《用頻率估計概率》教案、教學設(shè)計、導學案、同步練習

《25．3用頻率估計概率》教案【教學目標】1．理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律．2．結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計概率．3．通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關(guān)系．【教學過程】一、情境導入養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚(假設(shè)這個魚塘里養(yǎng)的是同一種魚)，先捕上100條做上標記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有10條，塘里大約有魚多少條？二、合作探究探究點一：頻率【類型一】頻率的意義某批次的零件質(zhì)量檢查結(jié)果表：抽檢個數(shù)801002003004006008001000優(yōu)等品個數(shù)6083154246312486634804優(yōu)等品頻率(1)計算并填寫表中優(yōu)等品的頻率；(2)估計從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率．解析：通過計算可知優(yōu)等品的頻率穩(wěn)定在0.8附近，可用這個數(shù)值近似估計該批次中優(yōu)等品的概率．解：(1)填表如下：抽檢個數(shù)801002003004006008001000優(yōu)等品個數(shù)6083154246312486634804優(yōu)等品頻率0.750.830.770.820.780.810.79250.804(2)0.8【類型二】頻率的穩(wěn)定性在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是________________________．解析：隨著試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率愈來愈接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)即為它的概率．故答案是：接近eq\f(1,6).探究點二：用頻率估計概率【類型一】用頻率估計概率擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是()A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．擲2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上解析：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，出現(xiàn)正面或反面朝上的概率都是eq\f(1),\s\do5(2))，因此，平均每兩次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．選項B、C、D不一定正確，選項A正確，故選A.方法總結(jié)：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，當試驗次數(shù)很多時，它具有一定的穩(wěn)定性，即穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，而偏離的它可能性很?。绢愋投客扑阌绊戭l率變化的因素“六·一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；……多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是________個．解析：因為大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，說明紅球大約占總數(shù)的0.2，所以球的總數(shù)為1000×0.2＝200，故答案為：200.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是知道在大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪螅硞€事件發(fā)生的頻率就接近于該事件發(fā)生的概率．概率與頻率的關(guān)系是：(1)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近；(2)用頻率估計概率．【類型三】頻率估計概率的實際應(yīng)用為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有________條魚．解析：設(shè)魚塘中估計有x條魚，則5∶200＝30∶x，解得：x＝1200，故答案為：1200.方法總結(jié)：求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．三、板書設(shè)計【教學反思】教學過程中，強調(diào)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．會用頻率估計概率解決實際問題.《25．3用頻率估計概率》教學設(shè)計【教材分析】《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學習了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學習了理論概率后，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學習可以幫助學生進一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。縱觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學習，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)?！窘虒W目標】根據(jù)新課程標準的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進行創(chuàng)造性的教學。因此，我把本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面：知識目標：1.理解當事件的試驗結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。2.進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生根據(jù)頻率集中趨勢估計概率的能力。方法與過程目標：1.選擇生活中的實例進行教學，使學生在解決實際問題過程中加強對概率的認識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.2.通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.情感態(tài)度與價值觀目標:1.利用生活實例，介紹數(shù)學史，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。2.結(jié)合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。【重點與難點】重點：1.體會用頻率估計概率的必要性和合理性。2.學會依據(jù)問題特點，用頻率來估計事件發(fā)生的概率。難點：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計概率解決實際問題?！緦W生分析】學習統(tǒng)計概率的學生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。所以，要發(fā)動學生積極參與，動手實驗，在實踐中感悟?！窘虒W方法】樹立以學生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，利用《問題生成評價單》，以多媒體為教學平臺，通過精心設(shè)計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結(jié)方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣?！驹O(shè)計理念】激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的數(shù)學才能，在教學過程中充分運用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚教學民主，關(guān)注知識的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界的意識，發(fā)展搜集和處理信息的能力，運用所學的數(shù)學知識解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學模型，抽象為數(shù)學問題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律?！窘處煖蕚洹俊秵栴}導讀---評價單》、《問題生成---評價單》、《問題訓練---評價單》【教學過程的設(shè)計】問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．2、袋子中裝有藍、白、紅三個球，從中摸出一個再放回去，共摸三次，摸到三個紅色球，摸到兩個藍色球、一個紅色球，摸到一個藍色球、一個紅色球、一個白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明3、在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?探索新知，講授新課想一想，做一做某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？請補出表中的空缺,并完成表后的填空.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活頻率()1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________。新知應(yīng)用，加深理解例1、某水果公司以2元/千克新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?柑橘總質(zhì)量(n)/千克損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘損壞的頻率()505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為千克，完好柑橘的實際成本為______元／千克，總價為______元／千克，(3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_______元/千克比較合適.，例2、一個學習小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學生中先后隨機的抽取3人參加幾項測試，并且每名學生都可以被重復(fù)抽取，你能設(shè)計一種實驗來估計：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進行估計．第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184㎏，并將每條魚都做上記號，在回魚塘中．當它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416㎏，且有記號的魚有20條．（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？★（2）請你計算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大約是多少㎏？輕松過關(guān)發(fā)放《問題訓練評價單》，讓學生獨立完成其練習題小結(jié)歸納，課堂延伸通過這堂課的學習你有什么收獲?知道了哪些新知識？學會了做什么上課之前先檢查學生對《問題導讀評價單》的完成情況將學生分組，然后由小組長發(fā)放《問題生成評價單》，然后小組根據(jù)評價單中的問題進行討論，交流。然后由組長進行匯總，選出小組代表進行發(fā)言我們一起來完成這個結(jié)論的證明先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。教師組織學生討論，提問學生，師生互動．在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學生：①能否積極主動地合作交流．教師質(zhì)疑，引導學生思考。學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：1、學生在老師的要求下是否能動手計算。2、學生能否自己思考、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小.教師提出問題，學生之間通過充分交流、討論、探究。教師組織學生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率教師設(shè)計填空題引導學生完成大題的解答。學生設(shè)計實驗，用摸取卡片代替實際抽取學生，這樣稱模擬實驗。學生獨立完成，教師巡視過程中注意個別指導。學生動手解題，教師通過投影評講答案。讓兩個同學板書生獨立完成問題評價單中的練習題，老師進行講評，主要培養(yǎng)學生獨立解題能力學生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學目標，發(fā)現(xiàn)在學習中學會了什么，還存在哪些問題使學生鞏固所學知識,并為新課作鋪墊。通過提出問題，激發(fā)學生的興趣。通過練習熟練掌握頻率的計算。試驗次數(shù)很大時頻率逐漸穩(wěn)定，所以用頻率估計概率。通過問題的設(shè)置實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化。通過問題的設(shè)置實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化。通過例題的講解，使學生理解“隨機數(shù)”的概念，初步掌握用頻率估計概率.幫助學生理解，降低難度。學生自己解決問題，使學生對問題發(fā)生興趣，喚起他們的求知欲，使課堂效果大大提高。綜合應(yīng)用，鞏固提高的問題，因此設(shè)計該分層推進的補充題，對本節(jié)課所學內(nèi)容分進行檢測總結(jié)、歸納學習內(nèi)容，培養(yǎng)全面分析問題的良好習慣，并培養(yǎng)學生語言歸納能力．《25.3用頻率估計概率》導學案【學習目標】：理解用頻率來估計概率的方法；了解概率的實驗背景及其現(xiàn)實意義.【學習重點】：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率【學習難點】：合理設(shè)計模擬試驗，分析頻率穩(wěn)定值從而得到該事件的概率【學習過程】:一、自主學習1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為().A.0.05B.0.5C.0.95D.952、小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？（用兩種不同方法求解）二、合作學習1.實驗：小組合作完成教材P140實驗，并記錄在下表中：實驗次數(shù)n50100150200250300350400450500正面向上的頻數(shù)m正面向上的頻率描點：正面向上的頻率正面向上的頻率110.50.5試驗次數(shù)n試驗次數(shù)n5050100150200250300350400450500……思考：（1）分析上面圖像可以得出頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于左右.（2）從試驗數(shù)據(jù)看，硬幣正面向上的概率估計是（3）根據(jù)推理計算可知，拋擲硬幣一次正面向上的概率應(yīng)該是結(jié)論:對于一般的隨機事件，在大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的增加，一件事件出現(xiàn)的頻率，總在一個數(shù)的附近擺動，我們就可以用這個數(shù)去估計此事件的概率。歸納：一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率：P(A)=p通常我們用頻率估計出來的概率是一個近似值，即概率約為p。2、運用：P143問題1：某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率．(1)它能夠用列舉法求出嗎？為什么？(2)它應(yīng)用什么方法求出？(3)請完成下表，并求出移植成活率．移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073____902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為．四、拓展訓練問題2、某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表．柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（）505.500.11010010.500.10515015.50_____20019.42_____25024.25_____30030.93_____35035.32_____40039.24_____45044.57_____50051.54_____四、小結(jié)1、弄清一種關(guān)系——頻率與概率的關(guān)系當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.2、了解一種方法——用多次試驗頻率去估計概率3、體會一種思想——用樣本去估計總體；用頻率去估計概率五、作業(yè)1．當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，求概率是用()．A．通過統(tǒng)計頻率估計概率B．用列舉法求概率C．用列表法求概率D．用樹形圖法求概率2.在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（）A.一顆均勻的骰子B.瓶蓋C.圖釘D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）3.不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是（）A.用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”，“紅”然后反復(fù)抽取B.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復(fù)抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取D.用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤4．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么推算出a大約是()A.12B.9C.4D.35．下列說法正確的是()．A．拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行；C．彩票中獎的機會是1％，買100張一定會中獎；D．中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100％，6.2019年8月，某書店各類圖書的銷售情況如下圖：某書店2019年8月各類圖書銷售情況統(tǒng)計圖(1)這個月數(shù)學書與自然科學書銷售量的比是多少？(2)這個月總共銷售了多少圖書？(3)數(shù)學書占了總銷售量的百分之多少？(4)四種類型的書籍中哪一種所占的百分比最大？哪一種最小呢？《25.3用頻率估計概率》同步練習1．當實驗次數(shù)很大時，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的______附近，所以我們可以通過多次實驗，用同一個事件發(fā)生的______來估計這事件發(fā)生的概率．(填“頻率”或“概率”)2．50張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后放回，洗勻后再抽，抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是16％、24％、8％、52％，估計四種花色分別有______張．3．在一個8萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中有250人有訂報紙的習慣，則該鎮(zhèn)有訂報紙習慣的人大約為______萬人．4．為估計某天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，全部做上記號后放飛．過了一段時間后，重新捕捉40只，其中帶有標記的天鵝有2只．據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝______只．5．如果手頭沒有硬幣，用來模擬實驗的替代物可用()．A．汽水瓶蓋 B．骰子 C．錐體 D．兩個紅球6．在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了10000次，則出現(xiàn)正面的概率是50％，這是()．A．確定的 B．可能的 C．不可能的 D．不太可能的7．對某廠生產(chǎn)的直徑為4cm的乒乓球進行產(chǎn)品質(zhì)量檢查，結(jié)果如下：(1)計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；抽取球數(shù)n5010050010005000優(yōu)等品數(shù)m45924558904500優(yōu)等品頻率(2)該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?8．某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)目，小亮向紙箱中放入25個白球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為25％，摸到黃球的頻率為40％，試估計出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目．9．一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復(fù)上述實驗共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有______個白球．10．某班級有學生40人，其中共青團員15人，全班分成4個小組，第一小組有學生10人，其中共青團員4人．如果要在班內(nèi)任選一人當學生代表，那么這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率為______；現(xiàn)在要在班級任選一個共青團員當團員代表，問這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是______．11．在5瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從5瓶飲料中任取2瓶，則取到的2瓶都過了保質(zhì)期的可能性是多少?請你用替代物進行模擬實驗，估計問題的答案．12．某筆芯廠生產(chǎn)圓珠筆芯，每箱可裝2000支．一位質(zhì)檢員誤把一些已做標記的不合格產(chǎn)品也放入箱子里，若隨機拿出100支，共做10次實驗，這100支中不合格筆芯的平均數(shù)是5，你能估計箱子里有多少支不合格品嗎?若每支合格品的利潤為0.5元，如果顧客發(fā)現(xiàn)不合格品，需雙倍賠償(即每支賠1元)，如果讓這箱含不合格品的筆芯走上市場，根據(jù)你的估算這箱筆芯是賺是賠?賺多少或賠多少?13．為估計某一池塘中魚的總數(shù)目，小英將100尾做了標記的魚投入池塘中，幾天后，隨機捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回，如此進行20次，記錄數(shù)據(jù)如下：總條數(shù)50456048103042381510標記數(shù)2132011201總條數(shù)53362734432618222547標記數(shù)2121211212(1)估計池塘中魚的總數(shù)．根據(jù)這種方法估