2024屆山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各組數(shù)相等的一組是（）

A.|-3|和-（-3）B.-1-(-4)和-3

C.（—3）2和-32D.(----)~和---

39

A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b

3.如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字mi,m2,m3,……，m2020,使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字

之和都等于1.已知013=0,Hi6=-7,則mi+m2020的值為（）

0-7???

A.0C.6D.20

4.元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降

價20%,以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）

A.虧40元B.賺400元C.虧400元D.不虧不賺

5.下列說法，正確的是（）

A.經(jīng)過一點有且只有一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫做角

C.兩條直線相交至少有兩個交點

D.兩點確定一條直線

6.如圖，點P是NAQ3外的一點，點分別是NAO3兩邊上的點，點尸關于。1的對稱點。恰好落在線段

上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為（）

8.在梯形的面積公式S弓（a+匕）八中，已知S=48,h=12,b=6,則a的值是（）

A.8B.6C.4D.2

9.如圖，線段A5上有C、。兩點，以AC、CD、30為直徑的圓的周長分別是&、5、C3,以AB為直徑的圓的周長

為C,下列結論正確的是（）

A.C1+，2=C+C3B.。1+。2+。3=。

C.C1+C2+C3>CD.C1+C2+C3<C

10.如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個

數(shù)是（）

第1個圖第2個圖第3個圖

A.28B.29C.30D.31

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5,則輸出的值為.

12.己知關于x的方程初%一5=1-3m的解是1=2,則加的值為.

13.如圖，正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是

14.牛頓在他的《普遍的算術》一書中寫道：”要解答一個含有數(shù)量間的抽象關系的問題，只要把題目由日常語言譯

成代數(shù)語言就行了.”請閱讀下表，并填寫表中空白.

日常語言代數(shù)語言

連云港到南京的城際列車在連云港站出發(fā)時車上有一些乘客X

到灌云站時無人下車，有10人上車x+10

到灌南站時有1人下車后，又有車上人數(shù)的1人上車

—

15.已知NA=65°15',則它的余角等于.

16.如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）數(shù)軸上有A、B、C三個點對應的數(shù)分別是-22、-1、1.動點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點C

方向移動，設移動時間為力秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，P點到達C點后，再立即按原速返回點A.

⑴點P到達點B時/=秒，點。向右運動的過程所表示的數(shù)為,點P返回的過程中所

表示的數(shù)為;

⑵當f為何值時，尸、。兩點之間的距離為2.

18.（8分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型

模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具.

（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出.

①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具_______個，D型模具個；

②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？

19.（8分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調(diào)查問卷（單選）.在

隨機調(diào)查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

克服酒駕一一你認為哪一種方式更好？

A.司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督

B.在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志

C.希望交警加大檢查力度

D.查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任

E.查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任

調(diào)查結果條形統(tǒng)計圖調(diào)有結果的扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

⑴要補全條形統(tǒng)計圖，選項C的人數(shù)是計算扇形統(tǒng)計圖中加=.

⑵該市司機支持選項C的司機大約有多少人？

20.（8分）周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試

根據(jù)對話中的信息，解答下列問題：

兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優(yōu)惠；

團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠.

爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元.

（1）設小明他們一共去了學生x人，則成人購買門票的總費用為：元；（用含％的代數(shù)式表示）

（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？

（3）正在購票時，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯(lián)合一起購

買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用.

21.（8分）計算:a+2（a-b）-3（a+b）

22.（10分）先化簡再求值：2（/一2/）-（九—2y）-（2/—4y2+2y）,其中x="^+2cd—工加？且a、b互為

m2

相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1.

23.（10分）閱讀材料，回答問題：

材料一：

自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制.現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應數(shù)位

上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1.

材料二：

若x的“親密數(shù)”為丁，記加（x）=|x—為龍的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2.

;n（72）=|72-38|=34,則34為72的“親密差”.

根據(jù)材料，回答下列問題：

（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為；25的“親密差”為；

（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的"倍，求這個兩位數(shù)的“親

7

密差”：

（3）某個三位數(shù)欣（l<r<9,且/為整數(shù)），記+（八若E”）的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)E0）的值.

I'Z+10

24.（12分）如圖，。為直線上一點，ZAOC=65°,ZCOD=90°,且OE平分/BOC,求/DOE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】A選項：卜3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等；

B選項：-1-(-4)=-1+4=3,故這兩個數(shù)不相等；

C選項：(-3『=9和—3?=-9,故這兩個數(shù)不相等；

D選項：=!和-]，故這兩個數(shù)不相等；

[3J99

故選A.

2、B

【分析】分別計算出。、以c、d的值，再比較大小即可.

【題目詳解】“=0.32=0.09,

,1

Z>=-3'2=----

9

7--<0,09<1<9

9

b<a<d<c

故答案為：B.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵.

3、D

【分析】根據(jù)任意四個相鄰“口”中，所填數(shù)字之和都等于1,可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，

本題得以解決.

【題目詳解】解：??,任意四個相鄰“口”中，所填數(shù)字之和都等于1,

mi+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5,1112+1113+1114+1115=1113+1114+1115+1116，1113+1114+1115+1116=1114+1115+1116+1117，nu+ms+iiu+nv

=ms+m6+m7+m8,

/.mi=m5,m2=m6，1113=1117，m4=m8,

同理可得，mi=m5=m9=???，m2=m6=mio=???，m3=m7=mii=???，m4=m8=mi2=?.

2020+4=505,

???m2020=m4，

Vm3=0,ni6=-7,

/.m2=-7,

.*.mi+m4=l-m2-m3=l-(-7)-0=20,

**?mi+m2020=20,

故選：D.

【題目點撥】

此題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值.

4、B

【解題分析】設該商品每件的進價為x元，再根據(jù)兩次調(diào)整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.

【題目詳解】解：設該商品每件的進價為x元，

由題意列方程：x(1+30%)(1-20%)=104,

解得：x=100,

所以100件商品的利潤為：100X(104-100)=400元.

故選B.

【題目點撥】

本題關鍵是在本錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%,這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基

礎上加價和降價.

5、D

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.

【題目詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；

B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；

C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；

D、兩點確定一條直線，故正確，

故選D.

【題目點撥】

本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

6、A

【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ,PN=RN,因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進一步計算即可.

【題目詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm,PN=RN=3cm,

:.QN=MN-MQ=1.5cm,

；.QR=QN+RN=4.5cm,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

7、D

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案.

【題目詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義.

8、D

【解題分析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.

【題目詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S弓①+b)h，

得:48=；乂12X(a+6),

2

解得:a=2,

故答案為2

【題目點撥】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

9、B

【解題分析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與Cl、C2、C1的數(shù)量關系.

【題目詳解】V0O,。。1、。。2、(DO1的周長C、Cl、C2、C1,

.,.C=ABTT,CI=ACTT,C2=CD7T,Ci=BDn,

/.ABn=ACn+CDrt+BDrt=(AC+CD+BD)n,

故C與Cl、C2、Cl的數(shù)量關系為：C=C1+C2+C1.故選B.

【題目點撥】

此題主要考查了列代數(shù)式，正確應用圓的周長公式是解題關鍵.

10、D

【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第"個圖案中有黑色紙片(3”+1)張，進而即可求解.

【題目詳解】???第1個圖案中有黑色紙片3xl+l=4張，

第2個圖案中有黑色紙片3x2+l=7張，

第3圖案中有黑色紙片3x3+1=10張，

第n個圖案中有黑色紙片⑶?+1）張，

當n=10時，3n+l=3xl0+l=l.

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11>1

【分析】因為52大于10,由程序框圖將x=5代入（xZ9）x4計算可得.

【題目詳解】解：把x=5代入（x2-9）x4=4x（25-9）=1,

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)程序圖進行分析，并計算是解決此題的關鍵.

7

12、一

5

【分析】將％=2代入原方程求解即可.

【題目詳解】?.?關于x的方程mx—5=x—3切的解是％=2,

2m—5=2—3m,

7

解得：1%=餐

7

所以答案為

【題目點撥】

本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

13、12

【解題分析】主視圖為長方形，

4

2

主視圖(正視圖)的周長是(2+4)x2=12.

【分析】根據(jù)題意可知車上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以7即可列出式子.

【題目詳解】解：由題意得：y(x+10-l)=y%+10.

故答案為：—x+10.

【題目點撥】

本題考查列代數(shù)式.能看到表格，將文字語音用符號表示是解題關鍵.

15、24。45'

【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90。(直角)，就說這兩個角互為余角進行計算即可.

【題目詳解】解：它的余角：90。-65。15'=24。45’，

故答案為：24。45'

【題目點撥】

此題主要考查了余角，關鍵是掌握余角的概念.

16、三棱柱

【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案.

【題目詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形

故答案為：三棱柱.

【題目點撥】

本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)2；-1+t；22-3t(2)2s或8s或12s或12s

【分析】(1)由時間=路程+速度，可求t的值，由兩點距離可求解；

(2)分兩種情況討論，列出方程可求解.

—10+22

【題目詳解】(1)點P到達點B時，t=---=2s,點Q向右運動的過程中所表示的數(shù)為T+t,點P返回的過程

中所表示的數(shù)為1-(3t-32)=22-3t,

故答案為：2,-1+t,22-3t；

(2)當點P到點C之前，則有|(T+t)-(-22+3t)|=2,

?*.t=2或8

當點P返回時，則有|(22-3t)-(-1+t)|=2

，t=12或12

答:當t=2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

18、(1)A型30塊，B型70塊；(2)①125,1；②30

【分析】(1)根據(jù)A型鋼板數(shù)十乙型鋼板數(shù)=100,B型鋼板數(shù)=2X甲型鋼板數(shù)+10,設未知數(shù)構建二元一次方程組

求解；

(2)C型模具的總數(shù)量=4型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)+B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量=4型鋼板數(shù)

制成D型模具數(shù)+B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤=C模具的總利潤+D模具的總利

潤，建立一元一次方程求解.

【題目詳解】(1)設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：

x+y=100

'2x-hl0=y

x=30

解得：＜

y=70

即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊.

(2)①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，

.?.C型模具的數(shù)量為：2X25+1X75=125(個)，

D型模具的數(shù)量為：1X25+3X75=1(個)；

故答案為125,1.

②設A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為(100-m)塊，依題意得:

80X[2m+lX(100-m)]+100X[lXm+3(100-m)]=34400,

解得：m=30

答：A型鋼板有30塊.

【題目點撥】

本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應用，同時解方程組的過程中也體現(xiàn)了消元的思想；方程的應用題

破題關鍵找到積的等量關系及和的等量關系.

19、(1)90；20(2)1500人

【分析】(D根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數(shù)及支持A選

項的人數(shù)在樣本中所占的比例；

(2)求出樣本中支持選項C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計總體即可解答.

【題目詳解】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司

機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統(tǒng)計圖可知，支持B選項的司機占調(diào)查總人數(shù)的23%,

69

,被調(diào)查的司機總人數(shù)=——=300(人)

23%

支持選項C的司機人數(shù)=300—60—69—36—45=90(人)

???支持A選項的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機總數(shù)是300人

,支持A選項的司機占被調(diào)查司機總數(shù)的百分比為：100%=20%

300

/.m=20

(2)?.,支持C選項的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機總數(shù)是300人

90

,支持C選項的司機占被調(diào)查司機總數(shù)的百分比為：——X100%=30%

300

根據(jù)樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：5000X30%=1500(人)

【題目點撥】

本題是一道關于統(tǒng)計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關的知識，解題的關鍵是明確各部分

所占的百分比之和為1,在碰到扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結合起來進行分

析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯(lián)系.

20、(1)20(12-x)；(2)1個成人，4個學生;(3)：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13

張學生票，此時共需322元.

【分析】(1)先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購買門票的總費用即可；

⑵設小明他們一共去了x個學生，則去了(12-x)個成人，根據(jù)總價=單價義數(shù)量結合成人票及學生票的價格，即可得

出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論;；

(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價，比較后即可得出結論.

【題目詳解】解：(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12-x)個成人，

所以成人購買門票的總費用為20(12-x)元，

故答案為20(12-x)；

⑴設小明他們一共去了x個學生，則去了(12-x)個成人，

根據(jù)題意得：20(12-x)+20x0.5x=200,

解得：x=4,

:.12-x=l.

答：小明他們一共去了1個成人，4個學生.

(3)①(1+7)x20+(4+10)x10=440,

②（17+12）x20x0.6=341（元），

③（1+7+1）x20x0.6+（4+10-1）x20x0.5=322（元）.

答：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：根據(jù)總價=單價X數(shù)量結合成人票及學生票的價格，列出關于x的一

元一次方程.

21、-5b

【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.

【題目詳解】解:a+2（a-Z?）-3（。+6）=a+2a-2Z?-3。-3。=a+2tz—3a—2b—3b——5b.

【題目點撥】

本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關鍵.

5

22、一%，一

2

【分析】先去括號、合并同類項化成最簡式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的意義求出X的值，代入原式計算即可

得到結果.

【題目詳解】2（丁一2/）-（%—2y）-（2/—4/+2丁）

=2x3-4y2-%+2y-2%3+4y2-2y

—,

???。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，M的絕對值是2.

a+b-,12

x------F2cd—m

m2

9

=0+2--

2

__5

-9

2

原式=一元=—

2

【題目點撥】

本題考查了整式的化簡求值和整式的混合運算，解決本題的關鍵是掌握整式的運算順序和運算法則.注意互為相反數(shù)

的兩數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2.

23、(1)36,60；(2)30；(3)3.

【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可