2023年吉林省長春市雙陽區(qū)中考二模數(shù)學試題

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一、單選題

1.如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是（）

A．長方體

B．圓錐

C．三棱錐

D．三棱柱

2.算式的結(jié)果對應圖中的（）

A．

B．

C．

D．

3.2023年五·一期間，凈月潭迎游客高峰，累計達110000人，數(shù)據(jù)110000用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（）

A．

B．0

C．4

D．8

5.如圖，的頂點A在量角器外圈的刻度處時，點B、點C所在位置對應的刻度分別為外圈、，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，是一臺筆記本電腦，屏幕與鍵盤所成夾角為110°，若屏幕的長度為，則上方邊界處到桌面的距離為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，點為正六邊形的邊上的一個動點，連接，則的度數(shù)不可以是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點，直角頂點在軸上，雙曲線交邊于點，．若，則的值為（）

A．3

B．4

C．8

D．12

二、填空題

9.計算：________．

10.不等式組的解集是______．

11.在中，，，，則的值可能是______（寫出一個即可）．

12.如圖，小李將一張邊長分別為4和10的矩形紙片對折、再對折，然后沿圖中的虛線AC剪下，將紙展開，就得到一個四邊形．若，則這個四邊形的周長為______．

13.如圖，在中，，，的面積為24，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷，的長為______．

14.如圖，拋物線與軸交于兩點（點在的左邊），與軸交于點，點為此拋物線上的一動點（點在第一象限），連接，則四邊形面積的最大值為______．

三、解答題

15.先化簡，再求值：，其中．

16.如圖，有四張不透明且背面相同的卡片，卡片的正面分別印有凈月潭、長春世界雕塑公園、長影世紀城、偽滿皇宮博物院（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，任意抽出一張不放回，然后再從余下的卡片中任意抽出一張．請用樹狀圖或列表法，求抽出兩張卡片的圖案恰好是“凈月潭”和“長影世紀城”的概率．

17.為感受茶藝魅力，弘揚并傳承民族文化，某校擬開設(shè)茶藝社團，現(xiàn)需采購兩種不同的茶具．已知種茶具每套采購價是種茶具的1.2倍，用3600元采購種茶具，比用3600采購種茶具少6套．求采購、兩種茶具每套的價格．

18.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按要求畫出相應圖形，保留作圖痕跡．

(1)在網(wǎng)格①中的邊上找點，在邊上找點，連接，使．

(2)在網(wǎng)格②中的邊上找點，連接，使．

(3)在網(wǎng)格③中的邊上找點，連接，使的面積是面積的4倍．

19.如圖，點是邊上的一點，以為圓心，長為半徑作圓，分別交于，與邊相切于點，點為弧的中點．

(1)求證：．

(2)若，，則陰影部分的圖形面積為______（結(jié)果保留）．

20.某電子品牌商下設(shè)臺式電腦部、平板電腦部、手機部等．年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計萬元．下表表示該品牌商年前五個月的月銷售額不完整的統(tǒng)計表．圖表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．

品牌月銷售額統(tǒng)計表（單位：萬元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售/p>

解決下列問題：

(1)_______．

(2)手機部月份的銷售額是_______萬元．

小張同學觀察圖1后認為，手機部月份的銷售額比手機部月份的銷售額減少了，你認為他的看法是否正確：_______（填“正確”或“不正確”）．

理由：_______．

(3)該品牌手機部有、、、、五個機型，圖表示在月份手機部各機型銷售額占月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖，則月份機型的銷售額最高，銷售額最高的機型占月份該品牌銷售額的百分比是_______．

21.甲乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，乙車到達地后停止行使，甲車到達地后，立即按原速的倍返回掉頭時間忽略不計，結(jié)果比乙車提前到達地，甲乙兩車距地的路程千米與出發(fā)時間時之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)，兩地之間的路程是_______千米，_______．

(2)求線段對應的千米與出發(fā)時間時之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)甲車從地返回途中，兩車之間路程為千米時的值為_______．

22.《教材呈現(xiàn)》如圖①在中，，是斜邊上的中線．求證：．

證明：延長至點，使，連接，，

請補充證明過程

《應用拓展》

(1)如圖②，在中，為鈍角，、是的兩條高，點為的中點，連接、，若，則的度數(shù)是______．

(2)如圖③，在中，，，，點為的中點，點為上一點，連接，作交于點，則長的取值范圍是______．

23.如圖在中，，，，點為射線上一點，設(shè)的長為，作點關(guān)于的對稱點，連接．

(1)______．

(2)求的長（用含x的代數(shù)式表示）．

(3)當點落在內(nèi)部時，求的取值范圍．

(4)當與的某一邊平行時，求的值．

24.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．

(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求a的值．

(2)若二次函數(shù)的圖象上有兩點分別為M、N，M點橫坐標為，N點橫坐標為，設(shè)M、N兩點之間的圖象為G（包含端點）．

①設(shè)坐標原點為O，連接、、，若線段垂直于y軸，求