宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長(zhǎng)的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）A.米B.米C.米D.（）米2.（2021?莆田模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??2x3C.??x3D.??x63.（2022年春?錦江區(qū)月考）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+4x+10=（x+2）2+6C.x2-6x+9=（x-3）2D.x2-2x-1=x（x-2-）4.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計(jì)劃制作服裝，則要比規(guī)定的時(shí)間晚6天完成；若每天比原計(jì)劃多制作34件，則比規(guī)定的時(shí)間早4天完成，求原計(jì)劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-45.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度6.（北京159中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則a的值是（）A.3B.0C.4D.27.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））下列圖形中，只是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.扇形8.（2016?濱江區(qū)一模）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形9.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）10.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若一個(gè)正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，它至少旋轉(zhuǎn)角的大小是．12.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動(dòng)，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）請(qǐng)你解決下列問題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．13.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．14.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．15.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?316.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））內(nèi)角和為1800°的多邊形是邊形．17.己知三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中的兩邊長(zhǎng)都等于第三邊長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)是．18.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．19.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級(jí)（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金州區(qū)一模）計(jì)算：?(x-4+922.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點(diǎn)，且?AB=AE??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AE??，過點(diǎn)?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點(diǎn)?F??．求證：?AC=EF??．23.（2021?云巖區(qū)模擬）同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個(gè)點(diǎn)連線構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對(duì)論里有著重要的應(yīng)用．同樣，在俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡(jiǎn)稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應(yīng)用．而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個(gè)人類文明史上的里程碑．請(qǐng)你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=2，求四邊形CEDF的面積．25.（2016?余干縣三模）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．26.通分：（1），，；（2），，．27.分解因式：x2-4y2-9z2-12yz．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長(zhǎng)，即米，再求m千克鋼筋的長(zhǎng)度．【解析】這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為m?=米．故選C．2.【答案】解：?A??、積的乘方等于乘方的積，故?A??符合題意；?B??、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?B??不符合題意；?C??、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故?C??不符合題意；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??不符合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘除法，可得答案．本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-6=實(shí)際用的時(shí)間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．5.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．6.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2=a-x∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，a=4．故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．7.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．故選A．【解析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．9.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．10.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵正五邊形被半徑分為5個(gè)全等的三角形，且每個(gè)三角形的頂角為72°，正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是72°．故答案為：72°．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最小旋轉(zhuǎn)角即為正五邊形的中心角．12.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得CH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．13.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．14.【答案】【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．15.【答案】解：原式?=2-1???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個(gè)多邊形是12邊形．故答案為：12．【解析】【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個(gè)三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為15厘米可列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．19.【答案】【解答】解：∵一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，∴它的表面積為：2（3x+1）?2x+2?2x?3x+2?3x?（3x+1）=12x2+4x+12x2+18x2+6x=42x2+10x．故答案為：42x2+10x．【解析】【分析】直接利用長(zhǎng)方體表面積求法以及結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出即可．20.【答案】【解答】解：點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）；點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3）．故答案為：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．三、解答題21.【答案】解：?(x-4+9?=(?x?=?x?=(?x-1)?=x-2??．【解析】先算括號(hào)內(nèi)的加法，把除法變成乘法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過點(diǎn)?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過點(diǎn)?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+