數(shù)字電子技術(shù)（第五版）課件 3.3 卡諾圖化簡2

課程名稱

數(shù)字電路與

邏輯設(shè)計(jì)第三章布爾代數(shù)與邏輯函數(shù)化簡基本公式與法則邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡卡諾圖化簡基本公式與法則邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡卡諾圖化簡1.與非邏輯形式與非式：全由與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯。

利用與或式求反兩次就得到與非式。化簡步驟在卡諾圖上圈“1”方格，求得最簡與或式；將最簡與或式求反兩次，用求反律展開一次，

得到與非表達(dá)式；根據(jù)與非式，用與非門組成邏輯電路。3.3.7其它邏輯形式的化簡代數(shù)法化簡0001111000011110ABCD例3.3.8：11111111與非式為：解：與或式為：代數(shù)法化簡2.或與邏輯形式化簡步驟在卡諾圖上求反函數(shù)，圈“0”方格；由反函數(shù)求原函數(shù)：由摩根定律取反兩次就得或與式。例3.3.9：0001111000111101111111101ABCD00011110000100110010000解：或與式：代數(shù)法化簡ABCD00011110000100110010000一般方法——在卡諾圖上圈“0”方格，變量為0→原變量；變量為1→反變量，然后變量再相“或”起來，就得每一或項(xiàng)，最后再將每一或項(xiàng)“與”起來就得或與式。方法2代數(shù)法化簡或非邏輯形式將或與邏輯用否否律，而后求反一次即得或非式。代數(shù)法化簡4.與或非邏輯形式兩種方法：與或式→兩次求反（不用摩根定律處理）→與或非式

反函數(shù)→求反（不用摩根定律處理）→與或非式代數(shù)法化簡3.3.8無關(guān)項(xiàng)及無關(guān)項(xiàng)的應(yīng)用完全描述邏輯問題非完全描述對(duì)應(yīng)變量的每一組取值，函數(shù)都有確定的值。

函數(shù)與每個(gè)最小項(xiàng)都有關(guān)。變量的某些取值組合不允許出現(xiàn)，或者變量之間具有一定的約束關(guān)系。

函數(shù)只與部分最小項(xiàng)有關(guān)，而與另一些最小項(xiàng)無關(guān)。ABCF00000101001110010111011100010010ABCF000001010011100101110111010×1×××完全描述非完全描述用×或φ表示代數(shù)法化簡非完全描述ABCF000001010011100101110111010×1×××無關(guān)項(xiàng)——與函數(shù)無關(guān)的最小項(xiàng)。

也稱禁止項(xiàng)、約束項(xiàng)、任意項(xiàng)?；啎r(shí)，無關(guān)項(xiàng)對(duì)化簡有利就認(rèn)為是“1”，

否則認(rèn)為它是“0”。或非完全描述邏輯兩種表示法：代數(shù)法化簡ABC例3.3.10：000111100111ACF=A+C解：約束條件為：AB+AC+BC=0111111××××代數(shù)法化簡0001111000×1011×1111××101××ABCD例3.3.11：解：約束條件為：AB+AC=0代數(shù)法化簡例3.3.12：ABC0001111001解：101××11代數(shù)法化簡0001111000110111111011ABCD例3.3.13：解：××代數(shù)法化簡例3.3.14：與邏輯函數(shù)①②③④⑤邏輯功能相等的函數(shù)式有：00011110001101111111111110ABCD0001111000000111100000ABCD①②③④⑤代數(shù)法化簡3.3.10多輸出函數(shù)的化簡

多輸出函數(shù)化簡時(shí)，為了使整個(gè)系統(tǒng)最簡，應(yīng)該統(tǒng)一考慮輸出函數(shù)，盡可能多地利用公共項(xiàng)。多輸出函數(shù)的方框圖代數(shù)法化簡例3.3.15：化簡多輸出函數(shù)ABC0001111001000111100111111ABC00011110010001111001111解：各自化簡為代數(shù)法化簡ABC0001111001000111100111111ABC000111100100011