圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?市北區(qū)期中）已知：2m+3n=5，則4m?8n=（）A.16B.25C.32D.642.（2022年春?河南校級月考）x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-83.（2021?同安區(qū)三模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a64.下列四種說法：（1）當(dāng)x＜2時(shí)，分式的值恒為負(fù)數(shù)；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）將分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來的3倍，分式的值也擴(kuò)大為原來的3倍．其中正確的說法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）甲、乙兩人做機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程是（）A.=B.=C.=D.=6.（2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-27.（2021年春?永興縣校級期中）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.軸對稱圖形8.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點(diǎn)?P??在正方形?ABCD??的對角線?BD??上，點(diǎn)?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點(diǎn)?O??，且點(diǎn)?O??為?MN??的中點(diǎn)，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??9.（廣東省深圳市龍城中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形10.（重慶市大渡口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.減少6m2C.增加9m2D.減少9m2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市沈丘縣全峰完中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沈丘縣校級月考）下圖中圖形的等面積變換用等式表示為：．12.（2022年春?滕州市校級月考）計(jì)算：（-8）2009?（-）2008=．13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．14.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．15.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義．16.下面規(guī)定一種運(yùn)算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計(jì)算結(jié)果是．17.（江西省宜春市高安二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．18.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．19.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．20.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??是正方形，點(diǎn)?E??在?BC??延長線上，?DF⊥AE??于點(diǎn)?F??，點(diǎn)?G??在?AE??上，且?∠ABG=∠E??．求證：?AG=DF??．22.如圖，長方形紙片ABCD中，CD=4，點(diǎn)E是AD上的-點(diǎn)，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C，求矩形的一邊AD的長度．23.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，小明動(dòng)手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，請你幫助他說明這個(gè)道理．24.計(jì)算：?．25.在下列坐標(biāo)系中畫出y=x的圖象．（1）若點(diǎn)A是該函數(shù)圖象第一象限上的點(diǎn)，且OA=2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.△已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，∠A=30°，求∠B的角平分線BD的長．27.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）小蔣和小張拿著工具來測量學(xué)校操場一棵大樹的高度．如圖所示，小蔣拿著自制的直角三角形紙板?DEF??，不停移動(dòng)，當(dāng)他站在點(diǎn)?C??處用眼睛觀察到此時(shí)斜邊?DF??與點(diǎn)?B??恰在同一條直線上，且?DE??與水平地面平行；然后小蔣站立不動(dòng)，小張?jiān)?AC??處放置一平面鏡，移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)?G??處時(shí)，小蔣剛好在平面鏡內(nèi)看到樹頂端?B??的像，已知?tan∠EDF=43??，?CD=1.6m??，?CG=0.8m??，?CD??、?AB??均垂直于?AC?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：4m?8n=22m?23n=22m+3n=25=32，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．3.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a2?B??選項(xiàng)，原式??=2a2?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．4.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）錯(cuò)；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）錯(cuò)；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）錯(cuò)；（4）∴分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來的3倍，∴==3×，故（4）正確；故選A【解析】【分析】（1）方式的除法法則，分子和分母同號(hào)時(shí)，分式的為正，分子和分母異號(hào)時(shí)，分式的為負(fù)，注意等號(hào)；（2）利用分式的值要為零時(shí)分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必須要檢驗(yàn)；（4）用分式的性質(zhì)判定即可‘5.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)零件，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程．6.【答案】【解答】解：A、=2，錯(cuò)誤；B、3-1=，錯(cuò)誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值的計(jì)算分析判斷即可．7.【答案】【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．故選：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點(diǎn)，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A不正確；因?yàn)橐唤M對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形；B正確；這是菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．故選：B．【解析】【分析】A：不正確；一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形，不是平行四邊形；B正確；菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不是矩形．10.【答案】【解答】解：設(shè)原來的正方形邊長為a米，則原來的面積為a2平方米，改造后的長方形草坪面積為（a+3）（a-3）=a2-9（平方米），改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比a2-9-a2=-9（m2），所以改造后的長方形草坪面積比原來正方形草坪面積減小了9m2．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來的正方形邊長為a米，求出正方形的面積與長方形的面積作差即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】利用矩形面積為（a+b）（a-b），而新形成的正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．12.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計(jì)算出題目中式子的結(jié)果．13.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案為：4；；．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠±1時(shí)，分式有意義；故答案為：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．17.【答案】【解答】解：大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．18.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設(shè)AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設(shè)DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長，進(jìn)而可以求得DE、CE的長，從而可以得到△DCE的周長．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，?∴∠E=∠DAE??，?∵∠ABG=∠E??，?∴∠DAE=∠ABG??，?∵DF⊥AE??，?∴∠AFD=90°??，?∵∠BAG+∠DAF=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠BAG=∠ADF??，在?ΔABG??和?ΔDAF??中，???∴ΔABG?ΔDAF(ASA)??，?∴AG=DF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，再證明?∠DAE=∠ABG??，?∠BAG=∠ADF??，然后利用“?ASA??”可判斷?ΔABG?ΔDAF??，從而得到結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：如圖連接EC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=90°，設(shè)BC=AD=x，∵CF垂直平分BE，∴BC=CE=x，在RT△ABE中，∵∠D=90°，CD=4，ED=x-2，EC=x，∴x2=（x-2）2+42，∴x=5，∴AD=5．【解析】【分析】連接EC，先證明BC=EC=AD，設(shè)BC=EC=AD=x，在RT△CDE中利用勾股定理即可解決．23.【答案】【解答】解：連接BD，∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．【解析】【分析】已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對應(yīng)邊的條件，通過作輔助線，把他們放到兩個(gè)三角形中，作為對應(yīng)邊．24.【答案】【解答】解：原式=?=．【解析】【分析】先將分母因式分解，約分后根據(jù)法則相乘即可．25.【答案】【解答】解：如圖，（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），∵點(diǎn)A是該函數(shù)圖象y=x第一象限上的點(diǎn)，∴y=x，∴x2+y2=(2)2，∴x=2，y=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．（2）當(dāng)OD=AD時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)OA=OD時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）或