濃度問題（提高卷）-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展練習(xí)卷（通用版）

濃度問題（提高卷）-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點培優(yōu)

卷（通用版）

—.選擇題（共15小題）

1.有濃度36%的糖水若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為30%的糖水，若您再稀釋到

24%,還需要加水的數(shù)量是上次加的（）倍。

A.1B.1.5C.2D.2.5

E.以上都不是

2.奧斑馬發(fā)現(xiàn)倉庫里有兩箱烈酒，每箱6瓶、每瓶都是500克。一箱是俄羅斯產(chǎn)的濃度為

96%的伏特加，另一箱是內(nèi)蒙古產(chǎn)的濃度為68%的悶倒驢。他突發(fā)奇想，用這兩種酒調(diào)

制成75%的酒精用于消毒。如果不兌水僅用這兩箱酒配制每瓶500克、濃度為75%的消

毒酒精，他可以配出___瓶。（）

A.6B.8C.10D.12

3.甲、乙、丙三位同學(xué)都把25克糖放入100克水中混合變成糖水，然后他們又分別做了以

下事情：甲

最終，（）得到的糖水嘴甜.

A.甲B.乙C.丙D.乙和丙

4.已知甲瓶鹽水濃度為8%,乙瓶鹽水濃度為5%,混合后濃度為6.2%,那么四分之一的甲

瓶鹽水與六分之一的乙瓶鹽水混合后的濃度為（）

A.7.5%B.5.5%C.6%D.6.5%

5.甲、乙兩只裝滿溶液的容器中，甲容器裝有濃度為8%的鹽酸溶液150千克，乙容器中

裝有濃度為40%的鹽酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入對方容器內(nèi)，才能使這

兩個容器中的鹽酸溶液濃度一樣？（）

A.60B.40C.20D.12

6.4噸葡萄在新疆測得含水量為99%,運抵武昌后測得含水量為98%,運抵武昌后，葡萄

還剩（）噸.

A.1B.2C.3D.4

7.在某種濃度的鹽水中加入“一杯水”后，得到新鹽水的濃度為20%,又在新鹽水中加入

與前面''一杯水”的重量相等的純鹽后，鹽水的濃度變?yōu)?0%,原來鹽水的濃度是多少？

（）

A.20%B.30%C.40%D.50%

8.兩個容量相同的瓶子裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1,另一個瓶

中酒精與水的體積之比是4：1,如果把兩瓶酒精溶液混合,那么混合溶液中酒精與水的

體積之比是（）

A.31：9B.12：IC.7：2D.4：1

9.把100千克的鹽溶于1噸的水中，鹽與鹽水的比是（）

Ill1

A.-B.—C.—D.—

9101112

10.有兩種酒精溶液，甲溶液的濃度是75%,乙溶液的濃度是15%,現(xiàn)在要將這兩種溶液

混合成濃度是50%的酒精溶液18升，應(yīng)取甲溶液（）升.

A.7.5B.10.5C.6.5D.11.5

11.將15%的鹽水和18%的鹽水混合在一起，混合后的含鹽率是（)

A.16.5%B.33%C.17.5%D.無法確定

12.將1千克甲種酒精與2千克濃度為20%的乙種酒精混合后，濃度變?yōu)?4%,甲種酒精

的濃度為（）

A.32%B.34%C.36%D.38%

13.一個容器內(nèi)有一定量鹽水，第一次加入適量水后，容器內(nèi)鹽水濃度為3%,第二次再加

入同樣多水后，容器內(nèi)鹽水濃度為2%,則第三次加入同樣多的水后鹽水濃度為（）

A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%

14.甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若千克，從乙容器中

取出210克鹽水倒入甲容器中，則甲容器中鹽水的濃度是多少？（）

A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%

15.將1千克甲種鹽水與2千克濃度為20%的乙種鹽水混合后，濃度變?yōu)?5%,甲種鹽水

的濃度為（）

A.30%B.35%C.40%D.45%

填空題（共25小題）

16.提高鹽水濃度的方法有兩種，一種是蒸發(fā)掉其中的水分，另一種是加入食鹽?，F(xiàn)把200

克濃度為10%的鹽水分成兩份，往其中一份鹽水中加入5克食鹽，把另一份鹽水蒸發(fā)掉

5克水，結(jié)果兩份鹽水的濃度仍相等。最初分成的兩份鹽水中，較少的那一份鹽水原來有

克。

17.科學(xué)實驗課堂開課了，小小猴研制出了兩種咕嚕溶液，如果甲咕嚕溶液取50克，乙咕

嚕溶液取80克，混合溶液濃度是72%；如果取相同質(zhì)量的甲咕嚕溶液和乙咕嚕溶液，混

合溶液的濃度為69%。則甲咕嚕溶液的濃度是%o

18.實驗室里有A種鹽水10升，B種鹽水30升，C種鹽水若干升。已知將A、C完全混合

得到的鹽水濃度和將8、C完全混合得到的鹽水濃度相同。如果A種鹽水濃度10%,B

種鹽水濃度為20%,C種鹽水濃度為30%,那么C種鹽水有升。

19.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的

水，鹽水的濃度變?yōu)?2%i第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)?,

20.有3種不同的酒精溶液A、B、C,如果取10克A和10克8混合，得到的溶液濃度為

8%；如果取10克8和10克C混合，得到的溶液濃度為17%；如果3種溶液各取10克

混合，得到的溶液濃度為α%,且α是一個質(zhì)數(shù)。那么質(zhì)數(shù)”的值為。

21.有濃度為20%的糖水30克,再往其中加入10克糖,攪拌均勻后得到的糖水濃度是

22.把30克糖放入170克水中，糖占糖水的.（填分?jǐn)?shù)）

23.蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂農(nóng)用這種花蜜釀成的蜂蜜只含19%的水分.蜂農(nóng)

為了釀成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜.

24.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的質(zhì)量比為1：2：3,如果將甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那

么乙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍；接著將乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙

瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍；如果一開始將甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液

的濃度將變?yōu)?0.8%,那么，一開始乙瓶中酒精濃度為.

25.兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水.從甲杯倒出一些酒精到乙杯

內(nèi).混合均勻后，再從乙杯倒同樣的體積混合液到甲杯中，則這時甲杯中含水和乙杯中

含酒精的體積，哪一個大？.

26.將濃度為40%的100克糖水倒入濃度為20%的α克糖水中，得到濃度為25%的糖水，

則a=.

27.有一瓶溶液，重10千克，含水量為99%。放置一段時間后，水分蒸發(fā)，含水量變?yōu)?8%。

那么，現(xiàn)在這瓶溶液重____千克。

28.有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%,20%,45%,如果依次將三個杯子中

Ill

的溶液重量的,，-,二倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是%.

29.75克濃度為35%的酒精溶液與25克濃度為85%的酒精溶液混合后，新酒精溶液濃度

是.

30.一個容器中裝有24升純酒精，第一次倒出。升后用水加滿，第二次又倒出“升后再用

水加滿，這時容器內(nèi)純酒精只剩下了6升.那么，α=.

31.己知甲瓶鹽水濃度為8%,乙瓶鹽水濃度為5%,混合后濃度為6.2%,那么四分之一的

甲瓶鹽水與六分之一的乙瓶鹽水混合后的濃度則為.

32.甲、乙、丙三個杯中各盛有10克，20克，30克水.把A種濃度的鹽水10克倒入甲杯

中，混合后取出10克倒入乙杯，再混合后又從乙杯中取出10克倒入丙杯中，現(xiàn)在丙杯

中的鹽水濃度為2%,A種鹽水濃度是.（用百分?jǐn)?shù)表示）

33.甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯只有半杯清水，乙杯盛滿了濃度為48%的糖水，先將乙

杯糖水的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯糖水的一半倒入乙杯，這時乙杯糖水的濃度

為%

34.有濃度為30%的鹽水若干，加入100克水后濃度變?yōu)?0%,原有濃度30%的鹽水

克.

35.甲容器有60%的酒精溶液10升，乙容器有40%的酒精溶液30升，現(xiàn)在我們以0.3升/

分的速度向甲容器加濃度為20%的酒精溶液，同時以0.5升/分的速度向乙容器加濃度為

60%的酒精溶液，請問：分鐘后甲、乙溶液內(nèi)酒精溶液的濃度相同。

36.杯中有濃度為36%的鹽水，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到30%.若要稀釋到

濃度為24%,則再加入的水是上次所加水的倍.

37.今有濃度為5%,8%,9%的甲乙丙三種鹽水，分別有60克，60克，47克，現(xiàn)要配制

濃度為7%的鹽水100克，則甲種鹽水最多可用克，最少可用克.

38.君君有50克濃度為20%的糖水，如果他希望能配出濃度為10%的糖水，那么，他還需

要再向糖水中加入克水.

39.小明生病了，醫(yī)生囑咐他要少吃糖.為了讓小明解饞，媽媽把5克糖放入70克水中,

讓小明喝糖水.小明不滿意這樣的濃度，要求媽媽將糖水濃度提高到10%.那么媽媽還

要放入克糖.

40.東東喝一瓶濃度是40%的飲料，喝到剩60克飲料時，覺得飲料太濃了，就加了一些水，

將飲料的濃度兌成了30%,那么，東東加了克水.

三.解答題（共20小題）

41.一杯鹽水的含水量為99%,水每天會以固定的量蒸發(fā)，8天后鹽水的含水量變?yōu)?8%,

那么要使鹽水溶液的含水量變?yōu)?6%,需要再蒸發(fā)多少天？

42.博士在制備一種減肥藥水，需要用到一種神秘的原料X和水.

（1）第一次制備的時候，博士用了100克原料和400克水，則原料占全部藥水的幾分之

幾？

（2）后來博士發(fā)現(xiàn)藥水效果還不夠，原料X至少要占［才有效，則博士至少還要加入多

少克原料？

43.有濃度為30%的溶液若干，加之一定數(shù)量的水后稀釋為24%的溶液，如果再加入同樣

多的水后，濃度將變?yōu)?

44.一個容器中裝有濃度為2%的鹽水165克,向其中加入了濃度為12%的鹽水35克，混

合后的鹽水濃度為多少？

45.配制硫酸含量為20%的硫酸溶液IOOO克，需要用硫酸含量為18%和23%的硫酸溶液各

多少克？

46.有一杯子裝滿了濃度為16%的鹽水，有大、中、小鐵球各一個，它們的體積比為10：4：

3,首先將小球深入鹽水杯中.結(jié)果鹽水溢出10%,取出小球；其次把中球深入鹽水杯中，

又將它取出；接著將大球深入鹽水杯中后取出；最后在杯中倒入純水至杯滿為止.此時

杯中鹽水的濃度是多少？（保留一位小數(shù)）

47.有兩個同樣大小的杯子，甲杯盛滿了純水，乙杯盛著半杯含有10克鹽的鹽水，先用甲

杯里的水倒?jié)M乙杯并攪勻，然后再將乙杯里的鹽水倒?jié)M甲杯并攪勻，上述過程算是進行

了一次操作.如果這樣連續(xù)地進行了五次操作后，那么甲杯里含有多少克鹽？（用分?jǐn)?shù)

表示）

48.某容器中裝有鹽水.老師讓小美再倒入5%的鹽水600g,以配成20%的鹽水，但小美卻

錯誤地倒入了600g水.這時，龍博士將第三種鹽水30Og倒入容器，就得到20%的鹽水

了.第三種鹽水的濃度是多少？

49.瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A,B兩

種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那

么A種酒精溶液的濃度是多少？

50.容器中有某種濃度的酒精溶液，加入一杯水后，容器中的酒精含量為25%,再加入半

杯純酒精，容器中的酒精含量為40%.問原來容器中酒精的濃度是多少？

51.在100克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成

25%的硫酸溶液？

52.在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%.再加入多少千克純酒精，

濃度才能變?yōu)?0%?

53.某容器中裝有酒精溶液，龍博士讓奧斑馬再倒入濃度為5%的酒精溶液600克，以配成

濃度為10%的酒精溶液.但奧斑馬卻錯誤地倒入了600克水.龍博士發(fā)現(xiàn)后說，不要緊，

你再倒入第三種酒精溶液300克，就可得到濃度為10%的酒精溶液了，那么這第三種酒

精溶液的濃度是多少？

54.有兩個容積相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把兩個

杯子都倒?jié)M酒，與水?dāng)噭蚝?，各倒出全部液體的一半，再在兩杯中倒?jié)M水，攪勻后再各

倒一半，最后將兩個半杯中的液體都倒入甲杯，問這時甲杯中酒占全部液體的幾分之幾？

55.一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再倒出1升，再用水加滿，然后

再倒出1升，用水加滿，這時容器內(nèi)的酒精溶液濃度是多少？

56.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精

溶液的濃度是多少？

57.甲容器中有純桔汁16升，乙容器中有水24升，問怎樣能使甲容器中純桔汁含量為60%,

乙容器中純桔汁含量為20%,甲、乙容器各有多少升？

58.5%的鹽水80克，8%的鹽水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，現(xiàn)在

鹽水的濃度是多少?

59.有A、B、C三種鹽水，按4與B數(shù)量比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A

與B的數(shù)量之比為1：2混合，得到濃度為14%的鹽水.如果A、B、C數(shù)量之比為1：1：

3,混合成的鹽水濃度為10.2%,問鹽水C的濃度是多少？

60.現(xiàn)用含鹽分別為16%和40%的兩種鹽水混合含鹽32%的鹽水/千克.那么，需要含鹽

16%的鹽水多少千克?

濃度問題(提高卷)-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點培優(yōu)

卷(通用版)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共15小題)

1.有濃度36%的糖水若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為30%的糖水，若您再稀釋到

24%,還需要加水的數(shù)量是上次加的()倍。

A.IB.1.5C.2D.2.5

E.以上都不是

【分析】我們根據(jù)題意得知：三種不同濃度的溶液中所含的溶質(zhì)量是相等的。36%的溶

液中溶質(zhì)占溶液的36%,水占溶液的1-36%=64%;濃度為30%的溶液中，溶質(zhì)占溶液

的30%,水占溶液的1-30%=70%;因這兩種濃度的溶液中的溶質(zhì)相等，即36%濃度的

溶液的單位“1”相當(dāng)于濃度30%溶液整體的36%,即30%=則70%的水相等于70%×

∣=84%,即加水為84%-64%=20%;同理也可計算出濃度24%溶液中的水相當(dāng)于濃度

為36%溶液的多少；然后進行比較計算即可得到兩次加水的倍數(shù)關(guān)系。

【解答】解：l-36%=64%

(1-30%)X勰=84%

(1-24%)X鬻=114%

(114%-84%)÷(84%-64%)=1.5

答：還需要加水的數(shù)量是上次加水的1.5倍。

故選：B。

【點評】解此題的關(guān)鍵是抓住不變量和把幾種不同濃度溶液的整體進行統(tǒng)一，方可正確

解答。

2.奧斑馬發(fā)現(xiàn)倉庫里有兩箱烈酒，每箱6瓶、每瓶都是500克。一箱是俄羅斯產(chǎn)的濃度為

96%的伏特加，另一箱是內(nèi)蒙古產(chǎn)的濃度為68%的悶倒驢。他突發(fā)奇想，用這兩種酒調(diào)

制成75%的酒精用于消毒。如果不兌水僅用這兩箱酒配制每瓶500克、濃度為75%的消

毒酒精，他可以配出______瓶。（）

C.10D.12

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)96%、68%和75%,我們可推知濃度為96%的伏特加

有剩余，故設(shè)用濃度為68%悶倒驢一瓶中的X克和（500-χ）克濃度為96%伏特加，配

制一瓶濃度為75%的消毒酒精，這樣可列得一方程68%x+（500-χ）X96%=75%X500

并解之，進而求出配制一瓶75%的消毒酒精用濃度68%的悶倒驢為375克，所以只要我

們求出這6瓶悶倒驢能分成多少份375克,就是能配制成多少瓶濃度為75%的消毒酒精。

【解答】解：設(shè)用濃度為68%悶倒驢一瓶中的X克和（500-χ）克濃度為96%伏特加，

配制一瓶濃度為75%的消毒酒精，則得

68%x+（500-χ）×96%=75%×500

28%x=21%X500

x=375

500×6÷375=8（瓶）

答：他可以配制出8瓶。

故選：Bo

【點評】解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)能推測出那種物品有剩余，之后的思路就應(yīng)

比較清晰了。

3.甲、乙、丙三位同學(xué)都把25克糖放入100克水中混合變成糖水，然后他們又分別做了以

再加入20克糖再加入100克糖與水的比

和30克水是2:3的糖水

最終，（）得到的糖水嘴甜.

A.甲B.乙D.乙和丙

【分析】此題首先理解含糖率，含糖率=r二∕-±,xιoo%,然后分別求出三人的含糖

率進行比較即可.

【解答】解：甲的含糖率：50X20%=10（克）,

10+25

XloO%=浣XlOO%=20%；

100+25+50

25+2045

乙的含糖率:----------------------×100%=τ?×100%≈25.7%;

25+100+20+30-------------175

?

丙的含糖率:100×I=40（克）,

25+40XIOo%=患XIo0%≈28.9%,

25+100+100

答：最終丙得到的糖水嘴甜.

故選：Co

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)含糖率公式別求出三人的含糖率進行比較即可.

4.已知甲瓶鹽水濃度為8%,乙瓶鹽水濃度為5%,混合后濃度為6.2%,那么四分之一的甲

瓶鹽水與六分之一的乙瓶鹽水混合后的濃度為()

A.7.5%B.5.5%C.6%D.6.5%

【分析】我們分別設(shè)甲瓶鹽水質(zhì)量為m乙瓶鹽水的質(zhì)量是反根據(jù)它們混合后濃度為6.2%

為等量關(guān)系求出外之間的數(shù)量關(guān)系，然后再進一步求出四分之一的甲瓶鹽水與六分之一

的乙瓶鹽水混合后的濃度.

【解答】解：設(shè)甲瓶鹽水質(zhì)量為〃，乙瓶鹽水的質(zhì)量是江

(8%"+5%Z?)÷(4+b)=6.2%,

解得：a-

1I1I

(-6Z×8%+?×5%)÷(-a+Nb),

46Z46

11121、

=(——?+τ5n?)÷(-×-?÷z?),

50120436

12I1

=(6'F+^^人)+(]“)，

13.3

=6δ0ft×b,

=6.5%；

故選：Do

【點評】此題的關(guān)鍵是求出甲乙兩種鹽水的質(zhì)量比是多少，然后進一步解決問題.

5.甲、乙兩只裝滿溶液的容器中，甲容器裝有濃度為8%的鹽酸溶液150千克，乙容器中

裝有濃度為40%的鹽酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入對方容器內(nèi)，才能使這

兩個容器中的鹽酸溶液濃度一樣？()

A.60B.40C.20D.12

【分析】由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的鹽酸溶液其目

的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤医粨Q前后兩容器內(nèi)溶液的重量之

和也沒有改變，根據(jù)這個條件我們可以先計算出兩容器中的溶液濃度達(dá)到相等時的數(shù)值,

從而再計算出應(yīng)交換的溶液的量.

【解答】解：兩容器中溶液混合后濃度為：

(150×8%+100×40%)÷(150+100)

=(12+40)÷250

=52÷250

=20.8%

所以應(yīng)交換的鹽酸溶液的量為：

(150×20.8%-150×8%)÷(40%-8%)

=(31.2-12)÷0.32

=19.2÷0.32

=60(千克)

答:應(yīng)從兩容器中各取出60千克放入對方容器中，才能使兩容器中鹽酸溶液的濃度一樣.

故選：Ao

【點評】此題抓住了交換前后兩容器中的溶液質(zhì)量沒有改變，以及交換前后兩容器內(nèi)的

溶液質(zhì)量之和也沒有改變這一關(guān)鍵條件，進行列式解答.

6.4噸葡萄在新疆測得含水量為99%,運抵武昌后測得含水量為98%,運抵武昌后，葡萄

還剩()噸.

A.1B.2C.3D.4

【分析】葡萄的含水量減少，但是干葡萄的重量不變，先用原來葡萄的總重量乘上(1-

99%)求出干葡萄的重量；再用干葡萄的重量除以(I-98%)求出后來葡萄的重量.

【解答】解：4×(1-99%)÷(1-98%)

=4×1%÷2%

=0.04÷2%

=2(噸)；

答：運抵武昌后，葡萄還剩2噸.

故選：B。

【點評】本題關(guān)鍵是抓住不變的干葡萄的重量作為中間量，找出不同的單位“1”，進而

求解.

7.在某種濃度的鹽水中加入“一杯水”后，得到新鹽水的濃度為20%,又在新鹽水中加入

與前面“一杯水”的重量相等的純鹽后，鹽水的濃度變?yōu)?0%,原來鹽水的濃度是多少？

()

A.20%B.30%C.40%D.50%

【分析】首先這道題只涉及濃度，沒有涉及具體量，所以質(zhì)量大小隨便設(shè)?設(shè)原來鹽水

aa

中有鹽。克,一共重8克;“一杯水”重?？?我們的目標(biāo)是求工.由第一個條件得=20%,

bb+c

a+ca2

即c=5<∕-b；由第二個得：;=50%,即c=b-2a,因此5〃-b—b-24,所以y=-≈30%.

b+cb7

【解答】解：設(shè)原來鹽水中有鹽。克，一共重6克；“一杯水”重C克，得：

a

——=20%,即c=5α-Z?

b+c

a+c??

-----=50%,即c—b-2a

因此5a-h=h-2a

得7a=2b

“ɑ2

所以,=-≈30%.

答：原來鹽水的濃度是30%.

故選:B。

【點評】抓住加純水、加純鹽的特性，通過設(shè)數(shù)，求出原來鹽水鹽與水的比，解決問題.

8.兩個容量相同的瓶子裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1,另一個瓶

中酒精與水的體積之比是4：1,如果把兩瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精與水的

體積之比是（）

A.31：9B.12：1C.7：2D.4：1

【分析】根據(jù)題意，把兩瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積之和沒變，把兩個酒精瓶

的容積分別看作一個單位，求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾，然后再求混合溶

液中酒精和水的體積之比是多少.

33

【解答】解：將一個酒精瓶容積看成一個單位，則在一個瓶中，酒精占丁=:水占

3÷714

11

1+34

而在另一個瓶中，同樣，酒精占;;~7=二，水占~7=Ξ,

4+154+15

于是在混合溶液中，酒精和水的體積之比是：

3411

（一+-）:（-+-）,

4545

_31?

一20：20,

=31：9,

答：混合溶液中酒精和水的體積之比是31：9.

故選：Ao

【點評】解答此題關(guān)鍵是理解兩瓶酒精溶液混合后酒精和水的體積沒變.

9.把IOO千克的鹽溶于1噸的水中，鹽與鹽水的比是（）

【分析】把IOO千克的鹽溶于/噸的水中，就形成了100+1000=UOo千克的鹽水，進而

寫出鹽與鹽水的對應(yīng)比，進而化簡比得解.

【解答】解：1噸=IOOO千克

100：（100+1000）

=100：IlOO

1

=11'

答：鹽與鹽水的比是:??

11

故選：Co

【點評】解決此題關(guān)鍵是先求出形成的鹽水的質(zhì)量，進而寫比并化簡比.

10.有兩種酒精溶液，甲溶液的濃度是75%,乙溶液的濃度是15%,現(xiàn)在要將這兩種溶液

混合成濃度是50%的酒精溶液18升，應(yīng)取甲溶液（）升.

A.7.5B.10.5C.6.5D.11.5

【分析】此題可用方程解答，設(shè)需要甲溶液X升，則需要乙溶液（18-χ）升，根據(jù)溶質(zhì)

質(zhì)量相等，可列方程75%x+15%X（18-χ）=50%X18,解方程即可.

【解答】解：設(shè)需要甲溶液X升，則需要乙溶液（18-χ）升，由題意得

75‰+15%×（18-χ）≈50%×18

0.75χ-0.15x=6.3

0.6x=6.3

X=10.5

答：需要甲溶液10.5升.

故選：B。

【點評】此題考查學(xué)生有關(guān)濃度的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)溶質(zhì)相等列出方程.

11.將15%的鹽水和18%的鹽水混合在一起，混合后的含鹽率是（）

A.16.5%B.33%C.17.5%D.無法確定

【分析】根據(jù)含鹽率=4X100%,題目中15%的鹽水和18%的鹽水，不清楚它

鹽水的質(zhì)量

們的質(zhì)量分別是多少，所以混合后的含鹽率無法確定。

【解答】解：將15%的鹽水和18%的鹽水混合在一起，混合后的含鹽率是無法確定的。

故選：Do

【點評】解答本題關(guān)鍵是理解含鹽率的意義。

12.將1千克甲種酒精與2千克濃度為20%的乙種酒精混合后，濃度變?yōu)?4%,甲種酒精

的濃度為（）

A.32%B.34%C.36%D.38%

【分析】根據(jù)“十字交叉法”，甲乙兩種酒精的質(zhì)量比是1：2,則乙甲濃度變化的百分比

就是1：2,即（現(xiàn)在的濃度-乙種酒精原來的濃度）：（甲種酒精原來的濃度-現(xiàn)在的濃

度）=1：2,然后設(shè)甲種酒精原來的濃度為X,即可列方程解答.

【解答】解：設(shè)甲種酒精原來的濃度為X,

（24%-20%）；（%-24%）=1：2

4%X2=χ-24%

8%=χ-24%

X=32%

答：甲種酒精原來的濃度為32%.

故選：Ao

【點評】本題考查了濃度問題，這種類型的應(yīng)用題常常用“十字交叉法”解答比較簡單，

關(guān)鍵理解質(zhì)量比等于濃度變化的分率的反比.

13.一個容器內(nèi)有一定量鹽水，第一次加入適量水后，容器內(nèi)鹽水濃度為3%,第二次再加

入同樣多水后，容器內(nèi)鹽水濃度為2%,則第三次加入同樣多的水后鹽水濃度為（）

A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%

【分析】濃度為3%,也就是鹽3份，水97份，濃度下降為2%,原來3份鹽就成了2%,

因此可求出加入了多少份水。第二次加水后鹽和水總共3÷2%=150（份），第二次加水

150-100=50（份），即每次加水50份，然后根據(jù)濃度公式就可以求出第三次加水后的

濃度，據(jù)此解答。

【解答】解：濃度為3%,鹽水共IOO份，鹽3份，水97份，

第二次加水后鹽和水總共：3÷2%=150（份）

第二次加水150-100=50（份），即每次加水50份,

3

所以，第三次加水后濃度：———×100%=1.5%

150+50

答：第三次加水后濃度為1.5%。

故選：￡）?

【點評】由于每次加水的質(zhì)量不變，所以關(guān)鍵是先算出每次加多少水。

14.甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙容器中

取出210克鹽水倒入甲容器中，則甲容器中鹽水的濃度是多少？（）

A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%

【分析】甲容器有濃度為3%的鹽水190克，有鹽190X3%=5.7（千克），從乙容器中取

出210克鹽水倒入甲容器中，取出的鹽210X9%=18.9（千克），求出這時甲容器中鹽的

質(zhì)量，再除以鹽水的總質(zhì)量（190+210）即可。

【解答】解：190X3%=5.7（千克）

210×9%=18.9（千克）

（5.7+18.9）÷（190+210）×100%

=24.6÷400×100%

=6.15%

答：甲容器中鹽水的濃度是6.15%。

故選：Bo

【點評】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)濃度的計算方法求出甲容器中鹽的質(zhì)量。

15.將1千克甲種鹽水與2千克濃度為20%的乙種鹽水混合后，濃度變?yōu)?5%,甲種鹽水

的濃度為（）

A.30%B.35%C.40%D.45%

【分析】鹽水混合后總質(zhì)量是1+2=3千克，濃度變?yōu)?5%,則鹽有3X25%=0.75千克，

那么甲種鹽水中的鹽有0.75-2×20%=0.35千克，然后除以甲種鹽水的質(zhì)量即可.

【解答】解：1+2=3（千克）

（3×25%-2×20%）÷1

=0.35÷l

=35%

答：甲種鹽水的濃度為35%.

故選：Bo

【點評】不管是哪類的濃度問題，最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量，不管怎么

混合，鹽都是來自最初的某種濃度的鹽水中，運用倒推的思維來解答.

填空題（共25小題）

16.提高鹽水濃度的方法有兩種，一種是蒸發(fā)掉其中的水分，另一種是加入食鹽。現(xiàn)把200

克濃度為10%的鹽水分成兩份，往其中一份鹽水中加入5克食鹽，把另一份鹽水蒸發(fā)掉

5克水，結(jié)果兩份鹽水的濃度仍相等。最初分成的兩份鹽水中，較少的那一份鹽水原來有

25克。

【分析】本題可以根據(jù)兩份鹽水的濃度最后相等作為等量關(guān)系，設(shè)其中一份鹽水為X克，

則另一份鹽水為（200-%）克，用方程解答。

【解答】解：設(shè)其中一份鹽水為X克，則另一份鹽水為（200-χ）克。

5+10%x（200-x）10%

%+5200-X—5

5+0.Ix20—0.1%

%+5195-X

X=175

則另一份鹽水有200-175=25（克）

故答案為：25克

【點評】本題主要考查了在濃度問題中用方程解決問題的題型和方法。

17.科學(xué)實驗課堂開課了，小小猴研制出了兩種咕嚕溶液，如果甲咕噌溶液取50克，乙咕

嚕溶液取80克，混合溶液濃度是72%：如果取相同質(zhì)量的甲咕嚕溶液和乙咕嚕溶液，混

合溶液的濃度為69%。則甲咕嚕溶液的濃度是56%。

【分析】根據(jù)題意，我們不妨這樣認(rèn)識：先取甲、乙溶液各50克進行混合，濃度為69%；

再取80-50=30克乙溶液與剛混合的溶液再混合，之后其濃度為72%；然后利用“濃度

三角”即可求出乙的濃度，進而再求出甲的濃度即可。

【解答】解：設(shè)乙溶液的濃度為X,則得

(50+50)：(80-50)=(X-72%)：(72%-69%)

10：3=(X-72%)：3%

3x=246%

X=82%

設(shè)甲溶液的濃度為)，，則得

50：80=(82%-72%)；(72%-y)

5：8=10%：(72%-y)

5y=280%

>'=56%

答：甲咕噌溶液的濃度是56%。

故答案為：56.

【點評】解答此題的關(guān)鍵就是利用好“濃度三角”，即可輕松作答。

18.實驗室里有A種鹽水10升，8種鹽水30升，C種鹽水若干升。已知將A、C完全混合

得到的鹽水濃度和將2、C完全混合得到的鹽水濃度相同。如果A種鹽水濃度10%,B

種鹽水濃度為20%,C種鹽水濃度為30%,那么C種鹽水有30升。

【分析】設(shè)C種鹽水有X升，則A、C完全混合得到的鹽水濃度為1°XIF)+30%”,B、

C完全混合得到的鹽水濃度為3°X2Y+30%X,根據(jù)將A、C完全混合得到的鹽水濃度和

30+%

將3、。完全混合得到的鹽水濃度相同，列方程，解方程即可解答。

【解答】解：設(shè)C種鹽水有X升。

IOXoo%+30%%_30x20%+30%%

10+%―30+%

(l+0.3x)×(30+x)=(6+0.3無)X(10+x)

30+10x+0.3x2=60+9x÷0.3x2

30÷10x=60+9x

X=30

答：C種鹽水有30升。

故答案為：30。

【點評】設(shè)C種鹽水有無升，分別求出A、C完全混合得到的鹽水濃度和B、C完全混合

得到的鹽水濃度，列方程解答即可。

19.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的

水，鹽水的濃度變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)?0%。

【分析】由題意可知：第一次加入一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%,第二

次又加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%,那么由含鹽量不變即可列式計算。

【解答】解：含鹽量不變，第二次又加入同樣多的水后,

含鹽量=第一次加入一定量的水后的鹽水義12%+第二次所加入的水的重量X12%=第一

次加入一定量的水后的鹽水義15%,

所以第一次加入一定量的水后的鹽水：所加入一定量的水=12%：(15%-12%)=4：1；

所以未加水時的鹽水：每次所加入一定量的水=(4-1)：1=3：1；

所以第三次加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比將變?yōu)榫推擀吱O5%=IO%°

答：鹽水的濃度將變?yōu)?0%o

故答案為：10。

【點評】此題關(guān)鍵是明白什么引起的濃度變化.

20.有3種不同的酒精溶液A、B、C,如果取10克A和10克8混合，得到的溶液濃度為

8%；如果取10克8和10克C混合，得到的溶液濃度為17%；如果3種溶液各取10克

混合，得到的溶液濃度為a%,且〃是一個質(zhì)數(shù)。那么質(zhì)數(shù)a的值為

【分析】由題目可以分別求出A,B,C濃度的表達(dá)式，由于濃度大于0,可以求出α的

取值范圍在12和17之間，a是一個質(zhì)數(shù)，可以得出a的值。

30×0%-20×17%

【解答】解：A的濃度為?=(3a-34)%

10

30×α%-20×8%

C的濃度為:=(3a-16)%

10

那么B的濃度為[8X2-(3a-34)]%=(50-3a)%

因為A,B,C的濃度大于0,a是一個質(zhì)數(shù),

所以4=13

故答案為：13。

【點評】本題主要考查濃度的計算公式，以及質(zhì)數(shù)的概念。

21.有濃度為20%的糖水30克，再往其中加入10克糖，攪拌均勻后得到的糖水濃度是

40%

【分析】根據(jù)題意知：原先濃度為20%的糖水中有糖為20%X30=6克，再加入10糖后,

共有糖10+6=16克，糖水變?yōu)?0+10=40克，然后按濃度公式即可求得現(xiàn)有糖水的濃度

了。

【解答】解：30×20%=6（克）

6+10=16（克）

16÷（30+10）Xl00%=40%

答：攪拌均勻后得到的糖水濃度是40%.

故答案為：40%.

【點評】此題較簡單，只要弄清楚加入10克糖后，糖水、糖分別有多少克即可。

3

22.把30克糖放入170克水中，糖占糖水的—.（填分?jǐn)?shù)）

—20―

【分析】糖水=糖+水，糖占糖水的幾分之幾就是用糖的量除以糖水的量，據(jù)此分析解答

即可.

【解答】解：30+170=200（克）

3

30÷200=市

故填：?

【點評】本題考查的是基礎(chǔ)的濃度問題.

23.蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂農(nóng)用這種花蜜釀成的蜂蜜只含19%的水分.蜂農(nóng)

為了釀成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜.

【分析】水分的含量是變化的，但是蜜的質(zhì)量是不變的，所以釀成100克的蜂蜜，其中

含有蜜IooX（1-19%）=81克，這些蜜占蜜蜂采的花蜜質(zhì)量的（1-70%）,然后再用

除法解答即可.

【解答】解：10OX（1-19%）

=IooX81%

=81（克）

81÷（1-70%）

=81÷0.3

=270（克）

答：需要蜜蜂采270克花蜜.

故答案為：270.

【點評】不管是哪類的濃度問題，最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量，然后結(jié)合

百分?jǐn)?shù)乘除法的意義，運用倒推的思維來解答.

24.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的質(zhì)量比為1：2：3,如果將甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那

么乙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍；接著將乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙

瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉淼?倍；如果一開始將甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液

的濃度將變?yōu)?0.8%,那么，一開始乙瓶中酒精濃度為

【分析】假設(shè)丙容器中原來的濃度為a,則三個容器中的酒精為(1+2+3)X3α=18α,

甲、乙兩個容器中的酒精就是18α-3α=15%乙原來容器中酒精濃度為15α+(1+2)÷

2=2.5?,甲容器中原來的酒精濃度為I5α-2.54X2=100,甲、丙混在一起的濃度可以表

示為(IOa+3")÷4=20.8%,然后求出“的值.

【解答】解：假設(shè)丙容器中原來的濃度為

三個容器中的酒精為(1+2+3)×3a=18w

甲、乙兩個容器中的酒精就是18a-3a=154

乙原來容器中酒精濃度為154÷(1+2)÷2=2.54

甲容器中原來的酒精濃度為15α-2.54X2=10α

(IOa+3α)÷4=20.8%

求得α=6.4%

2.547=2.5X6.4%=16%

故填16%.

【點評】此題中丙容器的酒精濃度最低，所以以丙容器中原來的酒精濃度作為一個標(biāo)準(zhǔn)，

然后分別表示出其他量，從而列出方程求解.

25.兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水.從甲杯倒出一些酒精到乙杯

內(nèi).混合均勻后，再從乙杯倒同樣的體積混合液到甲杯中，則這時甲杯中含水和乙杯中

含酒精的體積，哪一個大？一樣大.

【分析】根據(jù)題意甲乙兩杯中液體的體積，最后與開始時一樣多，就說明有多大體積的

純酒精從甲杯中轉(zhuǎn)入了乙杯，就有多大體積的水從乙杯中轉(zhuǎn)入了甲杯，即甲杯中含水和

乙杯中含酒精體積相同.

【解答】解：根據(jù)題意有多大體積的純酒精從甲杯中轉(zhuǎn)入了乙杯，就有多大體積的水從

乙杯中轉(zhuǎn)入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精體積相同即一樣大.

答：這時甲杯中含水和乙杯中含酒精的體積一樣大.

故答案為：一樣大.

【點評】解決此題關(guān)鍵是理解甲乙兩杯中液體的體積，