10-11-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計A參考答案_第1頁
10-11-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計A參考答案_第2頁
10-11-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計A參考答案_第3頁
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第1頁共3頁試題答案要點及評分細則課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(B卷)專業(yè)年級：全院相關(guān)班級填寫人：韋振中2010——2011年第2學(xué)期參考答案及得分要點評分標準（得分）一、填空題(每小題3分,共30分)1、或 2、0.6 3、或或0.36364、1 5、 6、7、1 8、 9、10、二、(本題12分)甲乙兩家企業(yè)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品.甲企業(yè)生產(chǎn)的60件產(chǎn)品中有12件是次品,乙企業(yè)生產(chǎn)的50件產(chǎn)品中有10件次品.兩家企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起存放,現(xiàn)從中任取1件進行檢驗.求:(1)求取出的產(chǎn)品為次品的概率;(2)若取出的一件產(chǎn)品為次品,問這件產(chǎn)品是乙企業(yè)生產(chǎn)的概率.解設(shè)分別表示取出的產(chǎn)品為甲企業(yè)和乙企業(yè)生產(chǎn),表示取出的零件為次品,則由已知有 2分(1)由全概率公式得 7分(2)由貝葉斯公式得 12分三、(本題12分)設(shè)隨機變量的概率密度為(1)確定常數(shù);(2)求的分布函數(shù);(3)求.解(1)由概率密度的性質(zhì)知故. 3分(2)當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,;故的分布函數(shù)為 9分(3) 12分四、(本題12分)設(shè)二維隨機向量的聯(lián)合分布律為試求:(1)a的值;(2)和的邊緣分布律;(3)與是否獨立?為什么?解(1)由分布律的性質(zhì)知故 4分(2)分別關(guān)于和的邊緣分布律為 6分 8分(3)由于,,故所以與不相互獨立. 12分五、(本題12分)設(shè)隨機變量的概率密度為求.解 6分 9分 12分六、(本題12分)設(shè)離散型隨機變量的分布律為,其中為未知參數(shù),為一組樣本觀察值,求的極大似然估計值.解似然函數(shù) 4分對數(shù)似然函數(shù) 6分 8分解似然方程得. 10分所以的極大似然估計值為 12分七、(本題10分)某種零件的尺寸方差為,對一批這類零件檢查6件得尺寸數(shù)據(jù)(毫米):32.56,29.66,31.64,30.00,21.87,31.03設(shè)零件尺寸服從正態(tài)分布,問這批零件的平均尺寸能否認為是32.50毫米()?(附:)解總體,總體方差已知,檢驗總體期望值是否等于32.50.(1)提出待檢假設(shè) 1分(2)選取統(tǒng)計量,在成

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