2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析_第3頁
2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析_第4頁
2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學年浙江省臺州市臨海愛國鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如右圖所示,則該集合體的俯視圖為:(

參考答案:C略2.現(xiàn)有8個人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有(

)種.(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:解析:在8個人全排列的方法數(shù)中減去甲、乙、丙全相鄰的方法數(shù),就得到甲、乙、丙三人不相鄰的方法數(shù),即,故選B.

3.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a5a6+a2a9=18,則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為()A.12

B.10

C.8

D.2+log35參考答案:B4.不論k為何值,直線y=kx+1與橢圓+=1有公共點,則實數(shù)m的范圍是(

)A.(0,1)

B.

C.

D.(0,7)參考答案:C略5.已知對任意x∈R,恒有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且當x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0,則當x<0時有()A.f′(x)>0,g′(x)>0 B.f′(x)>0,g′(x)<0 C.f′(x)<0,g′(x)>0 D.f′(x)<0,g′(x)<0參考答案:B【考點】3L:函數(shù)奇偶性的性質(zhì);62:導數(shù)的幾何意義.【分析】由已知對任意x∈R,恒有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),又由當x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0,可得在區(qū)間(0,+∞)上f(x),g(x)均為增函數(shù),然后結(jié)合奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)不難得到答案.【解答】解:由f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù).又x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0,知在區(qū)間(0,+∞)上f(x),g(x)均為增函數(shù)由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知,在區(qū)間(﹣∞,0)上f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù)則當x<0時,f′(x)>0,g′(x)<0.故選B【點評】奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反,這是函數(shù)奇偶性與函數(shù)單調(diào)性綜合問題的一個最關(guān)鍵的粘合點,故要熟練掌握.6.不等式≥0的解集是()A.{x|≤x<2} B.{x|} C.{x|x>2或} D.{x|x<2}參考答案:B【考點】其他不等式的解法.【分析】原不等式等價為(3x﹣1)(2﹣x)≥0,且2﹣x≠0,運用二次不等式的解法,即可得到解集.【解答】解:不等式≥0,等價為(3x﹣1)(2﹣x)≥0,且2﹣x≠0,解得≤x<2.即解集為{x|}.故選:B.7.以下命題:①根據(jù)斜二測畫法,三角形的直觀圖是三角形;②有兩個平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐;④若兩個二面角的半平面互相垂直,則這兩個二面角的大小相等或互補.其中正確命題的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:A【分析】由斜二測畫法規(guī)則直接判斷①正確;舉出反例即可說明命題②、③、④錯誤;【詳解】對于①,由斜二測畫法規(guī)則知:三角形的直觀圖是三角形;故①正確;對于②,如圖符合條件但卻不是棱柱;故②錯誤;

對于③,兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐不一定是正棱錐,例如把如圖所示的正方形折疊成三棱錐不是正棱錐.故③錯誤;對于④,一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個角的平面角相等或互補錯誤,如教室中的前墻面和左墻面構(gòu)成一個直二面角,底板面垂直于左墻面,垂直于前墻面且與底板面相交的面與底板面構(gòu)成的二面角不一定是直角.故④錯誤;∴只有命題①正確.故選A.【點睛】本題考查了命題的真假判斷與應用,考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,考查了學生的空間想象能力和思維能力,是中檔題.8.某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布,則此校數(shù)學成績在分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為()A.31.74﹪B.68.26﹪

C.95.44﹪

D.99.74﹪ 參考答案:C9.過y2=4x的焦點作直線交拋物線于A,B兩點,若O為坐標原點,則?=()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.不確定參考答案:C【考點】平面向量數(shù)量積的運算.【分析】可得出拋物線y2=4x的焦點為(1,0),并畫出圖形,根據(jù)題意可設AB的方程為x=ky+1,聯(lián)立拋物線方程消去x便得到y(tǒng)2﹣4ky﹣4=0,從而得出y1y2=﹣4,然后可設,這樣便可求出的值.【解答】解:拋物線y2=4x的焦點坐標為(1,0),如圖:設直線AB的方程為x=ky+1,代入y2=4x消去x得:y2﹣4ky﹣4=0;∴y1y2=﹣4;設,則:.故選C.10.已知復數(shù)Z=(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點在直線x﹣2y+m=0上,則m=()A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.5參考答案:A【考點】A4:復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【分析】利用復數(shù)的運算法則可得z=1﹣2i,再利用復數(shù)的幾何意義可得其對應的點,代入直線x﹣2y+m=0即可得出.【解答】解:∵復數(shù)Z=====1﹣2i所對應的點為(1,﹣2),代入直線x﹣2y+m=0,可得1﹣2×(﹣2)+m=0,解得m=﹣5.故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為它的左、右焦點,P為雙曲線上一點,設|PF1|=7,則|PF2|的值為

.參考答案:13【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【專題】計算題.【分析】根據(jù)雙曲線的定義知|PF2|﹣|PF1|=2a,計算可得答案.【解答】解:已知雙曲線的a=3.由雙曲線的定義知|PF2|﹣|PF1|=2a=6,∴|PF2|﹣7=6,∴|PF1|=13.故答案為:13.【點評】本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程,屬于基礎題.12.已知向量,.若,則實數(shù)__________

參考答案:13.已知z=2x+y,x,y滿足且z的最大值是最小值的4倍,則a的值是

。參考答案:14.下列關(guān)于算法的說法,正確的是

。①求解某一類問題的算法是唯一的;②算法必須在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必須是明確的,不能有歧義或模糊;④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果參考答案:②③④15.(4分)已知,那么等于_________參考答案:1516.等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,且=,則=

.參考答案:【考點】等差數(shù)列的性質(zhì).【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想;數(shù)學模型法;等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】由題意和等差數(shù)列前n項和的特點,設出兩數(shù)列的前n項和分別為Sn=kn(3n﹣1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),由關(guān)系式:n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1求出它們的通項公式,再求出的值即可.【解答】解:∵{an},{bn}為等差數(shù)列,且其前n項和滿足=,∴設Sn=kn(3n﹣1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),則當n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1=6kn﹣4k,當n=1時也滿足,則an=6kn﹣4k;當n≥2時,bn=Tn﹣Tn﹣1=4kn+k,當n=1時也滿足,則bn=4kn+k,∴=.故答案為:.【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式的應用,求出等差數(shù)列{an},{bn}的通項是解題的關(guān)鍵,是中檔題.17.已知全集U={1,2,3,4,5},集合P={3,4},Q={1,3,5},則P∩(?UQ)=

.參考答案:{4}【考點】交、并、補集的混合運算.【分析】根據(jù)補集與交集的定義,進行運算即可.【解答】解:全集U={1,2,3,4,5},集合P={3,4},Q={1,3,5},所以?UQ={2,4},所以P∩(?UQ)={4}.故答案為:{4}.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)已知點N(,0),以N為圓心的圓與直線都相切。(Ⅰ)求圓N的方程;(Ⅱ)設分別與直線交于A、B兩點,且AB中點為,試判斷直線與圓N的位置關(guān)系,并說明理由.參考答案:(本題滿分10分)(Ⅰ)由N(,0)且圓N與直線y=x相切,所以圓N的半徑為,所以圓N的方程.

4分(II)設A點的坐標為,因為AB中點為,所以B點的坐標為,

又點B在直線上,所以,

所以A點的坐標為,直線的斜率為4,所以的方程為,圓心N到直線的距離<,

所以直線與圓N相交.

10分略19.如果函數(shù)f(x)滿足在集合N*上的值域仍是集合N*,則把函數(shù)f(x)稱為N函數(shù).例如:f(x)=x就是N函數(shù).(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①y=x2,②y=2x﹣1,③y=[]中,哪些是N函數(shù)?(只需寫出判斷結(jié)果);(Ⅱ)判斷函數(shù)g(x)=[lnx]+1是否為N函數(shù),并證明你的結(jié)論;(Ⅲ)證明:對于任意實數(shù)a,b,函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).(注:“[x]”表示不超過x的最大整數(shù))參考答案:【考點】函數(shù)的值域.【分析】(Ⅰ)由N函數(shù)得定義,結(jié)合給出的三個函數(shù)解析式,直接判斷出函數(shù)y=x2,y=2x﹣1不是N函數(shù),函數(shù)y=[]是N函數(shù);(Ⅱ)證明對?x∈N*,[lnx]+1∈N*.同時證明對?[lnx]+1∈N*,總存在x∈N*,滿足[lnx]+1∈N*;(Ⅲ)對a,b分類證明,當b≤0,b>0且a≤0時舉特值驗證,當b>0且0<a≤1時由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)證明,當b>0且a>1時,總能找到一個正整數(shù)k,使得b?ak到b?ak+1之間有一些正整數(shù),從而說明函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).【解答】(Ⅰ)解:只有y=[]是N函數(shù).(Ⅱ)函數(shù)g(x)=[lnx]+1是N函數(shù).證明如下:顯然,?x∈N*,[lnx]+1∈N*.不妨設[lnx]+1=k,k∈N*,由[lnx]+1=k,可得k﹣1≤lnx<k,即1≤ek﹣1≤x<ek.∵?k∈N*,恒有ek﹣ek﹣1=ek﹣1(e﹣1)>1成立,∴一定存在x∈N*,滿足ek﹣1≤x<ek,∴設?k∈N*,總存在x∈N*,滿足[lnx]+1=k,∴函數(shù)g(x)=[lnx]+1是N函數(shù);(Ⅲ)證明:(1)當b≤0時,有f(2)=[b?a2]≤0,∴函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).(2)當b>0時,①若a≤0,有f(1)=[b?a]≤0,∴函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).②若0<a≤1,由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)易得,b?ax≤b?a,∴?x∈N*,都有f(x)=[b?ax]≤[b?a].函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).③若a>1,令b?am+1﹣b?am>2,則,∴一定存在正整數(shù)k,使得b?ak+1﹣b?ak>2,∴?,使得,∴f(k)<n1<n2≤f(k+1).又∵當x<k時,b?ax<b?ak,∴f(x)≤f(k);當x>k+1時,b?ax>b?ak,∴f(x)≥f(k+1),∴?x∈N*,都有n1?{f(x)|x∈N*},∴函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).綜上所述,對于任意實數(shù)a,b,函數(shù)f(x)=[b?ax]都不是N函數(shù).20.已知命題p:函數(shù)y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上單調(diào)遞增.q:關(guān)于x的不等式ax2-ax+1>0解集為R.若p∧q假,p∨q真,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]∪[0,2)∪[4,+∞).

21.已知兩點A(2,3)、B(4,1),直線l:x+2y﹣2=0,在直線l上求一點P.(1)使|PA|+|PB|最?。唬?)使|PA|﹣|PB|最大.參考答案:【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程;直線的兩點式方程.【分析】先判斷A、B與直線l:x+2y﹣2=0的位置關(guān)系,即把點的坐標代入x+2y﹣2,看符號相同在同側(cè),相反異側(cè).(1)使|PA|+|PB|最小,如果A、B在l的同側(cè),將其中一點對稱到l的另一側(cè),連線與l的交點即為P;如果A、B在l的異側(cè),則直接連線求交點P即可.(2)使|PA|﹣|PB|最大.如果A、B在l的同側(cè),則直接連線求交點P即可;如果A、B在l的異側(cè),將其中一點對稱到l的另一側(cè),連線與l的交點即為P.【解答】解:(1)可判斷A、B在直線l的同側(cè),設A點關(guān)于l的對稱點A1的坐標為(x1,y1).則有+2?﹣2=0,?(﹣)=﹣1.解得x1=﹣,y1=﹣.由兩點式求得直線A1B的方程為y=(x﹣4)+1,直線A1B與l的交點可求得為P(,﹣).由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最?。?)由兩點式求得直線AB的方程為y﹣1=﹣(x﹣4),即x+y﹣5=0.直線AB與l的交點可求得為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論