中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與幾何綜合》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案(人教版)

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與幾何綜合》專項(xiàng)提升練習(xí)題及答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)C在點(diǎn)A下方，且點(diǎn)C坐標(biāo)為，連接，過點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．(1)求k的值以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)連接，求的面積．2．如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)為反比例圖象上的一點(diǎn)，連接，點(diǎn)M為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)N．(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)M，使得與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象位于第一象限的一支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求以為鄰邊的平行四邊形周長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．3．如圖，過軸上的點(diǎn)分別作軸的平行線，分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，已知．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求和的值；(3)猜想的值，直接寫出答案．4．如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，BC=7，點(diǎn)為的中點(diǎn)，已知點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；(3)點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖像上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，以為位似中心畫，使它與位似，相似比為．若點(diǎn)恰好都落在反比例函數(shù)圖象上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，一次函數(shù)（是常數(shù)）與反比例函數(shù)在第二象限的圖像交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)點(diǎn)，且．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)連接，求的面積．7．如圖1，點(diǎn)P為的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線，交于A，B兩點(diǎn)，如果繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把叫做的智慧角．(1)如圖1，若已知，是的智慧角，則_____°；(2)在（1）的條件下，連接，當(dāng)時(shí)，求的面積；(3)如圖2，點(diǎn)C是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B，且滿足，請(qǐng)求出的智慧角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別在軸和軸的正半軸上．點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．已知和．(1)求的值；(2)當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，與的面積差記為，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？(3)延長(zhǎng)、交過點(diǎn)的雙曲線分別于點(diǎn)、N，連接，求證：．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和，以為邊向右作正方形，邊，分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，反比例函數(shù)的圖像L經(jīng)過點(diǎn)D．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線和，與L交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，和，用“”將它們連接：_____；(3)若點(diǎn)P在L上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．10．如圖，點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，CD=3．(1)求的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)右側(cè)，連接，DE，若的面積為，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．11．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D分別在反比例函數(shù)和的圖象上，軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)C，O是線段的中點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)連接，求的值(3)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使得是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為和．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積．13．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)M在x軸上，且的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在第（2）問的假設(shè)下，取本題M為你所求得的所有可能的M當(dāng)中橫坐標(biāo)最小的那個(gè)點(diǎn)．在平面內(nèi)有一點(diǎn)N，使得四個(gè)點(diǎn)M，A，B，N可以成為某個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)．請(qǐng)寫出所有可能的N點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖1，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于，B兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)如圖2，若點(diǎn)E是反比例函數(shù)第四象限上一點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，在直線上存在兩點(diǎn)，且，求四邊形周長(zhǎng)的最小值？(3)如圖3，在（2）問條件下，連接，分別交y軸，x軸于C點(diǎn)，D點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)H，在反比例函數(shù)上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．15.如圖1，直線l與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和直線l的解析式；(2)若直線l在反比例函數(shù)的圖象上方，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；(3)點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)，若以A、B、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；(4)如圖2，直線l與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為E，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡），過點(diǎn)E作于F，連結(jié)，求的面積．參考答案1．(1)(2)2．(1)(2)存在，或．(3)3．(1)(2)(3)4．(1)(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或5．(1)，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)或；(3)．6．(1)；(2)3．7．(1)；(2)；(3)或．8．(1)；(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是6；9．(1)(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或1