中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問題）》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案人教版

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問題）》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案（人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；(2)在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；2．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)D是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿直線翻折，得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在直線上方的拋物線上，過點(diǎn)P作直線的垂線，分別交直線，線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作軸，垂足為G，求的最大值．3．如圖，已知拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求b的值；(2)若點(diǎn)D是線段AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與A，C不重合），求點(diǎn)D到直線的最大距離；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求t的值．4．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求b，c的值；(2)若C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值；(3)m是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．5．如圖①，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、BD、BC、AC．當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)作直線與拋物線在軸上方的部分交于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，問是否為定值？若是請(qǐng)求出其值，若不是請(qǐng)說明理由．6．如圖，拋物線和直線都經(jīng)過點(diǎn)和．(1)試確定拋物線的函數(shù)解析式．(2)若P是落在第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，則點(diǎn)P在什么位置時(shí)，的值最大?求出最大值，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且對(duì)稱軸是直線．(1)求直線l的解析式；(2)求拋物線的解析式；(3)點(diǎn)P是直線l下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，垂足為C，交直線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作，垂足為M．求的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．8．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過P作軸，交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；(3)過點(diǎn)M作，垂足為點(diǎn)，求線段的最大值．9．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于和兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，連接．(1)求二次函數(shù)解析式；(2)①如圖1，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，求線段的最大值．②如圖2，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．10．如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A,B兩點(diǎn),且,拋物線的對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)是直線上的點(diǎn),連結(jié)．(1)求,的值;(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn),若．①求的長(zhǎng);②點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),連,若時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)點(diǎn)在直線上且是點(diǎn)的上方的點(diǎn),,則的最小值為______（直接寫出答案）．11．如圖，已知在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)條件，解答下列問題：(1)如圖1，求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)如圖2，設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，求四邊形的面積；(3)如圖3，設(shè)點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此時(shí)周長(zhǎng)的最小值．12．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C；點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，交x軸與點(diǎn)D，交BC與點(diǎn)E．(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)P作交于點(diǎn)F，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)如圖②，點(diǎn)Q是線段OC上一點(diǎn)，且，連接QB，OF，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在的值最小，若存在．請(qǐng)直接寫出的最小值．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過點(diǎn)，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線交直線于點(diǎn)Q，求線段的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸，交x軸于點(diǎn)N，交直線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．如圖，二次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，過點(diǎn)A的直線交該拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸正半軸于點(diǎn)H．(1)如圖1，若，求該拋物線的解析式；(2)如圖1，若點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；(3)如圖2，在（1）的條件下，設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，過A，B，C三點(diǎn)作，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交于點(diǎn)F，I，交拋物線于點(diǎn)E，G．當(dāng)時(shí)，求的值．參考答案：1．(1)，對(duì)稱軸為直線(2)存在，點(diǎn)坐標(biāo)為2．(1)(2)(3)3．(1)b的值為(2)點(diǎn)D到直線的最大距離為(3)t的值為或24．(1)；(2)周長(zhǎng)的最小值為；(3)5．(1)(2)或(3)不是定值6．(1)(2)當(dāng)時(shí)的值最大，最大值為此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為7．(1)(2)(3)的最大值為，此時(shí)點(diǎn)8．(1)；(2)；(3)．9．(1)(2)①線段的最大值為；

②或．10．(1)(2)①;②點(diǎn)的坐標(biāo)為