潮州潮安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前潮州潮安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形2.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）23.（2021?撫順）如圖，在?⊙O??中，弦?CD??與直徑?AB??相交于點(diǎn)?E??，連接?OC??，?BD??．若?∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，則?∠COB??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?100°??C.?120°??D.?140°??4.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=x3B.=C.=-D.+=5.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?潁州區(qū)月考）當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是（）A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≠-27.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.8.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+29.（江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，OB=2，點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BF的最小值為（）A.2B.C.4D.10.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.下列4個(gè)判斷：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號(hào)是______．12.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD與BE相交于點(diǎn)P，BE與CF相交于點(diǎn)Q，CF與AD相交于點(diǎn)R，則AP：PR：RD=．若△ABC的面積為1，則△PQR的面積為．13.（2022年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下26.1二次函數(shù)及其圖像練習(xí)卷（帶解析））二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長(zhǎng)＝14.（江蘇省常州市金壇二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫出示意圖（要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙）；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．方法1：，方法2．（3）請(qǐng)直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．15.（河南省平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為_(kāi)_____度．16.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線交?BC??于?D??，17.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．18.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初一B卷）（））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條線段的長(zhǎng)度．現(xiàn)有長(zhǎng)為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長(zhǎng)度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．19.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過(guò)一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角等于______°，△ADP是______三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?[(3x-y)(3x+y)-2xy-2(2x+y)(2x-y)]÷(x-y)??．22.（2020年秋?封開(kāi)縣期中）（2020年秋?封開(kāi)縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．23.小明說(shuō)分式與分式完全相同．你認(rèn)為他說(shuō)的正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.計(jì)算：+++．25.（期中題）已知：（1）如圖1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠EAD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（2）若F是AE上一點(diǎn)，如圖2，且FD⊥BC于D，這時(shí)，∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，F(xiàn)D⊥BC于D，這時(shí)∠AFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系。26.（2021?順平縣二模）如圖，?B??、?D??為線段?AH??上兩點(diǎn)，?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??都是等邊三角形，連接?CE??并延長(zhǎng)交?AH??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，點(diǎn)?G??恰好在?CF??上，?ΔABC??的外接圓?⊙O??交?CF??于點(diǎn)?M??．（1）求證：??AC2（2）設(shè)等邊?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??的面積分別為??S1??，??S2??，??S3?.??試判斷27.（福建省泉州市永春二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x-4仍可分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結(jié)果不是乘積的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項(xiàng)式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．3.【答案】解：?∵∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，?∴∠D=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°??，?∴∠COB=2∠D=120°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠D??，根據(jù)圓周角定理得出?∠D=12∠COB?4.【答案】【解答】解：A、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故A錯(cuò)誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分子、分母中含有公因式（a-1），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、分子、分母中含有公因式（a+2），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分子、分母中含有公因式（a-1），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：由題意得，a-2＞0，解得，a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．7.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長(zhǎng)，繼而求得DF的長(zhǎng)，于是求得答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．9.【答案】【解答】解：作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，如圖所示：∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點(diǎn)F，∴FD=FE，F(xiàn)E=FC，∴FD=FC，∴點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，F(xiàn)為垂足，BF最小，此時(shí)，△OBF為等腰直角三角形，BF=OB=；故選：B．【解析】【分析】作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC，證出點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，BF最小，△OBF為等腰直角三角形，即可得出BF=OB=．10.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閷?duì)角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對(duì)角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角是直角，還應(yīng)要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可得，A選項(xiàng)應(yīng)是“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項(xiàng)應(yīng)是“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項(xiàng)應(yīng)是“一組鄰邊相等，且有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長(zhǎng)中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號(hào)是①④．故答案為：①④．【解析】12.【答案】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長(zhǎng)線于G，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，∴BF=AE=CD．在△ADC和△CFB中，，∴△ADC≌△CFB，∴∠DAC=∠FCB，∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°．同理：∠APE=60°．∵CG∥PE，∴∠G=∠APE=60°，∴△GRC是等邊三角形，∴GR=GC=RC．在△AEP和△CDR中，，∴△AEP≌△CDR，∴AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，則CR=RG=GC=x．∵CG∥PE，∴△APE∽△AGC，∴===．∴AG=3AP=3x，GC=3PE=x即PE=，∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x，RD=PE=，∴AP：PR：RD=x：x：=3：3：1．故答案為：3：3：1．（2）連接PC，如圖2．∵∠QPR=∠APE=60°，∠QRP=∠DRC=60°，∴△QPR是等邊三角形，∴QR=PR，∴QR=RC，∴S△PQR=S△PCR．∵===（高相等），==，∴=?=×=．∵S△ABC=1，∴S△PCR=，∴S△PQR=．故答案為：．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長(zhǎng)線于G，如圖1，易證△ADC≌△CFB，從而可證到∠DRC=60°，進(jìn)而可證到△GRC是等邊三角形．易證△AEP≌△CDR，從而可得AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可用x的代數(shù)式表示出AG、PR、PE（即RD）的長(zhǎng)，就可解決問(wèn)題．（2）連接PC，如圖2，易證△PQR是等邊三角形，從而得到QR=PR=RC，從而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出及，就可解決問(wèn)題．13.【答案】2008【解析】14.【答案】【解答】解：（1）如右圖：（2）方法1：（m-n）2+2m?2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=（m+n）2，方法2：（m+n）?（m+n）=（m+n）2；故答案為：（m-n）2+2m?2n=（m+n）2，（m+n）?（m+n）=（m+n）2．【解析】【分析】（1）求出大正方形的面積，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)畫出圖形即可；（2）從部分和整體兩個(gè)角度求大正方形的面積即可；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，直接寫出結(jié)論即可；（4）利用（3）中的結(jié)論，直接代數(shù)求值即可．15.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA為等邊三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE為等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時(shí)∠BOE=75°．故答案為75°．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因?yàn)椤鰾AE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．此題綜合考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．16.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出?∠B=30°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．18.【答案】【答案】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長(zhǎng)度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個(gè)數(shù)列．【解析】∵每段的長(zhǎng)為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時(shí)，各個(gè)小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時(shí)n的值最大，n=10．故答案為：10．19.【答案】【解答】解：依題意得：x+8≠0，解得x≠-8．故答案是：≠-8．【解析】【分析】分式有意義時(shí)，分母x+8≠0．20.【答案】根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經(jīng)過(guò)一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉(zhuǎn)角度60度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=(?9x?=(?x?=(?x-y)?=x-y??．【解析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，再過(guò)M、N畫直線交AC于D，最后連接BD即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABD=∠A=30°．23.【答案】【解答】解：說(shuō)法錯(cuò)誤．理由如下：∵=，∴x≠3且x≠1．而中，x-3≠0即x≠3，∴分式與分式不完全相同．【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零進(jìn)行分析、解答．24.【答案】【解答】解：原式=+++，=-+-+-+-，=-，=，=．【解析】【分析】首先把分母分解因式，再根據(jù)=-，=-…進(jìn)行計(jì)算，然后可化為-，再通分計(jì)算即可．25.【答案】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）。（2）過(guò)A作AM⊥BC交BC于M，由上題知，∠EAM=（∠C-∠B），∵FD⊥BC，∴FD∥AM，∴∠EFD=∠EAM=（∠C-∠B）。（3）過(guò)A作AM⊥BC交BC于M，方法同（2）?！窘馕觥?6.【答案】解：（1）連接?MB??，如圖，則?∠CMB=180°??一?∠A=120°??．?∵∠CBF=60°+60°=120°??．?∴∠CMB=∠CBF??．?∵∠BCM=∠FCB??，?∴ΔCMB∽ΔCBF??，?∴???CMCB=?∵AC=CB??，??∴AC2（2）??S1??，??S2??，理