第三章壓縮彎曲剪切

第三章金屬和高分子材料的壓縮、彎曲、和剪切試驗§3.1金屬材料的壓縮試驗（GB/T7314－2005）

一、壓縮試驗的特點及應(yīng)用

1、單向軸向壓縮和拉伸一樣，其45°方向切應(yīng)力最大τ=σ/2，應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)α=σ/τ=2，很適合于脆性材料的力學(xué)性能試驗，如鑄鐵、鑄鋁合金

軸承合金，建筑材料，燒結(jié)金屬材料等。2、常用于測定塑性材料的屈服點ReHc、ReLc,彈性模量Ec、及脆性材料的抗壓強度Rmc。

二、壓縮時的力學(xué)分析圖3－1是兩種材料的σ?ε曲線，塑性材料越壓越扁，

不會壓壞，測不出抗壓強度極限。脆性材料的彈性模量，只能測其弦線模量；可測抗壓強度，其抗壓強度遠高于抗拉強度。第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.1金屬壓縮試驗三、壓縮試樣

常用圓截面試樣和正方形截面。脆性材料測抗壓強度時，試樣的高度一般取L=(1～2)d

；塑性材料測力學(xué)性能指標(biāo)時，可取L=（2.5～3.5）d,測彈性模量時L=(5～8)d。試樣兩端面應(yīng)平行，棱邊無毛刺、無倒角。此外，對于板材可采用約束型試樣，如右圖，除脆性材料外，它不能測抗壓強度。四、設(shè)備及試驗（一）試驗設(shè)備1、試驗機上下壓頭表面平行度不低于1：0.0002；有必要時采用力導(dǎo)向裝置。最好用計算機屏顯或計算機控制的試驗機。2、測彈性模量或規(guī)定非比例應(yīng)力的引伸計應(yīng)不劣于1級。3、要有安全防護裝置。（二）試驗1、彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力速率1～10MPa/s；在明顯塑性變形范圍，應(yīng)變速率0.0005～0.0001/s。試驗時試樣兩端面應(yīng)涂以潤滑脂，以使能自由膨脹，減少端面約束。五、測試結(jié)果數(shù)值的修約力導(dǎo)向裝置第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.1金屬壓縮試驗（二）試驗2、負荷—變形曲線對塑性材料用負荷—變形曲線可以判斷屈服載荷。

（三）強度及其他計算

強度σbc=Fbc/S0

相對壓縮率εc=(h0-hk)/h0×100%

相對斷面擴展率xc=（Sk-S0）/S0×100%式中Fbc—壓縮破壞載荷（N）

S0、Sk—試樣原始和破壞時的斷面積（mm2)

h0、hk—試樣原始和破壞時的高度（mm)(四）壓縮試樣的破壞形式

塑性材料壓縮不含破壞，越壓越扁，不存在抗壓強度；

脆性材料有端面約束時，沿大致與軸線成45°方向裂開，是屬于剪應(yīng)力引起的破壞，兩端受到約束，中間鼓出成腰鼓形；脆性材料無端面約束時，破壞呈縱向破裂，此為縱向壓縮橫向膨脹的結(jié)果?！?.1.2高分子非金屬材料的壓縮試驗

（一）試樣基本同金屬材料，有矩形和圓截面兩種。測抗壓強度時，高度長細比約為10；測彈性模量長細比為15.

第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.2高分子非金屬材料壓縮試驗（二）試驗條件溫度（23±2）℃；測強度時，壓板移動速度1.5～6mm/min;測壓縮彈性模量加載速度為2mm/min.（三）試驗步驟1）面積測量：取三個位置面積的平均值；2）加載至破壞，記錄破壞載荷；3）測彈性模量需在高度中間安裝引伸計或貼電阻應(yīng)變計，施加5%的破壞載荷，至少分五級加載，加至破壞載荷的50%，取增量計算彈性模量。(四）計算

抗壓強度σc=Fbc/S

壓縮彈性模量Ec=(ΔF×L0)/(S×ΔL)其中Fbc—壓縮破壞載荷（N）S—三個位置面積的平均值(mm2)

Ec—5個試樣結(jié)果的平均值，MPa.測試結(jié)果取三位有效數(shù)。五、應(yīng)力結(jié)果修約

范圍修約到（MPa）＜5001500～10005＞100010第三章金屬壓縮、彎曲、剪切試驗

§3.1.1金屬壓縮試驗§3.1.2高分子非金屬材料壓縮試驗六、試驗出現(xiàn)下列清況之一者，結(jié)果無效，應(yīng)補做同樣數(shù)量的試驗1、試樣未達到所求性能前，發(fā)生屈曲；2、試樣未達到所求性能前，端部局部壓壞；3、試驗操作不當(dāng)或機儀設(shè)備發(fā)生故障。§3.2金屬彎曲試驗（YB/T5349—2006，《金屬彎曲力學(xué)性能試驗方法》）一、彎曲試驗的應(yīng)用及特點彎曲試驗適用于測定脆性和低塑性材料的強度指標(biāo)，同時用撓度表示塑性，能明顯地顯示脆性和低塑性材料的塑性，很適合于評定脆性和低塑性材料，如鑄鐵、硬質(zhì)合金、工具鋼等(后面用到的材料力學(xué)公式，對此類材料才適用）。第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗

試樣彎曲時，橫截面上的應(yīng)力分布是不均勻的，上下表面應(yīng)力應(yīng)變最大，可以較靈敏地反眏材料的表面缺陷，常用來檢查材料的滲碳熱處理及高頻淬火等表面熱處理的表面質(zhì)量。二、彎曲試驗的力學(xué)分析彎曲變形－試驗力垂直于桿件軸線的變形，其值用撓度?表示。平面彎曲－試樣沿縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的彎曲，本節(jié)討論平面彎曲問題。彎曲試驗的兩種加載方法：三點彎曲和四點彎曲，見圖3－2（a）、（b）。

第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗三、彎曲試驗試樣的內(nèi)力和應(yīng)力彎曲試樣的內(nèi)力彎矩：外力對橫截面形心的力矩，它使試樣產(chǎn)生彎曲變形剪力：外力對橫截面產(chǎn)生的切向力，稱為剪力（1）彎矩和剪力的計算無論是三點彎曲或四點彎曲，試樣支座的反力都是F/2如左支座至跨中任一截面的距離為x，則彎矩M及剪力Q分別為

M=Fx/2，對于三點彎曲：Mmax=FLS/4；對四點彎曲：Mmax=Fa/2（3.2-1）

Q=F/2

(3.2-2)彎矩M引起垂直于橫截面上的正應(yīng)力σ、而剪力Q引起與橫截面相切的切應(yīng)力τ，(2)正應(yīng)力和切應(yīng)力在比例極限內(nèi)，根據(jù)材料力學(xué)的推導(dǎo)，它們的應(yīng)力分布及應(yīng)力表達式分別見圖3-3a、b及式3.2-3、4第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗1、彎曲正應(yīng)力：最大的彎曲正應(yīng)力發(fā)生在最大彎矩截面的上下邊緣處MYIs=（3.2-3）其中I－為試樣截面對中性軸（即截面的形心軸Z）的慣性矩，Y－計算應(yīng)力點到中性軸的距離，對于寬為b高為h的矩形截面，Ｉ=bh3/12；直徑為d的圓形截面，Ｉ=πd4/64。這樣，截面上下邊緣的最大正應(yīng)力為1）三點彎曲試樣：矩形截面——；圓形截面——2）四點彎曲試樣：矩形截面——

；圓形截面——

2、切應(yīng)力：最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在剪力作用面的中性軸上，截面上下邊緣τ=0。1）三點彎曲試樣：矩形截面；圓形截面2）四點彎曲試樣：矩形截面；圓形截面

（3.2-4）（當(dāng)M、Y均為最大時）第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗四、彎曲變形（即縱向軸對稱平面內(nèi)的撓曲變形，一般用撓度?表示）1、（在比例極限內(nèi)）三點彎曲試樣中點撓度最大，用下式計算2、（在比例極限內(nèi)）四點彎曲試樣中點的最大撓度為五、彎曲試樣

試樣可用矩形或圓形：工具鋼采用矩形；灰鑄鐵選用圓形，常用直徑d及長度Ls分別可選，d=30㎜、Ls=340㎜；或d=20㎜、Ls=240㎜；d=13㎜、Ls=160㎜；d=10㎜、Ls=160㎜；等。試樣不少于3個。YB/T5349-2006要求Ls≥16d或Ls≥16h。薄板試樣至少取6個試樣，試驗時拱面向上和向下各試驗3個。3.2-53.2-6六、試驗設(shè)備

1、試驗機一般都配有三點彎曲支座；2、測圖3-4的力學(xué)性能應(yīng)配有電子引伸計；3、測脆性或高強度材料的抗彎強度，須有安全防護裝置。第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗七、脆性和低塑性材料的彎曲力學(xué)性能測定（見標(biāo)準(zhǔn)GB/T14452－1993或YB/T5349-2006）

（1）試驗條件應(yīng)力速率控制在3～30MPa/s

（2）圖解法測定彎曲比例極限σpb及規(guī)定非比彎曲應(yīng)力σp0.2b

用引伸計繪制F–?曲線，取比例直線段的最大力值Fp計算σpb，對三點或四點彎曲試樣，仍可用式（3.2-3）來計算比例極限；至于規(guī)定非比例彎曲應(yīng)力，則必須用規(guī)定非比例撓度=引伸計標(biāo)距的某個百分比，例如0.2%或0.3%來加以定義。否則，只有用應(yīng)變電測法，求非比例應(yīng)變εp=0.2%時，所對應(yīng)的試驗力Fp0.2,然后圖3—4試驗力F―撓度?曲線

用彈性階段的公式（3.2-3）計算。

(3)抗彎強度σbb的測定

對于低塑性和脆性材料，試樣斷裂時，可認(rèn)為F-f曲線近似為直線，用最大的

Fb代入式（3.2-3）可得σbb。第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.2.1金屬彎曲試驗則抗彎強度：1）三點彎

（3.2-7）

其中，W=I/Ymax,稱為抗彎截面系數(shù)。(4)彎曲彈性模量Eb的測定：一般認(rèn)為Eb=E,如須測定，可根據(jù)圖3-4，取F-f曲線上成比例的兩點，分別量取ΔF和Δ?然后代入式（3.2-5）和（3.26）即得

2）四點彎（3.2-8）三點彎（3.2-9）四點彎（3.2-10）八、測試結(jié)果數(shù)值的修約，見下表（表3-2）

性能范圍修約到

Eb≤150000MPa500MPa

＞150000MPa1000MP

σpb、σbb

（同拉伸）（同拉伸）

fbb

0.1㎜第三章壓縮、彎曲、和剪切試§3.2.2非金屬材料彎曲試驗§3.2.2玻璃纖維增強塑料彎曲性能試驗方法（一）應(yīng)用范圍1、對象—測定玻璃纖維增強塑料板材和短切玻璃纖維增強塑料的彎曲性能2、彎曲試驗方法—三點彎曲試驗法3、試驗內(nèi)容—彎曲彈性模量Ef;彎曲撓度f;彎曲強度σf4、試樣形式—矩形試樣（二）試驗條件和裝置1、加載速度：

常規(guī)試驗：V=10mm/min

彈性模量及彎曲—撓度曲線，V=2mm/min

2、試驗溫度：（23±2）℃3、樣品在試驗環(huán)境下放置時間≥24h.4、實驗裝置見右圖

（三）試樣數(shù)量每組≥5個有效試樣

（四）試驗

1、試樣跨距

l

=（16±1）h2、跨度測量儀表置于下表面跨距中間。3、分級加載級差為破壞載荷的5%～10%，至少分五級加載，不超過破壞載荷的50%，重復(fù)測量三次。

（五）彎曲強度和彎曲彈性模量的計算，見式（3.2-9）、（3.2-10）

（六）試樣破壞和結(jié)果的有效性

試樣層間剪切破壞，有明顯內(nèi)部缺陷或在試樣中間1/3l跨距以外的應(yīng)予以報廢。同批有效試樣不足5個時應(yīng)重做試驗。

h>3mm,r=2±0.2mm

h≤3mm,r=0.5±0.2mm第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.3金屬剪切試驗一、剪切試驗的特點及工程應(yīng)用工程結(jié)構(gòu)中通過承擔(dān)剪切力而傳遞載荷的零部件或構(gòu)件，稱為抗剪零件，如銷釘、平鍵、花鍵、鉚釘、螺栓等。這類零件，工作時，其工作面受到一對大小相等、方向相反、合力作用線互相平行且很靠近的力的作用，它將使試樣沿平行于作用力方向產(chǎn)生錯動，這種變形稱為剪切變形。在圖3-5中，沿截面m—m假想地將試樣分成兩部分，并取左邊為研究對象。由平衡關(guān)系可知，在m—m面上分布的內(nèi)力系的合力Q必然是一個平行于F的力，且由平衡條件

得

F-Q=0F=Q

內(nèi)力的合力Q稱為剪力，這種試驗稱為單剪試驗在圖3-6所示的為雙剪切受力，其試驗方法稱為雙剪試驗，用同樣的方法可以求出剪力：

Q=F/2

剪切試驗也可用來測定復(fù)合鋼板的基體和覆層之間的結(jié)合力。圖3-5單剪切時的受力和變形特點圖3-6雙剪切時的受力和變形特點FFFFFF/2F/2FF第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.3金屬剪切試驗二、剪切切應(yīng)力τ

由于剪切面上切應(yīng)力分布極其復(fù)雜，剪切過程中會伴隨擠壓現(xiàn)像，實用上均假設(shè)切應(yīng)力在受剪切面上是均勻分布的，即

τ=Q/S0

式中S0－受剪面面積，ｍｍ2。三、剪切試樣受剪切的零件，要求對其材料進行抗剪強度試驗，其試樣根據(jù)受力形式不同而異。

1、雙剪切圓柱試樣（見右圖）試樣直徑和長度隨實際需要并根據(jù)夾具而定，一般取5，10，15mm。

2、用于沖孔的板狀試樣薄板金屬不能做成圓柱試樣時，可用沖孔剪切試驗。板狀試樣厚度一般小于5mm。

ＤＬ0.4第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗

§3.3金屬剪切試驗4、實際零件剪切試樣：用實際零件如鉚釘、螺栓等。圖3-8第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗§3.3金屬剪切試驗4、四、試驗設(shè)備（一）試驗機（二）專用試驗裝置（見圖3-9)）

圖3-9剪切試驗裝置五、剪切性能的測定

1、對不同的試樣，選擇合適的裝置，裝置安裝時，與試驗機的壓頭中心線一致，不得偏心；

2、剪切試驗速度≯15ｍｍ/m?n，高溫≯5ｍｍ/m?n；

3、高溫剪切試驗：試驗升溫時間≯1h，保溫時間為15～30min。試樣壓頭淬火剪切環(huán)支座圖3-10雙剪剪切器剪切襯套低碳鋼剪切伴有擠壓，剪切面略呈橢圓雙剪有兩個剪切面圖3-11雙剪試驗第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗