長方形、正方形面積的計算（一）-小升初六年級數(shù)學(xué)下冊第一輪總復(fù)習(xí)人教版

小升初第一輪總復(fù)習(xí)一空間與圖形

長方形、正方形面積的計算（一）

'一、選擇

1.故宮的九龍壁是中國傳統(tǒng)建筑中用于遮擋視線的墻壁，九龍壁正

面長29.4米、高3.5米，估計它的面積不會超過（）平方米。

A.80B.90C.100D.120

2.根據(jù)下圖所給的信息，不能直接求出圖形面積的是（）。

3.如圖中的陰影部分的面積相當于長方形面積的（

A.-B.-C.-D.無法確定

345

4.用一根繩子圍城長方形，長是L5米，寬是5分米，如果再用這

根繩子圍城新長方形，那么新長方形的面積與原來比，（）

A.更大B.更小C.一樣大D.無法確定

5.正方形的邊長擴大4倍，它的面積擴大（）倍。

A.4B.8C.16D.32

6.一個長方形的面積是200平方米，如果長不變，寬乘5,那么現(xiàn)

在它的面積是（）平方米。

A.200B.400C.1000D.2000

7.正一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，面積是15.7平方厘米，那么，

正方形的面積（）平方厘米。

A.25B.14.13C.20D.113.04

8.一條水渠長5千米，寬2米，這條水渠的占地面積是（）公頃。

A.10B.1000C.100D.1

9.一個足球場的原來面積是700平方米，擴建后長不變，寬是原來

的2倍，現(xiàn)在足球場的面積是（）。

A.350平方米B.1400C.350平方千米D.1400平

方米

10.一間教室的長和寬都為7米，大約（）個這樣的教室面積是1

公頃。

A.200B.100C.20D.10

11.用兩根都是32厘米長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形,

圍成的正方形比長方形的面積（）

A.大B.小C.一樣大D.無法比較

12.一個長方形長10厘米，寬4厘米，如果剪成一個最大的正方形,

正方形的面積是（）

A.40平方厘米B.16平方厘米C.IOo平方厘米D.60

平方厘米

13.一個長方形的面積是70平方米，如果它的長和寬都擴大到原來

的10倍，這時的面積是（）平方米。

A.7B.70C.700D.7000

14.用18厘米長的鐵絲圍成長方形，圍成的長方形的面積最大是（）平

方厘米。

A.9B.18C.20D.36

15.邊長是100米的正方形面積是1（）

A.平方千米B.公頃C.IOO平方米D.IOOOO平

方分米

。二、判斷

16.左圖中的長方形和平行四邊形的面積相等。

()

17.一個長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，面積也擴大到原來的2倍。

()

18.一個正方形的邊長擴大到原來的10倍，面積也擴大到原來的10倍。

()

19.一個長方形的長和寬同時擴大到原來的10倍，這個長方形的面

積就擴大到原來的10倍。

()

20.正方形比長方形小。

()

21.用3個相同的正方形拼成長方形，周長不變，面積減小。

()

22.一個長方形長5米，寬400厘米，這個長方形的面積是2000平方分米。

()

23.兩個長方形，周長大的面積也一定大。

()

24.一個長方形的長是9分米，寬是6分米，面積是5400平方厘米。

()

25.用同樣長的鐵絲圍成長方形和正方形，正方形的面積比長方形的面積大。

()

。三、填空

26.如圖是一塊七巧板。如果這個由七巧板拼成的大正方形的邊長

是20厘米，那么圖中三角形甲的面積是平方厘米，平行

四邊形乙的面積是平方厘米。

27.一個直角梯形的上底、下底和高分別是10分米、12分米和8分米,

Θ

它的面積是平方分米；在這個梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，

正方形的面積是平方分米。

28.下圖中圓的半徑是2cm,圓與正方形之間

的面積是cm2O

29.如下圖，每個小正方形的面積為IenI2,那么圖A的一-f：p

一-AT1'

221

面積是cm,圖B的面積是Cin0一---------

2

30.半徑是4厘米的圓內(nèi)最大正方形的面積是Cm0

31.一個長方形的面積是24.08平方分米，它的寬是4.3分米，長是一

分米。

32.如圖，正方形ABCD中套著一個長方形，長方形的四個角的β

頂點恰好將正方形的四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的「\

一段的5倍。已知正方形的邊長是24厘米。那么，這個長方J一2c

形的面積是平方厘米。

33.如圖，一個長方形的長和寬的比是5：30如果長方r1∣11

_廠花圃

形的長減少5厘米，寬增加3厘米，那么這個長方形邊II

長一個正方形。原長方形的面積是平方厘米。J\\

34.有一花圃長36米，寬27米，周圍環(huán)繞著2米寬的走道（如圖），

走道的面積有平方米。

。四、解決實際問題

35.用細木條釘成一個長方形框架，長是30cm,寬是20cm。它的周

長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長變化

了嗎？面積呢？為什么？

36.在一個長8cm、寬4cm的長方形木板上，剪下一個最大的半圓,

剩下的木板的面積是多少？

37.如下圖,長是寬的I,面積是多少？

:分米

38.一間教室的面積是52.5平方米，用邊長0.5米的正方形瓷磚鋪

地，共需要多少塊這樣的瓷磚？

39.有一塊草坪如圖。中間有兩條1米寬的小路，這塊草坪的面積是

多少平方米?

IM

20m

答案和解析

1.【答案】D:

2.【答案】D:

【解析】A選項，長方形的面積=長義寬；B選項，梯形的面積=（上

底十下底）X高÷2;C選項，這是一個等腰直角三角形，所以兩條

直角邊相等，可分別作為三角形的底和高，三角形的面積=底X高÷

2；D選項，平行四邊形的面積=底X高，但題圖中所給的底和高并

不對應(yīng)，無法計算出面積。

3.【答案】A:

【解析】試題分析：由圖意可以看出：陰影部分的底是長方形長的

高是長方形的寬，根據(jù)三角形和長方形的面積公式求出各自的

3

面積后相除即可。

解：設(shè)長方形的長為a,寬為b,

則陰影的面積=2aXb÷2=!ab,

33

長方形的面積=ab,

所以陰影的面積是長方形面積的L

3

故選Ao

點評：此題主要考查三角形和長方形的面積公式。

4.【答案】D:

【解析】解：1.5米=15分米

周長：（15+5）×2

=20X2

=40（分米）

長+寬=40+2=20分米，

所以新長方形的長和寬可為：19分米、1分米；2分米、18分

米；…；11分米、9分米；

15X5=75（平方分米）

19X1=19（平方分米）

11X9=99（平方分米）

19<75<99

所以新長方形的面積與原來面積無法比較。

故選：Do

5.【答案】C:

【解析［解：設(shè)原來的邊長為a,則增加后的邊長為4a,

原來的面積：a×a=α2,

現(xiàn)在的面積：4a×4a=16α2,

面積增加：169α2÷α2=16;

故選：Co

6.【答案】C:

【解析】解：200X5=1000（平方米）

答：現(xiàn)在它的面積是IOOO平方米。

故選：Co

7.【答案】C:

【解析】解：設(shè)圓的半徑為r

則「2=15.7÷3.14=5

正方形的面積：

2r×2r

=4r2

=4×5

=20（平方厘米）

答：正方形的面積是20平方厘米。

故選：Co

8.【答案】D:

【解析】解：5千米=5000米

5000X2=10000（平方米）=1（公頃）

答：這條水渠的占地面積是1公頃。

故選：Do

9.【答案】D:

【解析】解：由分析得出：當長方形的長不變時，寬擴大幾倍，面

積就擴大幾倍，

即面積為：700X2=1400（平方米）

答：擴建后的面積是1400平方米。

故選：D0

10.【答案】A:

【解析】解：1公頃=IOOOO平方米

10000÷（7X7）

=10000÷49

≈200（個）

答：大約200個這樣的教室面積是1公頃。

故選：Ao

∏.【答案】A:

【解析】解：如果長方形的長是9厘米，那么寬是7厘米，面積是

9X7=63（平方厘米）；

如果長方形的長是10厘米，那么寬是6厘米，面積是10X6=60

（平方厘米）；

如果長方形的長是15厘米，那么寬是1厘米，面積是15X1=15

（平方厘米）；

正方形的面積是：（32÷4）×（32÷4）=8X8=64（平方厘米）；

所以，周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大于長方形的面

積。

故選：Ao

12.【答案】B:

【解析】解：4X4=16（平方厘米）

答：這個正方形的面積是16平方厘米。

故選：Bo

13.【答案】D:

【解析】解：10X10=100

70X100=7000（平方米）

答：這時長方形的面積是7000平方米。

故選：Do

14.【答案】C:

【解析】解：圍成的長方形的長+寬是：18÷2=9（厘米），

因此圍成的長方形分別是：①長8厘米，寬1厘米；②長7厘米，

寬2厘米；③長6厘米，寬3厘米；④長5厘米，寬4厘米；

面積最大為：5X4=20（平方厘米）；

答：圍成的長方形面積最大是20平方厘米。

故選：Co

15.【答案】B:

【解析】解：100X100=10000（平方米）=1公頃。

答：正方形的面積是1公頃。

故選：Bo

16.【答案】X;

17.【答案】X:

【解析】一個長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，面積應(yīng)擴大到

原來的4倍。

故答案為：錯

18.【答案】X:

【解析】根據(jù)正方形的面積公式可知，正方形的邊長擴大到原來的

10倍，

面積擴大到原來的IOXlO=IOO倍。故錯誤。

19.【答案】X:

【解析】IoXlO=IOo（倍），

則這個長方形的面積就擴大到原來的100倍。故錯誤。

20.【答案】X:

【解析】此題是沒有告訴兩個圖形的邊長，沒法比較面積的大小，

只有在特定的條件下如：周長相等的正方形和長方形，正方形的面

積比長方形的面積大。

故錯誤。

21.【答案】X:

【解析1根據(jù)題意可知，拼成的長方形為匚匚口,因此拼組后的長方

形的面積不變，周長比原來減少了。故答案為：錯

22.【答案】√;

【解析】5米=50分米

400厘米=40分米

50X40=2000（平方分米）故答案為：對

23.【答案】X:

【解析】長10cm,寬Icm的長方形,周長是22cm,面積是IOcm?；長

2

4cm,寬5cm的長方形,周長是18cm,面積是20cmo所以兩個長方形,

周長大的面積也不一定大，所以本題說法錯誤。故答案為：錯

24.【答案】√;

【解析】此題考查了長方形面積的計算，以及平方分米和平方厘米

之間的換算。先根據(jù)長方形面積=長X寬得到長方形的面積為54平

方分米，再結(jié)合1平方分米=IOO平方厘米，即可得到面積是5400

平方厘米。

故答案為：對

25.【答案】√;

【解析】由題意知，若想判斷周長相等的正方形和長方形的面積的

大小，可以通過特殊法即設(shè)其周長為16厘米來計算正方形和長方形

的面積，并比較即可。

設(shè)鐵絲的長度為16厘米，

對于長方形，假設(shè)它的長為5厘米，

則它的寬為16÷2-5=8—5=3厘米，

則它的面積為S=3X5=15平方厘米；

對于正方形，它的邊長為16÷4=4厘米，

則它的面積為S=4×4=16平方厘米，

所以正方形的面積大于長方形的面積。

故答案為：對

26.【答案】100:50;

【解析1三角形甲的面積=大正方形面積÷4,平行四邊形乙的面積=

大正方形的面積÷8.大正方形的面積為20X20=400（平方厘米），

因此三角形甲的面積為100平方厘米，平行四邊形乙的面積為50平

方厘米。

27.【答案】88:64;

【解析】本題考查梯形和正方形面積的計算。梯形的面積=(上底十

下底)X高÷2,所以梯形的面積為Q0+12)×8÷2=88(平

方分米)；求梯形內(nèi)最大正方形的面積，需要知道正方形的邊長，

因為正方形要畫在梯形內(nèi)且最大，所以正方形的邊長就等于梯形的

高，即8分米，如圖所示

8分來

12分米

所以正方形的面積為8x8=64(平方分米)。

28.【答案】4.56;

【解析】根據(jù)題意可知，先分別求出圓和正方形的面積，然后圓的

面積一正方形的面積=圓與正方形之間的面積，據(jù)此列式解答。

圓的面積：

3.14X22

=3.14X4

=12.56(cm2)

正方形的面積：

(2×2)×2÷2×2

=4×2÷2X2

=8(Cm2)

12.56—8=4.56(cm2)

本題主要考查含圓的組合圖形的面積，求出正方形面積是解題的關(guān)

鍵。

29.【答案】8;6;

【解析】因為每個小正方形的面積為1平方厘米，根據(jù)正方形的面

積公式可以得出：每個小正方形的邊長是1厘米。分別數(shù)出長方形

的長和寬，梯形的上底，下底和高，根據(jù)面積公式計算出兩個圖形

的面積，

圖形A：長是4厘米，寬是2厘米，面積是4X2=8（平方厘米）；

圖形B：上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，

面積是：（2+4）X2÷2=6X2÷2=12÷2=6（平方厘米）

故答案為：8,6o

【點睛】

本題的關(guān)鍵是數(shù)出長方形的長和寬，梯形的上底，下底和高。長方

形面積=長義寬，梯形的面積=（上底+下底）X高÷2°

30.【答案】32;

【解析】解：如圖所示，正方形的面積：

4×2×4÷2×2

=8×4÷2×2

=32（平方厘米）

答：正方形的面積是32平方厘米。

故答案為：32o

O

31.【答案】5.6;

【解析】解：24.08÷4.3=5.6（分米）

答：長是5.6分米；

故答案為：5.6o

32.【答案】160:

【解析】解：24÷（1+5）=4（厘米），

4X5=20（厘米）,

24×24-4×4-20X20,

=576-16-400,

=160（平方厘米），

答：長方形的面積是160平方厘米。

故答案為：160。

33.【答案】240:

【解析】解：先求出一份的長：

（5+3）÷（5-3）

=8÷2

=4（厘米）

長是：4X5=20（厘米）

寬是：4X3=12（厘米）

原來的面積是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原來長方形的面積是240平方厘米。

故答案為：240o

34.【答案】268:

【解析】解：￠36+2+2)×2×2

=40X4

=160(平方米)

27X2X2=108(平方米)

160+108=268(平方米)

答：走道的面積是268平方米。

故答案為:268o

35.【答案】周長是100cm,面積是600cm3周長不變，面積變小,

原因見詳解。；

【解析】(30+20)×2=100(cm)30×20=600(cma)

如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長沒有變化，面積會越來越

小。因為把長方形拉成平行四邊形，四條邊的長度沒有變，所以周

長不會變。面積會變小是因為長方形的底不變，高卻越拉變得越短,

所以面積就會越來越小。

長方形框架的長是30cm,寬是20cm,長