2.1 不等關(guān)系 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊課件

第2章一元一次不等式與一元一次不等式組

2.1

不等關(guān)系1.理解不等式的意義2.能根據(jù)條件列出不等式1.用不等關(guān)系解決實(shí)際問題2.正確理解題意列出不等式教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)

導(dǎo)入新課這兩個蘋果的大小相等嗎？生活中我們時常會遇到一些不等關(guān)系.

導(dǎo)入新課這兩堆蘋果的個數(shù)相等嗎？

導(dǎo)入新課155cm156cm右圖中，姐姐的身高大于弟弟的身高，則我們可以用不等號“＞”或“＜”來表示他們的身高之間的關(guān)系.

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對于不相等的關(guān)系，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀?56＞155或155＜156.小牛試刀

如右圖，給處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為500g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量

xg與質(zhì)量為500g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？圓球質(zhì)量大于砝碼質(zhì)量，即：x＞50.典例精析1.（1）已知正方形的邊長為a，則正方形的面積為_____；

（2）已知圓的半徑為r，則圓的面積為_____.a2πr2典例精析

2.如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？典例精析（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？S圓=πr2

≥100l=2πr典例精析(3)當(dāng)

l＝8時，正方形和圓的面積哪個大？l＝12呢？當(dāng)

l＝8時，正方形的面積為圓的面積為所以圓的面積大；

當(dāng)

l＝12時，正方形的面積為圓的面積為所以圓的面積大．學(xué)習(xí)新知一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.不等式的定義歸納新知常用的不等符號有下面5種：種類符號實(shí)際意義讀法舉例小于號大于號小于或等于號大于或等于號不等號＜小于,不足小于2+5<8＞大于,高出大于5+6>10≤不大于,不超過小于或等于x

≤7≥不小于,至少大于或等于x

≥6≠不相等不等于4≠6

練一練1.判斷下列式子是不是不等式(1)-3＞0；

(2)4x＋3y＜0；(3)x=3；(4)

x2＋xy＋y2；

(5)x＋2＞y＋5.解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)

(4)不是不等式.

練一練

2.鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.a+b+c≤160

總結(jié)方法列不等式表示不等關(guān)系的方法步驟：（1）分析題意，找出題中的各種量；（2）尋找各種量之間的不等關(guān)系；（3）用代數(shù)式表示各種量；（4）用適當(dāng)?shù)牟坏确枌⒈硎静坏汝P(guān)系的量連接起來.鞏固練習(xí)，提高能力1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2

-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的個數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5判斷一個式子是不是不等式，關(guān)鍵是這個式子中是否含有不等號.C鞏固練習(xí)，提高能力2.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；（3）x與17的和比它的5倍小；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy鞏固練習(xí)，提高能力3.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.

設(shè)太陽表面溫度為

t℃，那么

t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？解：4.5t＜28000.4.k的值大于-1且不大于3，則用不等式表示k的取值范圍是_________．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）-1<k

≤3.鞏固練習(xí)，提高能力5.通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過

x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出

x滿足的關(guān)系式.解：6＋3x＞30.課堂小結(jié)不等式概念用不等號“＜”(或“≤