初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版1.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇一

一、平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對1.有序數(shù)對：用兩個數(shù)來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點可以用一個數(shù)(或數(shù)對)來表示，這個數(shù)(或數(shù)對)叫做這個點的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。2．X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。3．Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。4．原點：兩個數(shù)軸的交點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點。對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限1．象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。2．象限的特點：

1）特殊位置的點的坐標(biāo)的特點：（1）x軸上的點的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸。

2）點到軸及原點的距離：點到x軸的距離為|y|；

點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；

2.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇二

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1．建立坐標(biāo)系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1．建立坐標(biāo)系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。用坐標(biāo)表示平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。3.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇三

一、二元一次方程組

1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)的方程并且所含未知項的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。

2．方程組：有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。二、消元——解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。2．加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。4.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇四

一、一元一次不等式1、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。2、不等式的解法：步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。二、一元一次不等式組1、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。3、解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集。5.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇五

兩點間的距離(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離。6.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇六

角的概念(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角。角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示。(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時形成平角，當(dāng)始

邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時，形成周角。(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位。1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。7.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇七

角平分線的定義從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。8.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇八

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。

（1）通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：①明確調(diào)查問題；②確定調(diào)查對象；③選擇調(diào)查方法；④展開調(diào)查；⑤記錄結(jié)果；⑥得出結(jié)論；（2）收集數(shù)據(jù)常用的方法：①民意調(diào)查：如投票選舉；

②實地調(diào)查：如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)；③媒體調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。2、數(shù)據(jù)的表示方法：（1）統(tǒng)計表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；（2）折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢；（3）條形圖：反映每個項目的具體數(shù)據(jù)

；

（4）扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比；（5）頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況；（6）頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個組距的兩個點；3、調(diào)查方式：（1）全面調(diào)查，優(yōu)點是可靠，真實；

（2）抽樣調(diào)查，優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性；隨機抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。4、總體和樣本：（1）總體：要考察的所有對象；（2）個體：組成總體的每一個考察對象；（3）樣本：從總體中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。（4）樣本容量：樣本中給個體的數(shù)目；5、組距：每個小組兩個端點之間的距離；6、畫直方圖的一般步驟：（1）計算值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定組距，再計算組數(shù)，注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1；（3）確定分點，并分組；（4）列頻數(shù)分布表；

（5）繪制頻數(shù)分布直方圖；9.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇九

一、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。數(shù)a的相反數(shù)是—a，這里a表示任意一個實數(shù)。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。二、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。10.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版篇十

一、相交線

兩條直線相交，形成4個角。兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。②對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。③對頂角相等。二、垂線1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2．垂線：

垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5．點到直線的距離：

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截形成8個角。1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。2．內(nèi)錯角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫內(nèi)錯角。如：∠3和∠5。3．同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。四、平行線及其判定平行線1.平行：兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）

2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c平行線的判定：1.兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）2.兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3.兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）推論：在同一平面