小升初高頻考點-探索規(guī)律（易錯卷）六年級下冊數(shù)學(xué)專項培優(yōu)卷（人教版）

小升初高頻考點-探索規(guī)律（易錯卷）2023年六年級下冊數(shù)學(xué)專項培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共10小題）1．求數(shù)量可以用下面（）的數(shù)量關(guān)系式。A．?dāng)?shù)量＝總價×單價 B．?dāng)?shù)量＝總價﹣單價 C．?dāng)?shù)量＝總價÷單價 D．?dāng)?shù)量＝單價÷總價2．找規(guī)律0.7、（）、12、2A．16 B．310 C．353．按照下這組算式的規(guī)律，橫線上應(yīng)該填（）A．88.84÷9 B．88.884÷9 C．88.885÷9 D．88.8885÷94．用火柴棒搭五邊形（如圖），搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，按此規(guī)律搭10個五邊形需要（）根火柴棒。A．40 B．41 C．49 D．505．自然數(shù)按一定的規(guī)律在如下表中排列，從排列規(guī)律可知，99排在（）1491625……2381524……5671423……1011121322……1718192021……A．第2行第7列 B．第2行第8列 C．第2行第9列 D．第2行第10列6．如圖所示，愛心和笑臉在方格中有規(guī)律的移動，問號處應(yīng)是（）A． B． C．7．如圖，_________，橫線上應(yīng)接著畫（）A． B． C．8．水星、土星和海王星是太陽系的三顆行星，樂樂把它們的圖片按下面的規(guī)律進行排列。照這樣的排列規(guī)律，第26個是（）A．水星 B．海王星 C．土星 D．無法確定9．找規(guī)律，橫線上的圖形是（）A． B． C．10．如圖，一共有兩個小盒子，每個小盒子里都裝有一個整數(shù)。將這兩個小盒子放進一個裝有整數(shù)的大盒子里，在大盒子內(nèi)“旅游一趟”，每個小盒子里的數(shù)都乘大盒子里所裝的數(shù)，然后打開取出小盒子，小盒子里的數(shù)就變?yōu)?4、20。大盒子里的數(shù)可能是下列選項中的（）A．3 B．4 C．5 D．8二．填空題（共9小題）11．10÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，這個小數(shù)的小數(shù)點后面第99位上的數(shù)字是。12．99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001．不用計算，直接寫出99999×99999＝．13．找規(guī)律填數(shù)。（1）9，，，12，13，，。（2），19，，，16，15，。14．找出規(guī)律，填寫下面三題的得數(shù)。6×0.9＝5.46.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝6.6666×6666.9＝6.66666×66666.9＝15．觀察算式，尋找規(guī)律，再填上合適的數(shù)37×3＝1113.7×6＝0.37×9＝0.037×12＝0.0037×＝0.055516．如圖所示，擺第（1）個“小屋子”要5枚棋子，擺第（2）個要11枚棋子，擺第（3）個要17枚棋子，那么擺第（5）個要枚棋子，擺第n個要枚棋子。17．用同樣大小的黑色棋子按下圖的規(guī)律擺放，第6個圖形中有個黑色棋子，第n個圖形中有個黑色棋子。18．如圖3個長方形方框中數(shù)的排列有規(guī)律，也有聯(lián)系，則A＝，B＝，C＝。19．如表，10在第1行第2個，19在第2行第4個，12在第行第個，按照這樣的排列規(guī)律，27在第行第個。610141822711151923812162024913172125三．判斷題（共10小題）20．0.147147…小數(shù)點后面第100位是1．．21．30÷11＝2.7?2?22．把下面橫線上的數(shù)重新進行有規(guī)律的排列，至少有3種不同的排列方式。（32，43，53，54，64，74，65，75，23．0.9，0.99，0.999，……在這列數(shù)中每一項越來越大，越來越接近1。（判斷對錯）24．一串珠子按三顆白珠一顆紅珠的規(guī)律串成，第25顆是紅色的．．25．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．（判斷對錯）26．一張方桌可以坐8人，兩張這樣的方桌并起來，可以坐16人。（判斷對錯）27．……如圖，擺第n個圖形要用4n個小棒。（判斷對錯）28．在下面圖案排列中，□⊙⊙

□⊙⊙

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…第57個圖案是⊙．．29．把氣球按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序掛起來裝飾房間，第16個氣球是紅色氣球．（判斷對錯）四．計算題（共5小題）30．先用計算器算出前三個算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其它算式的得數(shù)．9×7＝99×97＝999×997＝9999×9997＝99999×99997＝999999×999997＝31．找規(guī)律填數(shù)。（1）（2）32．根據(jù)規(guī)律，直接寫出結(jié)果。99×99＝9801；999×999＝998001；9999×9999＝99980001；99999×99999＝；999999×999999＝。33．觀察下列圖形，根據(jù)正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)關(guān)系，完成下表并作計算．正方形的個數(shù)2345……n直角三角形的個數(shù)48……計算當(dāng)正方形個數(shù)n＝2008時，直角三角形有多少個？34．解方程．（1）17+（2）x?6（3）13+x五．操作題（共3小題）35．找規(guī)律，接著畫。36．根據(jù)規(guī)律填數(shù)。3×3＝9，33×33＝1089，333×333＝110889。3333×3333＝，33333×33333＝，333333×333333＝。37．找規(guī)律，畫出圖④。六．應(yīng)用題（共8小題）38．工人叔叔要堆放木材，如果最上面一層放1根，第二層放2根，第三層放3根，按這樣的規(guī)律，這堆木材一共有20層，一共有多少根木材？39．將100個小球放入一行排列的36個盒子中．如果任意相鄰的5個盒子中的總數(shù)均為14，且第一個盒子中有2個小球．求第36個盒子中小球的個數(shù)．40．如圖所示，用同樣的小棒擺三角形。①像這樣擺下去，擺n個三角形，需要根小棒。②當(dāng)n＝100時，用第1題的式子計算擺100個三角形需要的小棒數(shù)。41．六一兒童節(jié)，學(xué)校在教學(xué)樓上掛一串彩燈。你認為第32盞彩燈應(yīng)該是什么顏色？42．舞臺前的花真漂亮，從左往右的排列順序是紅、黃、藍，每3盆一組，第19盆是什么顏色的花？43．徐明和張偉一起玩數(shù)學(xué)游戲，從6張連在一起的數(shù)字卡片中撕下相連的4張，一共有多少種不同的撕法？12345644．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）45．每個小老鼠吃一種水果，它們?nèi)齻€分別吃了哪種水果？小升初高頻考點-探索規(guī)律（易錯卷）2023年六年級下冊數(shù)學(xué)專項培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】C【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，可知數(shù)量＝總價÷單價。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓呵髷?shù)量可以用數(shù)量＝總價÷單價的數(shù)量關(guān)系式。故選：C?！军c評】本題考查數(shù)量、總價、單價之間的關(guān)系，理解總價＝單價×數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵。2．【答案】C【分析】依次減0.1?！窘獯稹拷猓赫乙?guī)律0.7、35、12、故選：C。【點評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。3．【答案】D【分析】觀察可知，被除數(shù)除了第一個算式外，被除數(shù)的整數(shù)部分都是88，商的整數(shù)部分都是9，商的小數(shù)部分的位數(shù)逐漸開增加，分別為9、9.8、9.87……，即小數(shù)點前面是數(shù)字9，后面后數(shù)字8開始逐漸遞減的自然數(shù)，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓喝鐖D：故選：D?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。4．【答案】B【分析】根據(jù)題意，用火柴棒搭五邊形，搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，搭3個五邊形需要13根火柴棒，搭4個五邊形需要17根火柴棒……搭n個五邊形需要（4n+1）根火柴棒，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓捍?個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，搭3個五邊形需要13根火柴棒，搭4個五邊形需要17根火柴棒……搭n個五邊形需要（4n+1）根火柴棒，所以搭10個五邊形需要4×10+1＝41（根）火柴棒。故選：B?！军c評】本題考查了數(shù)與形的排列規(guī)律知識，在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法，來解決問題。5．【答案】D【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第1行中的每個數(shù)依次是12、22、32、42、52......第2行中的每個數(shù)從第2列開始依次比相對應(yīng)的第1行每列中的數(shù)少1；據(jù)此規(guī)律，第1行中的第10列的數(shù)是102，即100，則第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100﹣1＝99?！窘獯稹拷猓河蓤D表可得規(guī)律：第1行中的每個數(shù)依次是12、22、32、42、52......第2行中的每個數(shù)從第2列開始依次比相對應(yīng)的第1行每列中的數(shù)少1；則第1行第10列的數(shù)為：102，即100；則第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100﹣1＝99。答：99排在第2行第10列。故選：D?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的數(shù)的特點，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。6．【答案】B【分析】根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)，愛心逆時針向前行3格，笑臉順時針向前行2格。根據(jù)規(guī)律完成作圖即可?！窘獯稹拷猓簮坌暮托δ樤诜礁裰杏幸?guī)律的移動，問號處應(yīng)選擇。故選：B?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是找到愛心和笑臉移動的規(guī)律，結(jié)合題意分析解答即可。7．【答案】B【分析】根據(jù)題意，每3個圖形一循環(huán)，結(jié)合圖形即可作答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，每3個圖形一循環(huán)，是一個循環(huán)，所以橫線上接著畫的一個圖形是。故選：B?！军c評】本題的解題關(guān)鍵是先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。8．【答案】B【分析】根據(jù)題意，用26除以3，求出商和余數(shù)，商表示有幾組這樣的圖片，余數(shù)是幾也就表示第26個圖片和一組中的第幾個圖片一樣?！窘獯稹拷猓?6÷3＝8（組）……2（個）答：第26個圖片是海王星。故選：B?！军c評】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一個周期，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。9．【答案】C【分析】根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)，這組圖形按順時針依次旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此做題即可?！窘獯稹拷猓赫乙?guī)律，橫線上的圖形是。故選：C?！军c評】考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分與整個圖形的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。10．【答案】B【分析】兩個小盒子里最后變?yōu)榈?4和20，是由原來兩個小盒子里的整數(shù)都去乘大盒子里的整數(shù)得來的，所以大盒子里的數(shù)是24和20的公因數(shù)，據(jù)此分析各選項的數(shù)，找出正確的選項?！窘獯稹拷猓?是24的因數(shù)，不是20的因數(shù)，所以3不是24和20的公因數(shù)，A選項錯誤；4是24的因數(shù)，也是20的因數(shù)，所以4是24和20的公因數(shù)，B選項正確；5不是24的因數(shù)，是20的因數(shù)，所以5不是24和20的公因數(shù)，C選項錯誤；8是24的因數(shù)，不是20的因數(shù)，所以8不是24和20的公因數(shù)，D選項錯誤。故選：B?！军c評】解答此題需要掌握公因數(shù)意義并據(jù)此判斷某個數(shù)是否是兩個數(shù)的公因數(shù)，此題文字較多，注意讀懂題意。二．填空題（共9小題）11．【答案】0.9?【分析】把10÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示出來，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用99除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷?！窘獯稹拷猓?÷11＝0.9?99÷2＝49……1，說明到第99位數(shù)字出現(xiàn)了49個循環(huán)節(jié)，又多出一個數(shù)字，所以第99位上的數(shù)字是9。故答案為：0.9?【點評】此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，99里面有幾個循環(huán)。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，不難看出有幾個9相乘，結(jié)果就有（幾﹣1）個9、一個8、（幾﹣1）個0和一個1按順序構(gòu)成．【解答】解：99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001．不用計算，直接寫出99999×99999＝9999800001．故答案為：9999800001．【點評】此題考查了算術(shù)中的規(guī)律，認真找出規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．13．【答案】（1）10，11，14，15；（2）20，18，17，14?！痉治觥浚?）依次加1；（2）依次減1?！窘獯稹拷猓海?）9，10，11，12，13，14，15。（2）20，19，18，17，16，15，14。故答案為：10，11，14，15；20，18，17，14?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。14．【答案】4445.5554，44445.55554，444445.555554?！痉治觥坑汕叭齻€式子可以看出第一個因數(shù)都是整數(shù)部分是6的小數(shù)，每一個式子比上一個式子在小數(shù)部分增加一個6，第二個因數(shù)都是由6和9組成的一位小數(shù)，且9是小數(shù)部分，每一個式子比上一個式子在整數(shù)部分增加一個6，所得結(jié)果是兩邊是4，中間是5，每個式子比上一個式子在整數(shù)部分增加一個4，在小數(shù)部分增加一個5，且5和4的個數(shù)，與同一個式子中第二個因數(shù)6的個數(shù)相同，由此規(guī)律寫出答案即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?×0.9＝5.46.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝4445.55546.6666×6666.9＝44445.555546.66666×66666.9＝444445.555554故答案為：4445.5554，44445.55554，444445.555554?！军c評】本題考查了式的規(guī)律知識，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可。15．【答案】22.2，3.33，0.444，0.0555?！痉治觥糠e的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個因數(shù)都乘同一個數(shù)（0除外），積就乘兩次這個數(shù)；兩個因數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數(shù)。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓喝缦拢?7×3＝1113.7×6＝22.20.37×9＝3.330.037×12＝0.4440.0037×15＝0.0555故答案為：22.2，3.33，0.444，0.0555?！军c評】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。16．【答案】29，6n﹣1?！痉治觥坑^察可得規(guī)律，第一個房子用了5枚棋子，第二個房子用了（5+6）枚棋子，第三個房子用了（5+6+6），……擺第5個、第n個房子用棋子即可求?！窘獯稹拷猓?+6×4＝29（枚）5+6×（n﹣1）＝6n﹣1故答案為：29，6n﹣1?！军c評】仔細觀察，比較總結(jié)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。17．【答案】21；（3n+3）。【分析】根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)：第一個圖有6個黑色棋子，后一個圖比前一個圖多3個，則第n個圖形中有（3n+3）個黑色棋子；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×6+3＝18+3＝21（個）第n個圖形中有（3n+3）個黑色棋子；答：第6個圖形中有21個黑色棋子，第n個圖形中有（3n+3）個黑色棋子。故答案為：21；（3n+3）?！军c評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，利用規(guī)律做題。18．【答案】26，5，6?！痉治觥空J真觀察前2個長方形，找出其中的規(guī)律是：右上與下面一行的3個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，且依次是2、3、4；3、4、5；4、5、6；左上的數(shù)依次加9；據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，B＝5，C＝6，A＝17+9＝26；故答案為：26，5，6?！军c評】本題找出前2個長方形框中數(shù)字的規(guī)律是解題關(guān)鍵。19．【答案】3，2，2，6?！痉治觥康?行的數(shù)的規(guī)律為：4n+2；第2行的數(shù)的規(guī)律為：4n+3；第3行的數(shù)的規(guī)律為：4n+4；第4行的數(shù)的規(guī)律為：4n+5；依此即可求解?！窘獯稹拷猓河杀砀窨芍?，12在第3行第2個27＝4×6+3所以27在第6列第2行。故答案為：3，2，2，6?！军c評】考查了數(shù)表中的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到各行的數(shù)的規(guī)律。三．判斷題（共10小題）20．【答案】√【分析】0.147147…循環(huán)節(jié)是147，有3位數(shù)字，用100除以3，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00÷3＝33……1。循環(huán)節(jié)第1個數(shù)字是1，所以小數(shù)點后的第100位上的數(shù)字就是1。故答案為：√?！军c評】解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把30÷11＝2.7?【解答】解：循環(huán)節(jié)是72兩個數(shù)字；100÷2＝50，說明到第100位數(shù)字出現(xiàn)了50個循環(huán)節(jié)，所以100位上的數(shù)字是2；所以原題錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查循環(huán)節(jié)的概念，會分析判斷，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，100里面有幾個循環(huán)．22．【答案】√【分析】根據(jù)題意，這組數(shù)字可按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列；也可按分子從小到大順序排列；也可以按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列，然后按分母和分子之間的差的大小排列；還可以寫成假分數(shù)的形式排列；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍椒ㄒ唬喊凑辗帜甘?、3、4、5、6……的順序排列：32，43，53，54，64，74，65，7方法二：按分子從小到大順序排列：32，43，53，54，64，65，74，7方法三：按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列，然后按分母和分子之間的差的大小排列：32，43，54，65，76，53，64，7方法四：寫成假分數(shù)形式：1+12，1+13，1+23，1+14，1+24，1+3所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。23．【答案】√【分析】0.9，0.99，0.999，0.9999…每一個數(shù)都比上一個數(shù)的末尾增加一個9；這列數(shù)越來越大，就越來越接近1?！窘獯稹拷猓赫乙?guī)律：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，…這列數(shù)的每一項越來越大，越來越接近1，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】珠子周期性的排列規(guī)律是：把“3顆白珠1顆紅珠”4個珠子看成一組，求出25里面有多少個這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算．【解答】解：1+3＝4（個）；25÷4＝6（組）…1（個）；余數(shù)是1，第25個就和第1個的顏色相同，是白色．答：第25顆是白色的．故答案為：×．【點評】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過計算，得出規(guī)律：44×9＝396，444×9＝3996，…，n個4組成的多位數(shù)乘9，積的最高位的數(shù)字是3，個位數(shù)字是6，其它數(shù)位上就有（n﹣1）個9組成的多位數(shù)；因此得解．【解答】解：因為44×9＝396444×9＝3996所以44444×9＝399996．故答案為：√．【點評】考查了“式”的規(guī)律，要利用已知的式子去觀察、對比找出規(guī)律，然后解答．26．【答案】×【分析】如圖，兩張這樣的方桌并起來，可以坐12人。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂粡埛阶揽梢宰?人，兩張這樣的方桌并起來，可以坐12人。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。27．【答案】×【分析】第①個圖形用（3+1）根火柴棒，第②個圖形用（3×2+1）根火柴棒，第③個圖形用（3×3+1）根火柴棒，可得火柴棒的根數(shù)＝正方形個數(shù)×3+1，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?n﹣（n﹣1）＝7n+1，擺第n個圖形需要用（7n+1）根火柴棒。答：×?！军c評】先認真觀察給出的圖形，找出正方形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系進行解答。28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照□⊙⊙

的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此計算出第57個是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可判斷．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57個圖形是第10循環(huán)周期的第3個，是⊙．故答案為：√．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確這組圖形的排列規(guī)律．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干分析可得，這串氣球的排列規(guī)律是：6個氣球一個循環(huán)周期，分別按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序排列，據(jù)此求出第16個是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可判斷．【解答】解：16÷6＝2…4，所以第16個是第3循環(huán)周期的第4個，是黃氣球，原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】根據(jù)題干得出這串氣球的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．四．計算題（共5小題）30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先計算前三個算式，9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，得出規(guī)律：第一個因數(shù)如果有n個9，第二個因數(shù)9的個數(shù)就是（n﹣1），有一個7，得數(shù)中9的個數(shù)也是（n﹣1），有一個6，0的個數(shù)也是（n﹣1），最后是數(shù)字3．據(jù)此解答．【解答】解：9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003，99999×99997＝9999600003，999999×999997＝999996000003．【點評】先計算前三個算式，觀察算式與結(jié)果之間存在的規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答其他各題．31．【答案】95，36；4，25?！痉治觥浚?）根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，上面的數(shù)等于下面的兩個數(shù)的和，據(jù)此填空。（2）上面的數(shù)等于下面的兩個數(shù)的積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）47+48＝9575﹣39＝36如圖：（2）24÷6＝45×5＝25如圖：故答案為：95，36；4，25?！军c評】本題主要考查數(shù)列中的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律做題。32．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由前三個算式可以看出兩個因數(shù)都是由數(shù)字9組成，位數(shù)相同；所得的積從高位到低位由數(shù)字9、8、0、1組成，數(shù)字9的個數(shù)是一個因數(shù)的位數(shù)減1，數(shù)字8一個，數(shù)字0的個數(shù)是一個因數(shù)的位數(shù)減1（和9的數(shù)字個數(shù)相同），積的個位是一個數(shù)字1；由此直接寫出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?9×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝9998000199999×99999＝9999800001999999×999999＝999998000001故答案為：9999800001，999998000001?！军c評】此題首先發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積之間的數(shù)字變化規(guī)律，利用規(guī)律把問題推廣，進一步得出解決問題的思路與方法。33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】2個正方形可以分成4個直角三角形，以后每增加一個正方形就增加4個直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進行解答．【解答】解：2個正方形，分成了可以寫作4×（2﹣1）＝4個直角三角形；3個正方形，分成了4×（3﹣1）＝8個直角三角形；4個正方形，分成了4×（4﹣1）＝12個直角三角形…5個正方形，分成了4×（5﹣1）＝16個直角三角形…則n個正方形可以分成4×（n﹣1）個直角三角形；由此可以完成表格如圖所示：正方形的個數(shù)2345……n直角三角形的個數(shù)481216……4×（n﹣1）當(dāng)正方形的個數(shù)為2008個，即n＝2008時，直角三角形的個數(shù)為：4×（2008﹣1）＝4×2007＝8028（個）答：當(dāng)正方形的個數(shù)n＝2008時，直角三角形有8028個．【點評】根據(jù)題干中已知的圖形排列特點及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．34．【答案】（1）x=1121；（2）x＝1611；（3）【分析】解方程，第一步，利用等式的基本性質(zhì)，達到x單獨在等式的一邊，第二步，計算求解x即可?！窘獯稹拷猓海?）17+17+x=（2）x?6x?611x＝16（3）13+x13+x?x=x=故答案為：（1）x=1121；（2）x＝1611；（3）【點評】考查解方程。將等式化為x等于某個數(shù)即可。五．操作題（共3小題）35．【答案】【分析】從左到右，線段長度依次為1，3，5，7，所以接下來的2段長度分別為9，11?！窘獯稹拷猓?6+9＝2525+11＝36如圖：【點評】發(fā)現(xiàn)線段長度之間的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。36．【答案】11108889，111108889，111110888889?！痉治觥坑^察已知算式，每個算式兩個因數(shù)相同，每個數(shù)位上都是3，積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)的和，前n位由（n﹣1）個1和1個0組成，0在1后面，后n位由（n﹣1）個8和1個9組成，9在最后一位，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓?×3＝933×33＝1089333×333＝1108893333×3333＝1110888933333×33333＝1111088889333333×333333＝111110888889故答案為：11108889，111108889，111110888889?！军c評】本題考查式的規(guī)律，找出算式中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。37．【答案】【分析】觀察可得規(guī)律，圖①1個三角形，圖②1+2個三角形，圖③1+2+3個三角形，圖4應(yīng)是1+2+3+4個三角形；每次三角形后逆時針旋轉(zhuǎn)90°.【解答】解：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，【點評】仔細觀察，認真比對，及時總結(jié)是解決本題的基本素質(zhì)。六．應(yīng)用題（共8小題）38．【答案】210根【分析】因為每一層都比上一層多1根，這堆木材形似梯形，上底為1，下底為20，高為20，利用梯形面積＝（上底+下底）×高÷2可求出這堆木材的根數(shù)?！窘獯稹拷猓海?+20）×20÷2＝21×20÷2＝420÷2＝210（根）答：一共有210根木材?！军c評】此題重點考查利用梯形面積公式求等差數(shù)列的和。39．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果任意相鄰的5個盒子中的總數(shù)均為14，那么前35個盒子中小球的個數(shù)為14×（35÷5）＝98個，總數(shù)100個，所以第36個盒子中有2個小球．【解答】解：前35個盒子中小球的個數(shù)：14×（35÷5）＝98（個）第36個盒子中小球的個數(shù)：100﹣98＝2（個）答：第36個盒子中小球有2個．【點評】找到關(guān)鍵句“任意相鄰的5個盒子中的總數(shù)均為14”，可以求出35個盒子的小球數(shù)，第36個盒子中小球的個數(shù)即可求出．40．【答案】①2n+1；②201根?！痉治觥竣儆蓤D可以看出擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用5根小棒，擺三個三角形用7根小棒，擺四個三角形用9根小棒……，所以擺n個三角形用（2n+1）根小棒。②把n＝100代入2n+1，即可求出擺100個三角形需要的小棒數(shù)?！窘獯稹拷猓孩僖粋€三角用2×1+1＝3（根）二個三角形用2×2+1＝5（根）三個三角形用2×3+1＝7（根）四個三角形用2×4+1＝9（根）……n個三角形用（2n+1）根答：擺n個三角形需（2n+1）根小棒②當(dāng)n＝100時2n+1＝2×100+1＝200+1＝201（根）答：擺100個三