浙江省溫州2023年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【含答案】

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1.計算tut?的結(jié)果是（）

A.flB.t8C.2tsD.t'2

Z1=65°,則N2的度數(shù)為（）

B.125oC.115°D.25°

3.下列運算正確的是（）

A.--anα"'wB.∣kτ端-#l?J?用

tf?V

C.1T=-6D.

4.已知二元一次方程3Λ4J二I,則用含X的代數(shù)式表示卜是（）

5.下列算式可用平方差公式的是（）

A.（n+2m）（m-2n）B.(-m-∏)(m+n)

C.（-m-n）（m-n）D.(m-n)(-m+n)

2x?y二A

6.方程組3的解為則“?”、“O”代表的兩個數(shù)分別為（)

A.5,2B.4,2C.1,3D.2,3

7.如圖，不能判定45〃⑺的是（）

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACD

C.///8繆=180°D.ZA=ZDCE

8.若代數(shù)式（V∣r.,τfrIHA化簡結(jié)果為v-.Iv.2，則u+b的值為（）

A.HB.IOC.8D.2

9.如圖，正方形/頗和長方形%FG的面積相等，且四邊形4≡也為正方形.歐幾里得在《幾何原

本》中利用該圖得到了：AFI=ABXBH.設(shè)M=a,BH=b.若油=80,則圖中陰影部分的周長為

()

DC

A-----------7;------'B

A.40B.45C.50D.60

10.如圖，已知直線a〃b,將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，若/2=55°,則/1的

度數(shù)是（）

A.45oB.65°C.75oD.85°

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）

11.某種新型冠狀病毒的直徑為0.000000823米，用科學(xué)記數(shù)法表示為tf<∣0'的形式，則”

12.（4ιtb6ιj^Λ>：（l（rh）=.

13.如圖，將aABC沿水平方向向右平移到ADEF的位置，已知點A、D之間的距離為1,CE=3,則BF

的長為.

κ

14.已知a-2,a3.則α>'

15.在二元一次方程5V3.ι=16中，若x、y互為相反數(shù)，則燈=.

16.已知才-2（4-1）aZz÷98?是一個完全平方式，那么在=.

17.在螳螂的示意圖中，AB//DE,ZABC=I26o，ACDE=IQ0，則N8C9=

18.兩個邊長分別為a和，的正方形如圖放置（圖1）,其未疊合部分（陰影）面積為S;若再在圖1

中大正方形的右下角擺放一個邊長為6的小正方形（如圖2）,兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為

W.若κb=5,ab=3,則S+W=；若S+S=30時，則圖3中陰影部分的面積W

三、解答題（本題有6大題，共46分）

19.計算

(1)-I""-2022"+

(2)∣,3rΓ14τ'r'

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M:

（1）

[3Ey?3

(2)<

∣5x-6y≡-23

21.先化簡，再求值：2b÷(a+b)(a-b)-(a-b)?,其中2—3,b=

22.如圖，已知EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=75o,求NAGD的度數(shù)，請說明理由.

解:VEF√AD(已知)

ΛZ2=Z3(兩直線平行，同位角相等)

又?.?N1=N2(已知)

ΛZ1=_____________

，AB〃()

ZBAC+=180°()

VZBAC=75o(已知)

.?.ZAGD=.

23?2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時，就深受大家喜歡.某經(jīng)銷商今年2月第一

周出售一批冰墩墩和雪容融，已知一個冰墩墩的售價比一個雪容融的售價多40元，出售20個冰墩墩

和30個雪容融的價格相同.

(1)今年2月第一周每個冰墩墩和雪容融的售價分別是多少元？

(2)由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，今年2月第二周冰墩墩和雪容融出售的單價均高于第一周，且單價

均為整數(shù)，小明購買了4個冰墩墩和5個雪容融作為紀(jì)念品，一共花費了960元，分別求今年2月第

二周冰墩墩和雪容融的出售單價.

24.已知：四邊形AOBC中，BC/70A,0B±0A,D為射線OB上一動點，連接AD,DM〃AC交直線BC于

點M,作NoAD的角平分線AN與NBMD的角平分線MN所在直線交于點N.

Sl

(1)如圖1,當(dāng)D在線段OB上時，小芳將NCAD和NANM的部分對應(yīng)角度記錄如下表:

ZCAD80°90°IOO0IlO0

ZANM50°45°40°25°

①請將上表補(bǔ)全；

②猜想NCAD和NANM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)當(dāng)D點在OB延長線上運動時，在圖2和圖3中補(bǔ)全圖形；并在各圖下方橫線上分別寫出NCAD

和NANM的數(shù)量關(guān)系.

圖3

答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

11.-7

12.2a-3

13.5

4

?4,3

15.-4

16.4或-2

17.16o

18.16；15

19.(1)解:原式=-1+1+4

=4

(2)解：原式=-27Λ"+4t

=-23xt

20.⑴解:把x=2y代入2χ-3y=2得,

y=2,

則x=2y=4,

???方程組的解為':.

3x+2y=XD

(2)解:

5x-6y≈-2J②

①X3+②得X=T,

把x=-l代入①得y=3,

方程組的解為'v-3

21.解：原式：2h:?α*h:+Iahh:lab

當(dāng)"L3"=|時，

原式=2χ（3）??3.

22.解：VEF/7AD（已知）

ΛZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等），

又?.?∕1=N2（已知）,

ΛZ1=Z3（等量代換）

.?.AB"DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

ΛZBAC+ZDGA=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

VZBAC=75o（已知），

/.ZAGD=105°.

23.（1）解：設(shè)今年2月第一周每個冰墩墩的售價為X元，每個雪容融的售價為y元,

x-y≡40

由題意得:

20*=30v

X-120

解得:

V=80

答：今年2月第一周每個冰墩墩的售價為120元，每個雪容融的售價為80元

（2）解：設(shè)今年2月第二周每個冰墩墩的售價為a元，每個雪容融的售價為b元，

根據(jù)題意得：4a+5b=960

a-^?-b=240

4

?.”、b均為正整數(shù)，

：A也為整數(shù)

4

.?.b為必為4的整數(shù)倍，

.?.當(dāng)b=84時，a=135;當(dāng)b=88時,a=130;當(dāng)b=92時，a=125

答：今年2月第二周的冰墩墩135元或130元或125元，相應(yīng)的雪容融的單價為84元或88元或92

元.

24.（1）解：①補(bǔ)充上表如下,

ZCAD80°90°100°IlOo130°

ZANM50°45°40°35°25°

②NCAD+2NANM=180°

理由：過點N作NF〃AO

/.ZBMD=ZC,

VBC/7AO,ΛZC+ZCA0=180o,

：.ZBMD+ZDAO=180-ZCAD,

又，：ZBMD的角平分線MN與/DAO的平分線AN交于N,

.,.ZBMN=?ZBMD,ZOAN=?ZDAO,

ΛZANM=ZBMN+ZOAN=1(ZDAO+ZBMD)=，

22

ΛZCAD+2ZANM=180o

(2)解：如圖，作NE〃BC,取NI,Z2,Z3,Z4,N5和N6,

D

?；BC〃OA,

ΛBC/7OA/7NE,

ΛZ4=Z5,Z6=Z1,

?.?AN平分NDAO,MN平分NDMC,

ΛZ1=Z2,Z3=Z4,

.?.N1=N2=N6,Z3=Z4=Z