初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表（30篇）

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表（30篇）

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表（通用30篇）

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇1

一.行程問題

行程問題要點(diǎn)解析

基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。基本公式：路程＝速度_時(shí)間；路程÷時(shí)間＝速度；路程÷速度＝時(shí)間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和_相遇時(shí)間＝相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）追擊問題：追擊時(shí)間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐蹋剑ù伲伲順?biāo)畷r(shí)間逆水行程＝（船速－水速）_逆水時(shí)間

順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲凫o水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追擊時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。

二、利潤(rùn)問題

每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用

利潤(rùn)率=（售價(jià)--進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)_100%

三、計(jì)算利息的基本公式

儲(chǔ)蓄存款利息計(jì)算的基本公式為：利息＝本金_存期_利率利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：年利率＝月利率_12（月）＝日利率_360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率_30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤(rùn)與折扣問題的公式利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本_100%＝(售出價(jià)÷成本－1)_100%漲跌金額＝本金_漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)_100%(折扣＜1)利息＝本金_利率_時(shí)間稅后利息＝本金_利率_時(shí)間_(1－20%)

四、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量_100%＝濃度溶液的重量_濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量五、增長(zhǎng)率問題

若平均增長(zhǎng)（下降）數(shù)百分率為_，增長(zhǎng)（或下降）前的是a,增長(zhǎng)（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1_)b或a(1_)b

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇2

列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：

1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);

2找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系;3設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出方程5解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6檢驗(yàn)：針對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；

7作答：包括單位名稱在內(nèi)進(jìn)行完整的答語(yǔ)。

一，行程問題

基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的'是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟铰烦蹋剿俣萠時(shí)間；路程÷時(shí)間＝速度；路程÷速度＝時(shí)間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置.相遇問題：速度和_相遇時(shí)間＝相遇路程

追擊問題：追擊時(shí)間＝路程差÷速度差流水問題：順?biāo)谐蹋剑ù伲伲順?biāo)畷r(shí)間逆水行程＝（船速－水速）_逆水時(shí)間順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲?/p>

靜水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?

二、利潤(rùn)問題

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)_折扣率

折扣價(jià)=現(xiàn)價(jià)/原價(jià)_100%

每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)=利潤(rùn)率_進(jìn)價(jià)毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用

利潤(rùn)率=（售價(jià)--進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)_100%標(biāo)價(jià)=售價(jià)=現(xiàn)價(jià)進(jìn)價(jià)=售價(jià)-利潤(rùn)售價(jià)=利潤(rùn)+進(jìn)價(jià)

三、計(jì)算利息的基本公式

儲(chǔ)蓄存款利息計(jì)算的基本公式為：利息＝本金_存期_利率

稅率=應(yīng)納數(shù)額/總收入_100%

本息和=本金+利息

稅后利息=本金_存期_利率_（1-稅率）稅后利息=利息_稅率

利率-利息/存期/本金/_100%利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：年利率＝月利率_12（月）＝日利率_360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率_30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤(rùn)與折扣問題的公式利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本_100%＝(售出價(jià)÷成本－1)_100%漲跌金額＝本金_漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)_100%(折扣＜1)利息＝本金_利率_時(shí)間稅后利息＝本金_利率_時(shí)間_(1－20%)

四、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量_100%＝濃度溶液的重量_濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

五、增長(zhǎng)率問題

若平均增長(zhǎng)（下降）數(shù)百分率為_，增長(zhǎng)（或下降）前的是a,增長(zhǎng)（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1+_)n=b或a(1-_)=bn

六、工程問題

工作效率=總工作量/工作時(shí)間工作時(shí)間=總工作量/工作效率

七、賽事，票價(jià)問題

賽事

單循環(huán)賽：n(n-1)/2

淘汰賽：n個(gè)球隊(duì)，比賽場(chǎng)數(shù)為n-1場(chǎng)次票價(jià)則對(duì)應(yīng)的不一樣的賽制乘以對(duì)應(yīng)的單價(jià)。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇3

1、圖形的相似

相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；

兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；

相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。

2、相似三角形

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。

3相似三角形的周長(zhǎng)和面積

相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇4

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離dr

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離dR+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的.內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)_180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k_(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35.弧長(zhǎng)公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2_l_r

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇5

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇6

通過幾個(gè)月的網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，我接觸到了專家學(xué)者們的教育新理念，學(xué)習(xí)了不少優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)還與班內(nèi)的一線教師們進(jìn)行了充分的交流，收獲頗多。可以說這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果將影響深遠(yuǎn)。作為一個(gè)農(nóng)村中學(xué)教師的我深深感到學(xué)習(xí)的重要性，在今后的教學(xué)中，我將立足于自己的本職工作，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，積極實(shí)踐新課改，鋪設(shè)好自己的專業(yè)化發(fā)展之路。我個(gè)人感覺在這次學(xué)習(xí)中收獲很多，盤點(diǎn)收獲主要有以下幾個(gè)方面：

首先，教師要尊重、關(guān)心、信任學(xué)生。

因?yàn)榱己玫膸熒P(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，和學(xué)生友好相處是營(yíng)造和諧課堂氛圍的基礎(chǔ)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關(guān)系，不僅是在知識(shí)、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對(duì)學(xué)生關(guān)心、信任、尊重。

其次，教師要立足課堂，在實(shí)踐中提升自身價(jià)值。

課堂是教師體現(xiàn)自身價(jià)值的主陣地，在今后的教學(xué)中，我將努力將所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中，立足“用活新老教材，實(shí)踐新理念。”力求讓我的數(shù)學(xué)教學(xué)更具特色，形成獨(dú)具風(fēng)格的教學(xué)模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

第三、在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

引導(dǎo)學(xué)生克服心理障礙，樹立自信心，在學(xué)生取得點(diǎn)滴成績(jī)時(shí)予以表?yè)P(yáng)，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對(duì)難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會(huì)積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，需要幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)技能。課堂上我有意識(shí)對(duì)學(xué)生的進(jìn)行合作訓(xùn)練。在小組合作過程中，教師要扮演小組角色，承擔(dān)小組任務(wù)，同時(shí)有目的地在小組活動(dòng)中示范合作技巧和協(xié)調(diào)教學(xué)活動(dòng)，確保小組專注于學(xué)習(xí)目標(biāo)，使小組成員在教師言傳身教帶領(lǐng)下逐步學(xué)會(huì)合作的技能。

另外，我感觸最深的一點(diǎn)是作為傳道授業(yè)的老師，只有不斷的更新自己的知識(shí)，不斷提高自身素質(zhì)，不斷的完善自己，才能教好學(xué)生。如果自身散漫，怎能要求學(xué)生認(rèn)真？要提高我們的自身素質(zhì)，就要求我們自身不斷網(wǎng)上研修，不斷開辟新教法。摒棄舊的教學(xué)方法，把先進(jìn)的教學(xué)模式引入課堂，自覺地走進(jìn)新課程。

作為一個(gè)具有30多年教年的老教師，我見慣了“老師教，學(xué)生學(xué)；老師講，學(xué)生聽”這種固定的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式限制了學(xué)生的發(fā)展，壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，不能煥發(fā)學(xué)生的潛能。通過網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，“合作學(xué)習(xí)”、“主動(dòng)探究”、“師生互動(dòng)”、“生生互動(dòng)”等新型的教學(xué)模式為課堂注入了生機(jī)與活力。通過網(wǎng)上研修我認(rèn)識(shí)到：這些新的教學(xué)模式給學(xué)生更加自由的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，老師要自覺地把新的教學(xué)模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；教學(xué)民主，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲；師生關(guān)系才能融洽。才能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。這也是新課改向我們提出的課題。

通過這次網(wǎng)上研修，我懂得了網(wǎng)絡(luò)的.重要性；讓我懂得了如何運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源。在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，我依據(jù)教育教學(xué)原理、科學(xué)的方法，研究、探索教和學(xué)系統(tǒng)中各要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，然后對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)策略和教學(xué)評(píng)價(jià)等要素進(jìn)行具體計(jì)劃。另外，我在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生收集身邊有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在課堂上開辟一片互相交流、互相討論關(guān)注問題的天地。讓學(xué)生學(xué)得更輕松也讓學(xué)生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時(shí)，課堂上我重視德育的滲透工作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，陶冶他們愛自然、愛科學(xué)、愛祖國(guó)、愛勞動(dòng)的思想情操，樹立關(guān)心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和個(gè)性培養(yǎng)。通過努力，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，迎合學(xué)生好奇心強(qiáng)的特性，大膽地進(jìn)行課堂改革。把課堂與生活拉近，以形式多樣的探究活動(dòng)為主，讓數(shù)學(xué)課的范圍擴(kuò)大到生活的方方面面。通過這樣的資料互動(dòng)形式把課堂教學(xué)與社會(huì)生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于社會(huì)又應(yīng)用于社會(huì)的一面。以此實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇7

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的'兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）_180°

51、推論任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a_b）÷2

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的。兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L_h

83、(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121、①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r

122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）_180°/n

140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)142正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k_(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇8

通過培訓(xùn)的學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識(shí)到當(dāng)前課改的目的和意義，也使自己對(duì)課改有了深刻的認(rèn)識(shí)，也大大提高了自己對(duì)本學(xué)科的理論素養(yǎng)?，F(xiàn)將這次培訓(xùn)體會(huì)總結(jié)如下：

一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識(shí)，樹立新的理念。堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識(shí)到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識(shí)，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

二、新課改

通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會(huì)到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立

了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點(diǎn)，承認(rèn)學(xué)生個(gè)性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)條件的理念落到實(shí)處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。重視了學(xué)生獨(dú)立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果。

三、教學(xué)研究

教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的.教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：

（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用

1、備課深入細(xì)致。平時(shí)認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

2、注重課堂教學(xué)效果。針對(duì)初三年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

3、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng)，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。

4、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，重在訂正，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

四、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，缺乏理論指導(dǎo)。

4、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。5、教學(xué)反思不夠。

五、今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇9

一、師德方面：加強(qiáng)修養(yǎng)，塑造師德

我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個(gè)重要的位置上，因?yàn)檫@是教師的立身之本。“學(xué)高為師，身正為范”，這個(gè)道理古今皆然。從踏上講臺(tái)的第一天，我就時(shí)刻嚴(yán)格要求自己，力爭(zhēng)做一個(gè)有崇高師德的人。我始終堅(jiān)持給學(xué)生一個(gè)好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都是一個(gè)個(gè)大寫的“人”。為了給自己的學(xué)生一個(gè)好的表率，同時(shí)也是使自己陶冶情操，加強(qiáng)修養(yǎng)，課余時(shí)間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強(qiáng)師德方面的修養(yǎng)，力爭(zhēng)在這一方面有更大的提高。

二、教學(xué)方面：虛心求教，強(qiáng)化自我

擔(dān)任兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的，在實(shí)際工作中，那就得實(shí)干加巧干。對(duì)于一名數(shù)學(xué)教師來說，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來越感到我知識(shí)的匱乏，經(jīng)驗(yàn)的缺少。面對(duì)講臺(tái)下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實(shí)自己，使自己教學(xué)水平有一個(gè)質(zhì)的飛躍，我從以下幾個(gè)方面對(duì)自身進(jìn)行了強(qiáng)化。

首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識(shí)上。我不但自己訂閱了三四種教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對(duì)于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長(zhǎng)為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐的同時(shí)，我也在一次次的教學(xué)實(shí)踐中來驗(yàn)證和發(fā)展這種理論。

其次是從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上。由于自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，有時(shí)還會(huì)在教學(xué)過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)從他們那里盡快增加一些寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。我個(gè)人應(yīng)付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強(qiáng)。

最后我做到“不恥下問”教學(xué)互長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來說，學(xué)生也是老師的“教師”。由于學(xué)生接受新知識(shí)快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學(xué)知識(shí)。

三、考勤紀(jì)律方面

我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動(dòng)請(qǐng)假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時(shí)，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對(duì)人真誠(chéng)、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。

四、業(yè)務(wù)進(jìn)修方面

隨著新課程改革對(duì)教師業(yè)務(wù)能力要求的提高，本人在教學(xué)之余，還擠時(shí)間自學(xué)本科和積極學(xué)習(xí)各類現(xiàn)代教育技術(shù)。

五、不足之處

反思一年多的工作，自己在一些細(xì)節(jié)工作上還存在著不足，特別是學(xué)生對(duì)作業(yè)本的保管、潛能生作業(yè)的書寫缺乏指導(dǎo)和嚴(yán)格要求。在今后的`工作中，應(yīng)充分注重工作中的細(xì)節(jié)，盡量使自己的工作做得扎實(shí)。

總之，在這學(xué)期的教學(xué)工作中收獲了很多，提高了很多，同時(shí)也感受到了自己的不足。在今后的工作中，應(yīng)不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力、充實(shí)自己的業(yè)務(wù)理論水平、提高自己在學(xué)生管理方面的能力、注重細(xì)節(jié)工作，一如既往的兢兢業(yè)業(yè)，勤奮鉆研，盡量使自己的各項(xiàng)工作做得更扎實(shí)、更完善、更有效、更實(shí)在。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇10

知識(shí)要領(lǐng)：非負(fù)數(shù)，顧名思義，就是不是負(fù)數(shù)的數(shù)，也就是零和正實(shí)數(shù)。例如：0、3.4、9/10、π(圓周率)。

非負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)大于或等于0。

非負(fù)數(shù)中含有有理數(shù)和無理數(shù)。

非負(fù)數(shù)的和或積仍是非負(fù)數(shù)。

非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必等于零。

非負(fù)數(shù)的積為零，則至少有一個(gè)非負(fù)數(shù)為零。

非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身。

常見的非負(fù)數(shù)

實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的偶次冪、算術(shù)根等都是常見的非負(fù)數(shù)。

常見表現(xiàn)形式

非負(fù)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)是a≥0、│a│、a^2n是常見的非負(fù)數(shù)。

知識(shí)歸納：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)乘以-1都會(huì)得到一個(gè)非正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇11

一直以來，在試卷講評(píng)課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯(cuò)題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學(xué)生出錯(cuò)的問題解決？通過這次培訓(xùn)我認(rèn)識(shí)到，我們沒有足夠的時(shí)間面面俱到的講解，在一定的時(shí)間內(nèi)想面面俱到，那么每個(gè)題目也只是蜻蜓點(diǎn)水，一節(jié)課下來真正沉淀到頭腦中的知識(shí)寥寥無幾。今后的試卷講評(píng)課我打算按照下面的思路來上，請(qǐng)劉老師多批評(píng)指正。

一、考試之后教師要做好測(cè)試分析，并充分備課。

通過測(cè)試分析，首先,弄清學(xué)生集中出錯(cuò)的題目，找出學(xué)生的共性問題，并針對(duì)這些共性的問題展開備課。備課要備學(xué)生出錯(cuò)的原因，試卷講評(píng)時(shí)如何對(duì)這些問題講解與完善。其次，弄清每位學(xué)生的得分，對(duì)于成績(jī)波動(dòng)大的同學(xué)通過談話等方式及時(shí)了解情況并幫助解決困難。

二、下發(fā)試卷，學(xué)生自己糾錯(cuò)。

給學(xué)生自己糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評(píng)前改過來。

三、訂正答案，進(jìn)一步改錯(cuò)。

給學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案，在答案的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對(duì)知識(shí)的理解。

四、重點(diǎn)題、錯(cuò)題重點(diǎn)講解。

經(jīng)過兩輪的改錯(cuò)之后學(xué)生存留下的問題已經(jīng)很少，教師試卷講評(píng)時(shí)就要解決這些遺留問題、重點(diǎn)題、錯(cuò)題。對(duì)于這些問題可以通過分類講解、同類知識(shí)串講、變式訓(xùn)練、一題多解、多個(gè)知識(shí)點(diǎn)上串下聯(lián)等方式講透。經(jīng)過尋根問底，可使學(xué)生對(duì)不明確的知識(shí)點(diǎn)加深理解，再認(rèn)識(shí)，然后鞏固練習(xí)。這個(gè)過程下來同時(shí)可復(fù)習(xí)到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)體系，拓展學(xué)生思維。

五、方法總結(jié)。

圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解之后，要讓學(xué)生總結(jié)解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時(shí)可讓學(xué)生簡(jiǎn)記。

六、解答疑問。

通過學(xué)生提出疑問，大家共同解答，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

近幾年教基礎(chǔ)年級(jí)，所以感覺上章節(jié)復(fù)習(xí)課較多，專題復(fù)習(xí)課很少。我們學(xué)校的章節(jié)復(fù)習(xí)課與劉老師的“出示問題，引出知識(shí)”是一致的。通過問題的解決實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。

通過聽兩位韓老師的課我感覺有幾處大的收獲：

一、要想實(shí)現(xiàn)高效課堂，教師首先高效備課。從兩位老師對(duì)題目的選取上能看到她們備課的用心。值得學(xué)習(xí)。

二、充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生思考、解決問題、總結(jié)方法。教師適時(shí)點(diǎn)撥。

三、重要知識(shí)點(diǎn)、思想、方法及時(shí)簡(jiǎn)記?！昂媚X子不如爛筆頭”，的確如此。根據(jù)艾賓浩斯的遺忘規(guī)律，一節(jié)課下來學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)總在慢慢遺忘，如果課堂上不把關(guān)鍵點(diǎn)記錄下來的話，回過頭來復(fù)習(xí)時(shí)頭腦中的知識(shí)漏洞難以得到修繕。

通過這次學(xué)習(xí)我感覺收獲很大，希望劉老師多組織類似活動(dòng)幫助年輕教師成長(zhǎng)。同時(shí)對(duì)于這次培訓(xùn)的膚淺認(rèn)識(shí)希望劉老師多批評(píng)指正。謝謝！

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇12

相關(guān)的角：

1、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。

3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。

4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。

角的性質(zhì)

1、對(duì)頂角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇13

1、通過猜想,驗(yàn)證,計(jì)算得到的定理：

(1)全等三角形的判定定理：

(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:

①等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角)

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)

③有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

④在三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

2、兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等互為逆定理{

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等互為逆定理{

②在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上

3、命題的逆命題及真假

①在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題

②如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么他也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

第二章一元二次方程

1、一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)_的整式方程，并且可以化成a_?+b_+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

a_?+b_+C=0(a≠0)→一般形式

a_?叫二次項(xiàng)b_叫一次項(xiàng)C叫常數(shù)項(xiàng)a叫二次項(xiàng)系數(shù)b叫一次項(xiàng)系數(shù)

2、一元二次方程解法：

(1)配方法：(_±a)?=b(b≥0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1

(2)公式法：a_?+b_+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計(jì)算b?-4ac≥0

若b?-4ac0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b?-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b?-4ac0則無解

若b?-4ac≥0則用公式_=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0

②運(yùn)用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0

③十字相乘法

例題：_?-2_-3=0

1/111

_｝_?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為3則可寫成{

1/-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項(xiàng)系數(shù)

(_+1)(_-3)=o

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇14

時(shí)間飛逝，回望開學(xué)初的計(jì)劃，深感“做事的過程就是結(jié)果，努力能帶動(dòng)效率?！边@學(xué)期我們數(shù)學(xué)教研組的工作在三個(gè)備課組長(zhǎng)及全組數(shù)學(xué)教師的努力下基本完成了工作任務(wù)。

現(xiàn)總結(jié)如下：

一、突出研課特色，以公開課為平臺(tái)，提升教研組教師學(xué)習(xí)能力通過學(xué)校各項(xiàng)活動(dòng)，我們教師課堂教學(xué)水平有很大提高，三個(gè)備課組長(zhǎng)以學(xué)生學(xué)段不同，科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)工作，我們強(qiáng)化數(shù)學(xué)教研組建設(shè)，積極發(fā)揮教研組備課組的團(tuán)隊(duì)合作力量，走了教研組教學(xué)研究特色化，便于提高我們教師教學(xué)水平，要求每位教師認(rèn)真鉆研教材，探討教法，并積極地落實(shí)到自己的'教學(xué)中。通過骨干教師帶動(dòng)青年教師觀課議課評(píng)課，提升教師對(duì)教學(xué)各項(xiàng)能力，并議課中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些“共同”問題，緊鑼密鼓地開展研究，并探討解決教學(xué)共性問題以及教師教學(xué)個(gè)人問題，一定程度上有效的提高了教師相互學(xué)習(xí)能力。

二、多種培訓(xùn)及教學(xué)研修，提升教研組教師素養(yǎng)學(xué)校創(chuàng)造機(jī)會(huì)提高教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)能力。選派優(yōu)秀教師積極參加外出跟崗培訓(xùn)，回來后上好匯報(bào)課，實(shí)現(xiàn)資源共享。聯(lián)系溫州市送教下鄉(xiāng)活動(dòng)，縣常規(guī)培訓(xùn)活動(dòng)，市縣中考復(fù)習(xí)說明培訓(xùn)，多個(gè)角度，多個(gè)平臺(tái)，進(jìn)行了教師業(yè)務(wù)和素養(yǎng)培訓(xùn)，效果顯著。

三、豐富活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)教研組綜合能力整合教學(xué)活動(dòng)，展開備課組特點(diǎn)的個(gè)性行動(dòng)研究，在教研中，我們階段交流活動(dòng)，解決研究過程遇到的問題。九年級(jí)進(jìn)行二輪專題復(fù)習(xí)研究，由王大團(tuán)老師做公開課，并在課題組員和全體數(shù)學(xué)組展開研討，提高了二輪專題復(fù)習(xí)研究的有效性。七八年級(jí)對(duì)如何處理培優(yōu)和教學(xué)相宜聯(lián)系，平時(shí)更針對(duì)性的，更有效的進(jìn)行教學(xué)整合，使培優(yōu)和教學(xué)雙贏。這學(xué)期各年段積極組織學(xué)生參加生活中的數(shù)學(xué)的初賽與復(fù)賽，并獲得多個(gè)一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)項(xiàng)，成果喜人。

四、發(fā)揮備課組長(zhǎng)領(lǐng)導(dǎo)力，加強(qiáng)集體備課通過教研組平臺(tái)，要求備課組長(zhǎng)細(xì)化、優(yōu)化備課組各項(xiàng)常規(guī)工作，發(fā)揮教師的積極性，有計(jì)劃地開展教研組下達(dá)各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。以教研組為單位進(jìn)行教學(xué)研究，發(fā)揮備課組的優(yōu)勢(shì)，把教研組作為一個(gè)有力的團(tuán)體，打團(tuán)隊(duì)仗，讓每一位教師在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的潛能，凝聚智慧，創(chuàng)造智慧。

五、教研工作的不足之處教研組內(nèi)教師多，改變提升教研組教師教學(xué)水平，還是有很大距離，改變教師教學(xué)方式和教學(xué)觀念也有困難，教研組教師平均年齡較大，在專業(yè)上開始進(jìn)入了疲倦期，如何激發(fā)老師們的工作激情，快速度過工作倦怠期，進(jìn)入新一輪工作激情期，這是我們教研組面臨的一個(gè)問題。經(jīng)驗(yàn)型的老教師過多，也給我們帶來了很大工作壓力，從教研活動(dòng)的公開課到試卷命題等等，活動(dòng)熱情和投入嚴(yán)重不足，每次活動(dòng)的執(zhí)行力都會(huì)阻礙重重，因此各備課組長(zhǎng)壓力極大。

最后，感謝大家這幾年在工作上的大力支持，我們教研組的工作，是見證大家的共同成長(zhǎng)，讓我們收獲各自的精彩，同時(shí)也成就我們作為數(shù)學(xué)大組的集體榮譽(yù)！再次，感謝有你們！

價(jià)方式，讓學(xué)生的個(gè)性得到自由健康的發(fā)展，從而形成肯定的自我意識(shí)。

3、加強(qiáng)教學(xué)研究，充分發(fā)揮教科研活動(dòng)對(duì)常規(guī)教學(xué)的輔助功能。一是把集體備課、聽課、評(píng)課落到實(shí)處，加強(qiáng)教師間的交流與合作，真正實(shí)現(xiàn)腦力資源的共享。二是加強(qiáng)學(xué)習(xí)，參加各級(jí)新課程培訓(xùn)和遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)等各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步更新教育理念。堅(jiān)持閱讀每期《中史參》、《歷史教學(xué)》和《歷史研究》等權(quán)威學(xué)術(shù)期刊，了解最新史學(xué)動(dòng)態(tài)，并將這些思路和方法及時(shí)運(yùn)用到教學(xué)中去，大大提高了教育思想水平和教學(xué)水平。三是撰寫了《對(duì)新課標(biāo)下歷史課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)》、《如何發(fā)揮中學(xué)歷史教學(xué)的素質(zhì)教育功能》等教學(xué)和學(xué)習(xí)心得。針對(duì)教輔市場(chǎng)良莠不齊的現(xiàn)狀，我用一年時(shí)間編寫了一套教輔用書，由黃河出版社發(fā)行，得到同行的廣泛好評(píng)。

4、擔(dān)任班主任工作期間，我建立了一套行之有效的管理方法，教育學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生集體觀念和合作進(jìn)取意識(shí)，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，以平常心態(tài)對(duì)待后進(jìn)生，對(duì)學(xué)生曉之以理、動(dòng)之以情，因勢(shì)利導(dǎo)，變消極因素為積極因素，從而使學(xué)生形成了積極的人生態(tài)度，樹立了正確的人生價(jià)值觀。

三、一蓑煙雨任平生——繼續(xù)我的執(zhí)著與勤奮。

一分春華，一分秋實(shí)。付出心血與汗水，也收獲著充實(shí)和沉甸甸的情感，我所教班級(jí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣濃厚，成績(jī)突出。教學(xué)之路仍在腳下延伸，作為教學(xué)之路上的蹉跎前行者，不求夏花之燦爛，但求秋葉之靜美。在以后的工作中，我將保持自己的勤奮和執(zhí)著，把自己的工作做的更好。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇15

考點(diǎn)1

相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn)2

平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

考點(diǎn)3

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn)4

相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5

三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6

向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7

向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考點(diǎn)8

銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點(diǎn)9

解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

考點(diǎn)10

函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

(2)知道常值函數(shù);

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

考點(diǎn)11

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

考點(diǎn)12

畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：

(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像

(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;

(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像。

考點(diǎn)13

二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

注意：

(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;

(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

考點(diǎn)14

圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。

考點(diǎn)15

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。

考點(diǎn)16

垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。

考點(diǎn)17

直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。

考點(diǎn)18

正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。

考點(diǎn)19

畫正三、四、六邊形。

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

考點(diǎn)20

確定事件和隨機(jī)事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

(2)能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

考點(diǎn)21

事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

注意：

(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來表述事件發(fā)生的可能性的大小;

(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

考點(diǎn)22

等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

考核要求：

(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;

(2)會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問題;

(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問題。

注意：

(1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件;

(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點(diǎn)23

數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考核要求：

(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇16

基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(PrimeNumber)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇17

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意義的條件：分母不等于0。

3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。

4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)

5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.

6.分式的四則運(yùn)算：

1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c

2）異分母分式加減法則:異分母的.分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd

3）分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b_c/d=ac/bd

4）分式的除法法則:

(1)兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2)除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b_d/c

7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:

①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);

②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;

③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根)。

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇18

數(shù)軸

⒈數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

可;⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

⑵a0時(shí)，-a0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸納總結(jié)公式一覽表篇19

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）_180°51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a_b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=（a+b）÷2S=L_h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的.兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交