人教版七年級上冊第二章 整式的加減 數(shù)學(xué)活動

初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動微課程

數(shù)與代數(shù)

02整式的加減

--月歷問題人教版七上第二章整式的加減——數(shù)學(xué)活動2數(shù)學(xué)活動2探究月歷中數(shù)字之間所蘊(yùn)含的關(guān)系和變化規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法.嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；學(xué)習(xí)重點：

應(yīng)用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動中從特殊到一般的探究方法．

右圖是某月的月歷．

問題1：帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？提出問題

帶陰影的方框中9個數(shù)之和是99，是正中心數(shù)11的9倍．

追問：如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，問題1中的關(guān)系還成立嗎？右圖是某月的月歷．

帶陰影的方框中9個數(shù)之和是144，是正中心數(shù)16的9倍．動手實踐

右圖是某月的月歷．

問題2：不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？動手實踐猜想：帶陰影的方框中9個數(shù)之和是正中心數(shù)的9倍．月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a尋求規(guī)律

尋求規(guī)律

帶陰影的方框中9個數(shù)之和是:

結(jié)論：帶陰影的方框中9個數(shù)之和是是正中心數(shù)的9倍．

追問：這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？

成立尋求規(guī)律下圖是某月的月歷．問題3：如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：兩條斜對角線的和相等.

右圖是某月的月歷．

問題4：如上圖，對于帶陰影的方框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？尋求規(guī)律結(jié)論：中間兩個數(shù)的和與兩邊兩個數(shù)的和相等.歸納總結(jié)1.探究月歷中數(shù)之間的關(guān)系，先考慮什么問題？2.應(yīng)用什么數(shù)學(xué)知識進(jìn)行化簡表示出一般規(guī)律？3.用字母表示數(shù)，如何設(shè)字母更簡便？

尋求月歷中數(shù)的排列規(guī)律.

由數(shù)的排列規(guī)律引出運(yùn)算規(guī)律，利用整式的加減進(jìn)行化簡，表示出一般規(guī)律.

嘗試不同方法，得出最優(yōu)方案.小結(jié)（1）解決本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動，用到了什么知識？研究內(nèi)容：月歷中數(shù)字的排列規(guī)律（2）學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了哪些過程？用到了什么思想方法？研究思路：研究方法：從特殊到一般提出問題動手實踐歸納總結(jié)尋求規(guī)律數(shù)學(xué)知識：用字母表示數(shù)、整式的加減作業(yè)

若干個偶數(shù)排列如圖所示，探究方框中數(shù)之間的關(guān)系.

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