單元提升卷03 函數(shù)（考試版）

單元提升卷03函數(shù)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

2．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值等于（

）A． B． C．2 D．4．（2023·山西臨汾·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且滿足，.則的值為（

）A． B． C． D．5．已知方程有兩個(gè)不同的解，則（

）A． B．C． D．6．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若對(duì)任意的、，都有，則稱函數(shù)為“定義域上的函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)：①，；②，；③，；④，；⑤，，其中是“定義域上的函數(shù)”的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，有（

）A． B．C． D．8．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的，，均有成立，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)，則（

）A． B．C．的最小值為1 D．的圖象與軸有1個(gè)交點(diǎn)10．某同學(xué)根據(jù)著名數(shù)學(xué)家牛頓的物體冷卻模型：若物體原來(lái)的溫度為（單位：℃），環(huán)境溫度為（，單位℃），物體的溫度冷卻到（，單位：℃）需用時(shí)t（單位：分鐘），推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系為，k為正的常數(shù)．現(xiàn)有一壺開(kāi)水（100℃）放在室溫為20℃的房間里，根據(jù)該同學(xué)推出的函數(shù)關(guān)系研究這壺開(kāi)水冷卻的情況，則（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．函數(shù)關(guān)系也可作為這壺外水的冷卻模型B．當(dāng)時(shí)，這壺開(kāi)水冷卻到40℃大約需要28分鐘C．若，則D．這壺水從100℃冷卻到70℃所需時(shí)間比從70℃冷卻到40℃所需時(shí)間短11．已知冪函數(shù)對(duì)任意且，都滿足，若，則（

）A． B． C． D．12．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地．在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論正確的是（

）

A．甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇B．乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170kmC．乙車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇D．甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．有下列說(shuō)法：①；②16的4次方根是；③；④．其中，正確的有________(填序號(hào))．14．已知函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________．15．已知函數(shù)是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，則的值為_(kāi)_____．16．已知為定義在R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且對(duì)任意的，，，都有，試寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)解析式______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（1）已知，，求.（用表示）（2）已知，，求.（用表示）18．已知函數(shù).(1)作出函數(shù)的圖象；(2)就a的取值范圍討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．19．已知是定義在上的奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù)，且，當(dāng)?shù)亩x域是時(shí)，此時(shí)值域也是.(1)求的值；(2)若，證明為奇函數(shù)，并求不等式的解集.21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)區(qū)間；(