平面向量習(xí)題

PAGEPAGE3平面向量期末練習(xí)一、選擇題1．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝1，則x等于 ()A．－1 B．－eq\f(1,2) C.eq\f(1,2) D．12．設(shè)x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，則|a＋b|等于()A.eq\r(5)B.eq\r(10)C．2eq\r(5)D．103．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c等于()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)，\f(7,3))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)，－\f(7,9)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，\f(7,9))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,9)，－\f(7,3)))4．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝eq\r(10)，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于 ()A．－eq\f(3,2) B．－eq\f(2,3) C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,2)二、填空題5．若有以下命題：=1\*GB3①兩個(gè)相等向量的模相等；=2\*GB3②若和都是單位向量，則；=3\*GB3③相等的兩個(gè)向量一定是共線向量；=4\*GB3④，，則；=5\*GB3⑤零向量是唯一沒有方向的向量；=6\*GB3⑥兩個(gè)非零向量的和可以是零。其中正確的命題序號(hào)是。6.在水流速度為4的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8的速度航行，則船自身航行速度大小為____________。7.任給兩個(gè)向量和，則下列式子恒成立的有________________。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④8.若，且，則四邊形的形狀為________。9．梯形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________。10.的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，若是的重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，__________________。11.與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為________________。12.在中，已知，，，則________________。13.設(shè)，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是______。14.直線平行于向量，則直線的斜率為____________。15.已知，，則的取值范圍是_________。16.在中，，，則下列推導(dǎo)正確的是___。=1\*GB3①若則是鈍角三角形=2\*GB3②若，則是直角三角形=3\*GB3③若，則是等腰三角形=4\*GB3④若，則是直角三角形=5\*GB3⑤若，則△ABC是正三角形17．已知向量a，b夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(10)，則|b|＝________.18．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.19．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是__________．二、解答題（本大題共6小題，共90分，請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．(10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)(n>1)，a與b的夾角是45°.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.21．(12分)設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．22.已知且，，計(jì)算23.設(shè)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，且，，若記，，試用，表示、、。24.已知，，且與夾角為120°求=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2