人教版小學數(shù)學四年級下《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》教案設(shè)計

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3整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)

備教材內(nèi)容

1．本節(jié)課學習的是教材79頁的內(nèi)容。

2．本節(jié)課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現(xiàn)幾組有特點的算式，讓同學通過觀測、計算發(fā)覺每組算式的特點，進而引發(fā)同學的數(shù)學思索，并通過舉例驗證探究得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用；第二個層次：整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中的運用，例4徑直呈現(xiàn)了1個有特點的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使同學體會到小數(shù)計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使同學學會依據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺應用運算定律進行簡算。

3．小數(shù)的簡便算法是在同學學習了整數(shù)的運算定律和小數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)上學習的。對于提高同學的計算技能、加強同學計算的正確性、嫻熟性、敏捷性有著重要的作用，同時本節(jié)課也拓展了加法運算定律的運用范圍。

備已學知識

知識名稱

知識要點

加法交換律

a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

小數(shù)加減混合運算的運算順次

沒有括號的，按從左到右的順次依次計算；有括號的，要先算括號里面的。

備教學目標

知識與技能

1．理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

2．能依據(jù)數(shù)據(jù)的特點正確運用運算定律進行簡便計算。

過程與方法

1．經(jīng)受觀測、猜想、驗證等數(shù)學活動，進展同學遷移類推的技能。

2．體會解決問題策略的多樣性，加強優(yōu)化意識。

情感、立場與價值觀

1．讓同學感受解題策略的多樣性和敏捷性。

2．依據(jù)詳細狀況采納敏捷的方法解決問題。

備重點難點

重點：理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

難點：能運用整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質(zhì)敏捷地進行簡便運算。

備知識講解

知識點一整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)

知識回顧整數(shù)加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

問題導入下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎？你有什么發(fā)覺？(教材79頁)

3．2＋0.5○0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

過程講解

1．觀測算式，發(fā)覺特點

2．計算比較，發(fā)覺規(guī)律

3.2＋0.50.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.44.7＋(2.6＋7.4)

發(fā)覺：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數(shù)相加，先把前兩個小數(shù)相加或者先把后兩個小數(shù)相加，和不變。符合加法結(jié)合律。

3．舉例驗證，明確規(guī)律

7.3＋9.2＝9.2＋7.3

(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

得出結(jié)論：〔在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律依舊成立。〕

歸納總結(jié)

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。

知識點二加法運算定律在小數(shù)運算中的應用

問題導入計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)

方法講解

1．方法一

(1)算法分析。

根據(jù)四那么混合運算的運算順次進行計算。由于是同級運算，所以根據(jù)從左到右的順次進行計算。

(2)計算過程。

〔0.6〕〔＋〕〔7.91〕＋3.4＋0.09

＝〔8.51〕〔＋〕〔3.4〕＋0.09

＝11.91＋0.09

＝12

2．方法二

(1)算法分析。

運用加法交換律和加法結(jié)合律計算。觀測4個加數(shù)，發(fā)覺0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結(jié)合律計算比較簡便。

(2)計算過程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

＝4＋8

＝12

歸納總結(jié)

整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在小數(shù)四那么混合運算的過程中，要認真觀測每個數(shù)的特點，留意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當?shù)剡\用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算。

拓展提高

在小數(shù)連減運算中，減法的運算性質(zhì)依舊成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

知識巧記

小數(shù)運算莫焦急，數(shù)的特點看認真。

要想計算變簡便，各個數(shù)據(jù)要看全。

合理運用運算律，計算簡約又快捷。

備易錯易混

誤區(qū)一計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

＝10－10

＝0

錯解分析此題錯在審題不仔細，只看每個數(shù)的特點，卻忽視了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號。

錯解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

＝0＋8.32

＝8.32

溫馨提示小數(shù)加減混合運算中，要想交換數(shù)的位置，肯定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。

誤區(qū)二計算15.46－5.7＋4.3。

15.46－5.7＋4.3

＝15.46－(5.7＋4.3)

＝15.46－10

＝5.46

錯解分析此題錯在沒有依據(jù)運算定律或運算性質(zhì)而盲目簡算。假如此題是連減運算，那么可以依據(jù)減法的運算性質(zhì)把兩個減數(shù)相加，而此題