2023年福建省漳州市學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

2023年福建省漳州市學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

1.(3分)已知集合A={x∣x22},B={x∣0<x<5,x∈Z},則(CRA)∩B=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1}

2.(3分)已知命題p：∕<2x+3和命題q：IX-IlW2,則P是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.(3分)己知復(fù)數(shù)Z滿足(1-/)z=2+2i,則IZI=()

A.1B.√2C.2D.2√2

4.(3分)已知向量Z=(1,m),b=(2,—3),且αIlb,則m=()

3213

A.-?B.-C.-4D.-

2322

5.(3分)已知/(x)在R上是偶函數(shù)，且滿足/(x+4)=∕(x),當(dāng)Xe(0,2)時(shí)，/(x)

=2√,則F(7)=()

A.2B.-2C.-98D.98

cos(2π-a)ysin(?-a)y

6.(3分)化簡?的結(jié)果為（)

sin6+a)

A.tanaB.cosaC.sinαD.-sina

01

7.(3分)設(shè)a=log53,則b=ZOglJ,C=O.4a,b,c的大小關(guān)系是()

5，

A.a<h<cB.b<a<cC.c<b<aD,c<a<h

8.(3分)在矩形45CD中，AB=2AQ=4,點(diǎn)E為CQ的中點(diǎn)(如圖1),沿AE將AADE

折起到△以E處，使得平面%E,平面ABCE(如圖2),則直線PC與平面ABCE所成角

的正切值為（）圖I圖2

1√5√2

A.-B.—C.—D.1

652

9.（3分）如圖是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，則由直方

圖得到的25%分位數(shù)為（）

頻率

≡-

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

6070SO藥的分?jǐn)?shù)

A.66.5B.67C.67.5D.68

10.（3分）將函數(shù)/（x）=sinωx（ω>0）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐

TrTT

標(biāo)不變），再向左平移藐個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（X）的圖像，若g（X）在（了π）上

單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)3的取值范圍為（）

二、多項(xiàng)選擇題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）

（多選）11.（3分）已知集合A={l,3,mλ},B={l,m}.若AUB=A,則實(shí)數(shù)機(jī)的值

可?。ǎ?/p>

A.0B.1C.2D.3

（多選）12.（3分）若O<a<b,且α+3=2,則（）

A.1<?<2B.b-a>?C.ab<}

（多選）13.（3分）在AABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中恰有一解的是（）

B.e=5/c=6,C

.一Tl

C.a=f>,b=3√3,B=JD.a=20,b=15,B=合

（多選）14.（3分）已知事件A、2,且P（A）=0.4,P（B）=0.3,則（）

A.如果BUA,那么P（AUB）=0.4,P（AB）=0.3

B.如果A與B互斥，那么P（AUB）=0.7,P（AB）=0

C.如果4與B相互獨(dú)立，那么P（ΛUB）=0.7,P（AB）=0.12

D.如果A與B相互獨(dú)立，那么P（AB）=0.42,P（ZB）=0.18

（多選）15.（3分）已知定義在R上函數(shù)F（X）的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件:

x

①VX∈R,/（-x）=/（x）；@Vxi,X26（0.+8）,當(dāng)χι≠χ2時(shí)，都有"W'（"X）；

X2-X1

(3)∕?(-1)=0.則下列選項(xiàng)成立的是()

A.f(3)>f(-4)

B.若/(，*-1)<f(2),貝!]w∈(-∞,3)

C.若^^>0,則xe(-l,0)U(1,+8)

X

D.VxeR,3Λ∕∈R,使得f(x)

三、填空題(本大題有5小題，每小題3分，共15分)

16.(3分)已知復(fù)數(shù)z=α+(α-l)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α=.

17.(3分)函數(shù)/(x)=早的定義域是.

18.(3分)已知扇形OA8的圓心角為4%/,其周長是6√∑cv小則該扇形的面積是c∕n2.

19.(3分)已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),當(dāng)無>0時(shí)，f(?)=∕+χ-l,那么XV0,f

(%)=.

20.(3分)如圖，已知球C與圓錐VO的側(cè)面和底面均相切，且球心。在線段Vo上，圓

錐VO的底面半徑為1,母線長為2,則球C的表面積為.

四、解答題(本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

21.(6分)已知函數(shù)/(x)=-I+2√3sinxcosx+2cos2x.

(1)求函數(shù)/(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)*6[—碧，瑞]時(shí)，求函數(shù)/(x)的值域.

22.(8分)如圖，己知A4J_平面48C,BB?∕∕AA?,AB=AC,點(diǎn)E和尸分另U為BC和4C

的中點(diǎn).

(I)求證：AE_L平面BCB1；

(2)判斷EF是否與平面AiBBA平行，并說明理由.

Bl

?■Jp

DYχζ∕rj

^^4?-?√χ

?

23.(8分)已知函數(shù)/(x)=X—泉

(1)判斷了(x)在區(qū)間(0,+8)上的單調(diào)性，并用定義法證明；

(2)已知不等式/(4*+3?2')勺"(m?4'+l)恒成立，求正數(shù)，”的取值范圍.

24.(8分)在平面四邊形ABCn中，NB=*Nn=%，BC=I.

(1)若AABC的面積為二匚，求4C；

4

(2)記NACZ)=α,若ZD=V?,ACB=a+^,求tana.

C

25?(10分)高一年級疫情期間舉行全體學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽，成績最高分為100分，隨機(jī)抽取

100名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，將他們的分?jǐn)?shù)分成以下幾組：

第一組［0,20),第二組［20,40),第三組［40,60),第四組［60,80),

第五組［80,100］,得到頻率分布直方圖，如圖所示.

(1)試估計(jì)這次競賽成績的眾數(shù)和平均數(shù)；

(2)已知100名學(xué)生落在第二組［20,40)的平均成績是32,落在第三組［40,60)的平

均成績?yōu)?0,求兩組學(xué)生成績的總平均數(shù)M

(3)已知年級在第二組［20,40)和第五組［80,10(^兩個(gè)小組按等比例分層抽樣的方法，

隨機(jī)抽取4名學(xué)生進(jìn)行座談，之后從這4人中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生代表，求這兩名學(xué)

生代表都來自第五組［80,100］的概率.

2023年福建省漳州市學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)

1.(3分)已知集合A={4x22},B^[x?0<x<5,x∈Z},則(QRA)∏B=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1}

【解答]解：A={x?x^2},B={x?0<x<5,x∈Z}={l,2,3,4}

則(CRA)∩B={X∣X<2}∩{1,2,3,4}={1},

故選：D.

2.(3分)已知命題p：∕<2x+3和命題q：pc-1∣≤2,則P是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【解答】解：：命題p：Λ∈(-1>3),命題0x∈[-1>3],

'?p是q的充分不必要條件，

故選：A.

3.(3分)已知復(fù)數(shù)Z滿足(1-z)z=2+2i,則IZI=()

A.1B.√2C.2D.2√2

【解答】解：???(1-OZ=2+2/,

Λ∣l-∕∣∣z∣=∣2+2φ

則√∑∣z∣=2√2,

.?.∣z∣=2,

故選：C.

4.(3分)已知向量；=(Lm),b=(2,—3),且α||b,則/〃=()

3213

A.-?B.-C.-?D.-

2322

【解答】解：根據(jù)題意，向量α=(I,，”)，b=(2,-3),

若；〃1,則有2Xm=lX(-3),解得“=-^.

故選：A.

5.(3分)已知F(X)在R上是偶函數(shù)，且滿足/(x+4)=∕(x),當(dāng)Xe(0,2)時(shí)，/(x)

=2X2,則/⑺=()

A.2B.-2C.-98D.98

【解答】解：/(x)在R上是偶函數(shù)，且滿足/(x+4)=/(%),

當(dāng)九∈(0,2)時(shí)，/(x)=Ix2,

則/⑺=/(-1)=/(1)=2.

故選：A.

6.(3分)化簡皿(2兀-MmP的結(jié)果為()

sm(-+a)

A.tanaB-cosaC.sinaD.-sina

▼勒歡、M..cos(2π-a)sin(-a)cosa?-sina)

【解答】解：?------Ti—;--------=--------------------=-sina,

sιn(^+a)cosa

故選：D.

7.(3分)設(shè)〃=log53,則b=IogiJ,c=0.4^°1,a,b,C的大小關(guān)系是()

A.tz<?<cB.b<a<cC.c<b?aD.c<a<b

【解答】解：Tb=ZOglJ=Iog54,

Λ?og??VIOg54<log55=1,

即a<b<?,

而c=0.40?1>L

故a<b<c,

故選：A.

8.(3分)在矩形ABCQ中，AB=2AO=4,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)(如圖1),沿AE將4AOE

折起到△辦E處，使得平面平面ABCE(如圖2),則直線PC與平面ABCE所成角

【解答】解：取AE的中點(diǎn)F,連結(jié)C凡PF,

是CO的中點(diǎn)，.?AD=DE=2,J.PA=PE^2,：.PFLAE,

VjF≡%EJ_平面ABCE,平面以ErI平面ABCE=AE,

PFU平面PAE,,PF，平面ABCE,

；.NPCF為直線PC與平面ABCE所成角，

PF=EF=√2,

在△CEF中，由余弦定理得C產(chǎn)=EC2+EF2-2?EC?EF?COSZCEF,

：.CF2=4+2-2×2×√2×（-?）=10,.*.CF=√10,

直線PC與平面ABCE所成角的正切值為tanZPCF=彥=辱

√10?

故選：B.

9.（3分）如圖是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，則由直方

圖得到的25%分位數(shù)為（）

A.66.5B.67C.67.5D.68

【解答】解：：第一組的頻率為0.010X10=01，

前兩組的頻率之和為（0.010+0.020）X10=0.3,

第25%分位數(shù)在［60,70］內(nèi)，

,第25%分位數(shù)為60+0?2θ~°?1X10=67.5,

故選：C.

10.（3分）將函數(shù)/（x）≈sinωx（ω>0）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐

TCTl

標(biāo)不變），再向左平移丁個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（X）的圖像，若g（X）在（；，π）上

8CO2

單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（）

151515

A.（O）~]B.（0,盲]C.-]D.[―,—]

1

【解答】解：將函數(shù)/（χ）=sinωx（ω>0）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的3倍（縱

坐標(biāo)不變），

Tl

得到y(tǒng)=sin2ωx,再向左平移「個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像,

即g(X)=sin2ω(Λ+^)=sin(2ωx+^),

TC

若g(x)在I],π)上單調(diào)遞減，

則g(X)的周期722(Tr-S)=π'

2TT

即—≥π,得OVa)W1,

2ω

由2?τr+±≤2cox+*≤2?τc+kWZ,

得2A∏τ+4≤2Q)XW2?n+7-,k￡Z,

2kπ+

mτ2kπ+?

即C≤x≤7八4,

2ω2ω

2∕C7?！?2kπ+-

即g（X）的單調(diào)遞減區(qū)間為[―z∈z,

2（λ）

Tl

若g（%）在I],π）上單調(diào)遞減,

(Λ)≥2k+,

to≤fc÷?

0

1?

即2人+彳≤3WZ+6，kCZ,

?0

1?15

當(dāng)Z=O時(shí)，-≤ω≤即3的取值范圍是匚,-],

4θ48

故選：D.

二、多項(xiàng)選擇題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得O分）

（多選）11.（3分）已知集合A={l,3,機(jī)218={1,m}.若AUB=A,則實(shí)數(shù)〃？的值

可?。ǎ?/p>

A.OB.1C.2D.3

【解答】解：?.?AU5=A,

.?.B?A,

當(dāng)機(jī)=3時(shí)，B={l,3},A={l,3,9}符合題意，

2

當(dāng)m=mf即m=0或1,

當(dāng)m=O時(shí)，集合A={l,3,0},B={l,0},符合題意，

當(dāng)m=1時(shí)，集合A,3都不滿足集合元素的互異性，舍去，

綜上所述，〃?=3或0.

故選：AD.

（多選）12.（3分）若0V〃V〃，且Q+3=2,則（）

12

A.[<b<2B.h-a>?C.ab<?D.-÷-≥3

ab

【解答】解：對于A,?.?0V0V4且〃+b=2,.?.0V2-bVb,解得l<bV2,故A正確；

74?

對于B,不妨取。=寸b=?,則。-α=可不刷足b-α>l,故B錯(cuò)誤；

對于C,?.?（）<α<4且α+b=2,.?.αb≤（a"）2=[,當(dāng)且僅當(dāng)α=8=l時(shí)，等號成立，

2

.?ab<?f故C正確；

—L121121b2a3+2/2

對于D,VO<Λ<b,且6F+?=2,÷—=-（―÷B）（Q+b）=~（3+-+萬）≥————，

當(dāng)且僅當(dāng)2=—,即α=2√2-2,b=4-2√Σ時(shí)等號成立，（3+2√2）-3=組二^

ab2z

<0,

Λ∣（3+2√2）<3,故。錯(cuò)誤.

故選：AC.

（多選）13.（3分）在aABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中恰有一解的是（）

TT

A.c=3,C=石B.b=5,c=6,C=

TT

C.a=6,b=3V3∕B=5D.a=20/b=15/8=&

【解答】解：對于A,一個(gè)角與所對的邊的長無法確定三角形，故有無數(shù)個(gè)解，故4不

正確;

bc5c

對于8,?,b<a,.?B<C,又由正弦定理可得

sinBSinC"sinBSinC

.?.sin8=婆，故符合條件的8存在且唯一，；.有唯一解，故B正確;

對于C,由正弦定理可得P-a.63√3π

="=,SinA=I,??A=τy,；?有唯一解，

SinBSinA1SinAV3L

~2

故C正確；

ba2015?

對于力，由正弦定理可得一η;=-；7,：一市，SinA=SJ符合條件的角A有兩

SinBSinAsinAsin-§

6

個(gè)，故。不正確.

故選：BC.

(多選)14.(3分)已知事件A、B,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則()

A.如果BUA,那么尸(AU8)=0.4,P(AB)=0.3

B.如果A與B互斥，那么P(AUB)=0.7,P(AB)=0

C.如果A與B相互獨(dú)立，那么尸(AUB)=0.7,P(AB)=0.12

D.如果A與B相互獨(dú)立，那么P(而)=0.42,P(TB)=0.18

【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對于4,如果BUA,那么P(AUB)=P(A)=0.4,P(AB)=P(B)=0.3,4正確；

對于8,如果A與B互斥，那么P(ΛUB)=P(A)+P(B)=0.7,P(AB)=0,8正

確；

對于C,如果A與3相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)=0.12,P(AUB)=P

(A)+P(B)-P(AB)=0.7-0.12=0.58,C錯(cuò)誤；

對于D,如果A與B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)=(1-0.4)X(1-0.3)

=0.42,P(AB)=P(4)P(B)=(I-0.4)×O.3=O.I8,。正確；

故選：ABD.

(多選)15.(3分)己知定義在R上函數(shù)/G)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：

①VXeR,/(-?)=/(X);②VXI,X2∈(0,+∞),當(dāng)X1≠Λ2時(shí)，都有“2)"1)為；

%2—％1

(§y(-D=o.則下列選項(xiàng)成立的是()

A.f(3)>/(-4)

B.若f(m-1)</(2),則(-∞,3)

f(χ)

C.若則xe(-l,0)U(1,+8)

X

D.VxCR,3Λ∕∈R,使得f(x)

【解答】解：定義在R上函數(shù)『(X)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①S∈R,

f(-X)=f(X)；說明函數(shù)是偶函數(shù)；

②VX1,X2∈(O,+8),當(dāng)X1≠X2時(shí)，都有----------->0；說明函數(shù)在(0,+°o)是

X2-X1

增函數(shù)；

(-D=o.

所以f(3)</(4)=/(-4)成立，所以A不正確；

若/(W-I)<f(2),可得|〃?-IlV2,則mE(-1,3),所以8不正確；

若y=孕是奇函數(shù)，—>0,/(-1)=0.可得x∈(-1,0)U(1,+8),所以C

xX

正確；

因?yàn)楹瘮?shù)是連續(xù)函數(shù)，又是偶函數(shù)，在x>0時(shí)是增函數(shù)，所以VXeR,3MeR,使得/(x)

正確；

故選：CD.

三、填空題(本大題有5小題，每小題3分，共15分)

16.(3分)已知復(fù)數(shù)z=α+(α-1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0.

【解答】解：復(fù)數(shù)z=α+(α-1)i為純虛數(shù)，

貝甲=Ln，解得α=0?

故答案為：0.

17.(3分)函數(shù)/(X)=與?的定義域是［-1,0)IJ(0,+8).

【解答】解：由儼士產(chǎn)°,得且BO.

...函數(shù)f(x)=與?的定義域?yàn)椋海?,0)U(0,+∞);

故答案為：Li,0)u(0,+8).

18.(3分)已知扇形OAB的圓心角為4md,其周長是6√2C∕H,則該扇形的面積是4cm1.

1

【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R,則6√Σ=4R+2H,故R=√2,故扇形面積為5×4×(√2)

2=4C77?.

故答案為：4.

19.(3分)已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=?-1,那么犬VO,/

x2+X—1/%>0

0,%=0—.

{-X2+%÷1/x<0

【解答】解：Y定義在R上的奇函數(shù)/(κ),

Λ∕(0)=0,

若XV0,則-χ>0,

???當(dāng)x>0時(shí)，?(?)=x2+x-1,

.?√*(-χ)=x2-X-1=-/(?),

當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-x2+x+l,

"x2+%—I,(x>0)

??f(χ)=,0,(X—0)，

2

k-x÷X+1/(x<0)

%2+%—1/%>0

0∕%=0

{-X2÷%+1/XVO

20.(3分)如圖，已知球C與圓錐VO的側(cè)面和底面均相切，且球心C在線段Vo上，圓

47T

錐VO的底面半徑為1,母線長為2,則球。的表面積為—.

—3—

【解答】解：設(shè)球C半徑為心因?yàn)閳A錐Vo底面半徑為1,母線長為2.

所以VO=√22-12=√5,設(shè)球C與圓錐VO的側(cè)面的一個(gè)切點(diǎn)為8,如下圖示:

所以有C。=CB=r,AO=AB=I,

F5

在直角三角形中，B?2=(百一)+產(chǎn)=

VBCVC2=vβ2+Cr2=17=γ.

所以球C表面積為4τr.（圣2=等.

故答案為：—

四、解答題(本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

21.(6分)已知函數(shù)/(x)=-l+2>∕3sinxcosx+2cos2x.

(1)求函數(shù)/(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)XC[-碧，瑞]時(shí)，求函數(shù)/(x)的值域.

【解答】解：(1)V∕(x)=-1+2y∕3sinxcosx+2cos2x=cos2x+?∕3sin2x=2sin(2x+

%

；?由2∕cττ+5≤2.x+NW2∕C7Γ4—?-?keZ,

LOL

解得∕C7Γ+看≤X≤?7Γ+?-,?εZ,

則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是阿+看，kττ+第，k∈Z;

(2)由Xe[―??,1得2x+看e[―7r，τr]>

則當(dāng)2x+看=%,即X=9時(shí)/(x)取得最大值2,

當(dāng)2x+著=—當(dāng)即X=T時(shí)/(X)取得最小值-2,

所以一2≤2sin(2x+∣)≤2,

所以函數(shù)的值域?yàn)閇-2,2|.

22.(8分)如圖，已知AAl_L平面ABC,BB?∕∕AA?,AB=AC,點(diǎn)E和尸分別為BC和AIC

的中點(diǎn).

(1)求證：AE_L平面BCB1；

(2)判斷EF是否與平面AIBlBA平行，并說明理由.

【解答】解：⑴證明：A4J_平面A8C,BB}∕∕AA?,AB=AC,點(diǎn)E和尸分別為BC和

Ac的中點(diǎn).

?"AB^AC,E為BC中點(diǎn)，C.AELBC,

；A4_L平面48C,BB?∕∕AA?,ΛBβ∣±5FffiASC,.'.BB?±AE,

又?.?BC∏BBι=B,BC,BBIU平面BCB∣,."EJ_平面BCBi.

(2)EP〃平面AiBiM,理由如下:

連接AiB在ZkAiBC中,YE和F分別是BC和AIC的中點(diǎn)，.?.E/〃AiB,

又BU平面A18∣B4,ERt平面AiBlBA,.'.EF〃平面4BiBA.

?

23.(8分)已知函數(shù)/(無)=X—泉

(1)判斷了(x)在區(qū)間(0,+8)上的單調(diào)性，并用定義法證明；

(2)已知不等式f(4"+3+2D≤∕(∕72?4A+1)恒成立，求正數(shù)機(jī)的取值范圍.

【解答】解：(l)∕(χ)在區(qū)間(0,+8)上為增函數(shù).

證明：Vxi,X2∈（0,+o°）,且XlVX2,

貝U/（xi）-/（X2）=（XI—?）-（A2—?）=（XI-%2）+（一—一）=（XI-X2）+~~=

xxxxx

l2%2ll2

2

（XI-X2）（H-------）>

嗎％2

2

由X],X2∈（0,+8）,得XlX2>0,

%1犯

又由XlVX2,得Xl-Λ2<0,

于是一(無1)-，(X2)<0,即/(xi)<f(X2),

所以了(無)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增；

(2)因?yàn)?(4Λ+3?2D≤∕(W?4X+1)恒成立，且443?2、>0,W?4Λ+1>0,

由(1)得了(工)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增，

故4'+3?2'W"z?4x+l恒成立.

等價(jià)于---~-2++1Wm在x∈R上怛成立，

(2x)z2

1

令，=/，所以re(0,+8),

則有〃?2-r+3r+l在te(0,+8)恒成立，

令S(r)=-