指數(shù)函數(shù)題型歸納精華講義_第1頁
指數(shù)函數(shù)題型歸納精華講義_第2頁
指數(shù)函數(shù)題型歸納精華講義_第3頁
指數(shù)函數(shù)題型歸納精華講義_第4頁
指數(shù)函數(shù)題型歸納精華講義_第5頁
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)題型一指數(shù)冪的運算1-1、計算:;,求的值;1-2、假設(shè)10x=3,10y=4,那么10x-y=_________________.1-3、=3,求,,的值.1-4、=___________________.1-5、有以下四個命題:(1)正數(shù)的偶次方根是一個正數(shù);(2)正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù);(3)負(fù)數(shù)的偶次方根是一個負(fù)數(shù);(4)負(fù)數(shù)的奇次方根是一個負(fù)數(shù).其中正確的個數(shù)是()1-6、a2x=+1,那么的值為_________________.1-7、、假設(shè),,那么=.題型二指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)的應(yīng)用1、作出以下函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的值域(1).2-1、函數(shù)f(x)=ax-b的圖像如下圖,其中a,b為常數(shù),那么以下結(jié)論正確的選項是()A.a(chǎn)>1,b<0B.a(chǎn)>1,b>0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<02-2、函數(shù)f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的圖像如下圖,那么a+b的值是________.2-3、(2012·四川)函數(shù)y=ax-eq\f(1,a)(a>0,且a≠1)的圖像可能是()2-4函數(shù)y=eq\f(xax,|x|)(0<a<1)圖像的大致形狀是 ()2-5、函數(shù)y=eq\f(ex+e-x,ex-e-x)的圖像大致為 ()2-6、假設(shè)函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過第一象限,那么m的取值范圍是________.2-7、函數(shù)f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),那么以下結(jié)論中,一定成立的是A.a(chǎn)<0,b<0,c<0B.a(chǎn)<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+題型三指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用3-1、函數(shù)(a>1)恒過定點(1,10),那么m=______.4-1、函數(shù)的值域是()指數(shù)局部可以變形A.R B.(0,+∞)C.(2,+∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞))4-2、〔討論〕函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大eq\f(a,2),那么a的值為__________.4-3、求函數(shù)f(x)=的定義域、值域及其單調(diào)區(qū)間.4-4、設(shè)函數(shù)f(x)=eq\f(2x,1+2x)-eq\f(1,2),[x]表示不超過x的最大整數(shù),那么函數(shù)y=[f(x)]的值域是A.{0,1}B.{0,-1}C.{-1,1}D.{1,1}4-6、(換元)設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.5-1、假設(shè)函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1),滿足f(1)=eq\f(1,9),那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]5-2、函數(shù)f(x)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))ax2-4x+3.(1)假設(shè)a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)假設(shè)f(x)有最大值3,求a的值.6-1、(1)k為何值時,方程|3x-1|=k無解?有一解?有兩解?(2)定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-eq\f(1,2|x|).①假設(shè)f(x)=eq\f(3,2),求x的值;②假設(shè)2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.6-2、假設(shè)函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個零點,那么實數(shù)a的取值范圍是________.6-3、關(guān)于x的方程2x=eq\f(2+3a,5-a)有負(fù)數(shù)根,那么實數(shù)a的取值范圍為__________.7-1、f(x)=eq\f(a,a2-1)(ax-a-x)(a>0且a≠1).(1)判斷f(x)的奇偶性;(2)討論f(x)的單調(diào)性;(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.7-2、假設(shè)函數(shù)y=eq\f(a·2x-1-a,2x-1)為奇函數(shù).(1)求a的值;(2)求函數(shù)的定義域;(3)求函數(shù)的值域.7-3、定義域為R的函數(shù)f(x)=eq\f(-2x+

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