)都以此為標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果造成這樣一個(gè)事實(shí):大學(xué)里只要成績(jī)好就行。然而,大學(xué)里影響學(xué)生綜合素質(zhì)的因素不僅僅這些,還有諸如:英語(yǔ)四六級(jí)、國(guó)家計(jì)算機(jī)、等級(jí)考試、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、課外學(xué)術(shù)活動(dòng)、發(fā)表論文、全國(guó)大學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等反映學(xué)生智育水平的指標(biāo);熱愛集體、樂于助人、積極參與活動(dòng)、不遲到、不早退等體現(xiàn)學(xué)生個(gè)人生禍作風(fēng)的指標(biāo);積極向上,銳意進(jìn)取,自強(qiáng),自立等體現(xiàn)學(xué)生個(gè)人思想作風(fēng)的指標(biāo)等等,而如果要考慮學(xué)生這些方面的表現(xiàn)比較常見的方法則是根據(jù)下文給出的學(xué)生的綜合測(cè)評(píng)分來(lái)定等級(jí),但目前很多學(xué)者認(rèn)為已有的這兩種方法都帶有一定的局限性,都不能公正公平的評(píng)價(jià)大學(xué)生的綜合素質(zhì),因?yàn)槠骄e點(diǎn)分高低反映的僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞,僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)刻苦的程度,對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō),僅僅成績(jī)好是不夠的,更重要的是要具備良好的思想道德品質(zhì),而綜合測(cè)評(píng)總分的計(jì)算方法是學(xué)生自評(píng)互評(píng),班級(jí)考評(píng)和班主任考評(píng)的加權(quán)平均加上德育和智育分,它反映的是班級(jí)所有同學(xué)對(duì)該生的綜合評(píng)價(jià),涉與到該生的為人,性格,成績(jī)等各方面的因素,但是帶有一定的主觀性。1.2學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的概念在學(xué)校教育中,考試與教學(xué)是不可分割的,考試本身也是一種教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí),既有一定的自覺性,也存在一定的惰性。沒有考試的教學(xué)很難保證穩(wěn)定、正常的教學(xué)秩序和水平的提高,就是不完整的教學(xué)。各級(jí)各類學(xué)校重視使用考試手段來(lái)檢測(cè)和監(jiān)控教育質(zhì)量、規(guī)X和引導(dǎo)教師的教學(xué)行為,對(duì)督促學(xué)生積極努力地學(xué)習(xí)、培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有著非常重要的作用。因此考試成績(jī)即學(xué)生的原始成績(jī)是最能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有力因素。學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)從狹義是指對(duì)一個(gè)學(xué)生在某一階段<一學(xué)期或某一學(xué)年>的原始成績(jī)進(jìn)行等級(jí)式的劃分。從廣義上指德智體綜合測(cè)評(píng),體現(xiàn)出知識(shí)教育與素質(zhì)教育的內(nèi)在有機(jī)聯(lián)系。顯然,成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)具有評(píng)估、定位和引導(dǎo)等作用。所謂的評(píng)估作用,就是通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種各樣的量化考核,獲得成績(jī),從而得知學(xué)生在校學(xué)習(xí)的好壞程度。當(dāng)然,在一定程度上也是對(duì)有關(guān)教職員工的教學(xué)和管理水平的評(píng)價(jià)。成績(jī)?cè)u(píng)估的定位作用,是指借助對(duì)學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)估,反映出學(xué)校的辦學(xué)條件、辦學(xué)狀態(tài)、辦學(xué)效果、人才培養(yǎng)質(zhì)量與模式等。成績(jī)?cè)u(píng)估的引導(dǎo)作用,是指通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核,引導(dǎo)學(xué)生掌握怎樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)和向什么方向發(fā)展。因此,從表面上來(lái)著,學(xué)生的成績(jī)考核是針對(duì)學(xué)生而言的,實(shí)質(zhì)上它具有雙重性,應(yīng)引起全體師生的重視。成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)是手段,好好學(xué)習(xí)是目的。而對(duì)于階段性的評(píng)價(jià),比如我們可以從期中階段的成績(jī),經(jīng)過(guò)分析評(píng)價(jià)得到一些對(duì)期末階段甚至以后都有用的信息。1.3學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的重要性作為一個(gè)高等院校,它的根本任務(wù)是通過(guò)教學(xué)和教育工作來(lái)培養(yǎng)高層次人才,所以教學(xué)工作始終是學(xué)校的中心工作。高等教育的重點(diǎn)和關(guān)鍵是提高整個(gè)教育質(zhì)量,而學(xué)生成績(jī)恰是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的重要依據(jù),也是學(xué)生是否掌握好所學(xué)知識(shí)的重要憑證。所以對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)有著重要的意義,并可以把獲取的信息反饋到教學(xué)研究工作中去。只有很好地利用了這些信息,才能準(zhǔn)確的了解整個(gè)教學(xué)工作,并有效的提高教學(xué)質(zhì)量。因此對(duì)考試結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘的意義是非常大的,可以科學(xué)的評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量,挖掘隱藏在學(xué)生考試成績(jī)中的有用的信息,并統(tǒng)計(jì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果,得出一組相對(duì)考評(píng)的數(shù)據(jù),針對(duì)薄弱的學(xué)科做出相應(yīng)的策略,從而提高學(xué)生的總體成績(jī),為提高教學(xué)質(zhì)量提供重要的依據(jù)。1.4對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的作用考試成績(jī)是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)的檢查和評(píng)定,是從一個(gè)側(cè)面對(duì)學(xué)校培養(yǎng)專門人才的質(zhì)量檢驗(yàn),通過(guò)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分析處理,可以與時(shí)得到學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的某些學(xué)科成績(jī)偏低,與時(shí)做出補(bǔ)救的措施。成績(jī)作為考試的結(jié)果,不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)和教師教學(xué)效果的檢查和評(píng)定,進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與教師工作;更是一種信息,具有反饋于教學(xué)活動(dòng)、服務(wù)于教育決策、為教育科研提供資料等作用。通過(guò)對(duì)考試成績(jī)的正確分析,對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行聚類挖掘,找出某些學(xué)生共同特征,分析某些學(xué)生相對(duì)薄弱的學(xué)科成績(jī),引起學(xué)生和老師針對(duì)性的加強(qiáng),更科學(xué)的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。所以教學(xué)部門對(duì)考試成績(jī)進(jìn)行聚類挖掘和統(tǒng)計(jì)分析是不可缺少的,且是非常必要的。根據(jù)以上的介紹,可以總結(jié)出考試成績(jī)具有以下幾項(xiàng)主要功能:a.確定學(xué)生的學(xué)業(yè)成就在一個(gè)群體中所處的相對(duì)位置與確定學(xué)生達(dá)到的學(xué)業(yè)水平與教育目標(biāo)所規(guī)定的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)之間的差距;b.為教學(xué)管理提供信息和依據(jù);c.為教學(xué)工作提供反饋信息。1.5研究現(xiàn)狀多元統(tǒng)計(jì)分析己廣泛地應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的許多領(lǐng)域中。特別是在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)藥等領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛,但是關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析在高校教學(xué)中的應(yīng)用,前人作了很多工作.但是他們所闡述的都是具體針對(duì)某一方面的應(yīng)用,只解決了某一方面的問(wèn)題,在利用多元統(tǒng)計(jì)方法上也受到了某種局限性,大部分文獻(xiàn)所利用的多元統(tǒng)計(jì)方法都是單一的,沒有多種方法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用,使得在研究過(guò)程中得出的結(jié)論說(shuō)理性不強(qiáng);在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)所利用的統(tǒng)計(jì)軟件版本比較老,給分析帶來(lái)了限制,如果用最新版本的軟件可能得到更多的統(tǒng)計(jì)信息;文獻(xiàn)中所得到的分析結(jié)果沒有得到很好的解釋和說(shuō)明.另外,文獻(xiàn)中出現(xiàn)了兩個(gè)極端,一但是在教育教學(xué)上的應(yīng)用卻受到了一定的限制。尤其是一些普通高校教師在教學(xué)管理上很少應(yīng)用,以至于影響了他們的工作效率。利用社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包一SPSS,對(duì)高等師X院校教師所涉與到的各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行探討,能使高校教師的教學(xué)工作有的放矢。成績(jī)作為考試的結(jié)果,不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)和教師教學(xué)效果的檢驗(yàn)和評(píng)定,具有激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與教師工作,更是一種信息,具有反饋教學(xué)活動(dòng)、服務(wù)于教育決策、為教育科研提供資料等作用。為充分發(fā)揮考試的效能,綜合評(píng)價(jià)考試質(zhì)量,與時(shí)反饋教學(xué)效果,溝通教學(xué)信息,教學(xué)部門對(duì)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和總結(jié)是非常必要的。學(xué)生的個(gè)性特征和群體分類特征是學(xué)生管理工作中非常重要的信息,尤其是畢業(yè)生,需要對(duì)他們做出綜合評(píng)價(jià),以向用人單位提供學(xué)生的各方面特征信息。目前,對(duì)學(xué)生綜合評(píng)價(jià)的一般模型主要有平均分模型、平均學(xué)分積模型等。另外,多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析、因子分析等也是很好的綜合評(píng)價(jià)方法,但大多數(shù)大學(xué)或院系都是用前兩種模型即平均成績(jī)、平均學(xué)分積模型作為評(píng)價(jià)學(xué)生的定量依據(jù)。用這兩種方法比較簡(jiǎn)單,但有缺點(diǎn),掩蓋了學(xué)生的個(gè)性,不能反映學(xué)生各方面的特點(diǎn),也反映不出學(xué)生的專業(yè)能力,對(duì)學(xué)生作全面的綜合評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)不是很理想。因此,本文著重突出因子分析方法,力求通過(guò)成績(jī)給學(xué)生一個(gè)相對(duì)完美的評(píng)價(jià)。目前對(duì)大學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定方法的研究取得了很大的進(jìn)展,主要成果有:比例制、考查制、學(xué)分制、德育考評(píng)制度等。大學(xué)生四年學(xué)習(xí)成績(jī)是大學(xué)四年學(xué)習(xí)生活的記錄,這些記錄基本反映了該生四年的學(xué)習(xí)情況,但在高校學(xué)生管理中,經(jīng)常需要從各方面評(píng)價(jià)學(xué)生的成績(jī),如評(píng)獎(jiǎng)學(xué)金、向用人單位推薦分配學(xué)生等,都需要從各方面評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī),多元統(tǒng)計(jì)分析方法已有應(yīng)用。多元統(tǒng)計(jì)分析方法簡(jiǎn)介多元統(tǒng)計(jì)分析是從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展起來(lái)的一個(gè)分支,是一種綜合分析方法,它能夠在多個(gè)對(duì)象和多個(gè)指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,很適合農(nóng)業(yè)科學(xué)研究的特點(diǎn)。主要內(nèi)容包括多元正態(tài)分布與其抽樣分布、多元正態(tài)總體的均值向量和協(xié)方差陣的假設(shè)檢驗(yàn)、多元方差分析、直線回歸與相關(guān)、多元線性回歸與相關(guān)<Ⅰ>和<Ⅱ>、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon信息量與其應(yīng)用。簡(jiǎn)稱多元分析。多元統(tǒng)計(jì)方法可以應(yīng)用于學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的方法很多,本文主要介紹其中的主成分分析和聚類分析兩種方法。2.1主成分分析主成分分析是利用降維的思想,在損失少量信息的前提下,把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。通常把轉(zhuǎn)化得到的綜合指標(biāo)稱為主成分,其中每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合,且各個(gè)主成分之間互不相關(guān),使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能。在實(shí)際問(wèn)題研究中,為了全面、系統(tǒng)地分析問(wèn)題,通常要考慮影響該問(wèn)題的多方面的因素,稱這些因素為指標(biāo)。因?yàn)槊總€(gè)指標(biāo)都在不同程度上反映了所研究問(wèn)題的某些信息,并且指標(biāo)之間彼此可能會(huì)有一定的相關(guān)性,因而原始指標(biāo)所反映的信息會(huì)彼此有一定程度的重復(fù)。在統(tǒng)計(jì)分析多指標(biāo)問(wèn)題時(shí),往往因?yàn)橹笜?biāo)太多而增加了問(wèn)題研究的復(fù)雜程度,因此在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題研究中,希望能通過(guò)較少的指標(biāo)反映較多的信息量。主成分分析通過(guò)降維可以簡(jiǎn)化指標(biāo),使問(wèn)題變的相對(duì)簡(jiǎn)單,降低了問(wèn)題的分析難度,對(duì)研究實(shí)際問(wèn)題有著重要意義。主成分分析的基本思想是:將原來(lái)的指標(biāo)做線性組合,依次按照方差最大選取前幾個(gè)最能反映原來(lái)指標(biāo)的綜合指標(biāo),分別定義為第一主成分、第二主成分、第三主成分……。這些主成分間不僅不相關(guān),而且方差依次遞減。雖然這樣做會(huì)損失一些信息,但由于它使我們抓住了主要矛盾,并從原始數(shù)據(jù)中進(jìn)一步提取了某些新的信息,因而在實(shí)際問(wèn)題研究中得益比損失大,這種既減少了變量的數(shù)目又抓住了主要矛盾的做法有利于問(wèn)題的分析和處理。在對(duì)某一事物進(jìn)行實(shí)證研究時(shí),為了更全面、準(zhǔn)確地反映事物特征與其發(fā)展規(guī)律,人們往往要考慮與其有關(guān)系的多個(gè)指標(biāo),這些指標(biāo)在多元統(tǒng)計(jì)中也稱為變量。這樣就產(chǎn)生了如下問(wèn)題：一方面人們?yōu)榱吮苊膺z漏重要的信息而考慮盡可能多的指標(biāo),另一方面考慮指標(biāo)的增多而增加了問(wèn)題的復(fù)雜性,同時(shí)由于各指標(biāo)均是對(duì)同一事物的反映,不可避免地千萬(wàn)信息的大量重疊,這種信息的重疊有時(shí)甚至?xí)⑹挛锏恼嬲卣髋c內(nèi)在規(guī)律?；谏鲜鰡?wèn)題,人們就希望在宣研究中波與的變量較少,而得到的信息量雙較多。主成分分析法就是把給定的一組相關(guān)指標(biāo)通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的指標(biāo),轉(zhuǎn)換后的新指標(biāo)按照方差遞減的順序依次排列。但在變換中保持指標(biāo)的總方差不變,使得變換后的第一指標(biāo)具有最大的方差,稱之為第一主成分,第二指標(biāo)的方差次大,并且和第一指標(biāo)不相關(guān),稱為第二主成分。依次類推,有i個(gè)指標(biāo)就有i個(gè)主成分。2.2聚類分析聚類分析將個(gè)體或?qū)ο蠓诸?使得同一類中的對(duì)象之間的相似性比與其他類的對(duì)象的相似性更強(qiáng)。其目的在于使類間對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類與類間對(duì)象的異質(zhì)性最大化。聚類分析不公可以用來(lái)對(duì)樣品進(jìn)行分類,也可以用來(lái)對(duì)變量進(jìn)行分類。對(duì)樣品的分類常稱為Q型聚類分析,對(duì)變量的分類常稱為R型聚類分析。2.2.1聚類分析的方法〔系統(tǒng)聚類分析〕系統(tǒng)聚類法是先將n個(gè)元素看成n類,然后將性質(zhì)最接近〔或相似程度最大〕的兩類合成一個(gè)新類,得到n-1類。再?gòu)闹姓页鲎罱咏膬深惡铣梢活?得到n-2類。如此重復(fù),最后使所有元素都在一類中。其主要的方法有：1最短距離法2最長(zhǎng)距離法3重心法4類平均法5離差平方和法〔Ward法〕2.2.2聚類分析的步驟1分析所需要研究的問(wèn)題,確定聚類分析所需要的多元變量；2選擇對(duì)樣品聚類還是對(duì)指標(biāo)聚類；3選擇合適的聚類方法；4用該聚類方法進(jìn)行聚類分析。實(shí)例分析3.1資料來(lái)源以某校數(shù)理學(xué)院本科統(tǒng)計(jì)三班36名學(xué)生的三年的21門必修課的考試成績(jī)?yōu)榛举Y料,對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).因?yàn)檫x修課的成績(jī)不影響學(xué)生成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)。各科成績(jī)?cè)谶M(jìn)行因子分析之前SPSS會(huì)自動(dòng)對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化;各科成績(jī)變量用相應(yīng)的符號(hào)表示如下:表1課程名稱與編號(hào)表X1高數(shù)X8間序X15運(yùn)籌學(xué)X2數(shù)學(xué)分析X9經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)X16數(shù)據(jù)庫(kù)程序設(shè)計(jì)X3大學(xué)英語(yǔ)X10風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)X17統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策X4計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)X11利息理論X18計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)X5馬克思主義基本原理X12概率論X19貨幣銀行學(xué)X6毛中特X13常微分方程IIX20國(guó)際金融X7數(shù)理金融X14數(shù)理統(tǒng)計(jì)X21國(guó)際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù)3.2主成分分析首先,將原數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到：表2標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)表3.2.1spss操作步驟將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS中,依次點(diǎn)選Analyze->DateReduction->Factor進(jìn)入FactorAnalysis對(duì)話框。點(diǎn)擊descriptives按鈕,在彈出的對(duì)話框中,在correlationmatrix中選擇coefficients?；氐皆瓕?duì)話框點(diǎn)擊右側(cè)的OK,即可得到圖3圖3TotalVarianceExplained由輸出結(jié)果圖3看出,前8個(gè)主成分y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8的方差和占全部方差的比例為85.789%,即基本上保留了原來(lái)的指標(biāo)的信息,這樣由原來(lái)的21個(gè)轉(zhuǎn)化為8個(gè)新指標(biāo),起到了降維的作用。SPSS軟件得到因子載荷矩陣如圖所示：圖4因子載荷矩陣3.2.2主成分系數(shù)求解對(duì)SPSS的因子分析模塊運(yùn)行結(jié)果輸出的ComponentMatrix的第i列的每個(gè)元素分別除以第i個(gè)特征根的平方根,就得到主成分分析的第i個(gè)主成分的系數(shù),如圖表見表5。表5主成分系數(shù)表主成分1主成分2主成分3主成分4主成分5主成分6主成分7主成分810.0292590.008928-0.060790.019098-0.060880.1042890.003005-0.0432420.037874-0.026640.015408-0.01090.030609-0.01088-0.0435-0.081653-0.00340.000586-0.005730.212967-0.03099-0.074170.07573-0.093594-0.01404-0.017880.000786-0.039220.055769-0.001480.2575560.1002350.0245450.00676-0.004940.042295-0.09109-0.069150.263057-0.07876-0.024370.030570.1191670.058307-0.00971-0.00744-0.03865-0.0426870.043579-0.05925-0.00439-0.03692-0.05037-0.051420.0121010.1872038-0.013040.0679620.111012-0.00260.034191-0.11018-0.0062-0.0661490.004628-0.073080.193347-0.07228-0.030220.028334-0.037130.01853410-0.0018-0.00916-0.00693-0.05854-0.065850.30734-0.022320.028288110.00858-0.010890.036838-0.05333-0.025230.085572-0.155080.174298120.0031860.0723580.016678-0.108790.051569-0.04687-0.029120.080344130.0245590.0272450.054944-0.043290.123174-0.1535-0.18071-0.0902914-0.000370.131101-0.098080.033583-0.050430.0066750.0866-0.05519150.047017-0.08345-0.050270.019296-0.0360.0868020.109345-0.0297216-0.00509-0.04851-0.030280.0109940.286337-0.0574-0.02630.04270717-0.011830.005351-0.032060.0086530.001007-0.06610.0786550.37738218-0.00833-0.01772-0.051720.1855550.032693-0.00111-0.035270.026488190.007580.006668-0.00061-0.025980.154936-0.032240.017167-0.0694220-0.03670.17185-0.007460.02046-0.100130.049862-0.05420.07570221-0.01082-0.018930.0121340.038980.1002850.179858-0.03399-0.17466+……-0.01082=0.008928-0.02664+0.000586-0.01788+……-0.08165-0.06079+0.015408-0.00573+0.000786+……+0.0121340.019098-0.0109+0.212967-0.03922+……0.03898………………0.003005-0.0435+0.07573+0.257556+……-0.03399-0.04324-0.08165-0.09359+0.10023+……-0.17466其中,、、、……表示對(duì)原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的變量。在用樣本主成分得分進(jìn)行排序的問(wèn)題,目前常用的方法是利用主成分做線性組合,并以每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個(gè)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：,依據(jù)計(jì)算出的F值大小進(jìn)行排序或分類劃級(jí)。由于可算得值分別為：=0.0409其主成分的得分結(jié)果見表:圖6主成分結(jié)果匯總3.3聚類分析3.3.1spss操作步驟：將原數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,在菜單的選項(xiàng)中選擇Analyze—>Classify—>Hierarchicalcluster<系統(tǒng)聚類法>。在系統(tǒng)聚類法中,選擇Cases選項(xiàng),對(duì)樣品進(jìn)行聚類。在Statistics選項(xiàng)中選擇AgglomerationSchedule,聚類方法選擇Whthin-grouplinkage<組內(nèi)聯(lián)結(jié)法>,計(jì)算距離選擇平方歐氏距離,輸出樹狀聚類圖7。圖7樹狀聚類圖從輸出結(jié)果圖7即樹狀聚類圖中可以由分類個(gè)數(shù)得到分類情況。如果選擇的分類數(shù)為三,則從距離大概為18的地方往下切,得到分兩類的結(jié)果,如果分四類的話,則從距離大概為17的地方往下切,得到分三類的結(jié)果,如果選擇分為五類,則從且分類結(jié)果從16下切即可如下表8。表8聚類結(jié)果